بررسی آزمایشگاهی و تحلیل دینامیکی فراکتال و چند فراکتال الگوهای تکامل جریان چگال

الموضوعات :

محمد حسینی ¹ (گروه مهندسی عمران، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران)
محمد هادی فتاحی ² (گروه مهندسی عمران، واحد مرودشت، دانشگاه آزاد اسلامی، مرودشت، ایران)
سعید اسلامیان ³ (گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران)

تاريخ الإرسال : 20 الخميس , محرم, 1441 تاريخ التأكيد : 20 السبت , ذو القعدة, 1441 تاريخ الإصدار : 01 الأربعاء , ذو الحجة, 1441

الکلمات المفتاحية: هندسه فراکتال, عدد ریچاردسون, شدت اختلاط, طیف تکینیگی, ضریب مقیاسی,

ملخص المقالة :

جریان چگال در اثر اختلاف دانسیته هر چند کم با سیال محیطی به وجود می آید. این جریان ها نوعی از جریان های دوفازی به حساب می آیند. این جریان ها ماهیت غیر خطی دارند که پیچیده و حساس نسبت به شرایط اولیه می باشند. هندسه فراکتال به عنوان ابزاری قدرتمند جهت بررسی پدیده های پیچیده طبیعی به کار گرفته می شود. هدف از این مقاله بررسی جامعی بر روی ویژگیهای فراکتال و چند فراکتال جریان چگال می باشد و همچنین روابط معناداری بین عدد ریچاردسون و شدت اختلاط جریان چگال با استفاده از تئوری فراکتال برقرار نمود. در این پژوهش، آزمایشات در 28 حالت مختلف با تغییر در شیب کف، چگالی و دبی ورودی جریان چگال صورت گرفته است. از کد های توسعه داده شده در محیط MATLAB برای محاسبه شاخص های چند فراکتالی بعد تعمیم یافته D(q)، طیف تکینگی f(α)، زاویه تکینگی α، ضریب مقیاسی T(q) و بعد فراکتال Df استفاده شد. نتایج و بررسی های مختلف نشان داد با افزایش شیب کف فلوم، تقریبا بعد فراکتال کاهش می یابد. همچنین با افزایش غلظت و دبی جریان چگال، بعد فراکتال افزایش می یابد. هر چه عدد ریچاردسون افزایش یابد، نمودار ضریب مقیاسی آن الگوی خطی تری از خود نشان می دهد. همچنین نرخ تغییرات بعد فراکتال نسبت به q در این آزمایشات ملایم تر بوده و زاویه تکینگی در این آزمایشات مقادیر بیشتری اتخاذ کرده اند و دامنه کمتری دارند. با تحلیل فراکتال، ارتباط معناداری با ضریب تعیین 0.92 بین عدد ریچاردسون و شدت اختلاط برقرار گردید.

المصادر:

1)        Altinakar, M. S., Graf, W. H., and Hopfinger, E. J. (1990). "Weakly Depositing Tubidity Current on Small Slopes", Journal of Hydraulic research, Vol. 28, No. 1, pp. 55-80. DOI: 10.1080/ 00221689009499147.

2)        Ashida, K., Egashira, S. (1975).” Basic study on turbidity currents”, Proceedings of Japan Society of Civil Engineers Tokyo, Vol.237, No.1, pp.37-50.

3)        Bonnet E., Bour O., Odling N.E., Davy P., Main I.G., Cowie P. and Berkowitz, B. (2001). “Scaling of fracture systems in geological media”, Reviews of Geophysics, Vol. 39, No. 3, pp. 347-383. DOI: 10.1029/1999RG000074.

4)        Carpinteri, A., Lacidogna, G. and Niccolini, G. (2009). “Fractal analysis of damage detected in concrete structural elements under loading”, Chaos Solitons and Fractals, Vol. 42, No. 4, pp. 2047–2056. DOI: 10.1016/ j.chaos. 2009. 03.165.

5)        Chhabra, A., Meneveau, C., Jensen, R. and Sreenivasan, K. (1989). “Direct determination of the f(α) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence”, Physical Review A, Vol. 40, No. 9, pp. 5284–5294. DOI: 10.1103/ PhysRevA.40.5284.

6)        Eke, A., Herm´an, P., Bassingthwaighte, J. B., Raymond, G. M., Percival, D. B., Cannon, M., Balla, I. and Ikr´enyi, C. (2000). “Physiological time series: distinguishing fractal noises from motions”, Pfl¨ugers Arch.—Eur. J. Physiol, Vol. 439, No. 1, pp. 403-415. DOI: 10.1007/ s004249900135.

7)        Elmizadeh, H., Mahpeikar, O and Saadatmand, M. (2014). ”Fractal theory in geomorphology River: A Case Study Zarineh river”, Quantitative geomorphology research, No. 2 (in Persian).

8)        Fattahi M.H., Talebzadeh Z. (2017). “The relationship between watershed compactness coefficient and the fractal characteristics”, Iran Water Resources Research, Vol. 13, No. 1, pp. 191-203 (in Persian).

9)        Fattahi, M. H., Talebbeydokhti, N., Rakhshandehroo, G. R., Shamsai, A. and Nikooee, E. (2010). “The robust fractal nalysis of the time series- concerning signal class and data length”, Fractals, Vol. 9, No. 1, pp. 1-21. DOI: 10.1142/S0218348X11005099.

10)     Fukushima, Y., Parker, G. and Pantin, H. M. (1985). “Prediction of ignitive turbidity currents in Scripps submarine canyon”. Marine Geology, Vol. 67, No. 1, pp. 55-81, DOI: 10.1016/0025-3227(85)90148-3.

11)     Ghomeshi, M., Varjavand, P. and Dalir, A.H. (2015).” Experimental observation of saline underflows and turbidity currents, flowing over rough beds”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 42, No. 11, pp. 834-844, DOI: 10.1139/cjce-2014-0537.

12)     Graf, W. H. (1983). “The behavior of a silt-laden current”, International Water Power & Dam Construction. Vol. 35, No. 9, pp. 33-38.

13)     Imran, J., Khan, S. M., Pirmez, C. and Parker, G. (2017). “Froude scaling limitations in modeling of turbidity currents”, Environmental Fluid Mechanics, Vol. 17, No. 1, pp. 159–186. DOI: 10.1007/s10652-016-9488-6.

14)     Kamyab, S and Fattahi, M.H. (2018). “Compliance of the Watershed Geo-Morphological Indices with the Multi fractal Properties of the River Network”, Iran-Water Resources Research, Vol. 14, No. 5, pp. 311-326.(in Persian).

15)     Kashefipour, S., Daryaee, M. and Ghomeshi, M. (2017).”Effect of bed roughness on velocity profile and water entrainment in a sedimentary density current”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol. 45, No. 1, pp. 9-17, DOI: 10.1139/cjce-2016-0490.

16)     Khatibi, R., Sivakumar, B., Ghorbani, M.A., Kisi, O., Kocak, K and Farsadizadeh, D. (2012),” Investigating chaos in river stage and discharge time series”, Journal of Hydrology, Vol. 414, No. 1, pp. 108–117. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2011.10.026.

17)     Parker, G., Garcia, M. and Fukushima, Y. (1987). “Experiments on turbidity currents over an erodible bed.” Journal of Hydraulic Research, Vol. 25, No. 1, pp. 123-147. DOI: 10.1080/ 00221688709499292

18)     Rakhshandehroo, G.R and Amiri, S.M. (2012) “Evaluating fractal behavior in groundwater level fluctuation”, Journal of Hydrology, Vol. 464, No. 1, pp. 550–556. DOI: 10.1016/j.jhydrol.2012.07.030.

19)     Sivakumar,B. ,Puente, C and Maskey, M. (2018). ” Studying the Complexity of Rainfall Within California Via a Fractal Geometric Method”. Hydrological Sciences Journal, Vol. 45, No. 5, pp. 727-738. DOI: 10.1080/ 02626660009492373.

20)     Tanna, H.J and Pathak, K.N. (2013). “Multi-fractality due to long-range correlation in the L-band ionospheric scintillation S4 index time series”, Astrophysics and Space Science, Vol. 350, No. 1, pp. 47-56. DOI 10.1007/s10509-013-1742-5.

21)     Turner, J. S.  (1980). Buoyancy Effects in Fluids, Cambridge, UK: Cambridge University Press, pp. 382-387.

22)     Wang, Z., Xia, J., Li, T., Deng, S. and Zhang, J. (2016). “An integrated model coupling open-channel flow, turbidity current and flow exchanges between main river and tributaries in Xiaolangdi Reservoir, China”, Journal of Hydrology. Vol. 543, No. 2, pp. 548–56. DOI: 10.1016/ j. jhydrol. 2016.10.023.

23)     Wei, X and Li, X. (2016). “Fractal features of soil particle size distribution in layered sediments behind two check dams: Implications for the Loess Plateau, China”, Journal of Hydrology, Vol. 266. No. 1, pp. 133–145. DOI: 10.1016/j.geomorph. 2016.05.003.

24)     Yokokawa, M. Shozakai, D. Higuchi, H. Hughes Clarke, J. E. and Izumi, N. (2015). “Experimental study on cyclic steps formed by surge-type turbidity currents”, American Geophysical Union, Fall Metting