تحلیل آماری میکرومکانیکی اثرات توزیع اتفاقی الیاف بر خواص مکانیکی مواد مرکب الیافی
الموضوعات : فصلنامه علمی - پژوهشی مواد نوین
محمدجواد محمودی
1
(دانش‌آموخته کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران)
محمدکاظم حسن زاده اقدم
2
(استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی تهران.)
الکلمات المفتاحية: مواد مرکب الیافی, میکرومکانیک, توزیع اتفاقی, آزمون فرض,
ملخص المقالة :
در این مقاله، یک مدل میکرومکانیکی سه بعدی برای مطالعه اثر آرایش اتفاقی الیاف در زمینه بر مشخصههای مکانیکی مواد مرکب الیافی تکجهته ارائه میشود. المان حجمی نماینده مورد استفاده در مدل از r×c سلول تشکیل شده است که سلولهای الیاف به گونه اتفاقی در سلولهای زمینه توزیع شدهاند. این تحلیل عمومی بوده و میتواند جهت استخراج خواص انعطافپذیری تحت بارگذاری مکانیکی عمودی و برشی و بارگذاری حرارتی و همچنین بررسی شروع خرابی پلاستیک شدن زمینه انجام شود. جهت بررسی چگونگی آرایش الیاف، مدلهای گوناگون آماری توزیع، شامل توزیع نرمال، یکنواخت و بتا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده از مدل برای خواص الاستیک که الیاف به گونه اتفاقی توزیع شده است، تطابق خوبی با دادههای تجربی و مدلهای موجود در دسترس نشان میدهد. با اعمال آزمون فرض و براساس قضیه حد مرکزی، تحلیل آماری وابستگی خواص انعطافپذیری و استحکامی به آرایش الیاف در زمینه در هر یک از توزیعهای نرمال، یکنواخت و بتا انجام گرفته و در هر مورد با توجه به نتایج عددی بدست آمده، تفسیر لازم انجام شده است. نتایج عددی اعمال آزمون فرض نشان داده است که خواص انعطافپذیری ماده مرکب چندان تحت تأثیر آرایش الیاف نیست. این در حالی است که خواص استحکامی ماده مرکب بسیار تحت تأثیر آرایش الیاف درون زمینه است.
Refrences
1- Z. Hashin, and A. Shtrikman, “A Variational Approach to the theory of Elastic Behavior of Multiphase Materials”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 11, pp. 127-140, 1963.
2- A. V. Hershey, “The Elasticity of an Isotropic Aggregate of Anisotropic Cubic Crystals”, Journal of the Application of Mechanics, Vol. 21, pp. 239, 1954.
3- B. Budiansky, “On the Elastic Moduli of Some Heterogeneous Materials”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 13, pp. 223, 1965.
4- M. Uemura, H. Iyama and Y. Yamaguchi, “Thermal Residual Stress in Filament Wound Carbon-Fiber-Reinforced Composites”, Journal of Thermal Stress, Vol. 2, pp. 393-412, 1979.
5- J. Aboudi, “A Continuum Theory for Fiber Reinforced Elastic Visco-Plastic Composites”, International Journal of Engineering Science, Vol. 20, pp. 605-620, 1982.
6- R. P. Nimmer, “Fiber-Matrix Interface Effects in the Presence of Thermally Induced Residual Stress”, Journal of Composites Technology and Research, Vol. 12, pp. 65-75, 1990.
7- M. M. Aghdam, D. J. Smith and M. J. Pavier, “Finite Element Micromechanical Modelling of Yield and Collapse Behaviour of Metal Matrix Composites”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 48, pp. 499-528, 2000.
8- I. Ahmadi and M. M. Aghdam, “A truly Generalized Plane Strain Meshless Method for Combined Normal and Shear Loading of Fibrous Composites”, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 35, pp. 395-403, 2011.
9- M. Bayat and M. M. Aghdam, “A Micromechanics-Based Analysis of Effects of Square and Hexagonal Fiber Arrays in Fibrous Composites Using DQEM”, European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 32, pp. 32-40, 2012.
10- ا. ح. اسلامی، م. م. مشکسار، س. م. زبرجد، بررسی اثرات ذرات دی سیلیساید مولیبدن(MoSi2) بر رفتار مکانیکی و الکتریکی ماده مرکب زمینه مس تولید شده به روش اتصال نوردی تجمعی (ARB)، مواد نوین/ دوره 4 شماره 13 صص 57-68، پاییز 1392.
11- م. ک. حسنزاده اقدم، م. ج. محمودی، تحلیل میکرومکانیکی خرابی ماده مرکب زمینه تیتانیومی با الیاف کوتاه تحت اثر بارگذاری محوری مرکب، مهندسی مکانیک مدرس/ دوره 13 شماره 4 صص 86-97، تابستان 1392.
12- M. J. Mahmoodi, M. M. Aghdam and M. Shakeri, “Micromechanical Modeling of Interface Damage of Metal Matrix Composites Subjected to off-Axis Loading”, Materials & Design, Vol. 31, pp. 829-836, 2010.
13- D. D. Robertson and S. Mall, “Micromechanical Relations for Fiber-Reinforced Composites Using the Free Transverse Shear Approach”, Journal of Composites Technology and Reserch, Vol. 151, pp. 181-192, 1993.
14- IMI Titanium Ltd. Brochure, High temperature alloys, 1993.
15- J. Aboudi, “Closed Form Constitutive Equations for Metal Matrix Composites”, International Journal of Engineering Science, Vol. 25, pp. 1229-1240, 1987.
16- M. P. Thomas and M. R. Winstone, “Effect of the Angle between Fibers and Tensile Axis on Static Properties of Unidirectional Reinforced Titanium MMC”, Proceedings of the European Conference on Composite Materials, (ECCM-8), 4, Naples- Italy, pp. 147-154, 1998.
17- Z. Hashin, “On Elastic behaviour of fiber Reinforced Materials of Arbitrary Transverse Phase Geometry”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 13, pp. 119-134, 1965.
18- D. F. Adams and D. A. Crane, “Combined loading micro micromechanical analysis of a unidirectional composite”, Composites, Vol. 15, pp 181-191, 1984.
19- آر. ای. والپون، مقدمهای بر احتمالات و آمار کاربردی، ترجمه م.ب.ق آریانژاد، م. ذهبیون، دانشگاه علم و صنعت ایران، 1387.
20- M. J. Mahmoodi and M. M. Aghdam, “Damage Analysis of Fiber Reinforced Ti-Alloy Subjected to Multi-Axial Loading—A Micromechanical Approach”, Materials Science and Engineering A, Vol. 528, pp. 7983-7990, 2011.
