GENERALIZATION OF TITCHMARSH'S THEOREM FOR THE DUNKL TRANSFORM IN THE SPACE $L^P(R)$

الموضوعات : فصلنامه ریاضی

Elhamma Mohamed ¹ ()
Hind Lahlai ² ()
Radouan Daher ³ ()

تاريخ الإرسال : 08 الجمعة , رجب, 1437 تاريخ التأكيد : 08 الجمعة , رجب, 1437 تاريخ الإصدار : 01 السبت , جمادى الثانية, 1436

الکلمات المفتاحية: Dunkl operator, Dunkl transform, generalized translation Dunkl operator,

ملخص المقالة :

In this paper‎, ‎using a generalized Dunkl translation operator‎, ‎we obtain a generalization of Titchmarsh's Theorem for the Dunkl transform for functions satisfying the$(\psi,p)$-Lipschitz Dunkl condition in the space $\mathrm{L}_{p,\alpha}=\mathrm{L}^{p}(\mathbb{R},|x|^{2\alpha+1}dx)$‎, ‎where $\alpha>-\frac{1}{2}$.