کاربرد سیستم فازی در معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه nام
الموضوعات :
1 - Department of Mathematics, Saveh Branch, Islamic Azad University, Saveh, Iran
الکلمات المفتاحية: معادله دیفرانسیل خطی مرتبه ام, سیستم فازی, روش کمترین مربعات, جواب تقریبی,
ملخص المقالة :
در این مقاله، یک کاربرد از سیستم های فازی با روش کمترین مربعات طراحی می شود. چون برای تعدادی سیستم های ویژه، اطلاعات مهم از دو منبع می آید: منبع اول کارشناسان است که دانش آنها درباره سیستم در زبان های طبیعی توصیف می شود و دیگری مدل های ریاضی و اندازه گیری ها است که برطبق قوانین فیزیکی رسم می شوند، لذا ترکیب کردن این دو نوع از اطلاعات در داخل سیستم مهم است این وظیفه مهم با طراحی یک سیستم فازی انجام می شود. سیستم های فازی دانش محور یا قانون محور هستند. بنابراین در اینجا یک سیستم فازی ساخته می شود تا سیستم دینامیکی را تقریب بزند. بر اساس این تقریب فازی، قوانین سازگار مناسب برای سیستم دینامیکی غیر قطعی توسعه داده می شود. با طراحی سازگار پیشنهاد شده جواب معادله دیفرانسیل خطی مرتبه nام با شرایط آغازین بدست آورده می شود. با توجه به قضایا، همگرایی از روش تضمین می شود. در انتها چند مثال برای توضیح استراتژی پیشنهاد شده سازگار بیان می شوند.
[1] Burden, R.L., Faires, J.D. (2011) Numerical analysis, Ninth Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning.
[2] Chen, Y.Y., Chang, Y.T., Chen, B.S. (2009) Fuzzy solutions to partial differential equations: adaptive approach. IEEE Transactions on fuzzy systems, 17(1), 116-127.
[3] Dubois, D., Prade, H. (1980) Fuzzy sets and systems: Theory and applications, Academic Press, Inc., Orlando, Florida.
[4] Leondes, C. (1998) Fuzzy Logic and expert systems applications, Academic Press.
[5] Li, Y.-M., Shi, Z.-Ke, Li, Z.-H. (2002) Approximation theory of fuzzy systems based upon genuine many-valued implications-MIMO cases. Fuzzy Sets and Systems, 130, 159-174.
[6] Perfilieva, I. (2006) Fuzzy transforms: Theory and applications, Fuzzy sets and Systems, 157(8), 993-1023.
[7] Wang, L.-X. (1997) A course in fuzzy systems and control, Prentice-Hall International, Inc.
[8] Wang, L.-X., Mendel, J.M. (1992b) Fuzzy basis functions, universal approximation, and orthogonal least-squares learning. IEEE Trans. Neural Networks, 3(5), 807-814.
