تخمین احتمال زیان سبد اعتباری با روش مجانبی دقیق با استفاده از مدل متغیرهای پنهان
الموضوعات :
محمد رضا حدادی
1
,
رضا معبودی
2
,
سعیده فلاحیان
3
1 - استادیار گروه آموزشی ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان،شهرستان بروجرد
2 - استادیار گروه اقتصاد، دانشکده علوم انسانی، دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان، شهرستان بروجرد
3 - دانشجوی کارشناسی ارشد رشته ریاضی مالی، گروه آموزشی ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله بروجردی، استان لرستان، شهرستان بروجرد
الکلمات المفتاحية: ریسک اعتباری, احتمال نکول, شبیه سازی مونت کارلو, تابع مفصل, متغیرهای پنهان,
ملخص المقالة :
هدف پژوهش به دست آوردن احتمال ضرر خیلی زیاد برای یک سبد اعتباری در یک افق زمانی ثابت و محاسبه ی میزان ضرر این سبد در بدترین حالت ممکن (نکول همه ی مشتریان) است. برای این منظور از رویکرد تابع مفصل استفاده می شود. تابع مفصل ابزار جدیدی است که دقت محاسبه ی این احتمال را افزایش می دهد. مفصل گاوسی نمی تواند وابستگی فرین میان اعضای سبد را الگوسازی کند. به همین علت در این مقاله از روش تی-مفصل به عنوان یک الگوی جایگزین استفاده شده است. الگوی مبتنی بر تی – مفصل بر خلاف روش مفصل نرمال، وابستگی نهایی بین متغیرها را پشتیبانی می کند. ساختار یک توزیع چند متغیره ی t، نسبتی از یک توزیع نرمال چند متغیره بر روی ریشه ی دوم یک متغیر عددی کای دو است که اگر مخرج توزیع مقادیر نزدیک به صفر را اختیار کند، مختصات بردار مربوطه متغیر تصادفی دارای توزیع t، می تواند جنبش های مشترک بزرگ را ثبت کند. متغیر تصادفی کای دو نقش شوک شایع مشترک را بازی می کند. پژوهش حاضر با استفاده از روش متغیرهای پنهان احتمال غیرقابل چشم پوشی زیان برای یک سبد ناهمگن تسهیلات اعطایی متشکل از ۲۵۰ وام گیرنده را محاسبه کرده است. برای این منظور بر اساس نوع وام دریافتی وام گیرندگان در سه گروه تقسیم بندی شده اند. با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو احتمال زیان این سبد برآورد شده، سپس میزان مانده در نکول هر گروه ازوام گیرنده ها و میزان کل زیان در معرض نکول محاسبه شده اند. یافته ها نشان دادند با در نظر گرفتن درجه آزادی ۲ برای توزیع تی استیودنت مربوط به بردار متغیرهای پنهان، بیشترین احتمال زیان سبد اعتباری برابر ۱۱۰۱/. بوده است.
_||_
