بررسی عملکرد مدل‌های تجربی تخمین نیاز آبی گیاه مرجع در شهرستان میانه

الموضوعات :

فریبرز احمدزاده کلیبر ¹ , احد مولوی ²

1 - استاديار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي و منابع طبيعي، واحد تبريز، دانشگاه آزاد اسلامي، تبريز، ايران.
2 - استاديار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي و منابع طبيعي، واحد تبريز، دانشگاه آزاد اسلامي، تبريز، ايران.

تاريخ الإرسال : 17 الجمعة , رجب, 1446 تاريخ التأكيد : 04 الثلاثاء , رمضان, 1446 تاريخ الإصدار : 23 الخميس , ذو الحجة, 1446

الکلمات المفتاحية: تبخير و تعرق, ضرايب رگرسيون, مدل‌هاي تجربي,

ملخص المقالة :

زمينه و هدف: تبخير و تعرق يکي از عوامل بسيار مهم چرخه هيدرولوژيکي بوده و تخمين آن براي طيف وسيعي از تحقيقات ازجمله بيلان آبي، طراحي و مديريت سامانه‌هاي آبياري، شبيه‌سازي و مدل بندي، برنامه‌ريزي منابع آب ضروري است. مدلي بايد انتخاب شود که بتواند با توجه به شرايط منطقه  و استفاده حداقل از داده‌هاي اقليمي، تبخير و تعرق را دقيق  برآورد کند. هدف از اين تحقيق، بررسي کارايي مدل‌هاي مختلف برآورد تبخير-تعرق گياه مرجع با در نظر گرفتن مدل فائو-پنمن-مونتيث به‌عنوان مدل مبنا و درنتيجه تعيين مناسب‌ترين مدل جايگزين با لحاظ به‌کارگيري کمترين داده در ايستگاه سينوپتيک شهرستان ميانه بود.

 روش پژوهش: محل موردمطالعه ايستگاه سينوپتيک ميانه بود. اين ايستگاه در شهرستان ميانه واقع‌شده است. شهرستان ميانه، در گوشه جنوب شرقي استان آذربايجان شرقي قرارگرفته است.  براي انجام اين پژوهش و برآورد ميزان تبخير و تعرق گياه مرجع از پارامترهاي هواشناسي متعددي از قبيل سرعت باد، متوسط درصد ساعات آفتابي، دماي متوسط ماهانه، دماي حداکثر ماهانه، دماي حداقل ماهانه، رطوبت نسبي حداكثر ماهانه، رطوبت نسبي متوسط ماهانه، رطوبت نسبي حداقل ماهانه، فشار هوا، تشعشع برون زميني ايستگاه سينوپتيك ميانه استفاده به عمل آمد. جهت محاسبه تبخير و تعرق گياه مرجع از زبان برنامه‌نويسي ويژوال‌بيسيک استفاده شد. براي ارزيابي مدل‌هاي محاسبه تبخير و تعرق گياه مرجع چهار دسته  مدل‌هاي ترکيبي (پنمن-رايت، آلن-پنمن-پروت)، تابشي (دورنبوس-پروت و جنسن هيز)، دمايي (ليناکر و هارگريوز) و مدل رطوبتي ايوانف در نظر گرفته شدند. مدل فائو-پنمن-مونتيث  به‌عنوان مدل استاندارد براي ارزيابي عملکرد ساير مدل‌ها در نظر گرفته شد. بررسي کارايي مدل‌ها تحت پنج شاخص آماري جذر ميانگين مربعات خطا، ميانگين خطاي متوسط، ميانگين خطاي مطلق، ضريب تبيين و معيار جاکوويدس انجام گرديد.

 يافته‌ها: نتايج نشان داد در بين دسته مدل‌هاي ترکيبي ضريب تبيين مدل آلن-پنمن-پروت با مقدار 859/0 داراي همخواني نسبتاً خوبي در مقايسه با مدل پنمن-رايت بود. مقايسه ETP حاصل از مدل آلن-پنمن-پروت و مدل مبنا نشان داد که اکثر نقاط حاصله بالاي خط y=x واقع شدند که نشان از کم برآوردي اين مدل نسبت به مدل مبنا مي‌باشد. در مدل پنمن- رايت کم برآوردي نسبت به مدل مبنا  در اکثر موارد با شدت کمتري مشهود بود. در دسته مدل‌هاي تابشي  ETP  هاي برآوردي مدل جنسن-هيز از آوريل تا اوت مقادير بالايي نسبت به مدل استاندارد داشتند. پراکندگي نقاط در نمودار مربوط به مدل دورنبوس –پروت نسبت به مدل جنسن-هيز بيشتر بوده که باعث کم بودن ضريب تبيين اين مدل نسبت به مدل جنسن-هيز شده است. مدل‌هاي دمايي کمترين مقادير متوسط شاخص‌هاي  آماري خطاي RMSE,MAE را دارا بوده و بيشترين ضريب تبيين در بين گروه‌هاي بکار رفته مربوط به اين مدل‌ها بود. تطابق ETP  هاي به‌دست‌آمده از مدل‌هاي هارگريوز و ايوانف بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني با نتايج حاصل از مدل استاندارد از ساير مدل‌ها بيشتر بود.

نتايج: پس از اعمال ضرايب رگرسيوني در کليه مدل‌ها مقادير شاخص‌هاي خطا به‌طور قابل‌ملاحظه‌اي کاهش يافتند که نشان از تأثير مثبت آن در بهبود و افزايش کارايي و عملکرد مدل‌ها دارد. مدل هارگريوز  با ضريب همبستگي معادل 965/0 و معيار R/t برابر 16/0 بالاترين مقدار را در بين تمامي مدل‌ها، بهترين همخواني و تطابق را  با مدل مبنا داشت.  مي‌توان مدل هارگريوز را به‌ويژه بعد ازلحاظ ضرايب رگرسيوني به‌عنوان يک  جايگزين مناسب براي مدل فائو-پنمن-مونتيث براي محاسبه ETP ايستگاه مزبور در نظر گرفت. باوجودآنکه مدل رطوبتي ايوانف شاخص‌هاي خطاي RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکوويدس بالايي داشت، ولي با داشتن  ضريب همبستگي 963/ 0 و به دنبال آن هم‌خواني بالا با نتايج مدل استاندارد، اين مدل بعد از مدل هارگريوز  با در نظر گرفتن ضرايب رگرسيوني براي تخمين ETP  ايستگاه سينوپتيک ميانه قابل پيشنهاد است.

المصادر:

Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration- Guidelines for computing crop water requirements-FAO Irrigation and drainage paper 56. FAO, Rome, 300(9), D05109.
Allen, R.G.,Pruitt, W.O.(1991). FAO-24reference evapotranspiration factors.J.Irrig.Drain.117(5):758-774.
Ayaz, A., Maddu, R., Kumar Singh, S., Shaik, R. (2021). Estimation of reference evapotranspiration using machine learning models with limited data. AIMS Geosciences, 7(3): 268–290.
Bodian, A., Malick Ndiaye, P., Bassirou Diop, S., Diop, L., Dezetter, A., Ogilvie, A., Djama, K. (2024). Evaluation and calibration of alternative methods for estimating reference evapotranspiration in the main hydrosystems of Senegal: Senegal, Gambia and Casamance River Basins. Proc. IAHS, 385, 415–421.
Doorenbos,.J., Pruitt,W.O.(1984). Crop water requirements.FAO.Irrigation and drainage paper, 4.pp:124
Ghamarnia,H., Soultani,N. (2019). Evaluating the Efficiency of Empirical Estimation of Reference Evapotranspiration(Pan Based Method) in Different Climate Conditions of Iran. Iran Water Resources Research, 14(4), 174-193. [in Persian]
Golreyhan, J., Amininia, K., Valizadeh Kamran, K., (2023). Estimation of Actual Evapotranspiration of Pasture Plants using Case Study: Ahar County). Journal of Geography and Regional Development, 21(3), 169-197. [in Persian]
Hargreaves, G.H.(1989). Accuracy of estimated reference crop evapotranspiration. J. Irrig.Drain, 115(6),1000-1008.
Ivanof, N.N. (1954) The determination of potential evapotranspiration, Izvest. Vsesoyuznogo. Geagraf. Obs. 86(2):189-201.
Jensen, M.E., Burman R.D. & Allen R.G. 1990. Evapotranspiration and irrigation water requirements.
ASCE Manuals and Report on Engineering Practices No. 70. American Society of Civil Engineers, New
York, 360 pp.
Jacovides, C.P. (1997) Reply to comment on Statistical procedures for the evaluation of evapotranspiration models, J. Agricultural water management. 3:95-9.
Khari, D., Egdernezhad, A., Ebrahimipak, N. (2023). Comparison of artificial intelligence models and xperimental models in estimating reference evapotranspiration (Case study: Ramhormoz synoptic station). Water and Soil Management and Modeling, 3(2), 112-124. [in Persian]
Landeras, G., Ortiz-Barredo, A., López, J. J. (2008). Comparison of artificial neural network models and empirical and semi-empirical equations for daily reference evapotranspiration estimation in the Basque Country (Northern Spain). Agricultural water management, 95(5), 553-565.
Linacre, E.T. (1977). A simple formula for estimating evaporation rates in various climates, using temperature data alone. Agricultural Meteorology, 18(6): 409-424.
Pourasghar, F., Eslahi, M., Akbarzadeh, Y. (2020). Studying of the extreme temperature events in East Azerbaijan for 1388-1428. Journal of Climatological Research, 12(48). 143-156. [in Persian]
Raja, P., Sona, F., Surendran, U., Srinivas, C.V., Kannan, K., Madhu, M., Mahesh, P., Annepu, S. K., Ahmed, M.,Chandrasekar, K., Suguna, R.A., Kumar, V., Jagadesh, M. (2024). Performance evaluation of different empirical models for reference evapotranspiration estimation over Udhagamandalm, The Nilgiris, India. Nature portfolio, 14(1), 155-171.
Raoof, R.& Azizi Mobaser, J. (2018). Evaluation of Eighteen Reference Evapotranspiration Models under the Ardabil Climate Condition. Journal of Soil and Water Conservation Research, 24(6), 227.241. [in Persian]
Ravand, A., Shahriar Khalidi, S., Hassanabadi, D.)2022). Predicting the effects of climate change on the comfort climate of the city of Miyane using climate models (SDSM). Applied research in geographical sciences, 21(63), 251-270. [in Persian]
Sentelhas, P. C., Gillespie, T. J., Santos, E. A. (2010). Evaluation of FAO Penman–Monteith 22 and alternative methods for estimating reference evapotranspiration with missing data in Southern
Ontario, Canada. Agricultural Water Management, 97(5), 635-644.
Song, X., Lu, F., Xiao, W., Zhu, K., Zhou, Y. Xie, Z. (2019). Performance of 12 reference evapotranspiration estimation methods compared with the Penman–Monteith method and the potential influences in northeast China. Meteorological Applications, 26(1), 83-96.
Tafi, S., peyghan, K., Bagheri Khaneghahi, M., Salehipour bavarsad, T., Soltani mohamadi, A. (2021). Evaluation of fourteen methods of estimation reference evapotranspiration (Case study: Mazandaran Province). Iranian Journal of Irrigation and Drainage, 15(3), 510-520. [in Persian]
Writh, J.L. (1982).New evapotranspiration crop coefficients.J.Irrig.Drain., 108(1), 57-77.

نص كامل:



Print ISSN: 2251-7480 Online ISSN: 2251-7400     Journal of Water and Soil Resources Conservation  (WSRCJ)   Web site: https://wsrcj.srbiau.ac.ir   Email: [e-mail] [e-mail]           Vol. 15 No. 1 (57)           Received: 2025-01-17   Accepted: 2025-03-04       Pages: 83-93

 

Investigating the Performance of Empirical Models for Estimating Reference Plant Water Requirements in Mianeh County

 

Fariborz Ahmadzadeh Kaleybar1 and Ahad Molavi2*

 

1) Assistant Professor, Department of Water Science and Engineering, Faculty of Agriculture and Natural Resources, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran.

2) Assistant Professor, Department of Water Science and Engineering, Faculty of Agriculture and Natural Resources, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran.

*Corresponding author emails: [e-mail]

 

Abstract:

Background and Aim: Evapotranspiration is one of the most important factors of the hydrological cycle and its estimation is essential for a wide range of research including water balance, irrigation system design and management, simulation and modeling, and water resources planning. A model should be selected that can accurately estimate evapotranspiration according to regional conditions and using minimal climatic data. The aim of this research was to investigate the efficiency of different models for estimating evapotranspiration of reference plants, considering the FAO-Penman-Monteith model as the base model, and consequently to determine the most appropriate alternative model, considering the use of minimal data at the synoptic station of Mianeh County.

Method: The study site was the Mianeh Synoptic Station. This station is located in Mianeh County. Mianeh County is located in the southeastern corner of East Azerbaijan Province. To conduct this research and estimate the evapotranspiration rate of the reference plant, several meteorological parameters such as wind speed, average percentage of sunny hours, average monthly temperature, maximum monthly temperature, minimum monthly temperature, maximum monthly relative humidity, average monthly relative humidity, minimum monthly relative humidity, air pressure, and extraterrestrial radiation of the Mianeh Synoptic Station were used. The Visual Basic programming language was used to calculate the evapotranspiration of the reference plant. To evaluate the models for calculating the evapotranspiration of the reference plant, four categories of combined models (Penman-Writh, Allen-Penman- Pruitt), radiation (Doorenbos-Pruitt and Jensen-Haise), temperature (Linacre and Hargreaves) and the Ivanof moisture model were considered. The FAO-Penman-Monteith model was considered as a standard model to evaluate the performance of other models. The efficiency of the models was evaluated using five statistical indicators: root mean square error, mean average error, mean absolute error, coefficient of determination, and Jacovides criterion.

  Results: The results showed that among the combined models groups, the coefficient of determination of the Allen-Penman- Pruitt model with a value of 0.859 had a relatively good agreement compared to the Penman- Writh model. Comparison of the ETP obtained from the Allen-Penman- Pruitt model and the base model showed that most of the resulting points were above the y=x line, which indicated an underestimation of this model compared to the baseline model. In the Penman-Writh method, the underestimation compared to the base model was evident in most cases with less intensity. In the radiation models category, the estimated ETP of the Jensen-Haise model had higher values ​​than the standard model from April to August. The scatter of points in the diagram related to the Doorenbos- Pruitt model was greater than that of the Jensen-Haise method, which caused the coefficient of determination of this method to be lower than that of the Jensen-Haise method. Temperature models had the lowest average values ​​of the statistical error indices RMSE and MAE. The highest coefficient of determination among the groups used was also related to these models. The agreement of ETPs obtained from Hargreaves and Ivanof models after applying regression coefficients with the results obtained from the standard model was greater than that of other models.

Conclusion: After applying regression coefficients in all models, the values ​​of error indicators were significantly reduced, which indicates its positive effect on improving and increasing the performance of the models. The Hargreaves model with a correlation coefficient of 0.965 and an R/t criterion of 0.16 had the highest value among all models and had the best agreement and conformity with the base model. The Hargreaves model can be considered as a suitable alternative to the FAO-Penman-Monteith model for calculating the ETP of the Mianeh synoptic station, especially in terms of regression coefficients. Although the Ivanof moisture model had high error indicators of RMSE, MAE, MBE and the Jakovides criterion, but with a correlation coefficient of 0.963 and subsequent high agreement with the results of the standard method, this model can be recommended after the Hargreaves model by considering the regression coefficients for estimating the ETP of the Mianeh synoptic station.

Keywords:  Evapotranspiration, regression coefficients, Empirical Models

 

بررسي عملکرد مدل‌هاي تجربي تخمين نياز آبي گياه مرجع در شهرستان ميانه

 

فريبرز احمدزاده کليبر1 و احد مولوي2*

 

1) استاديار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي و منابع طبيعي، واحد تبريز، دانشگاه آزاد اسلامي، تبريز، ايران.

2) استاديار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي و منابع طبيعي، واحد تبريز، دانشگاه آزاد اسلامي، تبريز، ايران.

* ايميل نويسنده مسئول: [e-mail]

 

چکيده:

زمينه و هدف: تبخير و تعرق يکي از عوامل بسيار مهم چرخه هيدرولوژيکي بوده و تخمين آن براي طيف وسيعي از تحقيقات ازجمله بيلان آبي، طراحي و مديريت سامانه‌هاي آبياري، شبيه‌سازي و مدل بندي، برنامه‌ريزي منابع آب ضروري است. مدلي بايد انتخاب شود که بتواند با توجه به شرايط منطقه و استفاده حداقل از داده‌هاي اقليمي، تبخير و تعرق را دقيق  برآورد کند. هدف از اين تحقيق، بررسي کارايي مدل‌هاي مختلف برآورد تبخير-تعرق گياه مرجع با در نظر گرفتن مدل فائو-پنمن-مونتيث به‌عنوان مدل مبنا و درنتيجه تعيين مناسب‌ترين مدل جايگزين با لحاظ به‌کارگيري کمترين داده در ايستگاه سينوپتيک شهرستان ميانه بود.

 روش پژوهش: محل موردمطالعه ايستگاه سينوپتيک ميانه بود. اين ايستگاه در شهرستان ميانه واقع‌شده است. شهرستان ميانه، در گوشه جنوب شرقي استان آذربايجان شرقي قرارگرفته است. براي انجام اين پژوهش و برآورد ميزان تبخير و تعرق گياه مرجع از پارامترهاي هواشناسي متعددي از قبيل سرعت باد، متوسط درصد ساعات آفتابي، دماي متوسط ماهانه، دماي حداکثر ماهانه، دماي حداقل ماهانه، رطوبت نسبي حداكثر ماهانه، رطوبت نسبي متوسط ماهانه، رطوبت نسبي حداقل ماهانه، فشار هوا، تشعشع برون زميني ايستگاه سينوپتيك ميانه استفاده به عمل آمد. جهت محاسبه تبخير و تعرق گياه مرجع از زبان برنامه‌نويسي ويژوال‌بيسيک استفاده شد. براي ارزيابي مدل‌هاي محاسبه تبخير و تعرق گياه مرجع چهار دسته مدل‌هاي ترکيبي (پنمن-رايت، آلن-پنمن-پروت)، تابشي (دورنبوس-پروت و جنسن هيز)، دمايي (ليناکر و هارگريوز) و مدل رطوبتي ايوانف در نظر گرفته شدند. مدل فائو-پنمن-مونتيث  به‌عنوان مدل استاندارد براي ارزيابي عملکرد ساير مدل‌ها در نظر گرفته شد. بررسي کارايي مدل‌ها تحت پنج شاخص آماري جذر ميانگين مربعات خطا، ميانگين خطاي متوسط، ميانگين خطاي مطلق، ضريب تبيين و معيار جاکوويدس انجام گرديد.

 يافته‌ها: نتايج نشان داد در بين دسته مدل‌هاي ترکيبي ضريب تبيين مدل آلن-پنمن-پروت با مقدار 859/0 داراي همخواني نسبتاً خوبي در مقايسه با مدل پنمن-رايت بود. مقايسه ETP حاصل از مدل آلن-پنمن-پروت و مدل مبنا نشان داد که اکثر نقاط حاصله بالاي خط y=x واقع شدند که نشان از کم برآوردي اين مدل نسبت به مدل مبنا مي‌باشد. در مدل پنمن- رايت کم برآوردي نسبت به مدل مبنا در اکثر موارد با شدت کمتري مشهود بود. در دسته مدل‌هاي تابشي ETP  هاي برآوردي مدل جنسن-هيز از آوريل تا اوت مقادير بالايي نسبت به مدل استاندارد داشتند. پراکندگي نقاط در نمودار مربوط به مدل دورنبوس –پروت نسبت به مدل جنسن-هيز بيشتر بوده که باعث کم بودن ضريب تبيين اين مدل نسبت به مدل جنسن-هيز شده است. مدل‌هاي دمايي کمترين مقادير متوسط شاخص‌هاي آماري خطاي RMSE,MAE را دارا بوده و بيشترين ضريب تبيين در بين گروه‌هاي بکار رفته مربوط به اين مدل‌ها بود. تطابق ETP  هاي به‌دست‌آمده از مدل‌هاي هارگريوز و ايوانف بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني با نتايج حاصل از مدل استاندارد از ساير مدل‌ها بيشتر بود.

نتايج: پس از اعمال ضرايب رگرسيوني در کليه مدل‌ها مقادير شاخص‌هاي خطا به‌طور قابل‌ملاحظه‌اي کاهش يافتند که نشان از تأثير مثبت آن در بهبود و افزايش کارايي و عملکرد مدل‌ها دارد. مدل هارگريوز با ضريب همبستگي معادل 965/0 و معيار R/t برابر 16/0 بالاترين مقدار را در بين تمامي مدل‌ها، بهترين همخواني و تطابق را با مدل مبنا داشت. مي‌توان مدل هارگريوز را به‌ويژه بعد ازلحاظ ضرايب رگرسيوني به‌عنوان يک جايگزين مناسب براي مدل فائو-پنمن-مونتيث براي محاسبه ETP ايستگاه مزبور در نظر گرفت. باوجودآنکه مدل رطوبتي ايوانف شاخص‌هاي خطاي RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکوويدس بالايي داشت، ولي با داشتن ضريب همبستگي 963/ 0 و به دنبال آن هم‌خواني بالا با نتايج مدل استاندارد، اين مدل بعد از مدل هارگريوز با در نظر گرفتن ضرايب رگرسيوني براي تخمين ETP  ايستگاه سينوپتيک ميانه قابل پيشنهاد است.

کليد واژه‌ها: تبخير و تعرق، ضرايب رگرسيون، مدل‌هاي تجربي

 

 

 

 

 

مقدمه

      تبخير و تعرق بالقوه (ETP) يک متغير هيدرولوژيکي پيچيده است که توسط متغيرهاي آب و هوايي مختلف که بر تعادل آب و انرژي و عوامل حياتي براي نياز آبي محصول و برنامه‌ريزي آبياري تأثير مي‌گذارند، تعريف مي‌شود. (Song et al., 2019) تبخير و تعرق يکي از مهم‌ترين اجزاي چرخه هيدرولوژيکي بوده و برآورد آن براي طيف وسيعي از مطالعات ازجمله بيلان آبي، طراحي و مديريت سامانه‌هاي آبياري، شبيه‌سازي، برنامه‌ريزي و مديريت منابع آب ضروري مي‌باشد (Allen et al., 1998). مدل‌هاي بسياري براي برآورد تبخير و تعرق وجود دارد که هرکدام محدوديت‌هايي دارند. بعضي از اين مدل‌ها مثل لايسيمتر، هزينه‌بر و زمان‌بر بوده و برخي ديگر مثل مدل‌هاي تجربي، اعتبار محلي ندارند. استفاده از مدلي که بتواند با توجه به ماهيت پيچيده اين پديده و استفاده حداقل از داده‌هاي اقليمي، تبخير و تعرق را برآورد کند لازم و ضروري به‌ نظر مي‌رسد (Khari et al., 2023). تعداد زيادي از روش‌هاي اصلي يا اصلاح‌شده محاسبه تبخير و تعرق مرجع به‌طور گسترده‌اي مورداستفاده قرارگرفته‌اند. اين مدل‌ها با توجه به داده‌هاي موردنياز به مدل‌هاي دمايي، مدل‌هاي تابشي و مدل‌هاي ترکيبي طبقه‌بندي‌شده‌اند که برخي  از آن‌ها جهت محاسبه تبخير و تعرق بالقوه به تعداد ورودي کم‌نياز دارند(Song et al., 2019). با توجه به اينکه مدل‌هاي تجربي بر اساس مفروضات مختلف عمل مي‌کنند، ارزيابي عملکرد آن‌ها براي تعيين دقيق‌ترين مدل‌ها براي محاسبه ETo بر اساس در دسترس بودن داده‌هاي ورودي و شرايط آب و هوايي خاص يک منطقه ضروري است(Raja et al., 2024). رئوف و عزيزي مبصر (1396) در پژوهشي  با مدل‌هاي دمايي، تشعشعي و ترکيبي تبخير و تعرق  بالقوه را در ايستگاه تحقيقاتي هانگار دانشگاه محقق اردبيلي واقع در شهر اردبيل برآورد و با داده‌هاي حاصل از لايسيمتر زهکش دار و مدل پنمن- مونتيث -فائو مورد ارزيابي قراردادند. نتايج نشان داد که پراکندگي نقاط اطراف خط y=x زياد بوده، به‌طوري‌که برخي از مدل‌ها  بيش برآورد و در بعضي ديگر با کم برآوردي تبخير و تعرق بالقوه را برآورد کردند. با در نظر گرفتن شاخص‌هاي آماري به ترتيب مدل‌هاي تورك، برتي و همکاران و تراجوکويچ مناسبت‌ترين مدل‌ها  در مقايسه با مدل پنمن- مونتيث -فائو بودند. لاندراس¹  و همکاران (2008) در تحقيقي با مدل‌هاي متعددي تبخير-تعرق بالقوه در شمال اسپانيا را برآورد نمودند. ايشان نتايج به‌دست‌آمده را با مدل فائو-پنمن-مونتيث که به‌عنوان مبنا در نظر گرفته بودند مورد مقايسه قراردادند. نتايج حاکي از آن بود که مدل مک کينک نسبت به ساير مدل‌ها داراي کمترين خطا بوده و در مقابل مدل هارگريوز-ساماني کمترين تطابق را با مدل فائو-پنمن-مونتيث داشت. تبخير-تعرق بالقوه در ايالت اونتاريو کانادا به‌وسيله سنتلهاس²  و همکاران (2010) با چند مدل تجربي موردمحاسبه قرار گرفت. ستاده هاي حاصل را با نتايج مدل فائو-پنمن-مونتيث به‌عنوان معيار ارزيابي مورد مقايسه قراردادند. نتايج نشان داد که مدل‌هاي پريستلي-تيلور و هارگريوز نسبت به ساير مدل‌هاي بکار رفته داراي ارجحيت مي‌باشند. گل ريحان و همکاران (1402) در منطقه اهر که جنوب جنگل‌هاي ارسباران واقع‌شده ميزان تبخير و تعرق مراتع آويشن، نعناع و يونجه را با استفاده از روشSEBAL محاسبه نمودند. براي اين کار از 6 تصوير ماهواره لندست 8 استفاده نموده و نتايج به‌دست‌آمده با را مدل پنمن-مونتيث مقايسه کردند. بر پايه مقايسه‌هاي انجام‌يافته در دوره اوليه و پاياني رشد، مقبوليت اين روش را با RMSE برابر با 717/ 0، MAD برابر با 658/ 0 و ضريب تعيين 84/ 0 ميلي‌متر در روز مورد تائيد قراردادند. خاري و همکاران (1402) در پژوهشي براي ايستگاه سينوپتيک رامهرمز تبخير و تعرق مرجع را با مدل‌هاي شبکه عصبي مصنوعي (ANN)، شبکه عصبي مصنوعي بهينه‌شده با الگوريتم ژنتيک (ANN+GA) و چند مدل ديگر برآورد نمودند. داده‌هاي به‌دست‌آمده را با نتايج حاصل از مدل استاندارد پنمن-مونتيث-فائو به‌عنوان مدل مبنا مورد مقايسه قراردادند. نتايج بيانگر برتري مدل شبکه عصبي تلفيقي-الگوريتم ژنتيک نسبت به ساير مدل‌ها بود. همچنين ستاده هاي حاصل از سناريوهاي به کار گرفته عوامل هواشناسي به‌عنوان ورودي براي مدل‌هاي ANN و ANN+GA نشان داد، بالاترين دقت تخمين تبخير و تعرق بالقوه در هر دو مدل، مربوط به سناريويي با داده‌هاي ورودي دماي حداکثر و دماي حداقل، رطوبت نسبي حداقل، رطوبت نسبي حداکثر، ساعات آفتابي و سرعت باد بوده و کم‌ترين دقت نيز در سناريويي با تنها دو ورودي دماي حداکثر و دماي حداقل بود.  طافي و همکاران (1400) تبخير و تعرق  بالقوه را در استان مازندران با مدل‌هاي دمايي، تابش، انتقال جرم و واليانتراس تخمين و با نتايج حاصل از مدل پنمن- مونتيث -فائو مورد مقايسه قراردادند. نتايج نشان از تخمين کم‌تر روش‌هاي انتقال جرم و واليانتراس نسبت به مدل پنمن- مونتيث –فائو داشت. مدل ترابرت با ضريب تبيين 812/0 الي 984/0 دقيق‌ترين و نزديک‌ترين مدل به مدل پنمن- مونتيث –فائو تعيين گرديد. آياز³  و همکاران (2021) در يک مطالعه نسبت به ارزيابي مدل‌هاي مختلف ML مبتني بر شبکه‌هاي عصبي حافظه کوتاه‌مدت (LSTM)، رگرسيون تقويت گراديان (GBR)، جنگل تصادفي (RF) و بردار پشتيباني تخمين ETP با حداقل ورودي‌هاي آب و هوايي پرداختند. ايشان جهت ارزيابي مدل مدل فائو-پنمن-مونتيث را به‌عنوان مدل استاندارد و مبنا در نظر گرفتند.  نتايج نشان داد که دقت 99 درصد را مي‌توان با تمام ورودي‌هاي اقليمي به دست آورد، درحالي‌که دقت با داده‌هاي کمتر به 86 درصد کاهش مي‌يابد. مدل LSTM بهتر از ساير مدل‌هاي ML با تمام ترکيب‌هاي ورودي در هر دو ايستگاه عمل کرد. مطالعه نشان داد که حتي يک ترکيب سه پارامتري (مقادير دما، سرعت باد و رطوبت نسبي) يا ترکيب دو پارامتري (دما و رطوبت نسبي) يا (دما و سرعت باد) نيز مي‌تواند در برآورد ETP اميدوارکننده باشد. بوديان⁴  و همکاران (2024) تبخير و تعرق بالقوه در حوضه رودخانه گامبيا، سنگال و کازامانس را با چند مدل‌ تجربي برآورد نمودند. نتايج نشان داد که پس از واسنجي، مدل‌هاي تربرت، هارگريوز، هارگريوز- ساماني، تراجکويج و اوادين به ترتيب نسبت به ساير مدل‌ها جايگزين بهتري جهت تخمين تبخير و تعرق مرجع در حوضه‌هاي مزبور هستند. راجا⁵ و همکاران (2024) با مدل‌هاي تجربي مبتني بر دما و تابش تبخير و تعرق بالقوه در منطقه استوايي اوداگاماندالام تاميل نادو، هند را برآورد و نتايج را با مشاهدات تبخير از تشت و مدل فائو-پنمن-مونتيث ارزيابي نمودند. نتايج حاکي از آن بود که  مدل‌هاي مبتني بر تابش بهتر از مدل‌هاي مبتني بر دما عمل کردند. اين احتمالاً به دليل رطوبت بالاي منطقه موردمطالعه در طول سال بود. همچنين مدل‌هاي ساده مبتني بر دما و تابش با استفاده از حداقل اطلاعات هواشناسي براي تخمين ETo و درنتيجه يافتن کاربرد بالقوه در شيوه‌هاي آب کشاورزي، فرآيندهاي هيدرولوژيکي و مديريت آبياري کافي هستند.

     با توجه به آنکه مطالعه جامعي در خصوص ارزيابي عملکرد مدل‌هاي ترکيبي، دمايي، تابشي و رطوبتي تخمين تبخير-تعرق بالقوه در شهرستان ميانه بر پايه مدل فائو-پنمن-مونتيث انجام‌نشده است، لذا هدف از اين تحقيق، بررسي کارايي مدل‌هاي مختلف برآورد تبخير-تعرق مرجع با در نظر گرفتن مدل فائو-پنمن-مونتيث به‌عنوان مدل استاندارد و درنتيجه تعيين مناسب‌ترين مدل جايگزين با لحاظ به‌کارگيري کمترين داده در ايستگاه سينوپتيک ميانه بود.

 

مواد و روش­ها

     محل موردمطالعه ايستگاه سينوپتيک ميانه بود. اين ايستگاه در 47 درجه و 42 دقيقه طول شرقي و 37 درجه و 27 دقيقه عرض شمالي در شهرستان ميانه واقع‌شده است. ارتفاع آن از سطح دريا 1110  متر مي‌باشد. اين شهرستان، در گوشه جنوب شرقي استان آذربايجان شرقي قرارگرفته است. شهرستان ميانه دورافتاده‌ترين شهر نسبت به مرکز استان بوده و  شهرستان‌هاي هشترود، بستان‌آباد و سراب در غرب و شمال آن واقع مي‌باشند. شهرستان خلخال نيز در استان اردبيل همسايه شرقي شهرستان ميانه به شمار مي‌رود. آب‌وهواي استان آذربايجان شرقي عمدتاً سرد و خشک بوده و با توجه به تنوع توپوگرافي از اقليم‌هاي متفاوتي برخوردار مي‌باشد. اقليم شهرستان ميانه در قسمت مياني و جنوب شرقي آن داراي آب‌وهواي خشک و سرد بوده و در دامنه‌هاي پست دره قزل‌اوزن، داراي اقليم نيمه‌خشک سرد مديترانه‌اي است. اين استان از جريان‌هاي مرطوب درياي مديترانه از سمت غرب و جنوب غربي متأثر شده و توده‌هاي هواي سرد سيبري از شمال بر اقليم آن تأثير مي‌گذارد(راوند و همکاران 1401). متوسط بارندگي سالانه 250  الي 300 ميلي‌متر و متوسط دما نيز 12  درجه سانتي گراد مي‌باشد. متوسط دماي بلندمدت استان در دوره گرم سال بين 34-24 درجه سانتي‌گراد و دوره سرد سال  0-7 درجه سانتي‌گراد متغير است. در شکل (1) پهنه‌بندي متوسط دماي بلندمدت دوره گرم و سرد سال و موقعيت ايستگاه سينوپتيک ميانه در استان آذربايجان شرقي ارائه‌شده است (پور اصغر و همکاران 1398). با عنايت به شکل (1) متوسط دماي بلندمدت دوره گرم سال در شهرستان ميانه در بازه 29 الي 34 درجه سانتي‌گراد قرارگرفته که جزو شهرهاي نسبتاً گرم استان به شمار مي‌رود.

 

 

شکل 1. نقشه متوسط دماي بلندمدت دوره گرم و سرد سال و موقعيت شهرستان ميانه در استان آذربايجان شرقي

الف) دماي حداکثر در دوره گرم       ب- دماي حداقل در دوره سرد سال 

 

     براي انجام اين پژوهش و برآورد ميزان تبخير و تعرق مرجع از پارامترهاي هواشناسي متعددي از قبيل سرعت باد، متوسط درصد ساعات آفتابي، دماي متوسط ماهانه، دماي حداکثر ماهانه، دماي حداقل ماهانه، رطوبت نسبي حداكثر ماهانه، رطوبت نسبي متوسط ماهانه، رطوبت نسبي حداقل ماهانه، فشار هوا، تشعشع برون زميني ايستگاه سينوپتيك ميانه طي سال‌هاي آماري 1989 الي 2021 استفاده شد. جهت محاسبه تبخير و تعرق بالقوه از زبان برنامه‌نويسي ويژوال‌بيسيک استفاده به عمل آمد.

 

مدل‌هاي استفاده‌شده در تحقيق جهت برآورد ETP

     در اين تحقيق از چهار دسته مدل به شرح:

1)       مدل رطوبتي ايوانف (Ivanof, 1954)

2)       پنمن-رايت  (Penman-Writh, 1982) و پنمن-آلن-پروت    (Peman-Allen-Pruitt, 1991) به‌عنوان نماينده مدل‌هاي ترکيبي انتقال جرم و توازن انرژي 

3)       هارگريوز (Hargreaves, 1989)  و ليناکر  (Linacre, 1977) به‌عنوان نماينده مدل‌هاي دمايي 

4)       دورنبوس-پروت (Doorenbos – Pruitt, 1977)، جنسن-هيز (Jensen and Haise, 1963) به‌عنوان نماينده مدل‌هاي تابشي

5)       جهت تخمين ETP ايستگاه سينوپتيک ميانه استفاده به عمل آمد.

 

 

 

 

مدل استاندارد و مبنا براي ارزيابي  عملکرد مدل‌ها

    در تحقيق حاضر از مدل فائو-پنمن-مونتيث  به‌عنوان مدل مبنا و استاندارد براي ارزيابي ساير مدل‌هاي محاسبه ETP  استفاده شد. روابط اين مدل‌ها به‌طور خلاصه در جدول (1) ارائه‌شده است.

 

شاخص‌هاي آماري براي تعيين مناسب‌ترين مدل

     مقادير تبخير و تعرق بالقوه حاصل از مدل‌هاي فوق تحت پنج شاخص آماري  RMSE  (جذر ميانگين مربعات خطا)، MBE (ميانگين خطاي متوسط)، MAE (ميانگين خطاي مطلق)، R2 (ضريب تبيين) و t (معيار جاکوويدس (Jacovides, 1997)( با برآوردهاي حاصل از مدل استاندارد فائو- پنمن- مونتيث مقايسه شدند.

                                        

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

 

 

جدول 1. روابط مدل‌هاي بکار رفته در تحقيق
رابطه	مدل
	مدل مبنا(فائو-پنمن-مونتيث)
	دورنبوس-پروت
	جنسن هيز
	پنمن-رايت
	آلن-پنمن-پروت
	ايوانف
	هارگريوز
	ليناکر

 

 

 

     در اين روابط    ميانگين ETP  حاصل از مدل استاندارد،n تعداد مشاهدات، O وP به ترتيب مقادير ETP  حاصل از مدل استاندارد و محاسباتي از روش‌هاي ديگر مي‌باشند. کوچک بودن مقادير RMSE و MAE دلالت بر دقت بالاي  مدل دارد. مقادير مثبت MBE بيانگر بيشتر بودن مقادير ETP محاسباتي حاصل از مدل‌هاي مختلف از مقادير ETP حاصل از مدل استاندارد مي‌باشد. همچنين مقادير منفي MBE نشانگر آن است که ETP حاصل از مدل استاندارد داراي مقادير بزرگ‌تري نسبت به ETP محاسباتي حاصل از مدل‌هاي مختلف است.  مقدار t کمتر به مفهوم کمتر بودن اختلاف بين مقادير ETP محاسباتي حاصل از مدل‌هاي مختلف و مقادير ETP حاصل از مدل استاندارد بوده و آن مدل کارايي بهتري داشته است (Ghamarnia & Soultani,2019).

 

نتايج و بحث

      مقادير تبخير تعرق پتانسيل ماهانه با مدل‌هاي ترکيبي (پنمن-رايت، آلن-پنمن-پروت)، دمايي(ليناکر، هارگريوز)، تابشي(جنسن هيز، دورنبوس-پروت) و رطوبتي ايوانف در محيط برنامه‌نويسي  ويژوال‌بيسيک برآورد شدند. در شکل‌هاي (2) مقادير ETP هاي حاصل از مدل‌هاي پنمن-رايت و آلن-پنمن-پروت با نتايج به‌دست‌آمده از مدل استاندارد فائو-پنمن-مونتيث(F.P.M)  مورد مقايسه قرارگرفته‌اند.

      به‌طوري‌که از نمودارهاي شکل (2) مشخص است ضريب تبيين مدل آلن-پنمن-پروت با مقدار 859/0 داراي همخواني نسبتاً خوبي نسبت به مدل پنمن-رايت مي‌باشد. نمودار مربوط به مدل آلن-پنمن-پروت نشان مي‌دهد که در اکثر موارد نقاط حاصله بالاي خط y=x (يک‌به‌يک) واقع‌شده‌اند که نشان از کم برآوردي اين مدل نسبت به مدل مبنا (فائو-پنمن-مونتيث) دارد. در مدل پنمن- رايت هم کم برآوردي نسبت به مدل مبنا در اکثر موارد مشهود است ولي کم برآوردي آن در مقايسه با مدل آلن-پنمن-پروت داراي شدت کمتري است. در شکل (3) مقادير ETP هاي حاصل از مدل‌هاي تابشي جنسن هيز و دورنبوس- پروت با ستاده هاي حاصل از مدل F.P.M  مورد مقايسه قرارگرفته‌اند.

     

             

شکل 2. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه برآورد شده از مدل‌هاي پنمن-رايت و آلن-پنمن-پروت با مدل استاندارد

 

 

شکل 3. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه برآورد شده از مدل‌هاي جنسن هيز و دورنبوس- پروت با مدل استاندارد

 

     

شکل 4. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه برآورد شده از مدل‌هاي دمايي ليناکر و هارگريوز با مدل استاندارد

 

 

 

در مدل‌هاي بکار رفته  از گروه تابشي مدل جنسن هيز با ضريب تبيين 878/0 نسبت به مدل دورنبوس-پروت داراي همخواني قابل‌قبول‌تري با مدل استاندارد فائو-پنمن-مونتيث است. طبق نمودار مدل جنسن-هيز اکثر نقاط زيرخط y=x (شيب 45 درجه) قرارگرفته‌اند. قرارگيري اين نقاط در زيرخط مزبور حکايت از بيش برآوردي مقادير تبخير و تعرق بالقوه از مدل جنسن-هيز نسبت به مدل استاندارد دارد. پراکندگي نقاط در نمودار مدل دورنبوس –پروت نسبت به مدل جنسن-هيز بيشتر بوده که باعث کم بودن ضريب تبيين اين مدل نسبت به مدل جنسن-هيز شده است. مقايسه مقادير ETP هاي حاصل از مدل‌هاي دمايي ليناکر و هارگريوز با نتايج حاصل از مدل F.P.M  در شکل (4) ارائه‌شده است.

     همان‌گونه که از نمودارهاي شکل (4) مشخص است پراکندگي نقاط در مدل‌هاي دمايي بخصوص مدل هارگريوز کمتر مي‌باشد. ضريب تبيين مدل هارگريوز با مقدار 932/0 دلالت بر همخواني مقادير تبخير و تعرق بالقوه محاسبه‌شده از اين مدل با مدل استاندارد داشته و در بين تمامي مدل‌هاي بکار رفته بالاترين ضريب تبيين را داراست. در هر دو مدل بخصوص در مدل ليناکر اکثر نقاط زيرخط y=x قرارگرفته‌اند که نشان از بيش برآوردي ميزان تبخير و تعرق بالقوه اين مدل‌ها  نسبت به برآوردهاي مدل مبنا دارد. باوجوداين ازآنجايي‌که پراکندگي نقاط در مدل هارگريوز کم بوده و اکثر نقاط نزديک خط نيمساز صفحه واقع‌شده‌اند مي‌توان گفت علاوه بر همخواني، تطابق اين مدل با مدل استاندارد بالا است. مدل هارگريوز را با توجه به همخواني و تطابق بالاي آن با ستاده هاي منتج از مدل استاندارد فائو-پنمن-مونتيث مي‌توان گزينه مناسبي براي محاسبه تبخير و تعرق بالقوه منطقه در نظر گرفت. در شکل (5) مقايسه مقادير ETP هاي حاصل از مدل رطوبتي ايوانف با مقادير منتج از مدل F.P.M  ارائه‌شده است.

شکل 5. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه برآورد شده از مدل رطوبتي ايوانف با مدل استاندارد

    همخواني برآوردهاي  ETP حاصل از مدل رطوبتي ايوانف با مقادير حاصل از مدل استاندارد مطابق نمودار شکل (5) با ضريب تبيين بالاي 929/0 مشهود است. علي‌رغم آنکه اکثر نقاط زيرخط y=x قرارگرفته‌اند و نسبت به مقادير مدل استاندارد بيش برآوردي دارند ولي نقاط داراي پراکندگي کمي بوده و فاصله آن‌ها از خط مزبور چندان زياد نيست. اين مدل با توجه به ضريب تبيين بالا و عدم پراکندگي نقاط مي‌تواند بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني، جايگزين مناسبي براي مدل فائو-پنمن-مونتيث که داده‌هاي زيادي براي محاسبه تبخير و تعرق بالقوه لازم دارد باشد. در اشکال (6) الي (9) مقايسه بين مقادير متوسط تبخير و تعرق بالقوه ماهانه حاصل از مدل‌هاي ترکيبي، دمايي، تابشي و رطوبتي قبل و پس از اعمال ضرايب رگرسيوني با مقادير حاصل از مدل فائو-پنمن-مونتيث ارائه‌شده است.

 

 

شکل 6. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه حاصل از مدل‌هاي ترکيبي قبل و پس از به‌کارگيري ضرايب رگرسيوني با مدل استاندارد
شکل 7. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه حاصل از مدل‌هاي تابشي قبل و پس از به‌کارگيري ضرايب رگرسيوني با مدل استاندارد
شکل 8. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه حاصل از مدل‌هاي دمايي قبل و پس از به‌کارگيري ضرايب رگرسيوني با مدل استاندارد
شکل 9. مقايسه تبخير و تعرق بالقوه حاصل از مدل ا قبل و پس از به‌کارگيري ضرايب رگرسيوني با مدل استاندارد

 

      بر اساس اشکال (6) الي (9) که در آن‌ها مقادير متوسط تبخير و تعرق بالقوه ماهانه حاصل از مدل‌هاي ترکيبي، دمايي، تابشي و رطوبتي قبل و پس از اعمال ضرايب رگرسيوني با مقادير حاصل از مدل فائو-پنمن-مونتيث مورد مقايسه قرارگرفته است مي‌توان به نتايج زير اشاره نمود:

الف- در مدل‌هاي ترکيبي در کليه ماه‌ها مدل آلن-پنمن-پروت مقادير ETP را از مدل استاندارد فائو-پنمن-مونتث کمتر برآورد نموده است. بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني مقادير حاصل به ستاده هاي مدل مبنا نزديک شده و از خطاي آن کاسته شده است. در مدل پنمن-رايت اختلاف مقادير ETP با مدل استاندارد از شدت کمي برخوردار است. در بعضي ماه‌ها مثل مي، ژوئن و ژوئيه بيش برآوردي و در بقيه ماه‌ها کم برآوردي نسبت به مدل استاندارد داشت.

ب- در مدل جنسن-هيز از آوريل تا اوت ETP هاي برآوردي داراي مقادير بالايي نسبت به مدل استاندارد بوده و در بقيه ماه‌ها يعني سپتامبر تا نوامبر حالت عکس حاکم مي‌باشد. برآوردهاي ETP مدل دورنبوس-پروت نيز براي بعضي ماه‌ها مثل آوريل تا ژوئيه و دسامبر زيادتر از مدل استاندارد بوده و براي ساير ماه‌ها داراي تخمين‌هاي کمتري نسبت به مدل مبنا است. هر دو مدل جنسن-هيز و دورنبوس-پروت که جزوه مدل‌هاي تابشي مي‌باشند، بعد از در نظر گرفتن ضرايب رگرسيوني عملکردشان به ميزان قابل‌توجهي بهبوديافته است.

ج- تطابق ETP  هاي به‌دست‌آمده از مدل‌هاي هارگريوز و ايوانف بعد از به‌کارگيري و اعمال ضرايب رگرسيوني با نتايج حاصل از مدل استاندارد از ساير مدل‌ها بيشتر مي‌باشد.

شاخص‌هاي آماريRMSE, MAE,MBE, R,R/t  و معيار جاکوويدس براي ارزيابي عملکرد مدل‌هاي بکار رفته برآورد شدند. مقادير اين شاخص‌ها در جدول (2) ارائه‌شده است.

مطابق جدول (2) نتايج زير قابل ارائه مي باشند:

الف- مدل هاي ترکيبي بيشترين مقاديرمتوسط شاخص هاي آماري RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکووديس را داشتند که نشان دهنده زياد بودن خطاي اين مدل ها نسبت به ساير مدل هاي بکارفته است. بطوريکه مدل ترکيبي آلن-پنمن-پروت داراي کمترين مقدار شاخص R/t با مقدار 059/0 بوده و متوسط آن نيز 071/0 است. هر چه مقدار اين شاخص زياد باشد دال بر همخواني و تطابق بالاي آن مدل با نتايج مدل استاندارد خواهد بود.

ب- علي رغم مقادير بالاي شاخص هاي خطاي RMSE,MAE مدل دورنبوس-پروت مقدار شاخص MBE اين مدل کمتر برآوردشده است. دليل آن را مي توان در پراکندگي نقاط در بالا و پائين خط y=x  در مقايسه برآورد هاي ETP  اين مدل با مدل استاندارد عنوان نمود که با وجود ضريب همبستگي نه چندان زياد باعث افزايش شاخص R/t به ميزان 142/0 شده است.

ج- مدل هاي دمايي کمترين مقادير متوسط شاخص هاي RMSE,MAE  و همچنين بالاترين ضريب همبستگي را در بين گروه هاي بکار رفته دارا بوده که حکايت از هم خواني و تطابق بهتر اين مدل ها با مدل مبنا دارد. بطوريکه مدل هارگريوز با ضريب هبستگي 965/0 و شاخص R/t معادل با 16/0 بالاترين مقدار را در بين تمامي مدل ها داشت.

 

 

جدول 2. نتايج شاخص‌هاي آماري براي ارزيابي عملکرد مدل‌هاي بکار رفته
R/t	معيار جاکوويدس(t)	R	R2	اختلاف ميانگين	RMSE (mm.mon-1)		MAE (mm.mon-1)		MBE (mm.mon-1)		مدل
تابشي
0.142	6.08	0.863	0.745	21.96	49.64	39.98		21.47		دورنبوس-پروت
0.127	7.38	0.937	0.878	-24.08	46.46	39.12		-23.36		جنسن هيز
0.134	6.73	0.9	0.811	-1.06	48.05	39.55		-0.945		ميانگين
ترکيبي
0.084	10.82	0.914	0.836	28.93	44.67	34.18		29.00		پنمن-رايت
0.059	15.73	0.927	0.859	46.91	59.12	47.48		46.02		آلن-پنمن-پروت
0.071	13.27	0.920	0.847	37.92	51.89	40.83		37.51		ميانگين
دمايي
0.089	10.44	0.917	0.840	-28.32	44.60	35.92		-28.35		ليناکر
0.16	6.05	0.965	0.932	-19.03	43.61	33.44		-18.77		هارگريوز
0.124	10.62	0.941	0.886	-27.67	44.105	34.68		-28.31		ميانگين
رطوبتي
0.082	11.71	0.963	0.929	0.963	50.40	39.04		-34.19		ايوانف

 

 

 

جدول 3. نتايج شاخص هاي آماري براي ارزيابي عملکرد مدل هاي بکار رفته بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني
R/t	معيار جاکوويدس(t)			اختلاف ميانگين	RMSE (mm.mon-1)		MAE (mm.mon-1)		MBE (mm.mon-1)		مدل
تابشي
1.89			0.45	1.54	42.48	35.65		1.52		دورنبوس-پروت
70.62			0.01	1.32	31.57	26.64		0.03		جنسن هيز
36.25			0.23	1.43	37.02	31.145		0.77		ميانگين
ترکيبي
16.05		0.05		-0.25	33.97	27.21		-0.14		پنمن-رايت
4.41		0.21		0.52	31.492	25.73		0.520		آلن-پنمن-پروت
10.23		0.13		0.135	32.731	26.47		0.19		ميانگين
دمايي
5.31		0.17		0.53	33.62	26.90		0.45		ليناکر
6.73		0.14		-0.26	23.32	17.76		-0.26		هارگريوز
6.02		0.15		0.13	28.47	22.33		0.09		ميانگين
رطوبتي
1813		0.0005		0.001	24.22	18.44		0.001		ايوانف

 

د-مدل رطوبتي ايوانف با وجود بالا بودن شاخص هاي خطاي RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکوويدس، بعد از مدل هارگريوز با اختلاف خيلي اندک داراي بيشترين ضريب همبستگي معادل با 963/ 0 مي باشد. اين مقدار ضريب همبستگي، نشانگر هم خواني بالاي اين مدل که براي محاسبه ETP فقط از به دو پارامتر هواشناسي نياز دارد، است.

مقادير ETP براي تمامي مدل ها بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني در آنها مجداد محاسبه شدند. براي ارزيابي عملکرد مدل هاي بعد از اعمال ضرايب رگرسيوني، مقادير شاخص هاي آماريRMSE, MAE,MBE, R/t  و معيار جاکوويدس برآورد گرديدند که نتايج در جدول (3) ارائه شده است.

     بطوريکه از جدول (3) مشهود است شاخص هاي آماري خطاي RMSE,MAE, MBE، معيار جاکوويدس و اختلاف ميانگين تمامي مدل هاي بکار رفته بعد از در نظر گرفتن ضرايب رگرسيوني بطور محسوسي کاهش يافته است. کاهش شاخص هاي مزبور نشانگر تاثير مثبت اعمال ضرايب رگرسيوني در مدل ها در افزايش کارايي و عملکرد آنها است. مدل هاي هارگريوز و ايوانف به ترتيب داراي کمترين مقدار شاخص هاي آماري RMSE,MAE, MBE   هستند. علي رغم انکه مقدار R/t  مدل جنسن هيز نسبت به اکثر مدل ها بالاست ولي  ديگر شاخص هاي آماري آن مثل RMSE,MAE, MBE حداقل نيستند. دليل اين امر به مقدار شاخص خطاي MBE  (03/0 ميلي متر در ماه) ارتباط پيدا مي کند.

 

نتيجه گيري:

     از آنجايي که هر کدام از مدل هاي تجربي برآورد تبخيرو تعرق بالقوه تحت شرايط اقليمي و محلي به خصوصي ابداع شده اند و ضرورت دارد قبل از کاربرد آن ها در هر منطقه کارايي و عملکرد آن ها مورد بررسي واقع شود، لذا در اين تحقيق براي ايستگاه سينوپتيک ميانه ارزيابي عملکرد هفت مدل تخمين تبخيرو تعرق بالقوه انجام شد. نتايج بدست آمده را مي توان دربند هاي زير خلاصه نمود:

1)       مدل هاي دمايي کمترين مقادير متوسط شاخص هاي  آماري خطاي RMSE,MAE را دارا بوده و بيشترين ضريب تبيين در بين گروه هاي بکار رفته مربوط به اين مدل ها بود. مدل دمايي هارگريوز با ضريب هبستگي 965/0 و شاخص R/t معادل با 16/0 بالاترين مقدار را در بين تمامي مدل ها داشت. اين مقادير گوياي هم خواني و تطابق بهتر اين مدل با نتايج حاصل از مدل استانداد فائو-پنمن-مونتيث مي باشد. لذا مي توان مدل هارگريوز را به خصوص بعد از لحاظ ضرايب رگرسيوني به عنوان جايگزين مناسب براي مدل فائو-پنمن-مونتيث براي محاسبه ETP ايستگاه مزبور در نظر گرفت.

2)       علي رغم آنکه مدل رطوبتي ايوانف داراي شاخص هاي خطاي RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکوويدس بالايي بود، ولي با داشتن ضريب همبستگي 963/ 0 و به دنبال آن هم خواني بالا با ستاده هاي مدل استانداد، اين مدل بعد از در نظر گرفتن ضرايب رگرسيوني براي تخمين ETP  ايستگاه سينوپتيک ميانه قابل پيشنهاد است. لازم به ذکر است که برآورد ETP  با اين مدل که تنها به دو عامل هواشناسي وابسته است، بسيار ساده مي باشد.

3)       بيشترين مقاديرمتوسط شاخص هاي خطاي آماري RMSE,MAE, MBE  و معيار جاکووديس مربوط به مدل هاي ترکيبي بودند.

4)       پس از در نظر گرفتن و اعمال ضرايب رگرسيوني در کليه مدل ها مقادير شاخص هاي خطا بطور قابل ملاحظه اي کاهش يافتند که نشان از تاثير مثبت آن در بهبود و افزايش کارايي و عملکرد مدل ها بود.

 

Reference:

Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., Smith, M. (1998). Crop evapotranspiration- Guidelines for computing crop water requirements-FAO Irrigation and drainage paper 56. FAO, Rome, 300(9), D05109.

Allen, R.G.,Pruitt, W.O.(1991). FAO-24reference evapotranspiration factors.J.Irrig.Drain.117(5):758-774.

Ayaz, A., Maddu, R., Kumar Singh, S., Shaik, R. (2021). Estimation of reference evapotranspiration using machine learning models with limited data. AIMS Geosciences, 7(3): 268–290.

Bodian, A., Malick Ndiaye, P., Bassirou Diop, S., Diop, L., Dezetter, A., Ogilvie, A., Djama, K. (2024). Evaluation and calibration of alternative methods for estimating reference evapotranspiration in the main hydrosystems of Senegal: Senegal, Gambia and Casamance River Basins. Proc. IAHS, 385, 415–421.

Doorenbos,.J., Pruitt,W.O.(1984). Crop water requirements.FAO.Irrigation and drainage paper, 4.pp:124

Ghamarnia,H., Soultani,N. (2019). Evaluating the Efficiency of Empirical Estimation of Reference Evapotranspiration(Pan Based Method) in Different Climate Conditions of Iran. Iran Water Resources Research, 14(4), 174-193. [in Persian]

Golreyhan, J., Amininia, K., Valizadeh Kamran, K., (2023). Estimation of Actual Evapotranspiration of Pasture Plants using Case Study: Ahar County). Journal of Geography and Regional Development, 21(3), 169-197. [in Persian]

Hargreaves, G.H.(1989). Accuracy of estimated reference crop evapotranspiration. J. Irrig.Drain, 115(6),1000-1008.

Ivanof, N.N. (1954) The determination of potential evapotranspiration, Izvest. Vsesoyuznogo. Geagraf. Obs. 86(2):189-201.

Jensen, M.E., Burman R.D. & Allen R.G. 1990. Evapotranspiration and irrigation water requirements.
ASCE Manuals and Report on Engineering Practices No. 70. American Society of Civil Engineers, New
York, 360 pp.

 Jacovides, C.P. (1997) Reply to comment on Statistical procedures for the evaluation of evapotranspiration models, J. Agricultural water management. 3:95-9.

Khari, D., Egdernezhad, A., Ebrahimipak, N. (2023). Comparison of artificial intelligence models and xperimental models in estimating reference evapotranspiration (Case study: Ramhormoz synoptic station). Water and Soil Management and Modeling, 3(2), 112-124. [in Persian]

Landeras, G., Ortiz-Barredo, A., López, J. J. (2008). Comparison of artificial neural network models and empirical and semi-empirical equations for daily reference evapotranspiration estimation in the Basque Country (Northern Spain). Agricultural water management, 95(5), 553-565.

Linacre, E.T. (1977). A simple formula for estimating evaporation rates in various climates, using temperature data alone. Agricultural Meteorology, 18(6): 409-424.

Pourasghar, F., Eslahi, M., Akbarzadeh, Y. (2020). Studying of the extreme temperature events in East Azerbaijan for 1388-1428. Journal of Climatological Research, 12(48). 143-156. [in Persian]

Raja, P., Sona, F., Surendran, U., Srinivas, C.V., Kannan, K., Madhu, M., Mahesh, P., Annepu, S. K., Ahmed, M.,Chandrasekar, K., Suguna, R.A., Kumar, V., Jagadesh, M. (2024). Performance evaluation of different empirical models for reference evapotranspiration estimation over Udhagamandalm, The Nilgiris, India. Nature portfolio, 14(1), 155-171.

Raoof, R.& Azizi Mobaser, J. (2018).  Evaluation of Eighteen Reference Evapotranspiration Models under the Ardabil Climate Condition. Journal of Soil and Water Conservation Research, 24(6), 227.241. [in Persian]

Ravand, A., Shahriar Khalidi, S., Hassanabadi, D.)2022). Predicting the effects of climate change on the comfort climate of the city of Miyane using climate models (SDSM). Applied research in geographical sciences, 21(63), 251-270. [in Persian]

Sentelhas, P. C., Gillespie, T. J., Santos, E. A. (2010). Evaluation of FAO Penman–Monteith 22 and alternative methods for estimating reference evapotranspiration with missing data in Southern
Ontario, Canada. Agricultural Water Management, 97(5), 635-644. 

 Song, X., Lu, F., Xiao, W., Zhu, K., Zhou, Y. Xie, Z. (2019). Performance of 12 reference evapotranspiration estimation methods compared with the Penman–Monteith method and the potential influences in northeast China. Meteorological Applications, 26(1), 83-96.

Tafi, S., peyghan, K., Bagheri Khaneghahi, M., Salehipour bavarsad, T., Soltani mohamadi, A. (2021). Evaluation of fourteen methods of estimation reference evapotranspiration (Case study: Mazandaran Province). Iranian Journal of Irrigation and Drainage, 15(3), 510-520. [in Persian]

Writh, J.L. (1982).New evapotranspiration crop coefficients.J.Irrig.Drain., 108(1), 57-77.

يادداشت ها⁶

 

---

[1]  Landeras

[2]  Sentelhas

[3]  Ayaz

[4]  Bodian

[5]  Raja

[6]