• الصفحة الرئيسية
  • پیش‌بینی نوسانات در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‎های پرش نوسان تحقق‎یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)

شارک

عنوان URL للمقالة


رقم المقالة : AFI-2310-1262 (R3) زيارة : 183 الصفحة: 1 - 26

نوع المخطوط: ابحاث

پیش‌بینی نوسانات در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‎های پرش نوسان تحقق‎یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)

الموضوعات :

شیوا حلاجی 1 , مهدی معدنچی زاج 2 , فریدون اوحدی 3 , حمیدرضا وکیلی فرد 4

1 - گروه مدیریت مالی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه مدیریت مالی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
3 - گروه مهندسی صنایع، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی، کرج، ایران.
4 - گروه حسابداری، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

تاريخ الإرسال : 04 السبت , جمادى الأولى, 1445 تاريخ التأكيد : 12 الأحد , ربيع الأول, 1446 تاريخ الإصدار : 12 الأحد , ربيع الأول, 1446

الکلمات المفتاحية: پرش, پیش‌بینی, نوسانات,

ملخص المقالة :

هدف: این پژوهش به بررسی پیش‌بینی نوسانات از طریق ریسک پرش در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران پرداخته است تا از طریق سازوکار پیش‎بینی نوسانات، نقش مهمی را در گزینه‎های قیمت‎گذاری دارایی‎های مالی بازی کند.

 روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش از سه خانواده اصلی خودرگرسیون ناهمگن جهت پیش‌بینی نوسانات با لحاظ‌کردن پرش‌ها در قالب یک مدل اقتصادسنجی با تخمین مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن پرداخته است؛ چنانچه مدل‌های مختلف را مورد مقایسه قرار دهد، داده‎های مورداستفاده برای تخمین مدل‎ها تحت مفهوم نوسانات تحقق‌یافته بر اساس داده‌های با فراوانی بالا ایجاد شده است که مقادیر دقیق و دقیق‎تری را ارائه می‌دهند. ازاین‌رو، داده‌های مورداستفاده پژوهش از طریق شش صندوق سهامی و درآمد ثابت برای یک دوره مالی 1399 الی 1401 به‌صورت روزانه و پانزده‌دقیقه‎ای جمع‎آوری شدند.

یافته‌ها : نتایج بیانگر آن است که از بین صندوق‎ها، قدرت پیش‎بینی‎کنندگی نوسانات در صندوق‎های سهامی بیش‌تر است. همچنین نتایج نشان داد که خودرگرسیون درجه دوم ناهمگن با پرش، مؤثرترین مدل خودرگرسیون ناهمگن برای مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسان تحقق‎یافته بر اساس معیار‌های میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی بوده است. به‌علاوه شواهد قویاً تأیید می‌کنند که مدل‎های مبتنی بر تغییرات توان دوم نسبت به همتایان خود در پیش‌بینی نوسان تحقق‎یافته برتری دارند که نوید پیش‌بینی‌های دقیق‌تر و تخمین‌ نوسان بهتر از مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن درجه دوم است.

اصالت / ارزش‌افزوده علمی : این پژوهش بینشی به تفاوت بین مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن و در گروه مدل خودرگرسیون ناهمگن ارائه داده است تا نتایج آن بتواند مورداستفاده تمامی تحلیلگران و مدیران صندوق‎های سرمایه‎گذاری قرار گیرد.

المصادر:
نص كامل:


Journal of Advances in Finance and Investment

Volume 5, Issue 3, 2024

pp. 1-26.

Paper type: Research paper

 

 

 

 

Forecasting volatility in Exchange Traded Funds in the Tehran Exchange (ETF) using realized volatility jump models (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)

 

Shiva Hallaji1, Mahdi Madanchi Zaj2, Fereydon Ohadi3, Hamidreza Vakilifard4

 

 

Received: 18/11/2023                              Accepted: 15/09/2024

 

Extended Abstract

Introduction

The exchange-traded fund (ETF) has been an important innovation throughout the global financial markets since the first one was launched in the Canadian stock market in 1989. Then, in 1993, this type of fund was introduced in the American market. ETFs are generally linked to some specific index and trade close to the net asset value (NAV) of that trading day. In our country, the turning point in the history of investment funds is from 1992 onwards and they grew along with other pillars of the capital market. Also, on the other hand, the most important event in this field was the beginning of the ETF, which was welcomed by the capital market. Since an ETF is made up of a portfolio, it offers the diversification benefits of just one share. ETF stocks should perform similarly to their underlying stocks, which means the same level of risk. However, due to the secondary market, there is a possibility of their divergence. This fact causes ETF shares to significantly increase their volatility (Maluf and Medeiros, 2014). The term volatility in financial discussions refers to the price change in a certain period. With this definition, standard deviation is usually considered as volatility. However, volatility and standard deviation are not the same in general. In general, in financial matters, yield volatility is very important. The two main types of volatility are implied and realized volatility (historical volatility). Implied volatility is often used in options pricing and is considered the market's expectation of the future volatility of the asset, while realized volatility measures what has happened in the past (Fallahpour and Motaharinia, 2016).

Literature Review

Since the significant impact of volatility risk has increased in modern risk management and pricing theories (Celik and Ergin, 2014), more and more extensive studies trying to understand the volatility of asset pricing, diversified investment and risk management (Byun and Kim, 2013). Many researchers have focused on performance evaluation among different volatility forecasting models. For example, Andersen and Bollerslev (1998), Barndorff-Nielsen and Shephard (2006) and Liu and Wan (2012) showed that the daily realized volatility (RV), as with the sum of squared returns over certain time intervals Calculated in one sampling period, it is less subject to measurement error. Many studies have researched range-based volatility (RRV) for forecasting oil price volatility (Tseng et al., 2009), currency markets (Wang and Yang, 2009), S&P depository receipts (Liu et al., 2012) and index they use S&P 500 (Chung et al., 2011). However, RRV, the modeling and forecasting of ETF price volatility, has received relatively little attention. Therefore, investigating the performance of different volatility forecasting models for single-country ETFs, which has been done relatively little, is very important and interesting for academics, investors and practitioners (Tseng et al., 2015).

Research Methodology

The method of this research is a descriptive correlation type and the data is analyzed using the econometric method. The data used in this research is minute-by-minute (every 15 minutes), daily, weekly and monthly, from the logarithmic difference in the prices of selected ETFs in the period from 2019 to 2021, to show that These methods are accurate in predicting ETF market movements, even on a weekly frequency. Daily range-based volatility estimators, which are readily available from open, high, low and close prices, also provide a useful alternative (Liu et al., 2012). Ghysels et al. (2005) suggest that examining data with different frequencies can sharpen conditional volatility estimates. In this research, the price information of six ETF funds, namely three equity funds (Amin Tadbirgaran Farda (Almas), Asman Armani Saham (Asas) and Atlas Mofid Development (Atlas)) and three fixed income funds (Etimad Afarin Parsian (Etimad) and it has been used with the fixed income of Kayan (Kian) and Amin Ikem Farda (Amin Ikem)), which had the highest performance in recent years compared to other similar funds. The price data information of these funds has been extracted on the website of TSETMC after searching for the symbol of each fund in the price history section, as described in the image below, in a ten-minute format. In this study, the analyses for each of the HAR families were performed by R software.

Results

The results showed that the HARQ-J model was the most effective HAR model for modeling and forecasting the realized volatility based on the mean square error (MSE) and quasi-likelihood (QLIKE) criteria. In addition, evidence strongly supports that models based on quadratic variations are superior to their counterparts in predicting RV, which promises more accurate forecasts and better volatility estimation than HARQ models.

Discussion and Conclusion

This research has investigated the realized fluctuations in tradable funds in the Tehran Stock Exchange. For this purpose, six equity and fixed-income funds have been used. In this research, the jump risk of the HAR-J and HARQ-J models developed by Barndorff-Nielsen and Shephard (2004, 2006) is examined based on the criteria of fluctuations and changes of the real square power has been taken. Since the jump has a random process and has discrete movements instead of continuous movement, this research showed that despite the low volatility in fixed-income funds, only some funds, including Amin Ikam Farda, saw the risk of jumping in the form we were insignificant in the model, which indicates that in these funds, the realized volatility is not entirely caused by jumps and the series of jumps cannot be used to predict the future, while in stock funds, jumps can be predicted. It has a nose and its coefficients are significant.

Conflict of Interest

The authors of this article declared no conflict of interest regarding the authorship or publication of this article.

Keywords: Forecasting, Jump, Volatility.

 

JEL Classification: G15, G17, G31.

 

پیشرفت‌های مالی و سرمایه‌گذاری

سال پنجم، پاییز 1403 - شماره 3

صفحات 26-1

نوع مقاله: پژوهشی

پیش‌بینی نوسانات در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‎های پرش نوسان تحقق‎یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)

 

شیوا حلاجی5، مهدی معدنچی زاج6، فریدون اوحدی7، حمیدرضا وکیلی‌فرد8

 

تاریخ دریافت: 27/08/1402                                         تاریخ پذیرش: 25/06/1403

 

چکیده 

هدف: این پژوهش به بررسی پیش‌بینی نوسانات از طریق ریسک پرش در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران پرداخته است تا از طریق سازوکار پیش‎بینی نوسانات، نقش مهمی را در گزینه‎های قیمت‎گذاری دارایی‎های مالی بازی کند.

روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش از سه خانواده اصلی خودرگرسیون ناهمگن جهت پیش‌بینی نوسانات با لحاظ‌کردن پرش‌ها در قالب یک مدل اقتصادسنجی با تخمین مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن پرداخته است؛ چنانچه مدل‌های مختلف را مورد مقایسه قرار دهد، داده‎های مورداستفاده برای تخمین مدل‎ها تحت مفهوم نوسانات تحقق‌یافته بر اساس داده‌های با فراوانی بالا ایجاد شده است که مقادیر دقیق و دقیق‎تری را ارائه می‌دهند. ازاین‌رو، داده‌های مورداستفاده پژوهش از طریق شش صندوق سهامی و درآمد ثابت برای یک دوره مالی 1399 الی 1401 به‌صورت روزانه و پانزده‌دقیقه‎ای جمع‎آوری شدند.

یافته‌ها: نتایج بیانگر آن است که از بین صندوق‎ها، قدرت پیش‎بینی‎کنندگی نوسانات در صندوق‎های سهامی بیش‌تر است. همچنین نتایج نشان داد که خودرگرسیون درجه دوم ناهمگن با پرش، مؤثرترین مدل خودرگرسیون ناهمگن برای مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسان تحقق‎یافته بر اساس معیار‌های میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی بوده است. به‌علاوه شواهد قویاً تأیید می‌کنند که مدل‎های مبتنی بر تغییرات توان دوم نسبت به همتایان خود در پیش‌بینی نوسان تحقق‎یافته برتری دارند که نوید پیش‌بینی‌های دقیق‌تر و تخمین‌ نوسان بهتر از مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن درجه دوم است.

اصالت / ارزش‌افزوده علمی: این پژوهش بینشی به تفاوت بین مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن و در گروه مدل خودرگرسیون ناهمگن ارائه داده است تا نتایج آن بتواند مورداستفاده تمامی تحلیلگران و مدیران صندوق‎های سرمایه‎گذاری قرار گیرد.

 

کلیدواژه‌ها: پرش، پیش‌بینی، نوسانات.

طبقه‌بندی موضوعی: G15, G17, G31.

1- مقدمه

صندوق قابل‌معامله در بورس9 نوآوری مهم در سراسر بازارهای مالی جهانی از زمانی است که اولین مورد آن در بازار سهام کانادا در سال 1989 راه‎اندازی شد. پس از آن، در سال 1993 این نوع صندوق در بازار آمریکا معرفی شد. صندوق‌های قابل‌معامله در بورس به‌طورکلی، به برخی از شاخص‎های خاص مرتبط هستند و نزدیک به خالص ارزش دارایی10 آن روز معاملاتی معامله می‎شوند. در کشور ما نقطه عطف تاریخچه صندوق‎های سرمایه‎گذاری از سال 1392 به بعد است و در کنار دیگر رکن‌های بازار سرمایه رشد کردند. همچنین از طرف دیگر مهم‌ترین رویداد در این حوزه، آغاز به کار صندوق‎های قابل‌معامله در بورس بود که با استقبال بازار سرمايه مواجه شد11. ازآنجایی‌که صندوق قابل‌معامله در بورس از یک سبد سرمایه‌گذاری تشکیل شده است، مزایای تنوع‎بخشی را فقط با یک سهم ارائه می‎دهد. در واقع، سهام صندوق قابل‌معامله در بورس باید عملکرد مشابهی با سهام پایه خود داشته باشند که به معنای همان سطح ریسک است؛ اما به دلیل بازار ثانویه امکان واگرایی آن‌ها وجود دارد. این واقعیت باعث می‎شود سهام صندوق قابل‌معامله در بورس به طور معناداری نوسان خود را افزایش دهد (Maluf and Medeiros, 2014). اصطلاح نوسان در مباحث مالی به تغییر قیمت در یک بازه زمانی مشخص اشاره می‎نماید. با این تعریف، معمولاً انحراف معیار، به‌عنوان نوسان در نظر گرفته می‎شود؛ اگرچه در واقع نوسان و انحراف معیار به‌طورکلی یکی نیستند. به‌طورکلی در مباحث مالی، نوسان بازده از اهمیت زیادی برخوردار است. دو نوع اصلی از نوسان، نوسان ضمنی و تحقق‎یافته12 (نوسان تاریخی) است. نوسان ضمنی اغلب در بحث قیمت‎گذاری اختیار معامله مورداستفاده قرار می‎گیرد و به‌عنوان انتظار بازار نسبت به نوسان آتی دارایی در نظر گرفته می‎شود درحالی‌که نوسان تحقق‎یافته آنچه را که در گذشته اتفاق افتاده را مورد سنجش قرار می‎دهد (Fallahpour and Motaharinia, 2016). مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسانات بازده دارایی در قیمت‌گذاری دارایی، بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری و مدیریت ریسک نقش اساسی دارد. معرفی و استفاده از داده‌های با فراوانی بالا، چهارچوبی را برای سنجش اصلی نوسانات فراهم می‌کند. نوسانات تحقق‌یافته، یک معیار ناپارامتریک است که به‌عنوان مجموع بازده‎های مجذور درون‎روزی محاسبه می‎شود و زمانی که فرآیند قیمت شامل ناپیوستگی‎ها یا پرش‌ها13 باشد، یک تخمین‎گر ثابت از تغییرات درجه دوم را ارائه می‎دهد (Bu et al., 2023).

اصطلاح پرش نیز نوعی فرآیند تصادفی است که دارای حرکات گسسته به نام پرش، با زمان رسیدن تصادفی، به‌جای حرکت مستمر است که معمولاً به‌عنوان یک فرآیند پواسون ساده یا مرکب مدل‌سازی می‌شود (Cont and Tankov, 2003). پرش در پویایی بازده دارایی، پیامدهای قابل‌توجهی برای قیمت‎گذاری دارایی (Merton, 1976) و مدیریت سبد سرمایه‌گذاری (Branger et al., 2008) دارد. چهارچوب تکنیک پرش که توسط باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2004, 2006) توسعه یافته است بر اساس معیارهای نوسانات و تغییرات توان دوم14 واقعی است. اگر پرش‎ها در پویایی قیمت دارایی‌ها گسترده باشد، در این صورت صرف ریسک آن‌ها باید هم عامل انتشار15 و هم عامل ریسک پرش را در نظر بگیرد. ریسک پرش‎ها به طور ویژه‎ای مهم هستند زیرا نمی‎توان آن‌ها را متنوع کرد؛ بنابراین، سرمایه‌گذاران ممکن است برای نگهداری دارایی‌های با چنین ریسکی، صرف ریسک زیادی را مطالبه کنند. در پویایی بازده دارایی، پرش‎ها اجازه می‎دهد تا تأثیر اخبار با ارزش اطلاعاتی قابل‌توجه به‌سرعت در فرآیند بازده از بین برود؛ اما تأثیر آن‌ها بر نوسانات به دلیل تأثیر آن‌ها بر فرآیند انتشار پایدارتر است (Odusami, 2021). پرش‎ها سابقه طولانی در امور مالی دارند و به طور سنتی از داده‎های روزانه تخمین زده می‎شوند (Andersen et al., 2002) و ادبیات زیادی به بررسی نقش پرش‎ها در پیش‎بینی نوسانات می‎پردازد. بااین‌حال، بسیاری از این ادبیات بر پرش‎های علامت‌دار متمرکز است و پرش‎های محدود را از پرش‎های بی‌نهایت جدا نمی‎کند (Bu et al., 2023). همچنین به جهت اینکه که در روند تصمیم‎گیری پیش‎بینی رویدادهای آتی نقش بسزایی ایفا می‎کند، ازاین‌رو پیش‎بینی برای بسیاری از سازمان‎ها و نهادها موردتوجه است (Bahreini et al., 2023). همچنین در دنیای واقعی که بشر در آن زندگی می‎کند مملو از عدم قطعیتی است که در بسیاری از مواقع بشر عاجز از پیش‎بینی رخدادهای آتی است (Samavi et al., 2022)؛ بنابراین، پیش‌بینی نوسانات صندوق‎های قابل‌معامله در بورس می‎تواند بسیار موردتوجه قرار گیرد و این پژوهش توانایی پیش‌بینی مدل‎های سری زمانی مختلف به‌دست‌آمده از ویژگی‎های ابتکاری خودرگرسیون ناهمگن16 کورسی (Corsi, 2009) را ارائه می‌کند که پیش‌تر در پژوهش‎های داخلی مورد بررسی قرار نگرفته است. اکثر مطالعات نشان می‌دهند که ساختارهای خودرگرسیون ناهمگن مانند مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن توانایی پیش‌بینی بسیار بهتری نسبت به مدل‎های نوع خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته17 ارائه می‌کنند (Andersen et al., 2001; Andersen et al., 2003 and Koopman et al., 2005). در کار جدیدتر، کورسی (Corsi, 2009) مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‎یافته18 را پیشنهاد می‎کند و نشان می‎دهد که این مدل به طور قابل‌توجهی بهتر از مدل سنتی خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته و مدل خودرگرسیون تعبیه‌شده با انتگرال کسری برای نوسانات واقعی19 در پیش‎بینی نوسانات است. چنانچه سفته‎بازان در تلاش خود برای پیش‎بینی نوسانات قیمتی آتی با سود سریع، ریسک‎های بزرگی را متحمل می‎شوند و از ابزار تحلیل تکنیکال بدین منظور استفاده می‎کنند؛ درحالی‌که در یک بازار کارا، کارایی بازار در تضاد با تحلیل تکنیکال است. این نظریه پیش‌بینی می‌کند که چنین تحلیلی بی‌فایده است؛ زیرا هیچ الگویی در سابقه گذشته قیمت سهام توسط قیمت فعلی سهام بی‌حساب نشده است. برخلاف آنچه ‎این تحلیلگران معتقد هستند، فرآیند انتشار اطلاعات به‌سرعت اتفاق می‎اُفتد، قیمت سهام به‌سرعت تعدیل می‌شود و بنابراین هیچ روند مداومی ‎برای شناسایی وجود ندارد (Laopodis, 2020). بااین‌حال ازاین‌رو این پژوهش در نظر دارد با استفاده از مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن به پیش‎بینی نوسانات قیمتی صندوق‌های قابل‌معامله موجود در بازار سرمایه تهران بپردازد؛ زیرا این صندوق‎ها معمولاً نقدشونده‌تر هستند و در نتیجه برای سؤال پژوهشی ما مناسب‌تر هستند؛ زیرا نوسان می‌تواند منجر به نقدشوندگی دارایی‌های نقدی بیش‌تر از سوی واسطه‌های مالی از سبد سرمایه‌گذاری خود شود (Brunnermeier, 2009) و همچنین می‎توان به‌سادگی توسط همه سرمایه‎گذاران با هزینه معاملاتی کم‌تر خریداری و به فروش رساند (Marshall et al., 2013). باتوجه‌به موارد مذکور، این پژوهش در نظر دارد تا بدین سؤال پاسخ دهد که پیش‌بینی نوسانات در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران با استفاده از مدل‎های پرش نوسان تحقق‎یافته چگونه است؟

نهایتاً این پژوهش با دو جنبه مهم به مطالعات مرتبط موجود کمک می‎کند؛ اول اینکه اکثر پژوهش‎های قبلی بیش‌تر به نوسانات صندوق‎های سهامی پرداختند و به نوسانات صندوق‎های درآمد ثابت نپرداختند و علاوه بر این، با وجود عدم قطعیت در بازار سهام، سرمایه‌گذاران، سیاست‌گذاران اقتصادی و تنظیم‌کننده‌های بازار تمایل دارند بر نوسانات تمرکز نمایند.

 

2- مبانی نظری و پیشینه پژوهش

ازآنجایی‌که تأثیر قابل‌توجه ریسک نوسانات در نظریه‎های قیمت‎گذاری و مدیریت ریسک نوین افزایش یافته است (Celik and Ergin, 2014)، مطالعات بیش‌تر و گسترده‎تری تلاش می‎کنند تا نوسان قیمت‎گذاری دارایی‎ها، متنوع‌کردن سرمایه‎گذاری و مدیریت ریسک را بررسی کنند (Byun and Kim, 2013). بسیاری از پژوهشگران بر ارزیابی عملکرد در بین مدل‎های مختلف پیش‌بینی نوسانات تمرکز کرده‌اند. به‌عنوان‌مثال، اندرسن و بالرسلف (Andersen and Bollerslev, 1998)، باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2006) و لیو و وان (Liu and Wan, 2012) نشان دادند که نوسانات تحقق‎یافته روزانه، همان‌طور که با مجموع بازده‎های مجذور در فواصل زمانی مشخص در یک دوره نمونه‎گیری محاسبه می‎شود، کم‌تر در معرض خطای اندازه‎گیری است. مطالعات زیادی وجود دارد که از نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته20 برای پیش‌بینی نوسانات قیمت نفت (Tseng et al., 2009)، بازارهای ارز (Wang and Yang, 2009)، رسیدهای سپرده‌گذاری اس‎اندپی21 (Liu et al., 2012) و شاخص اس‎اندپی 500 استفاده می‌کنند (Chung et al., 2011). بااین‌حال، نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته، مدل‎سازی و پیش‎بینی نوسان قیمت‎های صندوق‌های قابل‌معامله در بورس، نسبتاً کم‌تر موردتوجه قرار گرفته است؛ بنابراین، بررسی عملکرد مدل‎های مختلف پیش‌بینی نوسانات برای صندوق‌های قابل‌معامله در بورس یک کشور که کار نسبتاً کمی‎ انجام شده است، برای دانشگاهیان، سرمایه‌گذاران و متخصصان بسیار مهم و جذاب است (Tseng et al., 2015). بو و همکاران (Bu et al., 2023) در پژوهشی نشان دادند که پیش‌بینی‌های نوسانات متوسط مدل (با استفاده از وزن‌ها و مدل‎های متغیر با زمان از مجموعه اطمینان مدل) معمولاً از پیش‌بینی‌های هر دو مدل معیار و بهترین مدل خودرگرسیون ناهمگن پیشرفته بهتر عمل می‌کنند. یی و همکاران (Ye et al., 2022) در پژوهشی نشان دادند که هم اندازه پرش و هم شدت 50 صندوق قابل‌معامله در بورس می‎تواند دقت پیش‎بینی نوسانات 50 صندوق قابل‌معامله در بورس را بهبود بخشد. پنگ و یائو (Peng and Yao, 2022) با استفاده از پرش‎های هم‌زمان و آزمون‎های پرش هم‌زمان به پیش‎بینی نوسانات صندوق‌های قابل‌معامله اس‎اندپی 500 در سطح بخشی بدین نتیجه دست یافتند که محتوای پیش‌بینی‌کننده پرش‌های هم‌زمان بالاتر از پرش‌های خاص است که نشان می‌دهد ریسک سیستماتیک در پیش‌بینی نوسانات بیش‌تر از ریسک خاص است. اودوسامی (Odusami, 2021) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که پرش‎ها و خوشه‎بندی پرش پدیده‎های رایج در بازده نهادهای سرمایه‌گذاری در املاک و مستغلات22 هستند و پویایی آن‌ها به بهترین شکل توسط مدل‎های تصادفی توصیف می‎شود که دارای نوسانات شرطی و ضرایب پرش شرطی است. همچنین نتایج نشان داده است که ویژگی ارزش در معرض خطر23 که شامل پرش در مدل‎های نوسانات اساسی می‌شود، به طور معناداری بهتر از ارزش در معرض خطر بدون شرطی عمل کرده است. آندری و همکاران (Andrii et al., 2020) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که باتوجه‌به سطح ریسک در بعد حساسیت به تغییرات بازده سهام، اوراق قرضه و شاخص عدم قطعیت سیاست اقتصادی می‎توان سبدهای سرمایه‌گذاری با حداقل ریسک ایجاد کرد و نتایج قابل‌تعمیم برای تصمیمات سرمایه‎گذاری است. تسنگ و همکاران (Tseng et al., 2015) در پیش‎بینی نوسانات صندوق‌های قابل‌معامله کشور با فرضیه ورود اطلاعات متوالی بدین نتیجه دست یافتند که عملکرد پیش‌بینی مدل خودرگرسیون ناهمگن - نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته - نوسانات مبتنی بر تغییرات دوگانه24 - مدل نوسانات تجمعی25 بهتر از مدل‎های دیگر برای پیش‌بینی‌های درون نمونه و خارج از نمونه است. میرزایی (Mirzaee, 2018) در پژوهشی بدین نتیجه رسید که تلاطم تحقق‎یافته تخمینی در بازار، به نحو مطلوبی از طریق معامله‎گرانی که به‎صورت روزانه و در چهارچوب مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته با پرش26 فعالیت می‎کنند، توضیح داده شده است. علاوه بر این، منبعث از فرضیه مشهور بازار ناهمگن، درمی‎یابیم که در مقایسه عملکردی تمام افق‎های زمانی مطالعه، مقادیر مربوط به چهار معیار ارزیابی (شامل خطای مربعات میانگین ریشه‌ای27، خطای مطلق میانگین28 و...) در مدل مذکور از مدل‎های نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن با پرش‌های پیوسته29 و نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن30 کم‌تر است. همچنین عملکرد پیش‎بینی درون‎نمونه‎ای در مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته با پرش و در ارتباط با متغیر تلاطم آتی شاخص بورس اوراق بهادار تهران، از آنچه در مدل‎های نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن و نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن با پرش‌های پیوسته به دست آمده است، بهتر بوده و بین تمام معیارها بیش‌ترین امتیاز را کسب کرده است. همچنین در حالت بررسی برون نمونه‎ای نیز باید گفت که فقط در افق زمانی ماهانه، مدل ساده نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن نسبت به دو مدل دیگر برتری داشته است. فلاح‎پور و مطهری‌نیا (Fallahpour and Motaharinia, 2016) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که خطای پیش‌بینی با اضافه نمودن جزء پرش به مدل کاهش یافته است و همچنین مجزا نمودن اجزای پرش و پیوسته نوسان تحقق‌یافته نیز در بهبود کارایی پیش‌بینی تأثیرگذار است. زمردیان و همکاران (Zomorodian et al., 2019) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که توانایی مناسب مدل‎های ارزش در معرض ریسک بر اساس رویکرد خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته است. همچنین رتبه‌بندی بر اساس تابع زیان نشان می‌دهد که صندوق‌های قابل‌معامله الماس، اطلس و آسام رتبه‌های نخست در این بررسی، کم‌ترین ریسک ممکن را دارا می‌باشند. کاویانی و همکاران (Kaviani et al., 2024) در پژوهشی نشان دادند که تمامی صندوق‌های قابل‌معامله دارای سرریز بازدهی از طرف شاخص الگو به بازدهی صندوق‌های‌ قابل‌معامله هستند. علاوه بر این، بازدهی صندوق‌های قابل‌معامله و شاخص الگو دارای پایداری در نوسان هستند و وجود نوسان نامتقارن نشان می‌دهد که در خبر منفی در مقایسه با یک خبر مثبت تأثیر بیش‌تری بر نوسان دارد.

 

3- روش‌شناسی پژوهش

روش این پژوهش توصیفی از نوع همبستگی است که داده‎ها با استفاده از روش اقتصادسنجی مورد تجزیه‌وتحلیل قرار می‎گیرد. داده‌های مورداستفاده در این پژوهش به‌صورت دقیقه‎ای (هر 15 دقیقه)، روزانه، هفتگی و ماهانه از اختلاف لگاریتمی‎ در قیمت‌های صندوق‌های قابل‌معامله در بورس منتخب در دوره زمانی ابتدای سال 1399 الی 1401 به پایان می‌رسد تا نشان دهیم که این روش‌ها، حتی در یک فرکانس هفتگی، در پیش‌بینی حرکات بازار صندوق‌های قابل‌معامله در بورس دقیق هستند. تخمین‌گرهای نوسانات مبتنی بر محدوده روزانه که به‌راحتی از قیمت‎های باز، بالا، پایین و بسته به‌راحتی در دسترس هستند نیز جایگزین مفیدی را ارائه می‎دهند (Liu et al., 2012). گیسلز و همکاران (Ghysels et al., 2005) پیشنهاد می‌کند که بررسی داده‌ها با فرکانس‌های مختلف می‌تواند تخمین‌های نوسان شرطی را تشدید کند. در این پژوهش از اطلاعات قیمتی شش صندوق قابل‌معامله در بورس یعنی سه صندوق سهامی امين تدبيرگران فردا (الماس)، آسمان آرماني سهام (آساس) و توسعه اطلس مفيد (اطلس) و سه صندوق با درآمد ثابت اعتماد آفرين پارسيان (اعتماد) و با درآمد ثابت کیان (كيان) و امين يكم فردا (امين يكم) که نسبت به سایر صندوق‎های مشابه خود بالاترین عملکرد را در سال‎های اخیر داشتند استفاده شده است. اطلاعات داده‎های قیمتی این صندوق‎ها در سایت مديريت فناوري بورس تهران31 و بعد از جستجوی نماد هر صندوق در بخش سابقه قیمتی به شرح شکل (1) به‌صورت پانزده‌دقیقه‎ای استخراج شده است. در این پژوهش تحلیل‎ها برای هر یک از خانواده‎های خودرگرسیون ناهمگن توسط نرم‎افزار R انجام شده است. 

img0شکل (1) نحوه استخراج داده‎های دقیقه‎ای پژوهش در تابلوی بورس

Figure (1) How to extract the minute data of the research in the Bourse

 

4- تجزیه‌وتحلیل داده‌ها

آمار توصیفی ضرایب اطلاعاتی مختصری است که مجموعه داده‌های معین را خلاصه می‌کند که می‌تواند نمایشی از کل جامعه یا نمونه‌ای از یک جامعه باشد. آمار توصیفی به شاخص‎های مرکزی و معیارهای تغییرپذیری تقسیم می‎شود. شاخص‎های مرکزی شامل میانگین، میانه و مد است؛ درحالی‌که معیارهای متغیر شامل انحراف معیار، واریانس، متغیرهای حداقل و حداکثر، کشش و چولگی است. در این پژوهش به شرح جدول (1)، آمار توصیفی شش صندوق نشان داده شده است.

 

جدول (1) آمار توصیفی

Table (1) Descriptive statistics

صندوق‎ها

 

میانگین

انحراف میعار

حداقل

حداکثر

چولگی

کشیدگی

کیان

 

00086/0

00004/0

0004/0

0029/0

438/0

19/1

امین یکم فردا

 

00003/0-

0003/0

02/0-

01/0

07/14

48/3-

اعتماد آفرین پارسیان

 

000032/0

00037/0

0007/0-

003/0

39/13

35/3-

توسعه اطلس مفيد

 

0022/0

003/0

05/0-

1/0

21/6

28/1

امین تدبیرگران

 

0023/0

004/0

077/0-

074/0

35/3

534/0

آسمان آرمانی

 

002/0

014/0

04/0-

064/0

80/1

648/0

 

همان‎طوری که انتظار می‎رود ریسک و بازدهی روزانه صندوق‌‎های سهامی بیش‌تر از صندوق‎های با درآمد ثابت است که بالاترین ریسک مربوط به صندوق سهامی آسمان آرمانی و صندوق امین یکم با میانگین بازدهی منفی پایین‌ترین بازدهی را به خود اختصاص داده است. همچنین باتوجه‌به دامنه نوسانی 10 درصدی این صندوق‎ها در طی یک روز فقط صندوق توسعه اطلس مفید توانسته 10 درصد بازدهی در یک روز ایجاد نماید و پایین‌ترین بازدهی متعلق به صندوق امین تدبیرگران که 7/7- درصد است.

شکل (2) نوسانات تحقق‌یافته صندوق‎ها

Figure (2) Realized Volatility of funds

 

شکل (2) نوسانات تحقق‌یافته بازده 6 صندوق را نشان می‎دهد که طبق تعریف، تغییرات روزانه در قیمت اوراق بهادار هستند. از شکل (2) مشخص است که نوسانات در صندوق‎های با درآمد ثابت (RVP1 الی RVP2) بسیار ناچیز است که آن هم به دلیل ریسک پایین این صندوق‎ها است. درحالی‌که در صندوق‎های سهامی (RVP4 الی RVP6) این نوسانات بیش‌تر مشهود است که بالاترین آن مربوط به آسمان آرمانی بوده است.

روش تشخیص پرش مورداستفاده در این پژوهش بر اساس روش پیشنهادی باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2004, 2006) است. در این مدل، لگاریتم قیمت‌های روزانه صندوق‎های قابل‌معامله در بورس در یک فرآیند زمان پیوسته تکامل می‌یابد که می‌توان آن را با فرآیند پرش - انتشار استاندارد که در رابطه (1) نشان داده شده است توصیف کرد.

 یک فرآیند پرش پواسون با شدت پرش  و لگاریتم اندازه پرش  است که از توزیع نرمال  گرفته می‎شود و  حرکت استاندارد براونی است. ویژگی رابطه (1) را می‎توان تعمیم داد تا شدت پرش شرطی ، میانگین پرش شرطی  و واریانس پرش شرطی  را زمانی که رویدادهای پرش واقعی از داده‎ها فیلتر می‎شوند، مجاز کند. t در واحدهای زمانی روزانه اندازه‎گیری می‎شود. باتوجه‌به موارد مذکور، بازده روزانه تجمعی صندوق‌های قابل‌معامله در بورس به‌صورت رابطه (2) تعریف می‎شود.

رابطه (1)

 

جایی که  به jاُمین بازده حین‎روزی32 در روز t اشاره دارد و (M/1) = Δ بسامد نمونه‎گیری در هر روز است، تغییرات درجه دوم فرآیند بازده شرح داده شده در رابطه (1) را می‎توان با نوسانات تحقق‎یافته تغییر توان دوم تخمین زد که به‌عنوانΔ  → 0 یا ∞ → M به مقادیر مختلف فرآیند تصادفی پایه همگرا می‎شود.

رابطه (2)

 

 

رابطه (3)

 

پرش‎ها را می‎توان از داده‎ها با بررسی تفاوت بین تخمین نوسان تحقق‎یافته و تغییرات توان دوم استنباط کرد. بااین‌حال، هنگامی که یک پرش رخ می‎دهد، تفاوت بین معیارها با استفاده از این ویژگی‌ها ارزیابی می‎شود:

رابطه (4)

 

 

رابطه (5)

 

 

رابطه (6)

 

 کوارتیسیتی توان سوم33‌ است که برای پرش‌ها استوار34 است و به شرح رابطه (8) تخمین زده می‌شود.

رابطه (7)

 

پرش‎ها در فرآیند تولید داده زمانی شناسایی می‎شوند که مقادیر  از مقدار بحرانی از پیش تعریف شده  که تابع توزیع تجمعی توزیع نرمال استاندارد است بیش‌تر شود؛ بنابراین، پرش‌های نوسانات  و پرش‌های بازده  تخمین زده می‌شوند که با این مشخصات وجود دارد:

رابطه (8)

 

 

رابطه (9)

 

یک رویکرد کارآمد، تقویت مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‎یافته کورسی (Corsi, 2009) با متغیر پرش تحقق‎یافته است تا اثر پرش‎ها در مسیر نمونه نوسانات تحقق‎یافته را در نظر بگیرد. در چهارچوب مدل خودرگرسیون ناهمگن، نوسانات تحقق‎یافته به‌عنوان یک تابع رگرسیون حداقل مربعات معمولی35 از نوسانات روزانه، هفتگی و ماهانه مشخص شده است. مدل خودرگرسیون ناهمگن افزوده شده که اکنون شامل متغیر پرش اضافی است به‌صورت رابطه (11) مشخص می‎شود.

رابطه (10)

 

مدل نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن، منعکس‌کننده ویژگی‎های نوسانات در بلندمدت است. بااین‌حال، ضریب رگرسیون جزئی تأثیر روی کل نوسانات بازار توسط معامله‎گران خاص را اندازه‎گیری کرد؛ بنابراین، اندرسن و همکاران (Andersen et al., 2007) تنوع پرش ناپیوسته را به مدل نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن معرفی کرد و مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته با پرش را ساخت که J به واریانس پرش اشاره دارد.

باتوجه‌به رابطه (11)، در آن  نشان دهنده نوسان روزانه تحقق‎یافته است،  نوسانات هفتگی است و  نوسانات ماهانه است. ازآنجایی‌که نشان داده شده است که لگاریتم نوسانات تحقق‎یافته تقریباً به طور معمول توزیع شده است، پیش‎بینی‎های نوسانات تحقق‎یافته نیز از مدل لگاریتمی خودرگرسیون ناهمگن با جهش‌36 با استفاده از این مشخصات مشتق شده است:

رابطه (11)

 

با  برای تولید پیش‌بینی نوسانات تحقق‎یافته، لازم است تبدیل در رابطه (12) با استفاده از رابطه (13) خنثی شود.

رابطه (12)

 

بالرسلف و همکاران (Bollerslev et al., 2016) اخیراً یک بسط مدل خودرگرسیون ناهمگن که به‌راحتی پیاده‌سازی می‌شود و توسط حداقل مربعات معمولی تخمین زده می‌شود، مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی37 نامیده می‌شود که خطای تخمین نوسانات تحقق‌یافته را با استفاده از RQ نشان می‌دهد که شامل یک عبارت تعاملی از نوسانات واقعی و کوارتیسیتی واقعی است. دلیل این اصطلاح تعاملی این است که کوارتیسیتی تحقق‎یافته معیاری برای خطای تخمین در پراکسی واریانس تحقق‎یافته در یک روز خاص است. اصطلاح تعامل منفی معمولاً وزن پیش‌بینی‌کننده مشاهدات نوسانات تحقق‌یافته را که دارای خطای اندازه‌گیری بزرگی هستند کاهش می‌دهد. مدل کامل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی را می‎توان به‌صورت رابطه (14) نوشت.

رابطه (13)

 

در رابطه (14)،  تخمینی از کوارتیسیتی یکپارچه است که در آن (شبیه به مدل اصلی خودرگرسیون ناهمگن) ، و  به ترتیب نشان‌دهنده میزان وقفه روزانه، هفتگی و ماهانه است. بالرسلف و همکاران (Bollerslev et al., 2016) دریافتند که حداقل برای پیش‎بینی کوتاه‎مدت، یک نسخه ساده‌شده مفید است:

رابطه (14)

 

زیرا بیش‌تر تورش در پیش‎بینی‎ها (به دلیل پایداری نوسانات تحقق‌یافته کم‌تر از متغیر کمکی مشاهده نشده) به دلیل خطای تخمین در  است. به‌طورکلی، این چهارچوب اجازه می‎دهد تا وزن کم‌تری روی مشاهدات تاریخی نوسانات تحقق‌یافته گذاشته شود؛ زمانی که خطای اندازه‎گیری گرفته‌شده توسط مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی بیش‌تر باشد.

تمامی مدل‎های معیار برای شکست‌دادن مدل خودرگرسیون ناهمگن تلاش می‎کنند. اگرچه به نظر می‎رسد نسخه استاندارد مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی در بیش‌تر موارد از همه معیارها بهتر عمل می‎کند؛ اما مشخصات جایگزین مزایایی را در این سناریو ارائه می‎دهند. بااین‌حال، هیچ مشخصاتی وجود ندارد که به‌تنهایی از بقیه بهتر باشد. در کل مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی کماکان عملکرد خوبی دارد و در قیاس با مدل خودرگرسیون ناهمگن استاندارد پیشرفت‎های واضحی ارائه می‎دهد (Bollerslev et al., 2015).

مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی به همان اندازه برای سایر مدل‎های معیار و همچنین بسیاری دیگر قابل‌استفاده است. در این بخش، نسخه‌های Q مدل‎های الگو خود را در نظر می‌گیریم. اصلاح مدل خودرگرسیون ناهمگن با جهش مشابه مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی است و مدل خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش38 به‌صورت رابطه (16) تعریف می‎شود.

رابطه (15)

 

نهایتاً اینکه باتوجه‌به مدل‎های مذکور جهت ارزیابی پیش‌بینی، روزهای نوسانات عادی از روزهای با نوسان بالا جدا می‌شوند و از توابع زیان39 میانگین مربعات خطا40 و شبه درست‌نمایی41 برای سنجش عملکرد پیش‌بینی نوسانات تحقق‌یافته استفاده می‌شود (White, 2000). پاتون (Patton, 2011) نشان داد که برخی از توابع زیان شناخته‌شده مانند خطای مطلق میانگین، خطای مطلق میانگین لگاریتمی، خطای مطلق میانگین متناسب و لگاریتم میانگین مربعات خطا به‌خوبی کار نمی‌کنند. در این پژوهش معیار میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی که در رابطه (17) و رابطه (18) تعریف شده‌اند و تنها کلاس توابع زیان توانمند هستند که می‌توانند مدل‎های پیش‌بینی نوسانات رقابتی را به درستی رتبه‌بندی کنند. همچنین توابع زیان نسبت به انتخاب واحدهای اندازه‎گیری تغییر نمی‎کنند.

رابطه (16)

 

 

رابطه (17)

 

در رابطه (17) و رابطه (18)  بیانگر  در زمان t است و  در آن  پیش‎بینی شده در زمان t است. توجه داشته باشید که در برخی موارد،  ممکن است منفی شود و به دلیل عمل‌گر لگاریتم و شبه درست‌نمایی تعریف نشود. با پیروی از بالرسلف و همکاران (Bollerslev et al., 2016)، یک رویکرد معقول برای مقابله با این موضوع، جایگزینی با میانگین نوسان (نوسانات) تحقق‌یافته پیش‌بینی‌شده در صورتی که کم‌تر از حداقل یا بالاتر از حداکثر نوسان تحقق‌یافته در دوره تخمین باشد، است.

در این بخش با استفاده از مدل خودرگرسیون ناهمگن کورسی (Corsi, 2009) و سایر نسخه‎های انتخاب‌شده در این پژوهش به سطح انطباق مدل‎های با داده‎های لگاریتمی پرداخته شده است که نتایج در جدول (2)، جدول (3)، جدول (4) و جدول (5) برای شش صندوق سهامی و درآمد ثابت مشهود است.

جدول (2) رگرسیون مدل خودرگرسیون ناهمگن کورسی (Corsi, 2009)

Table (2) Corsi (2009) Heterogenous Autoregression model regression

رابطه (18)

 

 

جدول (3) رگرسیون مدل خودرگرسیون ناهمگن با جهش‌

Table (3) Heterogeneous Autoregressive with Jumps model regression

 

صندوق‎های با درآمد ثابت

کیان

امین یکم فردا

اعتماد آفرین پارسیان

ضریب ثابت

***0000008/0

***000012/0

***00000092/0

RV

*1928/0

0026/0-

1269/0

RVW

0845/0

0041/0-

03915/0

RVM

**552/0-

0887/0-

5069/0-

آماره F

1/4

242 /0

006/3

 (%)

3/25

2/24

2/23

 تعدیل‌شده (%)

7/24

8/22

6/22

MSE

254/2

988/9

84/5

QLIKE

795/2

499/3

48/2

 

صندوق‎های سهامی

توسعه اطلس مفيد

امین تدبیرگران

آسمان آرمانی

ضریب ثابت

00074/0

***00026/0

***00074/0

RV

***5266/0

03986/0

***363/0

RVW

***7278/0

2129/0-

2933/0-

RVM

***7954/0

**5012/0

2739/0

آماره F

06/30

65/4

8/9

 (%)

9/44

8/28

7/29

 تعدیل‌شده (%)

1/44

9/27

1/28

MSE

006/0

0001/0

0005/0

QLIKE

0012/0

0012/0

0004/0

یادداشت‎ها:

تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیون‎های پیش‎بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه خودرگرسیون ناهمگن را گزارش می‎کند که از سال 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است.

مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است.

 

در جدول (2) و جدول (3) به ترتیب برازش مدل را بر اساس مدل کورسی (Corsi, 2009) و با درنظرگرفتن پرش را نشان می‎دهد. همان‌طوری که ملاحظه می‎شود اضافه‌کردن جزء پرش به مدل،  را در صندوق‎های سهامی افزایش داده است که طبق پژوهش اندرسن و همکاران (Andersen et al., 2007)، اضافه نمودن جزء پرش بیانگر افزایش چشم‎گیر سطح انطباق تخمین بر داده‎ها است و فقط صندوق درآمد ثابت صندوق امین یکم و سهامی امین تدبیرگران ضرایب RJ منفی هستند. این موضوع نشان می‎دهد که همانند نتیجه‎گیری اندرسن و همکاران (Andersen et al., 2007)، در صورتی که فرض شود نوسان تحقق‎یافته تماماً ناشی از پرش باشد، سری پرش‎ها قابلیت استفاده برای پیش‎بینی آینده را ندارد. همچنین پارامترهای مربوط به پرش در این دو صندوق معنادار نیستند که این موضوع نیز مؤید نتیجه پیش‌گفته می‎باشد.

جدول (4) و جدول (5) نتایج مدل خودرگرسیون ناهمگن بسط داده شده توسط بالرسلف و همکاران (Bollerslev et al., 2016) با مدل حداقل مربعات معمولی را تخمین زده است.

 

جدول (4) رگرسیون مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی

Table (4) Regression of Heterogeneous Autoregressive with Quadratic model

 

صندوق‎های با درآمد ثابت

کیان

امین یکم فردا

اعتماد آفرین پارسیان

ضریب ثابت

***0000008/0

***000012/0

***00000092/0

RV

*1928/0

52370

1269/0

RVW

0845/0

0024/0-

03915/0

RVM

**552/0-

0914/0-

*5069/0-

RJ

-

52370-

-

آماره F

1/4

389/0

006/3

 (%)

1/29

3/25

2/26

 تعدیل‌شده (%)

7/27

6/24

9/25

MSE

254/2

251/5

48/2

QLIKE

795/2

81/1

-

 

صندوق‎های سهامی

توسعه اطلس مفيد

امین تدبیرگران

آسمان آرمانی

ضریب ثابت

*00077/0

***0002/0

***0000007/0

RV

3474-

***1543

1/687

RVW

***7557/0-

146/0-

290/0-

RVM

***8109/0

**478/0

273/0

RJ

3474

***1543-

7/677-

آماره F

83/22

67/9

47/7

 (%)

21/55

9/38

3/29

 تعدیل‌شده (%)

9/54

7/37

7/28

MSE

308/3

251/5

03/1

QLIKE

005/0

81/1

0067/0

یادداشت‎ها:

تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیون‎های پیش‎بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه مدل خودرگرسیون ناهمگن با جهش را گزارش می‎کند. نوسانات و پرش‎های تحقق‎یافته از داده‎های پانزده‌دقیقه‎ای از 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است.

مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است.

 

جدول (5) رگرسیون مدل خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش

Table (5) Regression of Heterogeneous Autoregressive with Quadratic and Jumps model

 

صندوق‎های با درآمد ثابت

کیان

امین یکم فردا

اعتماد آفرین پارسیان

ضریب ثابت

***0000009/0

***00012/0

***000009/0

RV

0783/0

0008/0

0644/0

RVW

0481/0

0097/0-

0352/0-

RVM

***5722/0

1661/0-

**4182/0-

 

2/106

436/1-

558/0

 

9/838

92/15-

4/239

 

1/880

60/43

23/81-

آماره F

168/4

209/0

41/3

 (%)

4/26

5/27

1/24

 تعدیل‌شده (%)

8/25

8/26

7/23

MSE

89/3

500/9

41/3

QLIKE

006/0

331/3

007/0

 

صندوق‎های سهامی

توسعه اطلس مفيد

امین تدبیرگران

آسمان آرمانی

ضریب ثابت

00048/0

**0017/0

***0006/0

RV

**9192/0-

0637/0-

2153/0

RVW

***548/1

0306/0

3481/0

RVM

***578/1

**8583/0

0180/0-

 

***48/49

5539/0

97/2-

 

***42/62-

3338/0

72/26-

 

***80/119-

*90/21-

977/8

آماره F

3/20

88/5

33/4

 (%)

2/45

4/30

8/32

 تعدیل‌شده (%)

1/43

9/29

7/32

MSE

045/0

001/0

027/0

QLIKE

017/0

019/0

034/0

یادداشت‎ها:

تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیون‎های پیش‎بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی را گزارش می‎کند که از داده‎های پانزده‌دقیقه‌ای از 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است.

مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است.

 

همان‌طوری که ملاحظه می‎شود اضافه نمودن جزء پرش به مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی، مجدداً در صندوق‎های سهامی  را افزایش داده است که بیانگر افزایش چشم‎گیر سطح انطباق تخمین بر داده‎ها است. ازآنجایی‌که بالرسلف و همکاران (Bollerslev et al., 2016) دریافتند که مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی برای پیش‎بینی کوتاه‎مدت، یک نسخه ساده‌شده مفید است چرا که بیش‌تر تورش در پیش‎بینی‎ها به دلیل خطای تخمین در  است و با مقایسه این مدل و مدل پرشی آن با مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن و خودرگرسیون ناهمگن با جهش‌ ملاحظه می‎شود که ضریب تعیین افزایش خوبی داشته باشد؛ پس نتیجه می‎شود که این مدل‎ها قدرت پیش‎بینی‎کنندگی در کوتاه‎مدت را دارند.

 

5- بحث و نتیجه‌گیری

این پژوهش به بررسی نوسانات تحقق‎یافته در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران پرداخته است. بدین منظور از شش صندوق سهامی و درآمد ثابت استفاده شده است. در این پژوهش ریسک پرش از دو مدل خودرگرسیون ناهمگن با جهش‌ و خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش که توسط باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2004, 2006) توسعه یافته بر اساس معیارهای نوسانات و تغییرات توان دوم واقعی می‎باشد مورد بررسی قرار گرفته است. ازآنجایی‌که پرش دارای یک فرآیند تصادفی و دارای حرکات گسسته به‌جای حرکت مستمر است، این پژوهش نشان داد که با وجود نوسانات پایین در صندوق‎های با درآمد ثابت فقط در برخی از صندوق‎های ازجمله امین یکم فردا شاهد ریسک پرش به‌صورت غیرمعنادار در مدل بودیم که بیانگر آن است در این صندوق‎ها نوسان تحقق‎یافته تماماً ناشی از پرش نیست و سری پرش‎ها قابلیت استفاده برای پیش‎بینی آینده را ندارند؛ درحالی‌که در صندوق‎های سهامی پرش‎ها قابلیت پیش‎بینی را داشته و ضرایب آن معنادار بوده است. این پژوهش به‌خوبی با تأیید نتایج پژوهش بکارت و هورووا (Bekaert and Hoerova, 2014) و کنراد و لوچ (Conrad and Loch, 2015) نشان داد که چگونه استفاده از مدل‎های مختلف پیش‌بینی مبتنی بر نوسانات تحقق‎یافته از جمله نسخه‌های مدل‎های خودرگرسیون ناهمگن با جهش، خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی و خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش که در این پژوهش تجزیه‌وتحلیل شده‌اند، می‌تواند به طور معناداری بر تخمین‌ها تأثیر بگذارد. همچنین نتایج تخمین برون نمونه‎ای نشان می‌دهد که خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش بهترین مدل با بالاترین ضریب تعیین بالا و کوچک‌ترین میانگین و توابع زیان معیارهای میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی که در بهترین حالت برای صندوق سهامی توسعه اطلس مفيد بالای 30 درصد بوده است و از این نظر می‎توان به موفقیت پیش‎بینی‎های کوتاه‎مدت از سوی تحلیلگران و سفته‎بازان در بازار امیدوار بود. به‌طورکلی نتایج قدرت پیش‎بینی‎کنندگی این مدل‎ها را برای نوسانات صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران را پایین تخمین زده است و ازاین‌رو می‎تواند عواقب نامناسبی برای تحلیلگران تکنیکال و سفته‎بازان در بازار به وجود آورد. این نتایج مشابه یافته‎های یی و همکاران (Ye et al., 2022) و اودوسامی (Odusami, 2021) بوده است. نهایتاً باتوجه‌به نتایج به‌دست‌آمده در این پژوهش پیشنهاد می‎شود که تحلیلگران و فعالان بازارهای مالی توجه نمایند که نوسانات با پیش‎بینی پایین می‎تواند عواقب بدتری نسبت به پیش‎بینی بیش از حد داشته باشد؛ درحالی‌که پیش‎بینی بیش از حد ممکن است باعث محتاط بودن بیش از حد سرمایه‎گذاران و ازدست‌دادن سودهای بالقوه در بازار شود و در این وضعیت حتی زیان‎های قابل‌توجهی دور از انتظار نیست است. بااین‌حال، اگر نوسانات پیش‎بینی نشده باشد، می‎تواند عواقب شدیدتری را به همراه داشته باشد. نهایتاً لازم به ذکر است که این پژوهش به دور از محدودیت‎ نبوده است و یکی از محدودیت‎های اصلی پژوهش عدم دسترسی در مراکز پردازش اطلاعات مالی به داده‎های دقایقی برای سال‎های قبل است که مانع از تحلیل بیش‌تر سایر صندوق‎ها شده است. برای پژوهش‎های آتی نیز پیشنهاد می‎شود با درنظرگرفتن سایر مدل‎های رگرسیون ناهمگن برای پیش‎بینی نوسانات این صندوق‎های و سهام شرکت‎های بورسی استفاده شود.

 

6- تعارض منافع

هیچ‌گونه تعارض منافع در این پژوهش وجود ندارد.

 

7- منابع

Andersen, T. G., & Bollerslev, T. (1998). Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts. International economic review, 39(4), 885-905.

Andersen, T. G., Benzoni, L., & Lund, J. (2002). An empirical investigation of continuous‐time equity return models. The Journal of Finance, 57(3), 1239-1284.

Andersen, T. G., Bollerslev, T., & Diebold, F. X. (2007). Roughing it up: Including jump components in the measurement, modeling, and forecasting of return volatility. The review of economics and statistics, 89(4), 701-720.

Andersen, T. G., Bollerslev, T., Diebold, F. X., & Ebens, H. (2001). The distribution of realized stock return volatility. Journal of financial economics, 61(1), 43-76.

Andersen, T. G., Bollerslev, T., Diebold, F. X., & Labys, P. (2003). Modeling and forecasting realized volatility. Econometrica, 71(2), 579-625.

Andrii, K., Maryna, N., & Mariana, K. (2020). Complex risk analysis of investing in agriculture ETFs. International Journal of Industrial Engineering and Production Research, 31(4), 579-586.

Bahreini, A., Fard, M. A., & Khoshnood, M. (2023). Developing an LSTM neural network model for predicting blocktrade transaction valuation. Journal of Advances in Finance and Investment, 4(4), 145-176. [In Persian]

Barndorff-Nielsen, O. E., & Shephard, N. (2004). Power and bipower variation with stochastic volatility and jumps. Journal of financial econometrics, 2(1), 1-37.

Barndorff-Nielsen, O. E., & Shephard, N. (2006). Econometrics of testing for jumps in financial economics using bipower variation. Journal of financial Econometrics, 4(1), 1-30.

Bekaert, G., & Hoerova, M. (2014). The VIX, the variance premium and stock market volatility. Journal of econometrics, 183(2), 181-192.

Bollerslev, T., Patton, A. J., & Quaedvlieg, R. (2016). Exploiting the errors: A simple approach for improved volatility forecasting. Journal of Econometrics, 192(1), 1-18.

Bollerslev, T., Pattona, A. J., & Quaedvliegb, R. (2015). Improving Realized Volatility Forecasts using High Frequency Distribution Theory. Aarhus Universitet.

Branger, N., Schlag, C., & Schneider, E. (2008). Optimal portfolios when volatility can jump. Journal of Banking & Finance, 32(6), 1087-1097.

Brunnermeier, M. K. (2009). Deciphering the liquidity and credit crunch 2007–2008. Journal of Economic perspectives, 23(1), 77-100.

Bu, R., Hizmeri, R., Izzeldin, M., Murphy, A., & Tsionas, M. (2023). The contribution of jump signs and activity to forecasting stock price volatility. Journal of Empirical Finance, 70, 144-164.

Byun, S. J., & Kim, J. S. (2013). The information content of risk-neutral skewness for volatility forecasting. Journal of Empirical Finance, 23, 142-161.

Celik, S., & Ergin, H. (2014). Volatility forecasting using high frequency data: Evidence from stock markets. Economic modelling, 36, 176-190.

Chung, S. L., Tsai, W. C., Wang, Y. H., & Weng, P. S. (2011). The information content of the S&P 500 index and VIX options on the dynamics of the S&P 500 index. Journal of Futures Markets, 31(12), 1170-1201.

Conrad, C., & Loch, K. (2015). The variance risk premium and fundamental uncertainty. Economics Letters, 132, 56-60.

Cont, R., & Tankov, P. (2003). Financial modelling with jump processes. Routledge. 

Corsi, F. (2009). A simple approximate long-memory model of realized volatility. Journal of Financial Econometrics, 7(2), 174-196.

Fallahpour, S., & Motaharinia, V. (2016). Including Jump Components in Modeling and Forecasting Realized Volatility: Evidence from Tehran Stock Exchange. Financial Engineering and Portfolio Management, 8(32), 171-190. [In Persian]

Ghysels, E., Santa-Clara, P., & Valkanov, R. (2005). There is a risk-return trade-off after all. Journal of financial economics, 76(3), 509-548.

Kaviani, M., Gavara, M., & Nazari, Z. (2024). An Analysis of the Volatility and Return Spillover of Venture Capital ETFs in the Tehran Stock Exchange. Journal of Advances in Finance and Investment, 5(1), 29-48. [In Persian]

Koopman, S. J., Jungbacker, B., & Hol, E. (2005). Forecasting daily variability of the S&P 100 stock index using historical, realised and implied volatility measurements. Journal of Empirical Finance, 12(3), 445-475.

Laopodis, N. T. (2020). Understanding investments: Theories and strategies. Routledge.

Liu, H. C., Chiang, S. M., & Cheng, N. Y. P. (2012). Forecasting the volatility of S&P depositary receipts using GARCH-type models under intraday range-based and return-based proxy measures. International Review of Economics & Finance, 22(1), 78-91.

Liu, L., & Wan, J. (2012). A study of Shanghai fuel oil futures price volatility based on high frequency data: Long-range dependence, modeling and forecasting. Economic Modelling, 29(6), 2245-2253.

Maluf, Y. S., & Medeiros, O. R. (2014). Value-at-Risk of Brazilian ETFs with Extreme Value Theory Approach. Revista de Finanças Aplicadas, 1(1), 1-34.

Marshall, B. R., Nguyen, N. H., & Visaltanachoti, N. (2013). ETF arbitrage: Intraday evidence. Journal of Banking & Finance, 37(9), 3486-3498.

Merton, R. C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of financial economics, 3(1-2), 125-144.

Mirzaee, M. (2018). Analysis of Realized Volatility in Tehran Stock Exchange using Heterogeneous Autoregressive Models Approach. Financial Research Journal, 20(3), 365-388. [In Persian]

Odusami, B. O. (2021). Forecasting the Value-at-Risk of REITs using realized volatility jump models. The North American Journal of Economics and Finance, 58, 101426.

Patton, A. J. (2011). Volatility forecast comparison using imperfect volatility proxies. Journal of Econometrics, 160(1), 246-256.

Peng, W., & Yao, C. (2022). Co-jumps, co-jump tests, and volatility forecasting: monte carlo and empirical evidence. Journal of Risk and Financial Management, 15(8), 334-354.

Samavi, M. E., Nikoomaram, H., Madanchi Zaj, M., & Yaghobnezhad, A. (2022). Dynamic GAS Based Modeling for Predicting and Assessing the Value at Risk of Tehran Stock Exchange Index and Gold. Journal of Advances in Finance and Investment, 3(7), 95-120. [In Persian]

Tseng, T. C., Chung, H., & Huang, C. S. (2009). Modeling jump and continuous components in the volatility of oil futures. Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, 13(3).

Tseng, T. C., Lee, C. C., & Chen, M. P. (2015). Volatility forecast of country ETF: The sequential information arrival hypothesis. Economic Modelling, 47, 228-234.

Wang, J., & Yang, M. (2009). Asymmetric volatility in the foreign exchange markets. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 19(4), 597-615.

White, H. (2000). A reality check for data snooping. Econometrica, 68(5), 1097-1126.

Ye, W., Xia, W., Wu, B., & Chen, P. (2022). Using implied volatility jumps for realized volatility forecasting: Evidence from the Chinese market. International Review of Financial Analysis, 83, 102277.

Zomorodian, G., Rahnamay Roodposhti, F., & Borzabadi Farahani, M. (2019). The ranking of Exchange-Trade Funds (ETFs); Applying the parametric value at risk approach. Journal of Investment Knowledge, 8(31), 193-208. [In Persian]

 

 

 

 

 

 

صندوق‎های با درآمد ثابت

کیان

امین یکم فردا

اعتماد آفرین پارسیان

ضریب ثابت

***0000008/0

***000012/0

***000009/0

RV

1752/0

47990

1201/0

RVW

821/0

2/567

0503/0

RVM

**555/0-

6679

**5223/0-

 

1/220

424/2

*2123

 

-

47990-

-

 

-

567-

-

 

-

6679-

-

آماره F

16/3

224/0

72/3

 (%)

4/29

1/27

5/26

 تعدیل‌شده (%)

7/28

3/25

1/24

MSE

34/4

107/9

317/1

QLIKE

006/0

191/3

007/0

 

صندوق‎های سهامی

توسعه اطلس مفيد

امین تدبیرگران

آسمان آرمانی

ضریب ثابت

000044/0

**0002/0

**344/1-

RV

***21500-

***2574

2/707

RVW

15930

21/11-

*6171-

RVM

**26450

591

***11120

 

444/6

***26/10-

713/9-

 

***21500

***2574-

7/706-

 

15930-

1121

*6171

 

**26450-

591-

***11120-

آماره F

76/20

31/8

83/6

 (%)

1/56

8/41

14/38

 تعدیل‌شده (%)

2/55

4/40

8/37

MSE

026/0

003/0

024/0

QLIKE

010/0

004/0

029/0

یادداشت‎ها:

تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیون‎های پیش‎بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه خودرگرسیون ناهمگن با درجه دوم و جهش را گزارش می‎کند. نوسانات و پرش‎های تحقق‎یافته از داده‎های پانزده‌دقیقه‌ای از 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است.

مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است.

COPYRIGHTS

© 2024 by the author. Published by Islamic Azad University, Esfarayen Branch. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

 

img0 

 

[1] . Department of Financial Management, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

[2] . Department of Financial Management, Central Tehran Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran. (Corresponding Author). ma.madanchi@iau.ac.ir

[3] . Department of Industrial Engineering, Karaj Branch, Islamic Azad University, Karaj, Iran.

[4] . Department of Accounting, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran.

 

How to cite this paper: Hallaji, S., Madanchi Zaj, M., Ohadi, F., & Vakilifard, H. (2024). Forecasting volatility in Exchange Traded Funds in the Tehran Exchange (ETF) using realized volatility jump models (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J). Advances in Finance and Investment, 5(3), 1-26. [In Persian]

img0  

[5] 1. گروه مدیریت مالی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

[6] 2. گروه مدیریت مالی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی تهران، ایران. (نویسنده مسئول). ma.madanchi@iau.ac.ir

[7] 3. گروه مهندسی صنایع، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی، کرج، ایران.

[8] . گروه حسابداری، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.

 

استناد: حلاجی، شیوا؛ معدنچی زاج، مهدی؛ اوحدی، فریدون؛ وکیلی‌فرد، حمیدرضا. (1403). پیش‌بینی نوسانات در صندوق‎های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‎های پرش نوسان تحقق‎یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J). پیشرفت‌های مالی و سرمایه‌گذاری، 5(3). 26-1.

img0  

[9] . Exchange Traded Fund (ETF)

[10] . Net Asset Value (NAV)

[11] . www.sena.ir

[12] . Realized Volatility (RV)

[13] . Jump

[14] . Bipower Variation

[15] . Diffusive

[16] . Heterogenous Autoregression (HAR)

[17] . Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH)

[18] . Heterogenous Autoregression-Realized Volatility

[19] . Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average-Realized Volatility (ARFIMA-RV)

[20] . Researched Range-based Volatility (RRV)

[21] . S&P

[22] . Real Estate Investment Trust (REIT)

[23] . Value at Risk (VaR)

[24] . Realized Bipower Variation (RBV)

[25] . Cumulative Volatility Model

[26] . Heterogeneous Autoregressive-Realized Volatility with Jump (HAR-RVJ)

[27] . Root Mean Square Error (RMSE)

[28] . Mean Absolute Error (MAE)

[29] . Heterogeneous Autoregressive-Realized Volatility with Continuous Jumps (HAR-RV-CJ)

[30] . Heterogeneous Autoregressive of Realized Volatility (HAR-RV)

[31] . www.tsetmc.com

[32] . Jthintra-Day

[33] . Tri-Power Quarticity

[34] . Robust

[35] . Ordinary Least Squares (OLS)

[36] . Heterogeneous Autoregressive with Jumps (HAR-J)

[37] . Heterogeneous Autoregressive with Quadratic (HARQ)

[38] . Heterogeneous Autoregressive with Quadratic and Jumps (HARQ-J)

[39] . Loss Functions

[40] . Mean Squared Error (MSE)

[41] . Quasi-Likelihood (QLIKE)


سند

Sanad is a platform for managing Azad University publications

الروابط

المراكز ذات الصلة

دعامة

الصفحات الرسمية

حقوق هذا الموقع الإلكتروني مملوكة لنظام SANAD Press Management. © 1442-1446

الصفحة الرئيسية| دخول| معلومات عنا| اتصل بنا|
[English] [فارسی] [en] [fa]