ارزیابی و مقایسه مدل‌های نفوذ آب به خاک در حوضه آبریز زاینده‌رود اصفهان (تحلیل منطقه‌ای واحد هیدرولوژیک نجف‌آباد)
حمید فاضل
1
,
حسین بابازاده
2
,
فریبرز عباسی
3
,
رقیه کتانی
4
1 - دانشجوی دکتری رشته آبیاری و زهکشی، گروه علوم و مهندسی آب، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - استاد گروه علوم و مهندسی آب، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
3 - استاد پژوهش، موسسه تحقیقات فنی و مهندسی کشاورزی، سازمان تحقیقات، آموزش و ترویج کشاورزی، کرج، ایران
4 - استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه یاسوج، یاسوج، ایران.
الکلمات المفتاحية: مدل فیلیپ, مدل هورتون, مدل کاستیاکوف-لوییز, مدل ناول, نفوذپذیری آبی خاک.,
ملخص المقالة :
به‌دلیل محدودیت منابع آب زیرزمینی، استفاده درست و بهینه از این منابع لازم و ضروری است. نفوذ آب به خاک در مطالعات هیدرولوژی، مدیریت آب، حفاظت و کنترل فرسایش خاک و اجرای پروژه‌های آبیاری حایز اهمیت است، بنابراین واسنجی و ارزیابی مدل‌های مختلف برآورد نفوذپذیری خاک در مناطق مختلف ضروری است. هدف از این پژوهش بررسی توانایی مدل‌های نفوذ متداول مانند فیلیپ، هورتون، کوستیاکوف-لوییز و ناول برای تخمین میزان نفوذ در کلاس‌های بافتی خاک در حوضه زاینده‌رود اصفهان می‌باشد. در این پژوهش 36 نقطه مختلف در منطقه نجف‌آباد از حوضه زاینده‌رود انتخاب شد و اندازهگیری نفوذ با استفاده از نقوذسنج حلقه مضاعف انجام شد. برای ارزیابی دقت مدل‌ها، شاخص‌های خطاسنجی شامل ریشه میانگین مربعات خطا، ضریب تبیین، خطای ارزیابی و معیار نش ساتکلیف استفاده شد. واسنجی مدل‌ها با استفاده از ابزار solver در نرم‌افزار اکسل انجام شد و جدول ضرایب همبستگی برای شناسایی روابط بین پارامترهای مختلف مدل‌ها ارایه گردید. یافته‌ها نشان داد برخی پارامترها مانند S (ضریب جذبی خاک در مدل فیلیپ) و (سرعت اولیه نفوذ) همبستگی مثبت قوی دارند، درحالی‌که پارامترهایی مانند (سرعت نهایی نفوذ) ارتباط ضعیفی با سایر پارامترها نشان دادند. همچنین تجزیه واریانس یک‌طرفه و مقایسه میانگین‌ها با استفاده از آزمون توکی برای بررسی تفاوت‌های معنی‌دار بین مدل‌ها انجام شد که عدم معنی‌داری مدل فیلیپ در مقایسه با مدل‌های هورتون و کاستیاکوف-لوییز و معنی‌داری مدل فیلیپ در مقایسه با ناول، مدل هورتون در مقایسه با ناول و همچنین کاستیاکوف-لوییز در مقایسه با ناول حاصل شد. نتایج شاخص‌های ارزیابی نشان داد عملکرد مدل نفوذ فیلیپ با مقادیر میانگین (سانتی‌متر)RMSE ، ، NSEو EEبه‌ترتیب برابر با 0838/0، 978/0، 876/0 و 49/18 درصد نسبت به مدل‌های در نظر گرفته شده دیگر در محدوده مورد بررسی بهتر بوده است.
پرچمي‌عراقي، ف.، ميرلطيفي، س.م.، قرباني‌دشتكي، ش. و مهديان، م.ح. (1398) ارزيابي برخي مدل‌هاي نفوذ آب به خاك در برخي كلاس‌هاي بافتي خاك و كاربري‌هاي اراضی. نشریه آبیاری و زهکشی، 2(4): 193-205.
جوادی، ع.، مصطفی‌زاده‌فرد، ب.، شایان‌نژاد، م. و مصدقی، م.ر. (1396) ارزیابی معادلات نفوذ آب به خاک در شرایط تلفیق کیفیت آب آبیاری، رطوبت اولیه خاک و بار آبی ثابت. نشریه پژوهش آب در کشاورزی، 31(3): 482-469.
حاجیان، ن. و حاجیان، پ. (1394) پایگاه‌های داده‌های زاینده‌رود همراه با تحلیل گرافیکی اطلاعات، انتشارات علم آفرین و پارس ضیاء، صفحات 27-29.
رحیمی، ع. و کشکولی، ح.ع. (1385) ارزیابی و تعیین مدل‌های مختلف نفوذ در اراضی دانشکده کشاورزی دانشگاه آزاد اسلامی واحد سنندج. اولین همایش ملی شبکه‌های آبیاری و زهکشی، دانشگاه چمران، اهواز. شناسه ملی مقاله: IDNC01_158.
سبزواری، ی. و عابدی‌کوپایی، ج. (1401) واسنجی و ارزیابی مدل‌های نفوذ آب در بافت‌های مختلف خاک. نشریه سامانه‌های سطوح آبگیر باران، 10(4): 67-77.
Abdi, S. and Saadat, S. (2022) Study the water infiltration in soil using double ring in different regions of Lorestan province. Journal of New Approaches in Water Engineering and Environment, 1(1): 125-135.
Batoukhteh, F., Khoshravesh, M. and Dehghanisanij, H. (2021) Evaluating some infiltration models under different soil texture classes and land uses. Journal of Water Research in Agriculture, 35(1): 73-87.
Dashtaki, S.G., Homaee, M., Mahdian, M.H. and Kouchakzadeh M. (2009) Site-dependence performance of infiltration models. Water Resources Management, 23(13): 2777-2790.
Fashi, F.H., Sharifi, F. and Kamali, K. (2014) Modelling infiltration and geostatistical analysis of spatial variability of sorptivity and transmissivity in a flood spreading area. Spanish Journal of Agricultural Research, 12(1): 277–288.
Green, W.H. and Ampt, G. (1911) Studies of soil physics, Part 1. The flow of air and water through soils. Journal of Agricultural Science, 4(1): 1-24.
Haghighi, F., Gorji, M., Shorafa, M., Sarmadian, F. and Mohammadi, M.H. (2010) Evaluation of some infiltration models and hydraulic parameters. Spanish Journal of Agricultural Research, 8(1): 210–217.
Hillel, D. and Baker, R.S. (1988) A descriptive theory of fingering during infiltration into layered soils. Soil Science, 146(1): 51–56.
Horton, R.E. (1941) An approach toward a physical interpretation of infiltration-capacity. Soil Science Society of America Journal, 5(4): 399-417.
Kojouri, R. and Javadi, M. (2023) Comparison of the efficiency of some soil infiltration models based on the data obtained from double rings in different land uses, case study: Mikhsaz Watershed. Journal of Natural Ecosystems of Iran, 14(1): 83-103.
Machiwal, D., Jha, M.K. and Mal, B.C. (2006) Modelling infiltration and quantifying spatial soil variability in a wasteland of Kharagpur. Biosystems Engineering, 95(4): 569–582.
Mirzaee, S., Zolfaghari, A.A., Gorji, M., Dyck, M. and Ghorbani Dashtaki, S. (2014) Evaluation of infiltration models with different numbers of fitting parameters in different soil texture classes. Archives of Agronomy and Soil Science, 60(5): 681-693.
Mohammed, A.H. (2006) Evaluation of Kostiakov, Horton and Philip’s infiltration equations as affected by tillage and rotation systems in a clay-loam soil of Northwest Iran. In: The 18th World Congress of Soil Science, July, 1357b.
Muneeraa, A.S., Naba Sayelba, K. and Hatem Kamalca, A. (2020) A comparative study to assess the suitable models for predicting the infiltration rate in an arid region. Iraqi Journal of Civil Engineering, 22: 014–001.
Návar, J. and Synnott, T.J. (2000) Soil infiltration and land use in Linares, NL, Mexico. Terra Journal, 18(3): 255–262.
Philips, J.R. (1957) The theory of infiltration: the infiltration equation and its solution. Soil Science, 83(5): 345–357.
Shukla, M.K., Lal, R. and Unkefer, P. (2003) Experimental evaluation of infiltration models for different land use and soil management systems. Soil Science, 168(3): 178-91.
Sihag, P., Tiwari, N.K. and Ranjan, S. (2017) Estimation and inter comparison of infiltration models. Water Science, 31(1): 34-43.
Vand, A.S., Sihag, P., Singh, B. and Zand, M. (2018) Comparative evaluation of infiltration models. KSCE Journal of Civil Engineering, 22(10): 4173-4184.
مجله تحقیقات منابع طبیعی تجدیدشونده، سال پانزدهم، شماره 2 پاییز و زمستان1403(پیاپی چهل و دو)، ص 53-65، نوع مقاله:علمی پژوهشی/1
ارزیابی و مقایسه مدل‌های نفوذ آب به خاک در حوضه آبریز زاینده‌رود اصفهان
(تحلیل منطقه‌ای واحد هیدرولوژیک نجف‌آباد)
حمید فاضل1، حسین بابازاده2*، فریبرز عباسی3 و رقیه کتانی4
1) دانشجوی دکتری رشته آبیاری و زهکشی، گروه علوم و مهندسی آب، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2) استاد گروه علوم و مهندسی آب، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران. *رایانامه نویسنده مسئول مکاتبات: h_babazadeh@iau.ac.ir
3) استاد پژوهش، موسسه تحقیقات فنی و مهندسی کشاورزی، سازمان تحقیقات، آموزش و ترویج کشاورزی، کرج، ایران.
4) استادیار گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه یاسوج، یاسوج، ایران.
تاریخ دریافت: 13/05/1403 تاریخ پذیرش: 27/09/1403
چکیده
به‌دلیل محدودیت منابع آب زیرزمینی، استفاده درست و بهینه از این منابع لازم و ضروری است. نفوذ آب به خاک در مطالعات هیدرولوژی، مدیریت آب، حفاظت و کنترل فرسایش خاک و اجرای پروژه‌های آبیاری حایز اهمیت است، بنابراین واسنجی و ارزیابی مدل‌های مختلف برآورد نفوذپذیری خاک در مناطق مختلف ضروری است. هدف از این پژوهش بررسی توانایی مدل‌های نفوذ متداول مانند فیلیپ، هورتون، کوستیاکوف-لوییز و ناول برای تخمین میزان نفوذ در کلاس‌های بافتی خاک در حوضه زاینده‌رود اصفهان می‌باشد. در این پژوهش 36 نقطه مختلف در منطقه نجف‌آباد از حوضه زاینده‌رود انتخاب شد و اندازهگیری نفوذ با استفاده از نقوذسنج حلقه مضاعف انجام شد. برای ارزیابی دقت مدل‌ها، شاخص‌های خطاسنجی شامل ریشه میانگین مربعات خطا، ضریب تبیین، خطای ارزیابی و معیار نش ساتکلیف استفاده شد. واسنجی مدل‌ها با استفاده از ابزار solver در نرم‌افزار اکسل انجام شد و جدول ضرایب همبستگی برای شناسایی روابط بین پارامترهای مختلف مدل‌ها ارایه گردید. یافته‌ها نشان داد برخی پارامترها مانند S (ضریب جذبی خاک در مدل فیلیپ) و 
(سرعت اولیه نفوذ) همبستگی مثبت قوی دارند، درحالی‌که پارامترهایی مانند 
(سرعت نهایی نفوذ) ارتباط ضعیفی با سایر پارامترها نشان دادند. همچنین تجزیه واریانس یک‌طرفه و مقایسه میانگین‌ها با استفاده از آزمون توکی برای بررسی تفاوت‌های معنی‌دار بین مدل‌ها انجام شد که عدم معنی‌داری مدل فیلیپ در مقایسه با مدل‌های هورتون و کاستیاکوف-لوییز و معنی‌داری مدل فیلیپ در مقایسه با ناول، مدل هورتون در مقایسه با ناول و همچنین کاستیاکوف-لوییز در مقایسه با ناول حاصل شد. نتایج شاخص‌های ارزیابی نشان داد عملکرد مدل نفوذ فیلیپ با مقادیر میانگین (سانتی‌متر)RMSE ،
، NSEو EEبه‌ترتیب برابر با 0838/0، 978/0، 876/0 و 49/18 درصد نسبت به مدل‌های در نظر گرفته شده دیگر در محدوده مورد بررسی بهتر بوده است.
واژه‌های کلیدی: مدل فیلیپ، مدل هورتون، مدل کاستیاکوف-لوییز، مدل ناول، نفوذپذیری آبی خاک.
مقدمه
نفوذ بیان‌گر فرآیند ورود آب به خاک از راه مرزهای بالایی بوده (Hillel & Baker, 1988) و یکی از اجزای مهم چرخه هیدرولوژیکی است. با توجه به اهمیت نفوذ آب به خاک در موارد گوناگون مانند جلوگیری از فرسایش خاک، کنترل سیلاب و همچنین در طراحی سیستم‌های آبیاری و تحلیل آبخوان‌های زیرزمینی، تعیین مناسب‌ترین مدل در شرایط مختلف، امری ضروری به نظر می‌رسد. به همین دلیل تا کنون پژوهش‌های وسیعی در این زمینه انجام شده است. بسیاری از دانشمندان دقت مدل‌ها را با مقایسه میزان نفوذ محاسبه‌شده و میزان نفوذ مشاهده‌شده مقایسه کرده‌اند که می‌توان به پژوهش‌های Kojouriو Javadi(2023)،Abdi و Saadat (2022)، سبزواری و عابدی‌کوپایی (1401)، Batoukhteh و همکاران (2021)، پرچمی‌عراقی و همکاران (1398) و Haghighi و همکاران (2010) اشاره نمود.
روابط و معادلات مربوط به نفوذپذیری آبی خاک، معمولا به دو صورت مدل‌های فیزیکی و تجربی در نظر گرفته شده‌اند. مدل‌های دارای اساس فیزیکی همچون Philips (1957) و Green و Ampt (1911) با استفاده از قوانین و روابط فیزیکی اثبات‌شده مانند بقای جرم و قانون بقای انرژی و تلفیق آنها به‌دست آمده‌اند (Batoukhteh et al., 2021).
در این مدل‌ها با تکیه بر مبانی فیزیکی، تلاش‌ها در جهت ساده‌سازی شرایط اولیه و مرزی معادله جریان در محیط غیراشباع انجام شده که در نتیجه داده‌های فیزیکی مورد نیاز این مدل‌ها، کاهش یافته اما از کارایی آنها به لحاظ تغییر شرایط اولیه و مرزی می‌کاهد. مهم‌ترین حسن این مدل‌ها آن است که بر پایه قوانین فیزیک وضع شده‌اند و با دانستن برخی خصوصیات فیزیکی خاک، معادله نفوذ قابل تعیین است (Batoukhteh et al., 2021).
شیوه دوم استفاده از روابط تجربی همچون مدل هورتون و کاستیاکوف-لوییز است که دقت زیاد به دلیل توجه به تمام شرایط مکانی و زمانی از مزیت‌های این مدل‌ها و نارسایی پارامترها در تبیین مفاهیم فیزیکی از نقایص آنها است(Batoukhteh et al., 2021).
به دلیل تفاوت فرضیات و پارامترهای به‌کار رفته در مدل‌های نفوذ در شرایط معین، مدل خاصی دارای عملکرد بهتری نسبت به بقیه است (Fashi et al., 2014): به عنوان مثالMuneeraa و همکاران (2020) عملکرد مدل‌های هورتون، فیلیپ و کاستیاکوف را بررسی نمودند. نتایج بررسی ایشان عملکرد بهتر مدل‌های هورتون و فیلیپ در مقایسه با مدل کاستیاکوف در برازش بر داده‌های نفوذ مشاهده شده را نشان داد.Vand و همکاران (2018) مدل‌های کاستیاکوف، کاستیاکوف اصلاح شده، فیلیپ و ناول را مورد ارزیابی قرار دادند و نتایج، عملکرد مناسب مدل ناول را نشان دادند.Mirzaee و همکاران (2014) هشت مدل نفوذ با روش حداقل مربعات را مقایسه کردند که از بین آنها، مدل کاستیاکوف-لوییز اصلاح‌شده برای بافت‌های لومی، لوم‌شنی و مدل کاستیاکوف اصلاح‌شده برای بافت لوم‌‌سیلیت عملکرد بهتری را نشان دادند. پژوهش‌های جوادی و همکاران (1396) نشان دادند مدل هورتون در شرایط تلفیق کیفیت آب آبیاری، رطوبت اولیه خاک و بار آبی ثابت مناسب‌ترین مدل در بین مدل‌های کاستیاکوف، کاستیاکوف اصلاح‌شده، فیلیپ، هورتون و حفاظت خاک امریکا بود و در این بین مدل کاستیاکوف نامناسب‌ترین مدل گزارش شد. به واسطه پژوهش‌های Machiwal و همکاران (2006) نفوذ مشاهده شده به خوبی توسط مدل فیلیپ در زمین‌های بایر در خاراگپور، هند توصیف شد. Mohammed (2006) مدل‌های نفوذ کوستیاکوف، هورتون و فیلیپ را تحت خاک‌ورزی و تناوب‌های زراعی مختلف در یک منطقه با خاک لوم‌رسی در شمال‌غرب ایران ارزیابی کرد و گزارش داد که مدل هورتون بهترین پیش‌بینی نرخ نفوذ را در آن منطقه ارایه می‌کند. Návar و Synnott(2000) نرخ نفوذ آب به خاک را تحت چهار کاربری در شمال‌شرقی مکزیک ارزیابی کردند که در بین مدل‌های نفوذ هورتون، فیلیپ، کوستیاکوف اصلاح‌شده و گرین-آمپت، مدل کوستیاکوف اصلاح‌شده بهترین تناسب را ارایه داد.
مدل‌ها در شرایط و مکان‌های مختلف، عملکرد متفاوتی از خود نشان خواهند داد، بنابراین در شرایط خاص، یک مدل ممکن است پیش‌بینی بهتری نسبت به سایر مدل‌ها از خود نشان دهد. در ادامه با توجه به تغییرات و گستردگی ویژگی‌های خاک در استان اصفهان و حوضه آبریز زاینده‌رود،
بهترین مدل برای خاک حوضه آبریز زاینده‌رود در منطقه نجف‌آباد با استفاده از نمونه‌برداری و تحلیل‌های آماری تبیین گردید.
مواد و روش‌ها
منطقه مورد مطالعه
حوضه آبریز زاینده رود در مختصات جغرافیایی ´2، 50° تا ´24، °53 طول شرقی و´12،°31 تا ´42، °33 عرض شمالی قرار گرفته است. مساحت آن 41,347 کیلومترمربع است. حدود 9/90 درصد حوضه آبریز در استان اصفهان، 4/3 درصد در استان فارس و 3/2 درصد در استان یزد، 4/3 استان چهارمحال و بختیاري واقع شده است. این حوضه از نظر تقسیمات طبیعی شامل هفت زیرحوضه و 20 واحد هیدرولوژیک است که در شکل (1)، محدوده حوضه آبریز و همچنین تفکیک حوضه به زیرحوضه و واحد هیدرولوژیک نمایش داده شده است (حاجیان و حاجیان، 1394). منطقه مورد مطالعه واحد هیدرولوژیک نجف‌آباد با کد 6141-2 (شکل 1) از زیرحوضه مرغاب با مساحت 1,598 کیلومترمربع است.
شکل 1. حوضه زاینده‌رود
روش پژوهش
همانطور که در شکل (2) نشان داده شده است، برای تعیین نفوذ از بین روش‌های میدانی اندازهگیری نفوذپذیری خاک، حلقه مضاعف انتخاب شد که یکی از بهترین روش‌های اندازهگیری و تعیین میزان نفوذپذیری آبی خاک است. حلقه‌های مضاعف دارای دو حلقه است که حلقه داخلی به قطر 30 سانتی‌متر، حلقه خارجی به قطر 60 سانتی‌متر و ارتفاع 30 سانتی‌متر است. به‌صورت تصادفی 36 نقطه برای اندازهگیری نفوذ در منطقه موردنظر انتخاب شد و حلقه‌ها با استفاده از چکش تا عمق حدود 10 سانتی‌متر در خاک کار گذاشته شدند. طوری که فاصله دو حلقه متحد‌المرکز حدود 15 سانتی‌متر باشد. لبه‌های این استوانه‌ها تیز بود تا به راحتی بتوان آنها را با کمترین بهم‌خوردگی در خاک فرو برد. در حد فاصل دو حلقه آب ریخته شد و اندازهگیری نفوذ در زمان‌های 1، 2، 5، 15، 10، 20، 25، 30، 40، 50، 60، 90، 120، 150 و 180 دقیقه و در صورت ثابت نشدن مقدار سرعت نفوذ، پس از آن به فاصله زمانی یک ساعته صورت پذیرفت تا زمانی که سرعت نفوذ به حد نسبتا ثابتی (زمان 240 دقیقه) رسید و در این گام‌های زمانی منظم، عمق آب به کمک خط‌کش اندازهگیری شد. برای جلوگیری از بهم‌خوردگی سطح خاک به هنگام ریختن آب، از یک ورقه پلاستیکی استفاده شد. برای هر یک از محل‌های آزمایش نفوذ، نمونه‌برداری خاک از 20 سانتی‌متری بالایی خاک انجام شد. آماره‌های ویژگی‌های فیزیکـی و شـیمیایی خـاك در منـاطق مـورد مطالعـه در جدول (1) آورده شده است.
در این پژوهش آزمایش‌های نفوذ به‌منظور داشتن تنوع مکانی در 36 مکان مختلف انجام شد و مدل‌های نفوذ فیلیپ، هورتون، کاستیاکوف-لوییز و ناول برای تخمین میزان نفوذ آب در منطقه مطالعاتی انتخاب شدند. جهت بهینه‌سازی پارامترها 66 درصد داده‌ها (24 داده) برای تعیین پارامترها و 33 درصد باقی‌مانده (12 داده) برای اعتبارسنجی پارامترهای تخمین زده شده مورد استفاده قرار گرفت.
شکل 2. حلقه های مضاعف برای اندازهگیری نفوذ آب به خاک
جدول 1. آماره‌های فیزیکی و شیمیایی خاک
میانگین | بیشینه | کمینه | ویژگی خاک |
07/34 | 64 | 3 | درصد رس |
57/33 | 5/54 | 13 | درصد شن |
34/32 | 8/57 | 8 | درصد سیلیت |
41/1 | 55/1 | 23/1 | وزن مخصوص ظاهری ( |
11 | 18 | 6 | درصد رطوبت |
2/1 | 8/1 | 7/0 | درصد ماده آلی |
1/8 | 5/8 | 5/7 | PH |
مدل‌های نفوذ آب به خاک
مدل فیلیپ
فیلیپ در سال 1957 مدلی پیشنهاد داد که تا اندازه‌ای نسبت به مدل‌های دیگر پیچیده‌تر بود. در این مدل، مقدار نفوذ تجمعی از معادله (1) و سرعت نفوذ از مشتق آن (رابطه (2)) به صورت زیر محاسبه شد:
رابطه (1) 
رابطه (2) 
که در آن
نفوذ تجمعی بر حسب سانتی‌متر، 
نرخ نفوذ (سانتی‌متر بر دقیقه) به صورت تابعی از زمان، S ضریب جذبی خاک (سانتی‌متر بر جذر دقیقه) و 
هدایت هیدرولیکی خاک برحسب سانتی‌متر بر دقیقه است.
مدل هورتون
معادله هورتون کاربردی‌ترین معادله نفوذ است که در سال 1941 معرفی شد. هورتون پس از مشاهدات فراوان به این نتیجه رسید که ظرفیت نفوذ آب در خاک با افزایش زمان به شدت و تقریبا به صورت توانی نسبت به زمان کاهش می‌یابد، به‌طوری‌که در آغاز بارندگی ظرفیت آن حداکثر 
و در نهایت، نفوذ به مقدار ثابت 
می‌رسد (Horton, 1941). این معادله برای نفوذ تجمعی و سرعت نفوذ به شرح زیر است:
رابطه (3) 
رابطه (4) 
در روابط بالا 
ثابت هورتون است که به کاربری زمین و جنبش خاک وابسته است.
مدل کاستیاکوف-لوییز
برای اصلاح معایب مدل کاستیاکوف، لوییز (1984) مدل رابطه (5) و (6) را ارایه نمودند.
رابطه (5) 
رابطه (6) 
که در آن 
نفوذ تجمعی برحسب سانتی‌متر، 
سرعت نفوذ بر حسب سانتی‌متر بر دقیقه، 
زمان، 
، 
پارامترهای معادله و سرعت نفوذ نهایی است.
مدل ناول
Sihag و همکاران (2017) برای تخمین نفوذ آب در خاک رابطه تجربی را به صورت رابطه (7) و (8) ارایه نمودند.
رابطه (7) 
رابطه (8) 
که در آن
نفوذ تجمعی (سانتی‌متر)، نرخ نفوذ (سانتی‌متر بر دقیقه) به صورت تابعی از زمان، t زمان (دقیقه)، m، n و p پارامترهای مدل و سرعت نفوذ نهایی (سانتی‌متر بر دقیقه) است.
ارزیابی و اعتبارسنجی مدل‌های نفوذ
پس از تخمین پارامترهای هر مدل با روش کمترین مربعات و با استفاده از ابزار solver در اکسل با به‌کار‌گیری آماره‌های ضریب تبیین1، ریشه میانگین مربعات2، خطای ارزیابی3 و معیار نش-ساتکلیف4 اعتبارسنجی پارامترهای تخمین زده شده، انجام پذیرفت. برای این منظور 66 درصد نمونه‌ها (24 داده) برای تخمین پارامترها و 33 درصد باقی‌مانده (12 داده) برای اعتبارسنجی به‌کار گرفته شد.
ضریب تبیین: این مقدار میزان همخوانی بین داده‌های مشاهده‌شده و پیش‌بینی‌شده را نشان می‌دهد. مقدار 
بین 1- و 1 است و هر چه مقدار به 1 نزدیک‌تر باشد، انطباق بیشتر خواهد بود.
ریشه میانگین مربعات: این آماره میزان دقت پیش‌بینی‌ها را نشان می‌دهد. مقدار کمتر RMSE نشان‌دهنده دقت بیشتر مدل است.
خطای ارزیابی: خطای ارزیابی در واقع حالت استاندارد شده آماره ریشه میانگین مربعات می‌باشد، برعکس آماره RMSE بدون واحد است و امکان مقایسه دقت چندین روش یا پارامتر برآوردی با واحدهای مختلف را به‌وجود می‌آورد. مقدار این آماره بر حسب درصد بین مثبت بی‌نهایت (بیشترین خطا) و صفر (کمترین خطا) است.
معیار نش ساتکلیف: این آماره نشان‌دهنده عملکرد مدل نسبت به یک مدل پایه است. ضریب نش بین ∞- تا 1 است و مقدار NSE نزدیک به 1 نشان‌دهنده دقت زیاد و همخوانی خوب مدل است.
در روابط بالا 
داده‌های مشاهده‌ای، 
نتایج برآورد شده با استفاده از مدل، 
و 
به‌ترتیب میانگین مقادیر اندازه‌گیری‌شده و میانگین نتایج حاصل از مدل‌ها است. مقادیر آماره ضریب تبیین همواره مثبت بوده و نزدیکی آن به یک، نشان دهنده عملکرد بهتر مدل است. مقادیر آماره ریشه میانگین مربعات خطا نیز مثبت بوده و بهترین حالت عملکرد زمانی است که به صفر نزدیک شود. همچنین هر چه معیار نش-ساتکلیف به یک نزدیک‌تر باشد، مدل مورد نظر عملکرد بهتری خواهد داشت.
با استفاده از داده‌های نفوذ میدانی، پارامترهای نفوذ با استفاده از روش کمترین مربعات برآورد شد که دامنه تغییرات پارامترهای مدل‌های نفوذ در جدول (2) گزارش شده است.
[1] . 
[2] . RMSE
[3] . EE
[4] . NSE
جدول 2. دامنه تغییرات پارامترهای مدل‌های نفوذ
مدل | پارامترهای مدل | کمینه | بیشینه | میانگین | درصد ضریب تغییرات | |||||||
فیلیپ | S( | 80/1 0845/0 | 84/3 171/0 | 7858/2 10545/0 | 604/16 048/33 | |||||||
هورتون |
| 00857/0 1 033/0 | 135809/0 8/1 2/0 | 062642/0 375/1 111/0 | 692/42 583/14 800/35 | |||||||
کاستیاکوف-لوییز | a b (بدون واحد)
| 87/1 377802/0 033/0 | 91/3 620781/0 2/0 | 625/2 525874/0 111/0 | 346/24 769/12 800/35 | |||||||
ناول | m n(بدون واحد) p (بدون واحد)
| 10/1 28986/0 0 033/0 | 87/1 571324/0 7432/0 2/0 | 4066/1 39782/0 116131/0 111/0 | 993/13 341/15 133/163 800/35 | |||||||
| S |
| k |
|
| a | b | m | n | p
| ||
S | 1 | **591/0- | 338/0 | **948/0 | 189/0- | **836/0 | *437/0 | **941/0 | **649/0 | 059/0 | ||
|
| 1 | *415/0- | *514/0- | **522/0 | **732/0- | **694/0 | *447/0- | **805/0- | 056/0- | ||
k |
| 1 | **526/0 | 376/0 | **748/0 | **885/0- | 370/0 | **732/0 | *417/0 | |||
|
| 1 | 062/0 | **891/0 | **566/0- | **931/0 | **679/0 | 181/0 | ||||
|
| 1 | 007/0 | 217/0- | 0005/0- | 181/0- | 206/0 | |||||
a |
| 1 | **843/0- | **797/0 | **877/0 | 275/0 | ||||||
b |
| 1 | **412/0- | **825/0- | 374/0- | |||||||
m |
| 1 | **525/0 | 009/0 | ||||||||
n |
| 1 | **517/0 | |||||||||
p |
| 1 | ||||||||||
منبع تغییرات | مجموع مربعات (SS) | درجه‌آزادی (df) | میانگین مربعات (MS) | F | مقدار بحرانی F |
بین گروه‌ها (B) | 37817062/0 | 3 | 126057/0 | 35621/10 | 866265/2 |
درون‌گروه‌ها (E) | 43819558/0 | 36 | 012172/0 | - | - |
جدول 5. مقایسه میانگین در آزمون توکی
مدل 1 | مدل 2 | اختلاف میانگین (Mean Difference) | HSD
| تفاوت معنی‌دار |
فیلیپ | هورتون | 00315507/0- | 12166215/0 | ندارد |
فیلیپ | کاستیاکوف-لوییز | 06675905/0- | 12166215/0 | ندارد |
فیلیپ | ناول | 169519552/0 | 12166215/0 | دارد |
هورتون | کاستیاکوف-لوییز | 06360398/0- | 12166215/0 | ندارد |
هورتون | ناول | 172674621/0 | 12166215/0 | دارد |
کاستیاکوف-لوییز | ناول | 236278604/0 | 12166215/0 | دارد |
نتایج این جدول که با معیار q محاسبه شده، نشان می‌دهد مدل فیلیپ در مقایسه با هورتون و کاستیاکوف-لوییز تفاوت معنی‌داری ندارد. اما فیلیپ در مقایسه با ناول، هورتون در مقایسه با ناول و همچنین کاستیاکوف-لوییز در مقایسه با ناول تفاوت‌های معنی‌داری دارند.
در نهایت، نتایج اعتبارسنجی پارامترها با چهار معیار ضریب تبیین، ریشه میانگین مربعات خطا، خطای ارزیابی و معیار نش-ساتکلیف در جدول (6) گزارش شده است. همانطور که از نتایج جدول مشهود است، همه مدل‌ها بالایی دارند که نشان‌دهنده توانایی خوب آنها در برازش داده‌ها است. بالاترین مقدار R² برای مدل کاستیاکوف-لوییز است که نشان می‌دهد این مدل کمی بهتر از سایرین عمل کرده است. بر اساس آماره RMSE مدل فیلیپ کمترین خطا و سپس در رده‌های بعدی به‌ترتیب مدل‌های هورتون، کاستیاکوف-لوییز و ناول قرار دارند. مقایسه نتایج چهار مدل استفاده شده در این پژوهش با استفاده از آماره میانگین درصد خطای انطباق نیز نشان داد به‌ترتیب مدل‌های فیلیپ، هورتون، کاستیاکوف-لوییز و ناول با مقادیر ٍEE برابر با 49/18، 51/23، 68/24 و 61/50 درصد به داده‌های اندازهگیری شده انطباق پیدا کردند. به این ترتیب بر اساس این آماره نیز مدل فیلیپ در رده اول و مدل هورتون در رده دوم قرار دارند. همچنین مدل ناول به‌عنوان نامناسب‌ترین مدل در برآورد مقادیر نفوذ شناخته شده است. بررسی ضریب کارآیی NSE برای این مدل‌ها نیز نشان می‌دهد مدل فیلیپ با 876/0 از کارآیی بیشتری نسبت به سایر مدل‌های مورد نظر برخوردار است، درحالی‌که مدل ناول از کارآیی کمتری برخوردار است.
به‌طورکلی از نظر دقت پیش‌بینی، مدل فیلیپ با کمترین RMSE وEE و همچنین مقادیر قابل قبول R² و NSE، بهترین مدل برای پیش‌بینی نفوذ آب در مقایسه با دیگر مدل‌ها است. همچنین مدل هورتون نیز عملکرد خوبی دارد، اما مدل ناول به وضوح کمترین دقت و کارآیی را داشته و تفاوت‌های آماری معنی‌داری با سایر مدل‌ها دارد.
جدول 6. اعتبارسنجی پارامترهای بهینه شده با معیارهای سنجش
| کمینه | بیشینه | میانگین | |||||||||
مدل | Philips | Horton | K.L. | Navel | Philips | Horton | K.L. | Navel | Philips | Horton | K.L. | Navel |
| 936/0 | 933/0 | 942/0 | 936/0 | 999/0 | 986/0 | 999/0 | 999/0 | 978/0 | 967/0 | 980/0 | 979/0 |
RMSE(cm) | 027/0 | 052/0 | 068/0 | 180/0 | 133/0 | 178/0 | 851/0 | 286/0 | 0838/0 | 107/0 | 174/0 | 231/0 |
EE | 776/5 | 65/10 | 712/7 | 17 /38 | 17/35 | 535/38 | 21/37 | 07/57 | 49/18 | 51/23 | 68/24 | 61/50 |
NSE | 492/0 | 677/0 | 927/0 | 092/0 | 991/0 | 963/0 | 956/0 | 620/0 | 876/0 | 852/0 | 802/0 | 337/0 |
مقایسه نتایج چهار مدل استفاده شده در این پژوهش با استفاده از آماره‌های ذکر شده نشان می‌دهد به‌ترتیب مدل‌های فیلیپ، هورتون، کاستیاکوف-لوییز و ناول در رتبه‌های اول تا چهارم از نظر برتری و کارآیی قرار دارند. شکل (3) مثلث بافت خاک را در نقاط اندازهگیری نشان می‌دهد، با توجه به این شکل مشاهده می‌شود که خاک غالب منطقه مورد مطالعه لوم رسی است.
شکل 3. مثلث بافت خاک نقاط اندازهگیری نفوذ آب در خاک
در پایان شکل‌های (4) و (5) منحنی سرعت نفوذ اندازه‌گیری‌شده، برازش‌یافته و محاسبه‌شده توسط مدل‌های مختلف بر اساس بهترین ضرایب به‌دست آمده را برای دو نمونه از مشاهدات مورد استفاده در اعتبارسنجی با بافت لوم‌رسی نشان می‌دهند.
شکل 4. سرعت نفوذ اندازهگیری، محاسبه و برازش شده توسط مدل‌های مختلف برای نمونه 29 با بافت لوم‌رسی
شکل 5. سرعت نفوذ اندازهگیری شده و محاسبه شده توسط مدل‌های مختلف برای نمونه 33 با بافت لوم‌رسی
بحث و نتیجه‌گیری
مدل‌های نفوذ از ابزارهای مهم مدیریت منابع آب به شمار می‌روند، به همین دلیل ارزیابی و انتخاب مدل مناسب برای هر منطقه، نقش حایز اهمیتی در مدیریت منابع آب خواهد داشت. در این پژوهش با استفاده از داده‌های میدانی حاصل از آزمایش نفودپذیری در منطقه مورد نظر با استفاده از حلقه مضاعف، به ارزیابی چهار مدل نفوذ فیلیپ، هورتون، کاستیاکوف-لوییز و ناول که شامل مدل‌های تجربی و فیزیکی بود، پرداخته شد. بر اساس نتایج و مقایسه مدل‌ها، مدل فیلیپ با کمترین خطا برابر 0838/0 و ضریب تبیین بالای 9782/0، دارای عملکرد مناسب‌تری نسبت به سایر مدل‌ها بود. در ضمن تفاوت معنی‌داری از نظر آماری با مدل‌های هورتون و کاستیاکوف-لوییز نداشت و این امر نشان داد که مدل فیلیپ بهترین تطابق را با منطقه مورد نظر دارد و می‌تواند به‌عنوان یکی از بهترین گزینه‌ها برای پیش‌بینی نفوذ آب در این منطقه در نظر گرفته شود. همچنین این مدل می‌تواند در پژوهش‌های مربوط به آب و خاک و طراحی و ارزیابی آبیاری مورد استفاده قرار گیرد. البته مدل هورتون نیز با توجه به جدول مقایسه میانگین‌ها تفاوت معنی‌داری با مدل ناول دارد و در جدول اعتبارسنجی با داشتن R² بالا و NSE قوی، عملکرد بسیار خوبی از خود نشان داده است، اما مدل ناول در هر دو جدول عملکرد ضعیفی نشان داده و قابل توصیه برای پیش‌بینی نفوذ آب در خاک برای منطقه مورد نظر نمی‌باشد. با توجه به مثلث بافت خاک (شکل 3)، از آنجایی که خاک غالب منطقه مورد مطالعه لوم‌رسی است، نتایج به‌دست آمده در این پژوهش، مشابه نتیجه به‌دست آمده توسط رحیمی و کشکولی (1385) است. البته مدل هورتون نیز همخوانی خوبی با نتایج مشاهده شده دارد که از این نظر مشابه نتایج به‌دست آمده توسط Shukla و همکاران (2003) وDashtaki و همکاران (2009) است. در کل با بررسی پژوهش‌های صورت گرفته، نتیجه‌گیری می‌شود که پژوهشگران مختلف در مقایسه و ارزیابی عملکرد مدل‌های نفوذ به نتایج متفاوتی دست یافته‌اند که یکی از دلایل این امر طبیعت تغییرپذیر فرآیند نفوذ آب به خاک است.
در پژوهش‌های آینده، استفاده از توابع انتقالی1 می‌تواند برای تخمین پارامترهای مدل‌های نفوذ بر اساس ویژگی‌های زودیافت خاک به‌کار رود. این رویکرد، نه تنها نیاز به آزمایش‌های میدانی زمان‌بر و پرهزینه را کاهش می‌دهد، بلکه به محققان امکان می‌دهد تا به شکل غیرمستقیم و دقیق، پارامترهای کلیدی را به‌دست آورند. با توسعه PTFهای محلی و بهینه‌سازی آنها برای شرایط خاص منطقه مورد مطالعه، می‌توان به بهبود پیش‌بینی نفوذ آب و مدیریت منابع آب دست یافت.
پرچمي‌عراقي، ف.، ميرلطيفي، س.م.، قرباني‌دشتكي، ش. و مهديان، م.ح. (1398) ارزيابي برخي مدل‌هاي نفوذ آب به خاك در برخي كلاس‌هاي بافتي خاك و كاربري‌هاي اراضی. نشریه آبیاری و زهکشی، 2(4): 193-205.
جوادی، ع.، مصطفی‌زاده‌فرد، ب.، شایان‌نژاد، م. و مصدقی، م.ر. (1396) ارزیابی معادلات نفوذ آب به خاک در شرایط تلفیق کیفیت آب آبیاری، رطوبت اولیه خاک و بار آبی ثابت. نشریه پژوهش آب در کشاورزی، 31(3): 482-469.
حاجیان، ن. و حاجیان، پ. (1394) پایگاه‌های داده‌های زاینده‌رود همراه با تحلیل گرافیکی اطلاعات، انتشارات علم آفرین و پارس ضیاء، صفحات 27-29.
رحیمی، ع. و کشکولی، ح.ع. (1385) ارزیابی و تعیین مدل‌های مختلف نفوذ در اراضی دانشکده کشاورزی دانشگاه آزاد اسلامی واحد سنندج. اولین همایش ملی شبکه‌های آبیاری و زهکشی، دانشگاه چمران، اهواز. شناسه ملی مقاله: IDNC01_158.
سبزواری، ی. و عابدی‌کوپایی، ج. (1401) واسنجی و ارزیابی مدل‌های نفوذ آب در بافت‌های مختلف خاک. نشریه سامانه‌های سطوح آبگیر باران، 10(4): 67-77.
Abdi, S. and Saadat, S. (2022) Study the water infiltration in soil using double ring in different regions of Lorestan province. Journal of New Approaches in Water Engineering and Environment, 1(1): 125-135.
Batoukhteh, F., Khoshravesh, M. and Dehghanisanij, H. (2021) Evaluating some infiltration models under different soil texture classes and land uses. Journal of Water Research in Agriculture, 35(1): 73-87.
Dashtaki, S.G., Homaee, M., Mahdian, M.H. and Kouchakzadeh M. (2009) Site-dependence performance of infiltration models. Water Resources Management, 23(13): 2777-2790.
Fashi, F.H., Sharifi, F. and Kamali, K. (2014) Modelling infiltration and geostatistical analysis of spatial variability of sorptivity and transmissivity in a flood spreading area. Spanish Journal of Agricultural Research, 12(1): 277–288.
Green, W.H. and Ampt, G. (1911) Studies of soil physics, Part 1. The flow of air and water through soils. Journal of Agricultural Science, 4(1): 1-24.
Haghighi, F., Gorji, M., Shorafa, M., Sarmadian, F. and Mohammadi, M.H. (2010) Evaluation of some infiltration models and hydraulic parameters. Spanish Journal of Agricultural Research, 8(1): 210–217.
Hillel, D. and Baker, R.S. (1988) A descriptive theory of fingering during infiltration into layered soils. Soil Science, 146(1): 51–56.
Horton, R.E. (1941) An approach toward a physical interpretation of infiltration-capacity. Soil Science Society of America Journal, 5(4): 399-417.
Kojouri, R. and Javadi, M. (2023) Comparison of the efficiency of some soil infiltration models based on the data obtained from double rings in different land uses, case study: Mikhsaz Watershed. Journal of Natural Ecosystems of Iran, 14(1): 83-103.
Machiwal, D., Jha, M.K. and Mal, B.C. (2006) Modelling infiltration and quantifying spatial soil variability in a wasteland of Kharagpur. Biosystems Engineering, 95(4): 569–582.
Mirzaee, S., Zolfaghari, A.A., Gorji, M., Dyck, M. and Ghorbani Dashtaki, S. (2014) Evaluation of infiltration models with different numbers of fitting parameters in different soil texture classes. Archives of Agronomy and Soil Science, 60(5): 681-693.
Mohammed, A.H. (2006) Evaluation of Kostiakov, Horton and Philip’s infiltration equations as affected by tillage and rotation systems in a clay-loam soil of Northwest Iran. In: The 18th World Congress of Soil Science, July, 1357b.
Muneeraa, A.S., Naba Sayelba, K. and Hatem Kamalca, A. (2020) A comparative study to assess the suitable models for predicting the infiltration rate in an arid region. Iraqi Journal of Civil Engineering, 22: 014–001.
Návar, J. and Synnott, T.J. (2000) Soil infiltration and land use in Linares, NL, Mexico. Terra Journal, 18(3): 255–262.
Philips, J.R. (1957) The theory of infiltration: the infiltration equation and its solution. Soil Science, 83(5): 345–357.
Shukla, M.K., Lal, R. and Unkefer, P. (2003) Experimental evaluation of infiltration models for different land use and soil management systems. Soil Science, 168(3): 178-91.
Sihag, P., Tiwari, N.K. and Ranjan, S. (2017) Estimation and inter comparison of infiltration models. Water Science, 31(1): 34-43.
Vand, A.S., Sihag, P., Singh, B. and Zand, M. (2018) Comparative evaluation of infiltration models. KSCE Journal of Civil Engineering, 22(10): 4173-4184.
[1] . PTFs
Evaluation and comparison of water infiltration models in the Zayanderud catchment of Isfahan (Regional analysis of the Najafabad hydrological unit)
Hamid Fazel¹, Hossein Babazadeh²*, Fariborz Abbasi³ and Roghayeh Katan
1) PhD student in Irrigation and Drainage, Department of Water Science and Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.
2) Professor, Department of Water Science and Engineering, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran. *Corresponding Author's Email Address: h_babazadeh@iau.ac.ir
3) Research Professor, Agricultural Engineering and Technical Research Institute, Agricultural Research, Education and Extension Organization, Karaj, Iran.
4) Assistant Professor, Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Yasouj University, Yasouj-Iran.
Date of Submission: 2024/08/03 Date of Acceptance: 2024/12/17
Abstract
Due to the limitation of underground water resources, proper and optimal use of these resources is necessary. Water infiltration in the soil is important in hydrology studies, water management, protection and control of soil erosion and implementation of irrigation projects. Therefore, it is necessary to calibration and evaluation different permeability estimation models in different areas. The purpose of this research is to investigate the ability of common infiltration models such as Phillip, Horton, Kostiakov Lewis and Novel to estimate the amount of infiltration in soil textural classes in Zayanderud basin of Isfahan. In this study, 36 different points in Najafabad region from the Zayanderud basin were selected and infiltration was measured using a double loop. To evaluate the accuracy of the models, error metrics including root mean square error (RMSE), explanation coefficient (R), evaluation error (EE) and Nash Sutcliffe criterion (NSE) have been used. The calibration of the models has been done using solver of the Excel software and the table of correlation coefficients was presented to identify the relationships between different parameters of the models. The findings show that some parameters such as S (soil absorption coefficient in Philips model) and (initial infiltration speed) have a strong positive correlation, while parameters such as (final infiltration speed) have a weak relationship with other parameters. Also, one-way analysis of variance (ANOVA) and comparison of means were performed using Tukey's test to check the significant differences between the models which the non-significance of Philip's model compared to Horton and Kostiakov-Lewis models and the significance of Philip's model compared to Novel, Horton's model in Comparison with Novell and also Kastyakov-Lewis compared with Novell were obtained. The results of the evaluation indices showed that the performance of Philip's infiltration model with the average values of RMSE (cm/min), R, NSE and EE equal to 0.0838, 0.978, 0.876 and 18.49%, respectively, was better than other considered models in the studied area.
Keywords: Horton's model, Kostiakov Lewis's model, Novel's model, Philip's model, Soil infiltrability.
سند
الروابط
المراكز ذات الصلة
دعامة
الصفحات الرسمية
حقوق هذا الموقع الإلكتروني مملوكة لنظام SANAD Press Management. © 1442-1447