تخمین پارامترهای مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله اروپایی تحت دارایی‌پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان

الموضوعات :

عبدالساده نیسی ¹ , بهروز ملکی ² , روزبه رضائیان ³

1 - دانشیار گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی
2 - کارشناس ارشد ریاضی کاربردی، گرایش مالی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی
3 - کارشناس ارشد ریاضی کاربردی، گرایش مالی، دانشکده علوم ریاضی و رایانه، دانشگاه علامه طباطبایی

تاريخ الإرسال : 13 الإثنين , جمادى الأولى, 1437 تاريخ التأكيد : 28 الخميس , رجب, 1437 تاريخ الإصدار : 21 الخميس , ذو الحجة, 1437

الکلمات المفتاحية: مدل‌سازی اختیارها, اثر تبسم تلاطم ضمنی, مدل‌های هستون کلاسیک و هستون مضاعف, روش انتگرال‌گیری گاوس-‌لاگر, تخمین پارامتر با کمک تابع زیان,

ملخص المقالة :

برآورد ارزش اختیار در مدل های تلاطم تصادفی یکی از مهم ترین جستارها در علوم مالی می باشد که در چند دهه اخیر پیرامون آن پژوهش‌های فراوانی انجام گرفته است. اما در بسیاری از این پژوهش‌ها پارامترهای مدل، بدون واسنجی[i] و یا بدون هیچ اشاره ای به نحوه انجام آن، در محاسبه قیمت اختیار معامله ها بکار رفته اند. در این مقاله ضمن معرفی و بررسی مدل‌های هستون کلاسیک و هستون مضاعف[ii] می خواهیم با کمک رهیافت تابع زیان[iii] پارامتر های این دو مدل را تخمین بزنیم.به همین منظور از قیمت‌های اختیار فروش اروپایی سهام شرکت مایکروسافت[iv] با سررسیدهای یکسان و قیمت های توافقی متفاوت بهره‌گرفته ایم و با نمایش اثر تبسم[v] تلاطم ضمنی[vi] قیمت اختیار فروش این شرکت در آوریل ۲۰۱۵ توانسته ایم نشان دهیم که مدل هستون مضاعف در سررسیدهای کوتاه‌مدت کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد. [i] Calibration. [ii] Double Heston. [iii] Loss function. [iv] Microsoft Corporation. [v] Smile. [vi] Implied Volatility.