ارزيابي مدل‌هاي استوکستيکي در پيش‌بيني سطح آب‌ زيرزميني دشت همدان ـ بهار

الموضوعات :

حامد نوذری ¹ , نادیا صدق نژاد ² , سجاد پویان فر ³

1 - دانشيار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.
2 - دانشجوي دکتري، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.
3 - کارشناسي ارشد، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.

تاريخ الإرسال : 04 السبت , شوال, 1445 تاريخ التأكيد : 26 الأحد , رجب, 1446 تاريخ الإصدار : 16 السبت , شعبان, 1446

الکلمات المفتاحية: هوش مصنوعي, مدل ماشين بردار پشتيبان (SVM), الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SA), ARIMA, SARIMA,

ملخص المقالة :

زمينه و هدف: ذخاير آب زيرزميني از مهم‌ترين منابع قابل دسترس آب شيرين در جهان محسوب مي‌شوند. امروزه با توجه به تغييرات آب و هوا، تغيير اقليم، افزايش جمعيت و برداشت‌هاي بي‌رويه از آب‌هاي زيرزميني، اين منابع با کاهش قابل توجهي مواجه شده است. با توجه به اينکه ايران در منطقه خشک و نيمه‌خشک واقع شده است، در بسياري از مناطق سطح آب زيرزميني دستخوش تغييرات بسياري قرار گرفته است. سطح آب زيرزميني نيز در منطقه دشت همدان-بهار با کاهش قابل توجهي مواجه شده است. از اين رو پيش‌بيني مقادير سطح آب زيرزميني در دشت همدان-بهار و مديريت عوامل موثر در کاهش آن از اهداف اساسي اين پژوهش مي‌باشد.

روش پژوهش: در گام نخست، در اين پژوهش سعي شد به کمک مدل تلفيقي ماشين بردار پشتيبان با الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SVM-SA) سطح آب زيرزميني با استفاده از مقادير بارش 4 ايستگاه سينوپتيک آق‌کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج برآورد گرديد و عدم قطعيت‌ مدل SVM-SA نيز مورد تجزيه و تحليل قرار گرفت. در گام بعد، مقادير بارش 4 ايستگاه سينوپتيک مذکور به مدت 5 سال بصورت ماهانه و سالانه به کمک مدل‌هاي ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته فصلي (SARIMA) و ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته  (ARIMA)  مورد پيش‌بيني قرار گرفت و در نهايت با استفاده از مقادير بارش پيش‌بيني شده، سطح آب زيرزميني با استفاده از مدل SVM-SA به مدت 5 سال به‌صورت ماهانه و سالانه مورد پيش‌بيني قرار گرفت.

يافته‌ها: مقادير برآورد سطح آب زيرميني به کمک مدل SVM-SA با استفاده از شاخص‌هاي ضريب تبيين (R²)، جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE) و ضريب نش ساتکليف (NSE) مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان داد که عملکرد مدل در پيش‌بيني سطح آب زيرزميني در دوره‌هاي سالانه و ماهانه مناسب بوده و اختلاف معني داري در نتايج پيش‌بيني ماهانه و سالانه وجود ندارد. اما مدل SVM-SA با ضريب نش ساتکليف 0.993، جذر ميانگين خطاي استاندارد 0.417 و ضريب تبيين 0.993 در دوره واسنجي در برآورد ماهانه سطح آب زيرزميني کمي دقت بالاتري داشته است. در گام بعد جهت دستيابي به بهترين مرتبه مدل SARIMA و ARIMA جهت پيش‌بيني مقادير بارش ماهانه و سالانه از شاخص‌هاي آماري ضريب تبيين (R²)، جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE)، ميانگين خطاي استاندارد (SE) و سنجش نيکويي برازش (AIC) استفاده شد. در نهايت با استفاده از مرتبه‌هاي مدل‌هاي منتخب با توجه به شاخص‌هاي ارزيابي براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه براي استگاه‌هاي آق‌کهريز به‌ترتيب SARIMA(3,0,1)*(1,0,1) و ARIMA(3,0,2)، ايستگاه سد اکباتان به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2) و ARIMA(3,1,3)، براي ايستگاه کوشک آباد به‌ترتيب SARIMA(1,1,3)*(1,1,1) و ARIMA(2,0,3) و براي ايستگاه مريانج به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2)  و ARIMA(3,0,2)، مقادير بارش براي 5 سال بصورت ماهانه و سالانه مورد پيش‌بيني قرار گرفت. در نهايت با استفاده از مقادير بارش پيش‌بيني شده به کمک مدل‌هاي SARIMA و ARIMA، سطح اب زيرزميني با استفاده از مدل SVM-SA بصورت ماهانه و سالانه براي 5 سال آينده مورد پيش‌بيني قرار گرفت.  

نتيجه‌گيري: از نتايج مهم اين مطالعه مي‌توان به اين نکته اشاره کرد که رابطه معني‌داري بين کاهش بارش و افت شديد آب‌هاي زيرزميني در دشت همدان-بهار وجود ندارد. در واقع نتايج اين پژوهش حاکي از آن است که افت شديد سطح آب زيرزميني در سال‌هاي اخير ناشي از برداشت بي‌رويه از اين منابع ارزشمند مي‌باشد.

المصادر:

Aderemi, B. A., Olwal, T. O., Ndambuki, J. M., and Rwanga, S. S. (2023). Groundwater levels forecasting using machine learning models: A case study of the groundwater region 10 at Karst Belt, South Africa. Systems and Soft Computing, 5, 200049.
Arya Azar, N., Kardan, N., and Ghordoyee Milan, S. (2023). Developing the artificial neural network–evolutionary algorithms hybrid models (ANN–EA) to predict the daily evaporation from dam reservoirs. Engineering with Computers, 39(2), 1375-1393.
Behzad, M., Asghari, K., and Coppola Jr, E. A. (2010). Comparative study of SVMs and ANNs in aquifer water level prediction. Journal of Computing in Civil Engineering, 24(5), 408-413.
Box, GEP., Cox, DR. 1964. An analysis of transformations. Journal of the royal statistical society series b-methodological, 26(2), 211–252.
Brunner, P., and Simmons, C. T. (2012). HydroGeoSphere: a fully integrated, physically based hydrological model. Ground water, 50(2), 170-176.
Cercignani, C., and Cercignani, C. (1988). The boltzmann equation (pp. 40-103). Springer New York.
Fathi, A., Lee, T., and Mohebzadeh, H. (2019). Allocating underground dam sites using remote sensing and GIS case study on the southwestern plain of Tehran Province, Iran. Journal of the Indian Society of Remote Sensing, 47, 989-1002.
Granata, F., Papirio, S., Esposito, G., Gargano, R., and De Marinis, G. (2017). Machine learning algorithms for the forecasting of wastewater quality indicators. Water, 9(2), 105.
Javadi, S., Saatsaz, M., Shahdany, S. M. H., Neshat, A., Milan, S. G., and Akbari, S. (2021). A new hybrid framework of site selection for groundwater recharge. Geoscience Frontiers, 12(4), 101144.
Kardan Moghaddam, H., Ghordoyee Milan, S., Kayhomayoon, Z., Rahimzadeh kivi, Z., and Arya Azar, N. (2021). The prediction of aquifer groundwater level based on spatial clustering approach using machine learning. Environmental Monitoring and Assessment, 193, 1-20.
Kayhomayoon, Z., Azar, N. A., Milan, S. G., Moghaddam, H. K., and Berndtsson, R. (2021). Novel approach for predicting groundwater storage loss using machine learning. Journal of Environmental Management, 296, 113237.
Kayhomayoon, Z., Ghordoyee Milan, S., Arya Azar, N., and Kardan Moghaddam, H. (2021). A new approach for regional groundwater level simulation: clustering, simulation, and optimization. Natural Resources Research, 30, 4165-4185.
Khorasani, M., Ehteshami, M., Ghadimi, H., & Salari, M. (2016). Simulation and analysis of temporal changes of groundwater depth using time series modeling. Modeling Earth Systems and Environment, 2, 1-10.
Liu, D., Mishra, A. K., Yu, Z., Lü, H., and Li, Y. (2021). Support vector machine and data assimilation framework for Groundwater Level Forecasting using GRACE satellite data. Journal of Hydrology, 603, 126929.
Marashi, A., Kouchakzadeh, S., & Yonesi, H. A. (2023). Rotary gate discharge determination for inclusive data from free to submerged flow conditions using ENN, ENN–GA, and SVM–SA. Journal of Hydroinformatics, 25(4), 1312-1328.
Milan, S. G., Roozbahani, A., and Banihabib, M. E. (2018). Fuzzy optimization model and fuzzy inference system for conjunctive use of surface and groundwater resources. Journal of hydrology, 566, 421-434.
Mirarabi, A., Nassery, H. R., Nakhaei, M., Adamowski, J., Akbarzadeh, A. H., and Alijani, F. (2019). Evaluation of data-driven models (SVR and ANN) for groundwater-level prediction in confined and unconfined systems. Environmental Earth Sciences, 78, 1-15.
Mohammadi, G. M., Ebrahimi, K., & Araghinejad, S. (2012). Evaluation impact of drought, extraction and construction of dam on the groundwater drop-case study Saveh aquifer.
Mohanasundaram, S., Suresh Kumar, G., & Narasimhan, B. (2019). A novel deseasonalized time series model with an improved seasonal estimate for groundwater level predictions. H2Open Journal, 2(1), 25-44.
Nadiri, A. A., Naderi, K., Khatibi, R., and Gharekhani, M. (2019). Modelling groundwater level variations by learning from multiple models using fuzzy logic. Hydrological sciences journal, 64(2), 210-226.
Nhu, V. H., Shirzadi, A., Shahabi, H., Singh, S. K., Al-Ansari, N., Clague, J. J., ... and Ahmad, B. B. (2020). Shallow landslide susceptibility mapping: A comparison between logistic model tree, logistic regression, naïve bayes tree, artificial neural network, and support vector machine algorithms. International journal of environmental research and public health, 17(8), 2749.
Nozari, H., & Zali, A. (2014). Investigating Groundwater Extraction from the Hamedan-Bahar Plain, s Aquifer. Water and Soil Science, 23(4), 277-289. (In Persian)
Nozari, H., and Tavakoli, F. (2020). Forecasting hydrologic parameters using linear and nonlinear stochastic models. Journal of Water and Climate Change, 11(4), 1284-1301.
Nozari, H., Azadi, S., Sedghnejad, N., & Pouyanfar, S. (2023). Predicting monthly evaporation using linear and nonlinear time series models Case study: meteorological station of Ekbatan Dam. Journal of Agricultural Meteorology, (In Persian).
Pham, B. T., Jaafari, A., Prakash, I., and Bui, D. T. (2019). A novel hybrid intelligent model of support vector machines and the MultiBoost ensemble for landslide susceptibility modeling. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 78, 2865-2886.
Poormohammadi, S., Dastorani, M. T., Cheraghi, S. A. M., Mokhtari, M. H., & Rahimian, M. H. (2011). Evaluation and Estimation of Water Balance Components in Arid Zone Catchments Using RS and GIS Case Study: Manshad Catchment, Yazd Province. Journal of Water and Wastewater; Ab va Fazilab (in persian), 22(3), 99-108.
Pouyanfar, S., Nozari, H., and Khodamorad Pour, M. (2023). Comparison of the performances of the gene expression programming model and the RegCM model in predicting monthly runoff. Journal of Water and Climate Change, 14(10), 3810-3829.
Radhika, Y., and Shashi, M. (2009). Atmospheric temperature prediction using support vector machines. International journal of computer theory and engineering, 1(1), 55.
Sarma, R., & Singh, S. K. (2022). A comparative study of data-driven models for groundwater level forecasting. Water Resources Management, 36(8), 2741-2756.
Satish Kumar, K., & Venkata Rathnam, E. (2019). Analysis and prediction of groundwater level trends using four variations of Mann Kendall tests and ARIMA modelling. Journal of the Geological Society of India, 94, 281-289.
Sedghnejad, N., Nozari, H., & Marofi, S. (2024). Comparative analysis of classification techniques and input-output patterns for monthly rainfall prediction. Water Science, 38(1), 192-208.
Takafuji, E. H. D. M., Rocha, M. M. D., & Manzione, R. L. (2019). Groundwater level prediction/forecasting and assessment of uncertainty using SGS and ARIMA models: a case study in the Bauru Aquifer System (Brazil). Natural Resources Research, 28(2), 487-503.
Tapak, L., Rahmani, A. R., and Moghimbeigi, A. (2013). Prediction the groundwater level of Hamadan-Bahar plain, west of Iran using support vector machines. Journal of research in health sciences, 14(1), 82-87.
Tran, N. H., and Tran, K. (2007). Combination of fuzzy ranking and simulated annealing to improve discrete fracture inversion. Mathematical and Computer Modelling, 45(7-8), 1010-1020.
Wang, W. C., Xu, D. M., Chau, K. W., Chen, S. (2013). Improved annual rainfall-runoff forecasting using PSO–SVM model based on EEMD. J. Hydroinformatics, 15(4), 1377-1390.
Xu, Z., Huang, X., Lin, L., Wang, Q., Liu, J., Yu, K., and Chen, C. (2020). BP neural networks and random forest models to detect damage by Dendrolimus punctatus Walker. Journal of forestry research, 31, 107-121.
Yuan, Y. (2013). Forecasting the movement direction of exchange rate with polynomial smooth support vector machine. Mathematical and Computer Modelling, 57(3-4), 932-944.
Zhang, X., Chen, X., and He, Z. (2010). An ACO-based algorithm for parameter optimization of support vector machines. Expert systems with applications, 37(9), 6618-6628.

نص كامل:



Print ISSN: 2251-7480 Online ISSN: 2251-7400     Journal of Water and Soil Resources Conservation  (WSRCJ)   Web site: https://wsrcj.srbiau.ac.ir   Email: [e-mail] [e-mail]           Vol. 14 No. 4 (56)           Received: 2024-04-13   Accepted: 2025-01-26       Pages: 31-44

 

Evaluation of Stochastic Models in Predicting the Underground Water Level of Hamadan-Bahar Plain 

 

Hamed Nozari1*, Nadia Sedghnejad2 and Sajjad Pouyanfar3

 

1) Associate Professor, Department of Water Science and Engineering, Faculty of Agriculture, Bu-Ali-Sina University, Hamedan.

2) PhD student, Department of Water Science and Engineering, Faculty of Agriculture, Bu-Ali-Sina University, Hamedan.

3) Master's degree, Department of Water Science and Engineering, Faculty of Agriculture, Bu-Ali-Sina University, Hamedan.

Corresponding author email: [e-mail]

 

Abstract:

Background and Aim: Groundwater sources are considered to be one of the most important available sources of fresh water in the world. Today, due to the changes in weather, climate change, population increase and excessive withdrawals of underground water, these resources have faced a significant decrease. Considering that Iran is located in a dry and semi-arid region, the underground water level has undergone many changes in many areas. The level of underground water in Hamadan-Bahar plain area has also faced a significant decrease. Therefore, the prediction of underground water levels in Hamadan-Bahar plain and the management of effective factors in its reduction are the main goals of this research.

Method: In the first step, in this research, it was tried to predict the underground water level with the help of support vector machine integrated model with Simulated annealing algorithm (SVM-SA) using the rainfall values of 4 synoptic stations of Aghkahriz, Ekbatan Dam, Kooshkabad and Marianaj. The uncertainties of this model are also analyzed. In the next step, the precipitation values of the mentioned 4 synoptic stations were predicted for 5 years monthly and annually with the help of seasonal autocorrelated moving average (SARIMA) and autocorrelated moving average (ARIMA) models, and finally, using the predicted rainfall values, the underground water level was predicted monthly and annually using the SVM-SA model for 5 years.

Result: The estimated values of underground water level were analyzed with the help of SVM-SA model using the indices of explanation coefficient (R2), root mean square error (RMSE) and Nash Sutcliffe coefficient (NSE). The results indicate that there is no significant difference between the performance of the model in predicting the underground water level in annual and monthly periods. But the SVM-SA model with Nash Sutcliffe coefficient of 0.993, root mean standard error of 0.417 and explanatory coefficient of 0.993 in the calibration period has been more accurate in monthly estimation of underground water level. In the next step, in order to achieve the best SARIMA and ARIMA models for predicting monthly and annual rainfall values, statistical indicators of coefficient of explanation (R2), root mean square error (RMSE), mean standard error (SE) and goodness of fit (AIC) are used. Finally, by using the ranks of the selected models according to the evaluation indices for monthly and annual periods for Aghkahriz station, respectively SARIMA(3,0,1)*(1,0,1) and ARIMA(3,0,2), for Ekbatan dam station according to SARIMA(1,0,1)*(1,1,2) and ARIMA(3,1,3), for Kooshkabad station according to SARIMA(1,1,3)*(1,1,1) and ARIMA(2,0,3) and for Marianaj station by SARIMA(1,0,1)*(1,1,2) and ARIMA(3,0,2) respectively, rainfall values for 5 years in monthly and annually forecast it placed. Finally, using the forecasted rainfall values with the help of SARIMA and ARIMA models, the groundwater level was forecasted monthly and annually for the next 5 years using the SVM-SA model.

Conclusion: One of the important results of this study is the absence of a significant relationship between the decrease in rainfall and the sharp drop in groundwater in the Hamedan-Bahar plain. In fact, the results of this research indicate that the sharp drop in the underground water level is caused by the excessive extraction of these valuable resources.

Keywords: Artificial Intelligence, Support Vector Machine Model (SVM), Simulated annealing (SA), ARIMA, SARIMA

 

 

 

ارزيابي مدل‌هاي استوکستيکي در پيش‌بيني سطح آب‌ زيرزميني دشت همدان ـ بهار

 

حامد نوذري1*، ناديا صدق‌ نژاد2 و سجاد پويان ‌فر

 

1) دانشيار، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.

2) دانشجوي دکتري، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.

3) کارشناسي ارشد، گروه علوم و مهندسي آب، دانشکده کشاورزي، دانشگاه بوعلي سينا، همدان.

* ايميل نويسنده مسئول:   [e-mail]

 

چکيده:

زمينه و هدف: ذخاير آب زيرزميني از مهم‌ترين منابع قابل دسترس آب شيرين در جهان محسوب مي‌شوند. امروزه با توجه به تغييرات آب و هوا، تغيير اقليم، افزايش جمعيت و برداشت‌هاي بي‌رويه از آب‌هاي زيرزميني، اين منابع با کاهش قابل توجهي مواجه شده است. با توجه به اينکه ايران در منطقه خشک و نيمه‌خشک واقع شده است، در بسياري از مناطق سطح آب زيرزميني دستخوش تغييرات بسياري قرار گرفته است. سطح آب زيرزميني نيز در منطقه دشت همدان-بهار با کاهش قابل توجهي مواجه شده است. از اين رو پيش‌بيني مقادير سطح آب زيرزميني در دشت همدان-بهار و مديريت عوامل موثر در کاهش آن از اهداف اساسي اين پژوهش مي‌باشد. 

روش پژوهش: در گام نخست، در اين پژوهش سعي شد به کمک مدل تلفيقي ماشين بردار پشتيبان با الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SVM-SA) سطح آب زيرزميني با استفاده از مقادير بارش 4 ايستگاه سينوپتيک آق‌کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج برآورد گرديد و عدم قطعيت‌ مدل SVM-SA نيز مورد تجزيه و تحليل قرار گرفت. در گام بعد، مقادير بارش 4 ايستگاه سينوپتيک مذکور به مدت 5 سال بصورت ماهانه و سالانه به کمک مدل‌هاي ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته فصلي (SARIMA) و ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته  (ARIMA)  مورد پيش‌بيني قرار گرفت و در نهايت با استفاده از مقادير بارش پيش‌بيني شده، سطح آب زيرزميني با استفاده از مدل SVM-SA به مدت 5 سال به‌صورت ماهانه و سالانه مورد پيش‌بيني قرار گرفت. 

يافته‌ها: مقادير برآورد سطح آب زيرميني به کمک مدل SVM-SA با استفاده از شاخص‌هاي ضريب تبيين (R2)، جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE) و ضريب نش ساتکليف (NSE) مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان داد که عملکرد مدل در پيش‌بيني سطح آب زيرزميني در دوره‌هاي سالانه و ماهانه مناسب بوده و اختلاف معني داري در نتايج پيش‌بيني ماهانه و سالانه وجود ندارد. اما مدل SVM-SA با ضريب نش ساتکليف 0.993، جذر ميانگين خطاي استاندارد 0.417 و ضريب تبيين 0.993 در دوره واسنجي در برآورد ماهانه سطح آب زيرزميني کمي دقت بالاتري داشته است. در گام بعد جهت دستيابي به بهترين مرتبه مدل SARIMA و ARIMA جهت پيش‌بيني مقادير بارش ماهانه و سالانه از شاخص‌هاي آماري ضريب تبيين (R2)، جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE)، ميانگين خطاي استاندارد (SE) و سنجش نيکويي برازش (AIC) استفاده شد. در نهايت با استفاده از مرتبه‌هاي مدل‌هاي منتخب با توجه به شاخص‌هاي ارزيابي براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه براي استگاه‌هاي آق‌کهريز به‌ترتيب SARIMA(3,0,1)*(1,0,1) و ARIMA(3,0,2)، ايستگاه سد اکباتان به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2) و ARIMA(3,1,3)، براي ايستگاه کوشک آباد به‌ترتيب SARIMA(1,1,3)*(1,1,1) و ARIMA(2,0,3) و براي ايستگاه مريانج به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2)  و ARIMA(3,0,2)، مقادير بارش براي 5 سال بصورت ماهانه و سالانه مورد پيش‌بيني قرار گرفت. در نهايت با استفاده از مقادير بارش پيش‌بيني شده به کمک مدل‌هاي SARIMA و ARIMA، سطح اب زيرزميني با استفاده از مدل SVM-SA بصورت ماهانه و سالانه براي 5 سال آينده مورد پيش‌بيني قرار گرفت.  

نتيجه‌گيري: از نتايج مهم اين مطالعه مي‌توان به اين نکته اشاره کرد که رابطه معني‌داري بين کاهش بارش و افت شديد آب‌هاي زيرزميني در دشت همدان-بهار وجود ندارد. در واقع نتايج اين پژوهش حاکي از آن است که افت شديد سطح آب زيرزميني در سال‌هاي اخير ناشي از برداشت بي‌رويه از اين منابع ارزشمند مي‌باشد.

کليدواژه‌ها: هوش مصنوعي، مدل ماشين بردار پشتيبان (SVM)، الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SA)، ARIMA، SARIMA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدمه

منابع آب‌هاي زيرزميني بزرگترين ذخيره قابل دسترس آب شيرين در کره زمين مي‌باشد، اين منابع به‌ويژه در مناطق خشک و نيمه‌خشک به شدت تحت تاثير تغييرات آب و هوا مي‌باشد (Fathi et al., 2019; Javadi et al., 2021; Kayhomayoon et al., 2021). در بسياري از مناطق، منابع آب‌هاي سطحي به سرعت در حال کاهش است و فشار بيشتري بر آب‌هاي زيرزميني وارد مي‌شود (Javadi et al., 2021). در مناطق کم‌آب، مديريت صحيح اين ذخاير ارزشمند شناسايي، مدل‌سازي و پيش‌بيني تغييرات سطح آب‌هاي‌زيرزميني جهت برنامه‌ريزي بلند‌مدت و استفاده بهينه‌تر و پايدارتر از پتانسيل‌هاي آبي موجود ضروري مي‌باشد (Kardan Moghaddam‌et al., 2021; Kayhomayoon et al., 2021).‌با توجه به اينکه ايران در منطقه خشک و نيمه‌خشک واقع شده است، اين عامل باعث شده که بارش سالانه حدود يک سوم بارش سالانه جهان باشد، کاهش اين ميزان بارندگي منجر به محدود شدن رواناب‌هاي فصلي و دائمي شده است، از اين رو آب‌هاي موجود در آبخوان در اين کشور از اهميت به‌سزايي برخوردار مي‌باشد. استان همدان نيز يکي از استان‌هايي است که با توجه به اتکاء بخش‌هاي کشاورزي، صنعت و شرب به منابع آب زيرزميني، مدل‌سازي سفره‌هاي آب‌هاي زيرزميني و پيش‌بيني تراز آب‌هاي زيرزميني از نظر ايجاد سازه‌هاي مهندسي، مطالعات هيدرولوژيکي و مديريتي، مصارف کشاورزي از اهميت بسياري در اين منطقه برخوردار مي‌باشد. يکي از مشکلات مهم در مورد آب‌هاي زيرزميني، برداشت بي رويه‌ي آب از آبخوان‌هاي زيرزميني، افت سطح آب و متراکم شدن لايه‌ها و رسوبات لايه مي‌باشد‌(Nozari and Zali, 2014). با توجه به اطلاعات و عدم قطعيت‌هاي موجود، مدل‌هاي مختلفي براي شبيه‌سازي رفتار تغييرات سطح آب‌هاي زيرزميني ايجاد شده است. بطور کلي بدين منظور از سه نوع مدل مي‌توان استفاده کرد: مدل‌هاي فيزيکي، مدل‌هاي عددي و مدل‌هاي رگرسيوني. عملکرد مدل‌هاي فيزيکي در پيش‌بيني مناسب مي‌باشد اما هزينه‌هاي ساخت اين مدل‌ها بسيار بالا مي‌باشد و به اطلاعات فيزيکي دقيق نياز دارند. مدل‌هاي عددي محدوديت‌هاي مدل‌هاي فيزيکي را ندارند اما به اطلاعات زمين‌شناسي بسياري در مورد آبخوان شامل هدايت هيدروليکي، ضريب ذخيره‌سازي و ضخامت آبخوان نياز دارند که دستيابي به چنين اطلاعتي بسيار دشوار و در بساري از مناطق امکان‌ناپذير مي‌باشند. از انواع اين مدل‌ها مي‌توان به مدل‌هاي FFLOW، PMWIN و Visual MODFLOW اشاره کرد (Brunner and Simmons, 2012; Milan et al., 2018). مدل‌هاي رگرسيوني محدوديت‌هاي مدل‌هاي فيزيکي را ندارند و براي پيش‌بيني نياز به اطلاعات دقيق آبخوان مشابه مدل‌هاي عددي ندارند. اين مدل‌ها به اطلاعات وابسته به زمان که تغييرات سطح آبهاي زيرزميني را تحت تاثير قرار مي‌دهند شامل بارش، دما، برداشت از آبخوان نياز دارند (Mirarabi et al., 2019). با اين حال، از جمله معايب اين مدل‌ها مي‌توان به عملکرد ضعيف در موقعيت‌هاي پيچيده و مواجه با تعداد متغير‌هاي مستقل بسيار اشاره کرد (Nadiri et al., 2019). از سوي ديگر مدل‌هاي يادگيري ماشين (ML)، هوش مصنوعي (AI) و مدل‌هاي سري زماني از جمله روش‌هاي رگرسيون پيچيده‌اي هستند که جهت جبران کاستي‌هاي مدل‌هاي رگرسيون ساده حضور يافتند. اين مد‌ل‌ها در رشته‌هاي محتلف مورد استفاده و ارزيابي قرار گرفتند که در مقايسه با مدل‌هاي رگرسيون ساده عملکرد خوبي را گزارش کردند (Arya Azar et al., 2023). از رايج‌ترين اين مدل‌ها که مورد استفاده بسياري از محققين مي‌باشد مي‌توان به مدل‌هاي شبکه ‌عصبي (ANN)، سيستم هاي استنتاج عصبي فازي تطبيقي (ANFIS)، ماشين بردار پشتيبان (SVM) و الگوريتم‌هاي فراکاوشي مانند الگوريتم ژنتيک (GA)، بهينه‌سازي ازدحام ذرات (PSO) و تبريد شبيه‌سازي (SA) و مدل‌هاي خودهمبسته (AR)، ميانگين متحرک (MA)، خود همبسته ميانگين متحرک (ARMA)، ميانگين متحرک خودهمبسته يکپارچه (ARIMA) و ميانگين متحرک خودهمبسته يکپارچه (SARIMA) اشاره کرد (Nhu et al., 2020; Xu et al., 2020). در اين ميان، مدل ماشين بردار پشتيبان مدلي است که در هيدرولوژي و هيدروژئولوژي کاربرد بسياري داشته است. اين مدل بر اساس تئوري يادگيري آماري است که توانايي حداقل‌سازي ريسک ساختاري را دارا مي‌باشد (Yuan, 2013). در واقع اين مدل توانايي تعميم کامل کمبود‌هاي مدل شبکه عصبي مصنوعي را دارد (Pham et al., 2019). ترکيب اين مدل با الگوريتم‌هاي فراکاوشي منجر به افزايش دقت و بهبود عملکرد شده است، براي مثال در مطالعه‌اي ليو و همکاران، مدل SVM و مدل SVM تلفيقي با تکنيک جذب داده‌ها (DA) براي پيش‌بيني تغييرات سطح آب‌هاي زيرزميني را براي 46 چاه واقع در شمال شرق ايالات متحده مورد ارزيابي قرار دادند و دريافتند هر دو مدل SVM و SVM-DA مي‌توانند با دقت مناسبي سطح آب‌هاي زيرزميني را پيش‌بيني کنند (Liu et al., 2021). آدرمي و همکاران در پژوهشي سطح آب‌هاي زيرزميني 10 منطقه‌‌ي کارستي واقع در آفريقا را با استفاده از چند مدل يادگيري ماشين (ML) و هوش مصنوعي (AI)، مانند مدل‌هاي رگرسيون، مدل‌هاي خودکار رگرسيون عميق و مدل شبکه‌هاي عصبي خود رگرسيون غيرخطي با ورودي خارجي (NARX) و مدل‌هاي  SVM مورد پيش‌بيني قرار دادند. نتايج آن‌ها برتري مدل‌هاي SVM و NARX را نسبت به بقيه‌ي مدل‌ها نشان داد (Aderemi et al., 2023). از سوي ديگر با توجه به مطالعات انجام گرفته مي‌توان دريافت که مدل‌هاي سري زماني از جمله مدل ARIMA و SARIMA در پيش‌بيني سطح آب زيرزميني دقت قابل قبولي داشته‌اند. براي مثال، خراساني و همکاران در مطالعه‌اي براي پيش‌بيني سطح آب زيرزميني آبخواني واقع در کبودرآهنگ همدان طي سال‌هاي 2014-2017 از مدل ARIMA  استفاده کردند. نتايج آن‌ها نشان داد که اين مدل با دقت خوبي سطح آب زيرزميني را مورد پيش‌بيني قرار داده است. همچنين نتايج آن‌ها نشان داد که سطح آب زيرزميني در اين آبخوان تا 3 سال آينده 5 متر کاهش مي‌يابد (Khorasani et al., 2016). تاکافوجي و همکاران جهت پيش‌بيني سطح آب زيرزميني آبخواني در برزيل از مدل‌هاي زمين آماري شبيه‌سازي گاوسي متوالي (SGS) و ARIMA بکار بردند. نتايج آن‌ها نشانگر دقت قابل قبول هر دو مدل مورد استفاده در پيش‌بيني سطح آب زيرزميني بوده است (Takafuji et al., 2019). در پژوهشي ديگر کومار و راتنام روند تغيييرات ماهانه، سالانه و فصلي آب زيرزميني را با استفاده از روش من‌کندال بررسي نمودند و سطح آب زيرزميني را با استفاده از مدل ARIMA مورد پيش‌بيني قرار دادند. نتايج آن‌ها نشان داد که مدل ARIMA با دقت خوبي قادر به پيش‌بيني بوده است (Satish Kumar and Venkata Rathnam, 2019). سارما و سينگ در مطالعه‌اي جهت پيش‌بيني سطح آب زيرزميني در منطقه‌اي در پايتخت هند از پنج مدل متداول مبتني بر داده اعم از SARIMA، پروسپترون چند لايه ()، يادگيري ماشين افراطي ()، هموارسازي نمايي HOLT-Winter و خودرگرسيون شبکه عصبي () استفاده کردند و نتايج قابل قبول تمامي مدل‌ها را نشان دادند (Sarma and Singh, 2022). موهاناساندرام و همکاران در مطالعه‌اي ديگر از مدل SARIMA و يک مدل ترکيبي خودرگرسيون و ميانگين متحرک غيرفصلي شده (Ds-ARMA) را جهت پيش‌بيني سطح آب زيرزميني بکاربردند. نتايج آن‌ها نشان داد که مدل پيشنهادي نسبت به مدل SARIMA از دقت بالايي برخوردار مي‌باشد (Mohanasundaram et al., 2019).

 بررسي پژوهش‌هايي که تاکنون صورت گرفته است، نشان مي‌دهد مدل SVM از دقت قابل قبولي در مدل‌سازي برخوردار است. در ايران نيز پژوهش‌هاي متعددي بيلان آبي و رفتار آب‌هاي زيرزميني را مدل‌هاي هوش مصنوعي مورد ارزيابي قرار دادند. براي مثال، پورمحمدي و همکاران با استفاده از سنجش از دور و سيستم اطلاعات جغرافيايي اجزاي بيلان آبي را در حوضه‌هاي خشک در منطقه‌اي از يزد مدل‌سازي کردند و نشان دادند که بيشتر هدررفت آبي اين حوضه توسط تبخير و تعرق واقعي صورت مي‌گيرد (Poormohammadi et al., 2011). محمدي‌ قلعه‌ني و همکاران، تاثير اقليمي بر افت تراز آب زيرزميني آبخوان دشت ساوه را مورد ارزيابي قرار دادند و نشان دادند که احداث سد ساوه بر روي رودخانه قره‌چاي دليل اصلي افت سطح آب زيرزميني ساوه مي‌باشد (Mohammadi et al., 2012). 

کمبود آب در سال‌هاي اخير موجب افت سطح آب زيرزميني خصوصا در مناطق خشک و نيمه‌خشک کشور شده که اين امر، بررسي روند تغييرات دشت‌ها را ضروري مي‌نمايد. در دشت همدان-بهار نيز فقدان رودخانه‌هاي دائمي منجر به برداشت بي رويه از آب‌هاي زيرزميني شده است. از اين رو، اهميت آبخوان در دشت همدان-بهار و لزوم انجام مطالعات شبيه‌سازي جهت تصميم‌گيري مديران براي مديريت بهتر منابع آب استان از يک سو و سهولت و دقت استفاده از مدل‌هاي SVM و SARIMA و ARIMA در پيش‌بيني پارامتر‌هاي هدرولوژيکي از سوي ديگر موجب شد تا پتانسيل مدل تلفيقي SVM-SA و مدل‌هاي SARIMA و ARIMA در پيش‌بيني سطح آب ‌زيرزميني دشت همدان-بهار مورد بررسي قرار گيرد.

 

مواد و روش‌ها

منطقه مورد مطالعه

استان همدان در گستره‌اي به مساحت 19491 کيلومتر مربع، بين '59 °33 تا '44 °35 عرض شمالي و '47 °47 تا '30 °49‌ طول شرقي قرار دارد (شکل 1). اين استان هفت دشت مستقل دارد. دشت همدان-بهار با مساحت تقريبي 468 کيلومتر مربع و با ارتفاع 1700 تا 1800 متر از سطح دريا در دامنه شمالي ارتفاعات الوند واقع شده است. اين دشت کمترين وسعت را در بين دشت‌هاي منطقه دارد. بر اساس نمودار آب و هواي آمبرگه، در آب و هواي نيمه خشک با هواي سرد و کوهستاني قرار دارد. متوسط آمار بارندگي سالانه در دوره آماري 30 ساله بر اساس ايستگاه‌هاي باران‌سنجي سد اکباتان، آق‌کهريز، مريانج و کوشک آباد 357 ميلي‌متر مي‌باشد. بيشتر رودخانه‌هاي اين حوضه از ارتفاعات جنوبي سرچشمه مي‌گيرند و در قسمت مرکزي دشت به‌هم مي‌پيوندند و رودخانه اصلي سيمينه‌رود را تشکيل مي‌دهند. متوسط دبي دوره 30 ساله اين رودخانه 2.56 مترمکعب در سال که معادل 78.8 ميليون متر مکعب در سال و متوسط خروجي حوضه در پنج سال اخير حدود 27.91 ميليون متر مکعب مي‌باشد. سطح آب‌هاي زيرزميني در اين منطقه با توجه به روند افزايشي مصرف آب هاي زيرزميني، رشد جمعيت، استفاده بي رويه از آب در کشاورزي و تغيير بهره برداري از اراضي همراه با کاهش نفوذپذيري خاک، کاهش يافته و با تغذيه سالانه از طريق نزولات جوي قادر به جبران خسارت نبوده است (Tapak et al., 2013). در اين تحقيق از داده هاي سري زماني ماهانه و

 

 

 

شكل 1. موقعيت جغرافيايي ايستگاه‌هاي سينوپتيک مورد مطالعه

 

 

سالانه بارش و سطح آب زيرزميني حدود 30 سال (مهر 1370 تا شهريور 1400) دشت همدان-بهار که از طريق سايت آب منطقه‌اي استان همدان ارائه شده است، استفاده شد.‌‌موقعيت جغرافيايي ايستگاه‌هاي سينوپتيک مذکور واقع در دشت همدان-بهار در شکل (1) قابل مشاهده مي‌باشد.

 

 مدل ماشين بردار پشتيبان تلفيقي با الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SVM-SA)

مدل ماشين بردار پشتيبان (SVM) براي مسائل رگرسيون و طبقه‌بندي توسط واپنيک در سال 1965 ارائه گرديد. اين مدل بر اساس تئوري يادگيري آماري معرفي شد و‌در مسائل پيش‌بيني به‌عنوان رگرسيون بردار پشتيبان (SVR) شناخته مي‌شود. اين مدل با ساير روش‌هاي رگرسيوني تفاوت دارد و بر اساس کمينه‌سازي ريسک ساختاري به‌جاي ريسک تجربي استفاده مي‌کند (Radhika and Shashi,2009). از ويژگي‌هاي برجسته اين مدل مي‌توان به قابليت عمومي‌سازي و سازگاري با داده‌هاي ناقص و پراکنده اشاره کرد (Behzad et al., 2009). در واقع اين مدل با در نظر گرفتن محدوديت‌هاي معادله (2) منجر به حداقل رساندن خطاي معادله (1) مي‌شود (Granata et al., 2017). در اين مدل 4 تابع پايه خطي، سيگموئيدي، چندجمله‌اي و شعاعي براي تابع هسته جايگزين مي‌شوند که در اين مطالعه از تابعRBF  به‌دليل استحکام آن براي حل مسائل غيرخطي استفاده شده است (Wang et al., 2013).

1)

2)

در اين روابط، C ضريب ثابت،  ضرايب بردار و  يک عدد ثابت مي‌باشند و  ضريب کمبود، شاخص  موارد آموزشي  را نشان مي‌دهد و هسته  تابع کرنل مي‌باشد (Nozari and Tavakoli, 2020). محققين طي مطالعات مختلفي با استفاده از الگوريتم‌هاي فراکاوشي سعي در بهينه‌ کردن پارامتر‌هاي مدلSVM  دارند که از جمله‌ي اين الگوريتم‌هاي مي‌توان به الگوريتم‌هاي ژنتيک (GA)، کلوني مورچه (ACO)، بهينه‌سازي ازدحام ذرات (PSO) و تبريد شبيه‌سازي (SA) اشاره کرد (Zhang et al., 2010). الگوريتم تبريد شبيه‌سازي (SA)، بر مبناي مونت کارلو است که توسط متروپوليس و همکارانش در سال 1953 ارائه شده است که بر مبناي رابطه بين ساختار اتمي، آنتروپي و دما در طول تبريد يک ماده مي‌باشد (Tran N and Tran K, 2007). اين الگوريتم با روش جستجوي محلي سعي در يافتن جواب بهينه مي‌کند. اساس اين الگوريتم بر توابع توزيع احتمالي بولتزمن مي‌باشد (Cercignani, 1988). در اين پژوهش نيز سعي شد با استفاده از اين الگوريتم به بهينه‌سازي پارامتر‌هاي مدل SVM بپردازيم.     در رابطه فوق،  و  به ترتيب معرف انرژي و دماي سيستم و نشان‌دهنده ثابت بولتزمن مي‌باشد.       توابع خودهمبستگي (ACF) و خودهمبستگي جزئي (PACF) توابع خودهمبستگي (ACF) توابعي است که وابستگي زماني در ساختار يک سري را نشان مي‌دهد. رابطه تابع خودهمبستگي با تاخير  به‌صورت رابطه (4) محاسبه مي‌شود: 4)     در رابطه فوق،  مقدار تابع خود‌همبستگي سري زماني با تاخير ،  و  مقادير متغير‌ها يا داده‌هاي سري زماني در مرحله زماني   و مرحله با تاخير زماني  و  مقدار ميانگين متغير‌ها مي‌باشد. همچنين روش ديگر براي نشان دادن وابستگي زماني در ساختار يک سري زماني از تابع خودهمبستگي جزئي نيز استفاده مي‌شود که رابطه تابع خودهمبستگي جزئي با تاخير  به صورت رابطه (5) مي‌باشد: 5)   مدل ARMA در کاربردهاي وسيعي از مسائل هيدرومتئورولوژي مورد استفاده قرارگرفته است. اما براي استفاده از آن بايد فرآيند ايستايي برقرار باشد. بنابراين باکس و همکاران (1994) با اضافه کردن مرتبه تفاضلي  ، مدل ARIMA را ارائه نمودند. اين مدل جزء مدل‌هاي کلاسيک براي پيش­بيني سري‌هاي زماني است که به­عنوان مدل Box و Jenkins شناخته مي­شود. فرم پايه مدل‌هاي تلفيقي خود همبسته- ميانگين متحرک ARIMA(p,d,q) براي متغير نرمال استاندارد شده  به صورت رابطه (6) بوده که در آن  سري تفاضلي شده  مي‌باشد که از يک فرآيند ايستاي ARMA(p,q) پيروي مي‌کند. لذا اگر  باشد، سري اوليه ايستا مي­شود (Nozari et al., 2023):   3)   در اين رابطه  عملگر مدل AR، عملگر مدل MA،  مرتبه تفاضلي،  پارامتر روند قطعي،  متغير تصادفي مستقل از زمان و متغير نرمال استاندارد شده وابسته به زمان مي‌باشند. مقادير  و  در رابطه (6) به‌ترتيب چند جمله‌اي از درجه  و  بوده و به­صورت زير مي‌باشند: 6)     مدل ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته فصلي (SARIMA)         مدل‌هاي سري زماني کاربرد‌هاي بسياري در شبيه‌سازي و پيش‌بيني سري هاي زماني و پارامتر‌هاي هيدرولوژيکي دارند. هرگاه در يک سري بعد از بعد از هر فاصله‌ي زماني مشخص شباه‌ها وجود داشته باشد، سري داراي رفتار فصلي يا تناوبي با دوره‌ تناوب s مي‌باشد. در واقع اگر سري زماني داراي رفتار تناوبي باشد، مدل ميانگين متحرک يکپارچه خودهمبسته فصلي (SARIMA) مناسب مي‌باشد. مدل SARIMA در واقع معيار فصلي را به مدل ARIMA اضافه کرده است. مدل مذکور به‌صورت SARIMA(p,d,q)*(P,D,Q)s  محاسبه مي‌شود. فرم پايه اين مدل به‌صورت (9) معادله ارائه شده که در آن ،  ، ، ،  و  مرتبه‌هاي مدل و  طول فصل مي‌باشد (Nozari et al., 2023).        7)        8)     مقادير ، ،  و  به­ترتيب چند جمله‌اي از درجه ، ،  و  مي‌باشند که به کمک روابط زير محاسبه مي‌شوند:        9)     معيار‌هاي ارزيابي براي ارزيابي دقت مد‌ل‌هاي مورد استفاده از شاخص‌هاي آماري نظير ريشه ميانگين خطا (RMSE)، ضريب نش ساتکليف (NSE)، ضريب ميانگين خطاي استاندارد (SE)، ضريب تبيين (R2) و ضريب اطلاعاتي آکائيک (AIC) استفاده شد. شکل رياضي اين شاخص‌ها به‌صورت معادله‌هاي 15 الي 18 ارائه شده است (Nozari et al., 2023; Pouyanfar et al., 2023):      10)        11)        12)        13)   در روابط فوق n تعداد ماه‌هاي مورد مطالعه،  مقادير اندازه‌گيري شده در هر روز،  مقدار پيش‌بيني شده،  ميانگين داده‌هاي اندازه‌گيري شده،  ميانگين داده‌هاي پيش‌بيني شده،   تعداد نمونه‌،   مجموع پارامتر‌هاي مدل و  واريانس باقيمانده‌ها مي‌باشند. همچنين براي بررسي عدم قطعيت و دقت نتايج حاصل از برآورد تراز سطح آب زيرزميني، از شاخص آماري ميانگين طول بازه نسبي (ARIL) استفاده گرديد که معادله رياضي اين شاخص در رابطه 19 ارائه شده است (Marashi et al., 2023):   14)                                                                          15)                16)                                                                            17)                                                                                                                 18)                                      در رابطه بالا  و ، حد بالا و حد پايين تراز سطح آب زيرزميني محاسبه شده و  تراز سطح آب زيرزميني مشاهده‌اي مي‌باشند. هر چه مقدار اين شاخص به صفر نزديک‌تر باشد، نشان دهنده دقت بالاي مدل مي‌باشد.   نتايج و بحث برآورد  سطح آب زيرزميني به کمک مدل SVM-SA در اين پژوهش به‌منظور برآورد سطح آب‌ زيرزميني واقع در دشت همدان-بهار، از سري زماني سطح آب زيرزميني و بارش 30 ساله 4 ايستگاه سينوپتيک واقع در دشت همدان-بهار استفاده شد. 80% از سري زماني 30 ساله مورد استفاده جهت واسنجي و 20% از آن‌ها جهت صحت‌سنجي مورد استفاده قرار گرفت. جهت برآورد مقادير سطح آب زيرزميني، از مدل SVM-SA به‌صورت کدنويسي در محيطMATLAB (2017)‌ استفاده شد. ابتدا جهت آموزش مدل از تابع کرنل پايه شعاعي طبق مطالعات گذشته استفاده شد (Sedghnejad et al., 2024). در نهايت سطح آب زيرزميني به دو صورت ماهانه و سالانه برآورد گرديد. نتايج محاسبه‌ شاخص‌هاي آماري در مرحله واسنجي و صحت‌سنجي براي دوره‌هاي سالانه و ماهانه جهت برآورد و نمودار‌هاي مقادير مشاهده‌اي و شبيه‌سازي شده براي دوره‌ي واسنجي و صحت‌سنجي در هر دو دوره زماني ماهانه و سالانه به ترتيب در جدول (1) و شکل‌هاي (2)، (3)، (4)و (5) قابل مشاهده مي‌باشد. با توجه به نتايج مي‌توان دريافت که مدل SVM-SA با ضريب نش ساتکليف 0/993 و 0/962 به ترتيب در دوره‌هاي واسنجي و صحت‌سنجي در دوره ماهانه و با ضريب نش ساتکليف 0/945 و 0/412 به ترتيب در دوره‌هاي واسنجي و صحت‌سنجي در دوره سالانه مقادير تراز سطح آب زيرزميني را شبيه‌سازي کرده است. با توجه به اينکه مقدار ضريب  NSE از بي نهايت تا يک متغير است و مقادير نزديک به يک نشان‌دهنده‌ تطابق نزديک بين داده‌هاي مشاهده‌اي و شبيه‌سازي مي‌باشد، از اين رو مي‌توان نتيجه گرفت که مدل SVM-SA با دقت بالايي قادر به شبيه‌سازي تراز سطح آب زيرزميني بوده است. از سوي ديگر با توجه به داده محور بودن مدل SVM-SA، شبيه‌سازي در دوره ماهانه نسبت به سالانه به دليل وجود تعداد بيشتر داده جهت آموزش مدل‌، از دقت بالاتري برخوردار مي‌باشد (Sedghnejad et al., 2024). هم‌چنين با توجه به شاخص RMSE در هر دو دوره‌ي زماني ماهانه و سالانه مي‌توان اظهار کرد افت آب زيرزميني در دشت همدان-بهار با تغييرات بارش در اين منطقه رابطه معني داري ندارد. در واقع همانطور که محمدي و همکاران طي پژوهشي به تاثير کم بارش در افت شديد سطح آب زيرزميني تاکيد کرده بودند (Mohammadi et al., 2012)، در اين مطالعه نيز نتايج حاکي از آن است که افت شديد سطح آب زيرزميني به‌دليل تغيير اقليم و کمبود بارش نمي‌باشد بلکه به دليل برداشت‌هاي بي رويه از منابع آب‌هاي زيرزميني مي‌باشد.     جدول 1. نتايج مربوط به برآورد سطح آب زيرزميني بصورت ماهانه و سالانه در منطقه مورد مطالعه به کمک مدل SVM-SA  19)       مرحله واسنجی   مرحله صحت‌سنجی پیش‌بینی   SE RMSE (m) R2   SE RMSE (m) R2  سالانه            ماهانه             شکل 2. مقايسه سطح آب زيرزميني مشاهده‌اي و شبيه‌سازي شده ماهانه دوره واسنجي به کمک مدل SVM-SA   شکل 3. مقايسه سطح آب زيرزميني مشاهده‌اي و شبيه‌سازي شده ماهانه دوره صحت‌سنجي به کمک مدل SVM-SA   شکل 4. مقايسه سطح آب زيرزميني مشاهده‌اي و شبيه‌سازي شده سالانه دوره واسنجي به کمک مدل SVM-SA    شکل 5. مقايسه سطح آب زيرزميني مشاهده‌اي و شبيه‌سازي شده سالانه دوره صحت‌سنجي به کمک مدل SVM-SA         شکل 6. نمودار ACF و PACF ايستگاه سينوپتيک سد اکباتان به‌صورت ماهانه (الف) و سالانه (ب) در مرحله واسنجي     خودهمبستگي و خودهمبستگي جزيي در مقادير بارش به‌منظور تشخيص ماهيت داده‌هاي بارش، نمودار‌هاي ACF و PACF داده‌هاي بارش 4 ايستگاه باران‌سنجي آق‌کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج در دوره‌ زماني 70-71 تا 99-1400 به‌صورت ماهانه و سالانه به‌ کمک نرم‌افزار MINITAB  ترسيم شد. پس از مشاهده‌ي روند فصلي داده‌هاي بارش، مدل SARIMA جهت پيش‌بيني فصلي انتخاب گرديد. براي نمونه نمودار‌هاي ACF و PACF  ايستگاه سينوپتيک سد اکباتان در مرحله واسنجي در شکل (6) قابل مشاهده مي‌باشد.   پيش‌بيني بارش ماهانه و سالانه به کمک مدل‌هاي SARIMA و ARIMA پس از مشاهده فرايند فصلي در سري زماني بارش ماهانه و سالانه، پيش‌بيني به کمک مدل SARIMA انجام گرديد. بدين منظور حالت ايستايي در ميانگين و ايستايي در واريانس سري زماني به کمک تحليل روند و روش BOX-COX مورد تجزيه و تحليل قرار گرفت که با توجه به ايستايي سري زماني بارش ماهانه و سالانه، هيچ تغييري براي سري زماني صورت نگرفت (Box and Cox, 1964). ابتدا مرتبه پارامتر‌هاي مدل SARIMA به کمک نمودار‌هاي ACF و PACF انتخاب گرديد و در گام بعد جهت دستيابي به بهترين مدل، مرتبه‌هاي ديگر نيز مورد آزمون قرار گرفتند. در جداول (2)، (3)، (4) و (5) بطور مختصر نتايج مدل‌ SARIMA و ARIMA  براي 4 ايستگاه سينوپتيک در مرحله واسنجي به‌صورت ماهانه و سالانه ارائه شده است. مدل‌هاي منتخب با توجه به شاخص‌هاي ارزيابي براي ايستگاه آق‌کهريز در دوره ماهانه و سالانه به ترتيب SARIMA(3,0,1)*(1,0,1) و ARIMA(3,0,2)، ايستگاه سد اکباتان در دوره ماهانه و سالانه به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2) و ARIMA(3,1,3)، براي ايستگاه کوشک آباد در دوره ماهانه و سالانه به‌ترتيب SARIMA(1,1,3)*(1,1,1) و ARIMA(2,0,3) و براي ايستگاه مريانج در دوره ماهانه و سالانه به‌ترتيب SARIMA(1,0,1)*(1,1,2)  و ARIMA(3,0,2) به‌عنوان الگوهاي برگزيده انتخاب گرديد. نتايج نشان داد مقدار SE مدل‌هاي منتخب در ايستگاه‌هاي آق کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج به ترتيب برابر با 16/1، 82/0، 92/0 و 1 براي دوره ماهانه و برابر با 22/0، 4/0، 36/0 و 2/0 براي دوره سالانه مي‌باشد. در نهايت مقادير بارش ماهانه و سالانه با استفاده از الگوهاي برگزيده براي 5 سال آينده پيش‌بيني گرديد. نمودار‌هاي بارش پيش‌بيني شده در ايستگاه‌هاي مورد مطالعه به‌صورت ماهانه (الف) و سالانه (ب) در شکل (7) قابل مشاهده مي‌باشد.           جدول 2. مقادير معيار‌هاي ارزيابي مدل‌هاي SARIMA و ARIMA براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه در دوره واسنجي ايستگاه باران‌سنجي آق‌کهريز دوره زماني   مدل منتخب   R2 RMSE (m) SE AIC ماهانه    (1,0,1) (1,0,0)SARIMA          (1,1,1) (1,0,1)SARIMA          (2,1,1) (1,0,1)SARIMA          (1,1,1) (2,0,1)SARIMA          (1,0,1) (3,0,1)SARIMA       سالانه     (1,0,1)ARIMA         (1,1,3)ARIMA         (2,0,1)ARIMA         (2,1,1)ARIMA         (3,0,2)ARIMA         جدول 3.  مقادير معيار‌هاي ارزيابي مدل‌هاي SARIMA و ARIMA براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه در دوره واسنجي ايستگاه باران‌سنجي سد اکباتان دوره زماني   مدل منتخب   R2 RMSE (m) SE AIC ماهانه    (1,1,1) (1,0,1)SARIMA        (1,1,2) (1,0,1)SARIMA        (1,1,2) (1,0,2)SARIMA        (2,0,2) (2,0,2)SARIMA        (1,0,1) (3,0,1)SARIMA       سالانه     (1,0,1)ARIMA         (1,1,3)ARIMA         (3,0,2)ARIMA         (3,1,1)ARIMA         (3,1,3)ARIMA         جدول 4. مقادير معيار‌هاي ارزيابي مدل‌هاي SARIMA و ARIMA براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه در دوره واسنجي ايستگاه باران‌سنجي کوشک ‌آباد دوره زماني   مدل منتخب   R2 RMSE (m) SE AIC ماهانه    (1,0,1) (1,0,1)SARIMA          (2,0,2) (1,0,1)SARIMA          (3,0,1) (1,0,1)SARIMA          (1,1,1) (1,1,1)SARIMA          (1,1,1) (1,1,3)SARIMA       سالانه     (1,0,1)ARIMA         (1,1,2)ARIMA         (2,0,2)ARIMA         (2,0,3)ARIMA         (2,1,3)ARIMA             جدول 5. مقادير معيار‌هاي ارزيابي مدل‌هاي SARIMA و ARIMA براي دوره‌هاي ماهانه و سالانه در دوره واسنجي ايستگاه باران‌سنجي مريانج دوره زماني   مدل منتخب   R2 RMSE (m) SE AIC ماهانه    (1,1,1) (1,0,1)SARIMA          (2,1,1) (1,0,1)SARIMA          (1,1,2) (1,0,1)SARIMA          (1,1,1) (1,1,1)SARIMA          (1,1,1) (1,1,3)SARIMA       سالانه     (1,0,1)ARIMA         (1,1,2)ARIMA         (2,0,2)ARIMA         (3,0,2)ARIMA         (3,1,1)ARIMA           شکل 7. بارش پيش‌بيني شده ماهانه (الف) و سالانه (ب) به کمک مدل‌هاي ARIMA و  SARIMAدر ايستگاه‌هاي مورد مطالعه     شکل 8. ارزيابي عدم قطعيت تراز سطح آب زيرزميني پيش‌بيني شده ماهانه و سالانه در دوره‌هاي واسنجي و صحت‌سنجي به کمک مدل SVM-SA     جدول 6. شاخص عدم قطعيت مدل SVM-SA در برآورد تراز سطح آب زيرزميني     ARIL     مرحله واسنجي مرحله صحت‌سنجي  سالانه      ماهانه          شکل 9. بارش پيش‌بيني شده ماهانه (الف) و سالانه (ب) به کمک مدل SVM-SA     ارزيابي عدم قطعيت مدل SVM-SA در برآورد سطح آب زيرزميني عدم قطعيت مدل SVM-SA در برآورد تراز سطح آب زيرزميني در شکل (8) بصورت ماهانه براي دوره‌هاي واسنجي (الف) و صحت سنجي (ب) و بصورت سالانه براي دوره‌هاي واسنجي (پ) و صحت‌سنجي (ت) نشان داده شده است. جهت ارزيابي از معيار کيفيت ARIL استفاده شد. نتايج جدول 6 حاکي از آن است که مقدار شاخص ARIL نزديک به صفر مي‌باشد که اين نتايج گوياي آن است که مدل SVM-SA با ساختار مناسب، تراز سطح آب زيرزميني را بطور دقيق برآورد کرده است.   پيش‌بيني سطح آب زيرزميني به کمک مدل SVM-SA پس از پيش‌بيني بارش ماهانه و سالانه به کمک مدل‌هاي SARIMA و ARIMA، سطح آب زيرزميني نيز به کمک مدل SVM-SA مورد پيش‌بيني قرار گرفت. بطوريکه نتايج مقادير بارش پيش‌بيني شده‌ي 4 ايستگاه سينوپتيک آق کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج به‌عنوان ورودي به مدل SVM-SA جهت پيش‌بيني سطح آب زيرزميني معرفي شد و تراز سطح آب زيرزميني بصورت ماهانه و سالانه براي 5 سال آينده پيش‌بيني گرديد. نمودار تراز سطح آب زيرزميني در دوره آماري 1370 تا 1405 در شکل (9) قابل مشاهده مي‌باشد.   نتيجه‌گيري ابتدا در اين مطالعه از مدل تلفيقي‌ SVM-SA جهت برآورد سطح آب زيرزميني بصورت ماهانه و سالانه واقع در دشت همدان-بهار استفاده شد و عملکرد اين مدل مورد ارزيابي قرار گرفت. با بررسي عملکرد مدل، مي‌توان اظهار کرد که اختلاف معناداري بين نتايج پيش‌بيني در هر دوره زماني ماهانه و سالانه وجود ندارد و مدل داراي دقت قابل قبولي جهت برآورد سطح آب زيرزميني ماهانه و سالانه مي‌باشد. و به‌عنوان مدل مناسب جهت استفاده محققين در زمينه برآورد سطح آب زيرزميني و حفاظت منابع طبيعي توصيه مي‌شود. در گام بعد، مقادير بارش ماهانه و سالانه 4 ايستگاه سينوپتيک آق‌کهريز، سد اکباتان، کوشک آباد و مريانج با استفاده از مدل SARIMA و ARIMA بصورت ماهانه و سالانه براي 5 سال آينده (1405-1401) مورد پيش‌بيني قرار گرفت. و در نهايت با استفاده از داده‌هاي سري زماني بارش ماهانه و سالانه پيش‌بيني شده به کمک مدل SARIMA و ARIMA، مقادير سطح آب زيرزميني بصورت ماهانه و سالانه براي 5 سال آينده (1405-1401) به کمک مدل SVM-SA مورد پيش‌بيني قرار گرفت. در حالت کلي با توجه به ارزيابي‌هاي انجام شده مي‌توان اظهار کرد که مدل‌هاي استوکستيکي از جمله مدل‌هاي SVM-SA و SARIMA و ARIMA از دقت قابل قبولي در برآورد و پيش‌بيني بارش و سطح آب زيرزميني برخوردار مي‌باشند. همچنين از ديگر نتايج مهم اين مطالعه مي‌توان به معني‌دار نبودن رابطه بين کاهش بارش و افت شديد سطح آب زيرزميني واقع در منطقه مورد مطالعه اشاره کرد. در واقع با توجه به نتايج مي‌توان دريافت که دليل اصلي افت آب‌هاي زيرزميني در اين منطقه ناشي از برداشت‌هاي بي‌رويه و بهره‌برداي‌هاي نامتناسب مي‌باشد. از اين رو لازم است که تا با مديريت صحيح و نظارت دقيق بر نحوه برداشت آب‌هاي زيرزميني، تعادلي بين تغذيه و برداشت ايجاد نمود. در غير اينصورت در آينده بايد شاهد از بين رفتن اين منابع آب ارزشمند باشيم.      Reference: Aderemi, B. A., Olwal, T. O., Ndambuki, J. M., and Rwanga, S. S. (2023). Groundwater levels forecasting using machine learning models: A case study of the groundwater region 10 at Karst Belt, South Africa. Systems and Soft Computing, 5, 200049. Arya Azar, N., Kardan, N., and Ghordoyee Milan, S. (2023). Developing the artificial neural network–evolutionary algorithms hybrid models (ANN–EA) to predict the daily evaporation from dam reservoirs. Engineering with Computers, 39(2), 1375-1393. Behzad, M., Asghari, K., and Coppola Jr, E. A. (2010). Comparative study of SVMs and ANNs in aquifer water level prediction. Journal of Computing in Civil Engineering, 24(5), 408-413. Box, GEP., Cox, DR. 1964. An analysis of transformations. Journal of the royal statistical society series b-methodological, 26(2), 211–252.  Brunner, P., and Simmons, C. T. (2012). HydroGeoSphere: a fully integrated, physically based hydrological model. Ground water, 50(2), 170-176. Cercignani, C., and Cercignani, C. (1988). The boltzmann equation (pp. 40-103). Springer New York. Fathi, A., Lee, T., and Mohebzadeh, H. (2019). Allocating underground dam sites using remote sensing and GIS case study on the southwestern plain of Tehran Province, Iran. Journal of the Indian Society of Remote Sensing, 47, 989-1002. Granata, F., Papirio, S., Esposito, G., Gargano, R., and De Marinis, G. (2017). Machine learning algorithms for the forecasting of wastewater quality indicators. Water, 9(2), 105. Javadi, S., Saatsaz, M., Shahdany, S. M. H., Neshat, A., Milan, S. G., and Akbari, S. (2021). A new hybrid framework of site selection for groundwater recharge. Geoscience Frontiers, 12(4), 101144. Kardan Moghaddam, H., Ghordoyee Milan, S., Kayhomayoon, Z., Rahimzadeh kivi, Z., and Arya Azar, N. (2021). The prediction of aquifer groundwater level based on spatial clustering approach using machine learning. Environmental Monitoring and Assessment, 193, 1-20. Kayhomayoon, Z., Azar, N. A., Milan, S. G., Moghaddam, H. K., and Berndtsson, R. (2021). Novel approach for predicting groundwater storage loss using machine learning. Journal of Environmental Management, 296, 113237. Kayhomayoon, Z., Ghordoyee Milan, S., Arya Azar, N., and Kardan Moghaddam, H. (2021). A new approach for regional groundwater level simulation: clustering, simulation, and optimization. Natural Resources Research, 30, 4165-4185. Khorasani, M., Ehteshami, M., Ghadimi, H., & Salari, M. (2016). Simulation and analysis of temporal changes of groundwater depth using time series modeling. Modeling Earth Systems and Environment, 2, 1-10. Liu, D., Mishra, A. K., Yu, Z., Lü, H., and Li, Y. (2021). Support vector machine and data assimilation framework for Groundwater Level Forecasting using GRACE satellite data. Journal of Hydrology, 603, 126929. Marashi, A., Kouchakzadeh, S., & Yonesi, H. A. (2023). Rotary gate discharge determination for inclusive data from free to submerged flow conditions using ENN, ENN–GA, and SVM–SA. Journal of Hydroinformatics, 25(4), 1312-1328. Milan, S. G., Roozbahani, A., and Banihabib, M. E. (2018). Fuzzy optimization model and fuzzy inference system for conjunctive use of surface and groundwater resources. Journal of hydrology, 566, 421-434. Mirarabi, A., Nassery, H. R., Nakhaei, M., Adamowski, J., Akbarzadeh, A. H., and Alijani, F. (2019). Evaluation of data-driven models (SVR and ANN) for groundwater-level prediction in confined and unconfined systems. Environmental Earth Sciences, 78, 1-15. Mohammadi, G. M., Ebrahimi, K., & Araghinejad, S. (2012). Evaluation impact of drought, extraction and construction of dam on the groundwater drop-case study Saveh aquifer. Mohanasundaram, S., Suresh Kumar, G., & Narasimhan, B. (2019). A novel deseasonalized time series model with an improved seasonal estimate for groundwater level predictions. H2Open Journal, 2(1), 25-44. Nadiri, A. A., Naderi, K., Khatibi, R., and Gharekhani, M. (2019). Modelling groundwater level variations by learning from multiple models using fuzzy logic. Hydrological sciences journal, 64(2), 210-226. Nhu, V. H., Shirzadi, A., Shahabi, H., Singh, S. K., Al-Ansari, N., Clague, J. J., ... and Ahmad, B. B. (2020). Shallow landslide susceptibility mapping: A comparison between logistic model tree, logistic regression, naïve bayes tree, artificial neural network, and support vector machine algorithms. International journal of environmental research and public health, 17(8), 2749. Nozari, H., & Zali, A. (2014). Investigating Groundwater Extraction from the Hamedan-Bahar Plain, s Aquifer. Water and Soil Science, 23(4), 277-289. (In Persian) Nozari, H., and Tavakoli, F. (2020). Forecasting hydrologic parameters using linear and nonlinear stochastic models. Journal of Water and Climate Change, 11(4), 1284-1301. Nozari, H., Azadi, S., Sedghnejad, N., & Pouyanfar, S. (2023). Predicting monthly evaporation using linear and nonlinear time series models Case study: meteorological station of Ekbatan Dam. Journal of Agricultural Meteorology, (In Persian). Pham, B. T., Jaafari, A., Prakash, I., and Bui, D. T. (2019). A novel hybrid intelligent model of support vector machines and the MultiBoost ensemble for landslide susceptibility modeling. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 78, 2865-2886. Poormohammadi, S., Dastorani, M. T., Cheraghi, S. A. M., Mokhtari, M. H., & Rahimian, M. H. (2011). Evaluation and Estimation of Water Balance Components in Arid Zone Catchments Using RS and GIS Case Study: Manshad Catchment, Yazd Province. Journal of Water and Wastewater; Ab va Fazilab (in persian), 22(3), 99-108. Pouyanfar, S., Nozari, H., and Khodamorad Pour, M. (2023). Comparison of the performances of the gene expression programming model and the RegCM model in predicting monthly runoff. Journal of Water and Climate Change, 14(10), 3810-3829. Radhika, Y., and Shashi, M. (2009). Atmospheric temperature prediction using support vector machines. International journal of computer theory and engineering, 1(1), 55. Sarma, R., & Singh, S. K. (2022). A comparative study of data-driven models for groundwater level forecasting. Water Resources Management, 36(8), 2741-2756. Satish Kumar, K., & Venkata Rathnam, E. (2019). Analysis and prediction of groundwater level trends using four variations of Mann Kendall tests and ARIMA modelling. Journal of the Geological Society of India, 94, 281-289. Sedghnejad, N., Nozari, H., & Marofi, S. (2024). Comparative analysis of classification techniques and input-output patterns for monthly rainfall prediction. Water Science, 38(1), 192-208. Takafuji, E. H. D. M., Rocha, M. M. D., & Manzione, R. L. (2019). Groundwater level prediction/forecasting and assessment of uncertainty using SGS and ARIMA models: a case study in the Bauru Aquifer System (Brazil). Natural Resources Research, 28(2), 487-503. Tapak, L., Rahmani, A. R., and Moghimbeigi, A. (2013). Prediction the groundwater level of Hamadan-Bahar plain, west of Iran using support vector machines. Journal of research in health sciences, 14(1), 82-87. Tran, N. H., and Tran, K. (2007). Combination of fuzzy ranking and simulated annealing to improve discrete fracture inversion. Mathematical and Computer Modelling, 45(7-8), 1010-1020. Wang, W. C., Xu, D. M., Chau, K. W., Chen, S. (2013). Improved annual rainfall-runoff forecasting using PSO–SVM model based on EEMD. J. Hydroinformatics, 15(4), 1377-1390.  Xu, Z., Huang, X., Lin, L., Wang, Q., Liu, J., Yu, K., and Chen, C. (2020). BP neural networks and random forest models to detect damage by Dendrolimus punctatus Walker. Journal of forestry research, 31, 107-121. Yuan, Y. (2013). Forecasting the movement direction of exchange rate with polynomial smooth support vector machine. Mathematical and Computer Modelling, 57(3-4), 932-944. Zhang, X., Chen, X., and He, Z. (2010). An ACO-based algorithm for parameter optimization of support vector machines. Expert systems with applications, 37(9), 6618-6628.