مقایسه‌ی نوع تفکر و پاسخ‌های دانش‌آموزان در حل مسائل تناسبی بر اساس نظریه پردازش دوگانه
الموضوعات :علی محمدیان خطیر 1 , امیرعلی طباطبایی عدنانی 2 , علی برهمند 3 , محمدعلی فریبرزی عراقی 4
1 - دانشجوی دکتری آموزش ریاضی، گروه ریاضی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 - استادیار گروه ریاضی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
3 - دانشیار گروه ریاضی، واحد همدان، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران
4 - استاد تمام گروه ریاضی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
الکلمات المفتاحية: نظریه پردازش دوگانه, تناسب مستقیم و معکوس, مسائل غیرتناسبی.,
ملخص المقالة :
هدف: هدف از این مطالعه بررسی نوع تفکر و پاسخ‌های دانش‌آموزان دختر و پسر پایه هفتم براساس نظریه پردازش دوگانه در حل مسائل تناسبی مستقیم و معکوس و مسائل غیرتناسبی و مقایسه آنها با یکدیگر است.
روش: روش این پژوهش، کمی- توصیفی و از نظر هدف کاربردی بود. داده‌ها از 16 دانش‌آموز کلاس هفتم (8 دختر و 8 پسر) از دو مدرسه دولتی مختلف از دوره اول متوسطه در استان تهران جمع آوری شد. از دانش‌آموزان خواسته شد تا 9 مساله باز پاسخ را حل کنند که شامل 3 مساله تناسبی مستقیم و 3 مساله تناسبی معکوس و 3 مساله غیر تناسبی بود.
یافته‌ها: نتایج نشان داد که در مسائل تناسبی مستقیم و معکوس و مسائل غیرتناسبی، دانش‌آموزان هر دو گروه تقریبا بطور یکسان به سئوالات بصورت درست پاسخ دادند. در بخش پاسخ‌های شهودی و استنتاجی مربوط به هر سه نوع مساله، گروه پسران بیشتر از گروه دختران به سوالات بصورت شهودی پاسخ دادند، ولی پاسخ‌های درست شهودی و استنتاجی گروه دختران بیشتر از گروه پسران بود. همچنین در مسائل غیر تناسبی اکثر پاسخ‌های شهودی و استنتاجی هر دو گروه بصورت نادرست بود. همچنین در بررسی 9 سئوال مشخص شد که در سئوالات 3 و 4 اختلاف معنی داری وجود دارد و بیشتر دانش‌آموزان دو گروه از روش شهودی برای پاسخ‌گویی به مسائل استفاده کرده اند. علاوه بر این نتایج نشان داد که بطور کلی، اکثر دانش‌آموزان هر دو گروه که به مسائل غیر تناسبی پاسخ نادرست دادند، در تشخیص مسائل تناسبی مستقیم و معکوس و مسائل غیر تناسبی از یکدیگر با مشکل مواجه بودند که معمولا به دلیل استفاده از استراتژی‌های تناسبی نادرست برای این نوع مسائل بود.
نتیجه‌گیری: می‌توان نتیجه گرفت که نوع استفاده از تفکر دانش‌آموزان دختر و پسر پایه‌ی هفتم در حل مسائل تناسبی مستقیم و معکوس و مسائل غیرتناسبی بر اساس نظریه پردازش دوگانه می‌تواند به نتایج بهتری در آموزش بینجامد.
احمدی، غلامعلی، ریحانی، ابراهیم، نخستین روحی، ندا. (1394). تأثير آموزش مبتني بر گفتمان رياضي بر توانايي استدلال رياضي دانش‌آموزان دوره ي متوسطه. مجله ي روان شناسي مدرسه، 4(1): 22-37.
اسکمپ، ریچارد. (1989). " فهم رابطه‌ای و فهم ابزاری، ترجمه رضا حیدری قزلجه، گویا، زهرا. (1381). مجله رشد آموزش ریاضی، 15-4.
بازرگان، عباس. (1387). مقدمه‌ای بر روش‌های تحقیق‌های کیفی و آمیخته، رویکردهای متداول در علوم رفتاری. تهران: انتشارات دیدار.
خاکی، غلامرضا. (1383). روش تحقیق در مدیریت، مرکز انتشارات علمی دانشگاه آزاد اسلامی، چاپ سوم.
شیخ الاسلامی، علی، امیدوار، عظیم. (1396). اثربخشی آموزش تفکر انتقادی بر سبک حل مساله‌ی (کارآمد و ناکارآمد) دانش‌آموزان. مجله‌ی روان‌شناسی مدرسه، 6(2): 83-99.
طاهرزاده بروجنی، نسترن و ربیعی، مهدی. (1390). مروری بر حل مساله ریاضی در دوره ابتدایی. مجله آموزش ریاضی، 28(4): 28-50.
گویا، زهرا (1377). نقش فراشناخت در یادگیری حل مساله ریاضی. مجله رشد آموزش ریاضی، 11(3): 20-32.
گویا، زهرا (1377). نقش فراشناخت در یادگیری حل مساله ریاضی. مجله رشد آموزش ریاضی، 11(3): 20-32.
Attridge, N., & Inglis, M. (2015). Increasing cognitive inhibition with a difficult prior task: implications for mathematical thinking, 47(5), 723-734.
Ayan, R., & Işıksal-Bostan, M. (2019). Middle school students’ proportional reasoning in real life contexts in the domain of geometry and measurement. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(1), 65-81.
Bago, B. (2018). Testing the corrective assumption of dual process theory in reasoning (Doctoral dissertation, Sorbonne Paris Cité).
Beckmann, S. (2011). From the common core to a community of all mathematics teachers. The Mathematics Educator, 20(2), 100-124.
Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36(3), 247-273.
Borodin, A. (2016). The need for an application of dual-process theory to mathematics education. Cambridge Open-Review Educational Research e-Journal, 3(4), 12-25.
Burton, L. (1984). Mathematical thinking: The struggle for meaning. Journal for research in mathematics education, 15(1), 35-49.
Cramer, K., Post, T., & Behr, M. (1989). Interpreting proportional relationships. Mathematics Teacher, 82(6), 445-452.
Cramer, K. A., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications: Middle grades mathematics. In Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics (pp. 159-178). Macmillan Publishing Company.
Cramer, K., Post, T., & Graeber, A. O. (1993). Connecting research to teaching: Proportional reasoning. The Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
Ersoy, E., & Guner, P. (2015). The place of problem solving and mathematical thinking in the mathematical teaching. The Online Journal of New Horizons in Education-January, 5(1), 120-130.
Evans, J. S. B. (2003). In two minds: dual-process accounts of reasoning. Trends in cognitive sciences, 7(10), 454-459.
Evans, J. S. B. (2010). Thinking twice: Two minds in one brain. Oxford University Press.
Evans, J. S. B., & Stanovich, K. E. (2013). Dual-process theories of higher cognition: Advancing the debate. Perspectives on psychological science, 8(3), 223-241.
Frankish, K. (2015). Dennett’s dual-process theory of reasoning. In Content and consciousness revisited (pp. 73-92). Springer, Cham.
Gillard, E., Van Dooren, W., Schaeken, W., & Verschaffel, L. (2009a). Dual processes in the psychology of mathematics education and cognitive psychology. Human Development, 52(2), 95-108
Gillard, E., Van Dooren, W., Schaeken, W., & Verschaffel, L. (2009b). Proportional reasoning as a heuristic-based process: time constraint and dual task considerations. Experimental Psychology, 56(2), 92-99.
Gómez-Chacón, I. M., García-Madruga, J. A., Vila, J. Ó., Elosúa, M. R., & Rodríguez, R. (2014). The dual processes hypothesis in mathematics performance: Beliefs, cognitive reflection, working memory and reasoning. Learning and Individual Differences, 29, 67-73.
Heller, P. M., Ahlgren, A., Post, T., Behr, M., & Lesh, R. (1989). Proportional reasoning: The effect of two context variables, rate type, and problem setting. Journal of Research in Science Teaching, 26(3), 205-220.
Lamon, S. J. (1995). Ratio and proportion: Elementary didactical phenomenology. Providing a foundation for teaching mathematics in the middle grades, 167-198.
Lamon, S.J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Routledge.
Leron, U., & Hazzan, O. (2006). The Rationality Debate: Application of Cognitive Psychology to Mathematics Education. Educational Studies in Mathematics, 62(2), 105–126.
Lim, K. H. (2009). Burning the candle at just one end. Mathematics Teaching in the Middle School, 14(8), 492-500.
Özgün-Koca, S. A., & Kayhan-Altay, M. (2009). An investigation of proportional reasoning skills of middle school students. Investigations in Mathematics Learning, 2(1), 26-48.
Park, J. S., Park, J. H., & Kwon, O. N. (2010). Characterizing the proportional reasoning of middle school students. Seoul National, University Journal of Education Research, 19(5), 119–144.
Pişkin-Tunç, M. (2020). Investigation of Middle School Students’ Solution Strategies in Solving Proportional and Non-proportional Problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 11(1), 1-14.
Watson, A. (2001). Instances of mathematical thinking among low attaining students in an ordinary secondary classroom. The Journal of Mathematical Behavior, 20(4), 461-475.
