ارائه الگوریتم ترکیبی یادگیری ماشین و ترکیب سنجه‎های ریسک و نظریه فازی در انتخاب سبد سرمایه گذاری

دانیال محمدی ¹ (گروه مهندسی مالی، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.)
سید جعفر سجادی ² (گروه مهندسی مالی، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.)
عمران محمدی ³ (گروه مهندسی مالی، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران.)
نعیم شکری ⁴ (گروه توسعه و برنامه ریزی اقتصادی، دانشکده مدیریت و اقتصاد، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران.)

تاريخ الإرسال : 09 الأربعاء , شعبان, 1444 تاريخ التأكيد : 20 الإثنين , محرم, 1445

الکلمات المفتاحية: بورس اوراق بهادار تهران, یادگیری ماشین, بیز ساده, ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR), سبد سرمایه ‎گذاری,

ملخص المقالة :

بازده و ریسک دو عامل مهم و اساسی برای تصمیم‌گیری در حوزه مالی می‌باشند. پژوهش حاضر جهت یافتن پرتفوی بهینه برای سرمایه‌گذاری از سهام بورسی انجام گرفته و یکی‌از روش‌هایی‌که در حال حاضر محبوبیت زیادی در بین تحلیل‌گران و پژوهش-گران این حوزه شکل گرفته، روش‌های مبتنی‌بر هوش مصنوعی و در پی آن روش‌هایی با هدف کاهش سنجه‌های ریسک می‌باشد. هدف پژوهش حاضر تشکیل پرتفوی با‌استفاده از روش‌های یادگیری ماشین، سنجه ریسک و ترکیب آن با نظریه فازی است، که بازده‌ای بهتر از بازده میانگین بازار داشته باشد. خروجی هر روش وارد الگوریتم جنگل تصادفی شده و پیش‌بینی به‌وسیله این الگوریتم صورت می‌گیرد و در مرحله آخر، خروجی پیش‌بینی‌ برای تشکیل سبد سرمایه وارد مدل بهینه‌سازی ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک شرطی با رویکرد نظریه فازی می‌شوند. اطلاعات سهم‌ها به‌صورت روزانه و بازه زمانی آن از ابتدای سال 1394 تا اواسط سال 1398 می‌باشد. در پایان هرکدام از این روش‌ها و مراحل با بازده واقعی بازار مقایسه گردید. بر اساس نتایج بدست آمده سنجه‌ریسک CVAR قابلیت بهتری را نسبت‌به سنجه ریسک VAR داشته است، هم‌چنین الگوریتم جنگل تصادفی در بین الگوریتم‌های یادگیری ماشین استفاده شده، نتایج بهتری را در انتخاب سبد سرمایه‌گذاری رقم زده‌ است.

نص كامل:



فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار شماره پنجاه و شش / تیر 1402

 

ارائه الگوریتم ترکیبی یادگیری ماشین و ترکیب سنجه‎های ریسک و نظریه فازی در انتخاب سبد سرمایه­گذاری

چکیده

پژوهش حاضر جهت یافتن پرتفوی بهینه برای سرمایه­گذاری از سهام بورسی انجام گرفته و یکی­از روش­هایی­که در حال حاضر محبوبیت زیادی در بین تحلیل­گران و پژوهش­گران این حوزه شکل گرفته، روش­های مبتنی­بر هوش مصنوعی و در پی آن روش­هایی با هدف کاهش سنجه­های ریسک می­باشد. هدف تحقیق، تشکیل پرتفوی با­استفاده از روش­های یادگیری ماشین، سنجه ریسک و ترکیب آن با نظریه فازی است، که بازده­ای بهتر از بازده میانگین بازار داشته باشد. خروجی هر روش وارد الگوریتم جنگل تصادفی شده و پیش­بینی به­وسیله این الگوریتم صورت می­گیرد و در مرحله آخر، خروجی پیش­بینی­ برای تشکیل سبد سرمایه وارد مدل بهینه­سازی ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک شرطی با رویکرد نظریه فازی می‌شوند. اطلاعات سهم­ها به­صورت روزانه و بازه زمانی آن از ابتدای سال 1394 تا اواسط سال 1398 می­باشد. در پایان هرکدام از این روش­ها و مراحل با بازده واقعی بازار مقایسه گردید. بر اساس نتایج بدست آمده سنجه­ریسک CVAR قابلیت بهتری را نسبت­به سنجه ریسک VAR داشته است، هم­چنین الگوریتم جنگل تصادفی در بین الگوریتم­های یادگیری ماشین استفاده شده، نتایج بهتری را در انتخاب سبد سرمایه­گذاری رقم زده­ است.

 

کلیدواژه: یادگیری ماشین، بیز ساده، ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)، سبد سرمایه‎گذاری، بورس اوراق بهادار تهران.

طبقه‌بندی JEL: G01، G32، E44        

 

 

 

 

مقدمه

انتخاب سبد مطلوب سرمایه­گذاری باعث می­شود افراد با سرمایه­گذاری در زمینه­های مناسب، سود بیشتری کسب کنند. بنابراین مطالعه راه­های تعیین سبد سهام بهینه از اهمیت و ضرورت بالایی برخوردار است. هدف از حل مساله بهینه­سازی سبد سرمایه‎گذاری، ارائه ابزاری مناسب برای سرمایه­گذاران جهت انتخاب سبد­ سهام خود است (مهرجردی، 1391). عملکرد آتی بازارهای سهام حیاتی ترین عامل در ایجاد پرتفوی است. همان­طور که تکنیک یادگیری ماشین در حال پیشرفت است، امکانات جدیدی برای گنجاندن مفاهیم پیش‌بینی در انتخاب پورتفولیو باز شده است(Kumar Pasayat, 2023). از طرفی باتوجه به این­که عدم­­قطعیت در شرایط اقتصادی آینده نقشی کلیدی را در تصمیم گیری‎های مالی به­ویژه مسائل انتخاب سبد سهام بازی می‎کنند، باید تکنیک­های بهینه­سازی سبد سهام را در کنار تکنیک­های سنجه­ریسک و برنامه­ریزی احتمالی مطالعه نمود. هم در قسمت کلاس­بندی به­وسیله الگوریتم­های یادگیری ماشین برای تفکیک داده­ها و هم در قسمت انتخاب سبد و پرتفوی بهینه­ می‎توان شکاف تحقیق را بررسی کرد. در قسمت کلاس­بندی دیتاها تاکنون از روش­هایی چون طبقه­بندی رندوم یا تصادفی استفاده می­شد که در این مطالعه از روش هوش مصنوعی استفاده شده است و از آن مهم­تر در قسمت انتخاب و بهینه­کردن سبد ­سرمایه­گذاری. تحقیقات گذشته همگی برفرض نرمال بودن دیتاها و استفاده از مدل مارکوییتز بنا شده بودند (بیگلری، 1389). پیشرفت‌ها در یادگیری ماشین طیف گسترده‌ای از امکانات جدید را برای استفاده از الگوریتم‌های پیشرفته کامپیوتری مانند یادگیری تقویتی در مدیریت ریسک پورتفولیو باز کرده است(Minh Ngo, 2023). معمولا فرض بر این است که سرمایه­گذاران ریسک را دوست ندارند و از آن گریزانند و همواره درپی آن هستند تا در اقلامی از دارایی­ها سرمایه­گذاری کنند که بالاترین بازده و کم­ترین ریسک را در پی داشته باشند. به عبارت دیگر، سرمایه­گذاران به بازده سرمایه­گذاری به­عنوان یک عامل مطلوب و مناسب و به واریانس بازده­ها به عنوان یک عنصر نامطلوب و یا نامناسب می­نگرند (فرح آبادی و همکاران، 1401). مدل مارکوییتز با استفاده از مدل­های برنامه­ریزی ریاضی قابل­حل می­باشد، ولی وقتی محدودیت­های دنیای واقعی به آن افزوده می­شود، استفاده از الگوریتم­های دقیق ریاضی ناممکن شده و از این­روست که الگوریتم­های فراابتکاری جایگاه ویژه­ای میابند. (فضل­زاده، 1390). در این مطالعه سعی می­شود تا با استفاده از توانایی شبکه ­عصبی (یادگیری ماشین)، پرتفویی بااستفاده از روش­های یادگیری ماشین و هم­چنین ارزش در معرض ریسک و ارزش در معرض ریسک شرطی و ترکیب آن با نظریه فازی تشکیل شود، که بازده­ای بهتر از بازده میانگین بازار داشته باشد و این روش نوآوری پژوهش حاضر را در مقایسه با سایر پژوهش‏های این حوزه آشکار می‏سازد.

پرسش­های تحقیق

1- چه میزان بازده پرتفوی سهام ایجاد شده توسط مدل­های­ ارائه شده در این تحقیق می­تواند به­طور قابل­توجهی عملکرد بهتری از بازده بازار (بازده شاخص) داشته باشد؟

2- الگوریتم­های مورد استفاده در این پژوهش، چه عملکردی در کلاس­بندی دیتاها و به­تبع آن بازده پرتفوی استخراجی نسبت به هم دارند؟

3- بکارگیری از سطوح­اطمینان مختلف برای ایجاد پرتفوی بهینه، بااستفاده از نظریه فازی و سنجه ریسک، چه تغییری در بازده خروجی سبد سهام خواهد داشت؟

4- به­طور کلی علت استفاده از الگوریتم­های یادگیری در حوزه مالی، بالاخص در مباحث بازار سرمایه و ایجاد پرتفوی سرمایه­گذاری چیست؟

مبانی نظری تحقیق

امروزه یکی­ از دغدغه­های سرمایه­گذاران، سرمایه­گذاری در سبد اوراقی است که پر بازده­تر و بهینه­تر باشد. یکی از وظایفی که مهندسین مالی با آن مواجه هستند، کنترل و مشاوره برای ایجاد یک زمینه­ی مناسب برای سرمایه­گذاری به­منظور دستیابی به سبدی بهینه از اوراق بهادار می­باشد. بنابراین امروزه کارگزاری­ها، صندوق­های سرمایه­گذاری و شرکت­های تامین­سرمایه به­دنبال روشی مناسب برای این منظور می­باشند. در این رابطه، بررسی و مطالعه سرمایه­گذاران در جهت انتخاب مناسب­ترین سبد سرمایه­گذاری باتوجه به میزان ریسک و بازده آن انجام خواهد شد (راعی، 1393). بهره‌برداری از الگوریتم‌های فراابتکاری به­دلیل توانایی آن­ها در کشف کارآمد فضاهای جستجوی بزرگ در مسئله بهینه‌سازی سبد سهام، در حوزه‌های تحقیقات مالی رایج و محبوب است. (Morteza, 2023). در بهینه­سازی پورتفوی مسئله­ی اصلی، انتخاب بهینه­ی دارایی­ها و اوراق بهاداری است که با مقدار مشخصی سرمایه می­توان ایجاد کرد. اگرچه کمینه­کردن ریسک و بیشینه نمودن بازده سرمایه­گذاری به­نظر ساده باشد، اما در عمل روش­های متعددی برای تشکیل پورتفوی بهینه به­کار می­رود. بیشتر مسائل بهینه­سازی که در جهان واقعی با آن ها روبرو هستیم، بیش­از یک هدف را در برمی­گیرد. در این­گونه مسائل، که با ­عنوان بهینه­سازی چند­هدفه می­شناسیم ناگزیریم چندین تابع هدف یا شاخص عملکرد را تعریف نماییم و به­طور هم­زمان و موازی مقدار همه­ی آن­ها را بهینه نماییم. از آنجایی­که روش­های بهینه­سازی تک­هدفه در هر مرحله از اجرا تنها یک پاسخ را می­توانند بدهند، نمی­توانند برای یافتن مجموعه­ای از پاسخ­های بهینه مطلوب باشند، بنابراین با توجه به بالا ­بودن درجه­ی پیچیدگی آن، امروزه الگوریتم­های تکاملی چندهدفه و استفاده از هوش­مصنوعی ابزار مطلوب برای حل مسائل بهینه­سازی چندهدفه درنظر گرفته می­شوند (سینایی، 1393).

پیشینه پژوهش

در جدول 1 اسامی پژوهش­گرانی که در حوزه یادگیری ماشین و کاربرد آن در مبحث مالی و بهینه­سازی پرتفوی فعالیتی­را صورت داده­اند، ارائه شده است.

 

جدول 1: پیشینه پژوهش

الگوریتم­های هوش مصنوعی
O	DT	B	E	GA	FL	ANN	DL	SVM		سال		نویسنده
						¢	¢	¢		2017		سانته کیدیس و همکاران		1
						¢		¢		2018		بوستوس و همکاران		2
	¢		¢					¢		2018		چاکرابورتی و همکاران		3
						¢				2018		کوینه و همکاران		4
							¢			2018		فیشر و کراوس		5
						¢				2018		هو و همکاران		6
			¢							2018		هوانگ و همکاران		7
			¢							2018		کیا و همکاران		8
¢							¢			2018		لیو و همکاران		9
		¢								2018		مالاگرینو و همکاران		10
								¢		2018		رن و همکاران		11
			¢			¢	¢	¢		2018		وانگ ژو و همکاران		12
			¢							2018		ژانگ و همکاران		13
	¢									2018		ژو و همکاران		14
								¢		2019		چاتزیس		15
	¢									2019		فیشر		16
						¢				2019		گویخمان		17
						¢				2019		یاپینگ کایا		18
						¢				2020		ایواسکو		19
				¢						2020		چادهوری		20
								¢		2020		ذوالفقاری و غلامی		21
						¢		¢		2020		وویو		22

منبع: یافته‎های پژوهش

معرفی مدل

در این مطالعه سعی می­شود تا بااستفاده از توانایی شبکه­عصبی (یادگیری­ماشین) در ایجاد رابطه بین متغیر­های مختلف، مدلی طراحی شود تا بتوان یک سبد سهام بهینه را طراحی کرد. قبل­از ورود به بحث بهینه­سازی سبد سهام، ابتدا داده­ها به­وسیله یادگیری ­ماشین تفکیک و کلاس­بندی می­شود و سپس داده­های فیلتر شده برحسب نوع اطلاعاتی که وجود دارد، بهینه خواهد شد (بیگی، 1389). هدف اصلی از مطالعه حاضر ساختن یک مدل تصمیم­گیری است که یکپارچه­سازی آن به­وسیله الگوریتم­های یادگیری ­ماشین (جنگل تصادفی و بیز ساده) انجام شده و درنهایت از کلاس مورد نظر یک پرتفوی بهینه با ارزش درمعرض ریسک (VAR) و ارزش درمعرض ریسک شرطی (C_VAR) که با نظریه فازی ترکیب شده است، خارج خواهد شد. در این راستا بعداز دریافت اطلاعات (قیمت­ها) از سایت رسمی سازمان بورس اوراق بهادار، آن­ها به­وسیله یک سری ویژگی­ها و به­کمک هوش­ مصنوعی کلاس­بندی می‎شوند. این سهم­ها به دو کلاس مثبت و منفی تقسیم می­شوند و هدف آن است که از بین سهم­های کلاس مثبت یک پرتفوی بهینه به­کمک سنجه­ریسک C_VAR و VaR ایجاد شود. درنهایت بااستفاده از معیار بررسی بهینگی ترینر، پرتفوهای ایجادشده با بازدهی صورت­گرفته از طریق بازار مقایسه خواهند شد. ازطرفی CVaR معیارمنسجمی برای اندازه­گیری ریسک است و خصوصیات جالبی را از خود بروز می­دهد، CVaR نسبت­به آنالیز میانگین - واریانس در مواجه با توزیع نامتقارن بازدهی سرمایه، بهتر عمل می­کند (فیضی، 1391).

تشریح موضوع    

فرآیند استخراج اطلاعات از داده­ها، یک عمل پیچیده است که می­توان از کارهایی که انجام می­شود، به بحث پیش­بینی و دسته­بندی، کاهش پیچیدگی داده­، کاهش حجم داده­ و استخراج مهم­ترین ویژگی­ها اشاره نمود، که می­توان به­وسیله آن­ها حجم عظیمی از داده­های پخش شده در اطرافمان را براساس الگوهایی که دارند، به­درستی دسته­بندی کرد و اطلاعات و دانش مورد نیاز خود را از آن­ها استخراج کنیم. این کار یک مزیت دیگر نیز دارد که آن، کاهش پراکندگی داده­ها است، که باعث خواهد شد در هنگام بهره ­برداری از داده­ها، دچار سردرگمی نشویم. درحقیقت، ما به بررسی یکی از ابزارهای جدید و در عین­حال کارامد در حوزه داده­کاوی پرداخته­ایم، که قابلیت زیادی دارد و می­تواند بهترین نتیجه را نمایش دهد(البرزی، 1380).

جنگل تصادفی

جنگل تصادفی یک روش یادگیری گره برای طبقه­بندی و رگرسیون است که با ساخت بسیاری از درخت­های تصمیم­گیری در زمان آموزش و خروجی طبقات با درختان مجزا اداره می­شود. جنگل تصادفی متناسب با درختان تصمیم متعدد بر روی داده­ها و با انتخاب N نمونه به­صورت تصادفی، مجموعه داده­های آموزشی می­شود. به­منظور برازش درختان متعدد، جنگل تصادفی به­طور تصادفی F ویژگی ورودی برای انشعاب در هر گره از درخت تصمیم­گیری انتخاب می­کند. مقدار F معمولا برابر با  می­باشد که  تعداد کل نمونه­ها است (راوی ، 2017). مقدار کمی از F عملکرد پایین­تری نسبت­به همبستگی میان درختان تصمیم­گیری می­دهد، درحالی­که مقدار زیادی از F طبقه­بندی با دقت بهتری می­دهد. در روش جنگل تصادفی عدم­تشابه مشاهدات به­طریقی کاملا متفاوت از توابع فاصله متداول و براساس ساختار این مدل تعیین می­گردد. تشابه مشاهدات در این روش برمبنای قرارگرفتن آن­ها در برگ­های یکسان اندازه­گیری می­شود. در شکل‎ 1 نحوه تبدیل الگوریتم درخت تصمیم به الگوریتم جنگل تصادفی ارایه شده است.

 

شکل 1: نحوه تبدیل الگوریتم درخت تصمیم به الگوریتم جنگل تصادفی

منبع: یافته‎های پژوهش

 

ü       هر گره داخلی یا غیربرگ با یک ویژگی مشخص می­شود. این ویژگی سوالی را در رابطه با مثال ورودی مطرح می­کند.

ü       در هر گره داخلی به تعداد جواب­های ممکن برای این سوال، شاخه وجود دارد که هریک از شاخه ها با مقدار آن جواب مشخص می­شوند.

ü       برگ­های این درخت با یک کلاس که به آن برچسب گفته می­شود و یا یک دسته از جواب­ها مشخص می­شوند.

ü       بالاترین گره را در درخت تصمیم، گره ریشه می­نامند.

بیز ساده

در یادگیري ماشین، گاهی سعی داریم که از میان فضاي فرضیه­هاي H بهترین فرضیه­ي سازگار با نمونه­هاي آموزشی D را پیدا کنیم. چندین راه براي تعریف "بهترین" در این جمله وجود دارد، یکی از این تعاریف "محتمل­ترین" است، با در دست داشتن داده­هاي D بدون نیاز به هیچ اطلاعات اولیه­ي دیگر نمی­توان محتمل­ترین فرضیه را انتخاب کرد. قضیه­ي بیز متدي مستقیم براي محاسبه ي احتمالات فرضیه­هاي موجود در H ارائه می­کند. به عبارت دیگر، قضیه­ي بیز روشی براي محاسبه­ي احتمال یک فرضیه بر اساس احتمال قبلی­اش، احتمال مشاهده­ي داده­هاي سازگار با فرض درستی این فرضیه و احتمال خود داده­هاي مشاهده شده ارائه می­کند. براي تعریف دقیق قضیه­ي بیز، ابتدا بیایید نشانه­گذاري­ها را معرفی کنیم. براي نشان دادن احتمال اولیه­ي فرضیه­ي h احتمال قبل از مشاهده­ي داده‎هاي آموزشی، از P(h) استفاده می‎کنیم. به P(h) احتمال اولیه h نیز می‎گویند، این احتمال از اطلاعات قبلی اي که در مورد احتمال درستی فرضیه­ي h داریم تأثیر می­پذیرد. به­طور مشابه از P(D) براي نمایش احتمال اولیه­ي مشاهده­ي نمونه­هاي آموزشی D استفاده می­کنیم (مثلاً احتمال مشاهده­ي D بدون داشتن هیچ اطلاعات قبلی در مورد اینکه با چه فرضیه‎هایی سازگار است). براي نشان دادن احتمال مشاهده­ي D در جایی که فرضیه­ی h درست است از P(Dǀh) استفاده می­کنیم. در حالت کلی، از p(x|y) برای نشان دادن احتمال x با فرض وقوع y استفاده می­کنیم. در مسائل یادگیري ماشین، علاقه­ي ما به احتمال P(hǀD) است که در آن h یک فرضیه و D نمونه­های آموزشی مشاهده شده هستند. به P(hǀD) احتمال ثانویه h نیز می­گویند، زیرا که اطمینان ما به فرضیه­ی h بعد از مشاهده­ی نمونه­های آموزشی D را نشان می­دهد. توجه داشته باشید که احتمال ثانویه P(hǀD) بر خلاف احتمال اولیه P(h) که از نمونه­هاي آموزشی مستقل است، از نمونه­هاي آموزشی D تأثیر می­پذیرد.

قضیه بیز، اساس متدهاي یادگیري بیز است، زیرا که راهی براي محاسبه­ي احتمال ثانویه P(hǀD) از P(h)، P(D) و P(Dǀh) طبق رابطه (1) می‎باشد:

همان­طور که انتظار می­رود، بر اساس قضیه­ي بیز P(hǀD) با افزایش P(h) و P(Dǀh) افزایش میابد. هم­چنین منطقی است که P(hǀD) با افزایش P(h) کاهش می­یابد، زیرا که هر چه که احتمال مشاهده­ي D به­طور مستقل از h بالاتر رود دیگر D مدرکی براي درستی h نخواهد بود. در بسیاري از مسائل یادگیري، یادگیر مجموعه­ي فرضیه­هایی مثل H را در نظر می­گیرد و در بین آن­ها به­دنبال محتمل­ترین فرضیه­ي hϵH با توجه به نمونه­هاي آموزشی D می­گردد (یا حداقل یکی از محتمل­ترین فرضیه­ها). هر کدام از این محتمل­ترین، فرضیه با حداکثر احتمال ثانویه یا (MAP) نامیده می­شود. فرضیه­های MAP را می­توان با استفاده از قضیه­ي بیز براي محاسبه­ي احتمال ثانویه هر فرضیه مشخص کرد. در بعضی موارد، فرض می­کنیم که هر فرضیه در H احتمال اولیه­ي مساوي اي دارد (براي هر hj و hi در H داریم که P(hi)= P(hj) در این شرایط می­توان رابطه ي 2 را بیشتر ساده کرد و کافی است که فقط عبارت P(Dǀh) را برای پیدا کردن محتمل­ترین فرضیه در نظر بگیریم. P(Dǀh) گاهی محتمل بودن داده­هاي D برای h نیز نامیده می­شود و هر فرضیه­اي که P(Dǀh) را ماکزیمم کند (ML)، hML نامیده می­شود. براي مشخص شدن رابطه با مسائل یادگیري ماشین، ابتدا قضیه­ي بیز را با توجه به نمونه­هاي D و فضاي فرضیه­اي H معرفی کردیم. در واقع قضیه­ي بیز کلی­تر از آنچه در بالا گفته شد است. از قضیه­ي بیز می­توان براي هر زیرمجموعه ي H که ناسازگارند (اشتراك ندارند) استفاده کرد (مثل "آسمان آبی است" و "آسمان آبی نیست"). در این فصل، در اکثر موارد فرض خواهیم کرد که H فضاي فرضیه­اي که تابع هدف را شامل می­شود است و D نمونه‏هاي آموزشی هستند. در مواقع دیگر فرض می­کنیم که H مجموعه­ي دیگر ناسازگاري با یکدیگر از فرضیه­هاست و D نیز مجموعه­ي دیگري از داده­هاست.

بررسی بهینگی پرتفوی

روش­های متنوعی برای بررسی بهینگی پرتفوی وجود دارد. در این پژوهش از معیار ترینر که توسط فرمول­های (2) تا (5) معرفی شده است، جهت بررسی بهینگی پرتفوی استفاده شده است. این روش که به معیار بازده به نوسان­پذیری نیز معروف است، رابطه را برای پرتفوی موردنظر و بازار محاسبه کرده و به مقایسه آن­ها می­پردازد اگر این مقدار برای پرتفوی موردنظر از مقدار محاسبه شده برای بازار بیشتر باشد، حاکی از بهینگی نسبی پرتفوی است:

 

 

 

 

 

ارزش در معرض ریسک و ارزش درمعرض ریسک شرطی تحت نظریه اعتبار

در نظریه مدرن پرتفوی، براساس رابطه بازهی و ریسک نامطلوب به تبیین رفتار سرمایه­گذار و انتخاب سبد سرمایه بهینه پرداخته خواهد شد. ارزش در معرض ریسک معروف­ترین سنجه موجود در خانواده سنجه­های ریسک نامطلوب است. اعتقاد عمومی در ادبیات مالی بر این است که VaR رویكردی جدید برای اداره و کنترل ریسک است. به عبارت ساده­تر داریم باتوجه به شکل 2، ما X درصد اطمینان داریم که طی N روز آینده، قطعاً بیش از مبلغ V متحمل زیان نخواهیم شد.

 

شکل 2: ارزش درمعرض ریسک

منبع: یافته‎های پژوهش

 

ارزش در معرض ریسک شرطی سنجه­ای است که از ویژگی انسجام برخوردار بوده و بنابراین از اعتبار بیش­تری نسبت به VaR برخوردار می­باشد. ارزش در معرض ریسک مشروط طبق شکل 3، به ما می­گوید که در حالت­های بد، چه انتظاری داشته باشیم.  C-VaR بیان­گر مقدار زیان در طی یک دورة N روزه است مشروط به این که ما به اندازه  درصد در قسمت برآمدگی چپ منحنی توزیع قرار داریم.

 

شکل 3: ارزش درمعرض ریسک شرطی

منبع: یافته‎های پژوهش

 

در این بخش که نوآوری پژوهش نیز می­باشد، سنجه­ریسک­های VAR و CVAR با نظریه فازی ادغام شده و برای عمل بهینه­سازی و ساخت پرتفو مورداستفاده قرار گرفته است. با­توجه به غیرقطعی بودن بازده­های پیش­بینی شده از الگوریتم جنگل تصادفی استفاده، از روش­های فازی باعث دقت بیشتری در مدل­سازی می­شود. هم­چنین استفاده از سنجه­ی ریسک ارزش در معرض خطر مشروط به این­که اندازه ضرر را به سرمایه­گذار نشان می­دهد، به تصمیم­گیری بهتر کمک می‎کند. در این مقاله با استفاده از سنجه ارزش در معرض ریسک مشروط و تخمین آن به­وسیله نظریه اعتبار فازی اقدام به بهینه­سازی سبد سرمایه­گذاری شده است. به­این منظور، بازده انتظاری پرتفوی به­وسیله میانگین اعتبار فازی به­دست آمده و سپس ارزش در معرض ریسک مشروط به وسیله همین نظریه تخمین زده شده­ است. محدودیت­های درنظر گرفته شده برای مدل بهینه سازی، شامل محدودیت سقف و کف نسبت خرید هر سهم، که حداقل آن صفر و حداکثر آن 0.7 است و هم­چنین محدودیت حداقلی از بازده می­باشد.

 

(1)

تحلیل‌های تجربی

در این پژوهش ابتدا 30 نماد بورسی، براساس عمق بازار بالا و هم­چنین تنوع صنایع، انتخاب شده، سپس سهم‌های انتخابی وارد 2 الگوریتم یادگیری ماشین (جنگل تصادفی و بیز ساده) شده و مرحله کلاس­بندی سهم­ها اتفاق می­افتد. این کلاس­بندی طبق 14 ویژگی تکنیکال و نرخ بازده می‏باشد. بعداز این مرحله کلاس مثبت هر الگوریتم، به­وسیله الگوریتم جنگل تصادفی پیش­بینی می­شود. پیش‌بینی برای هر سهم و هر خروجی الگوریتم به تعداد 3 مرحله صورت گرفته و علت آن نیز استفاده از نظریه فازی و ترکیب آن با سنجه‌های ریسک VAR و CVAR برای تشکیل پرتفوی می­باشد. درنهایت نیز خروجی­های هر الگوریتم یک­مرتبه به­وسیله سنجه­ریسک VAR و یک مرتبه نیز به­وسیله سنجه­ریسک CVAR بهینه خواهد شد و در پایان خروجی­ها با یکدیگر مقایسه می­شوند. برای بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری به‌وسیله دو سنجه‌ریسک مطرح شده، از دو سطح ‌اطمینان 90 و 99 درصد استفاده شده و در مرحله آخر پرتفوهای تشکیل شده با بازده واقعی بازار و استفاده از معیار ترینر برای مقایسه آن، استفاده می‌شوند.

شرکت­های مورد بررسی در پژوهش

فرآیند انتخاب شرکت­های مورد بررسی در این تحقیق با رویکرد توجه به صنایع مختلف بورس و هم­چنین عمق بازار این سهم­ها می­باشد. در این انتخاب سعی شده که اکثریت صنایع مهم بورس در فرآیند، مورد بررسی قرار گیرند. در جدول 2 شرکت­های مورد بررسی در پژوهش ذکر شده است.

جدول 2: شرکت­های مورد بررسی در پژوهش

s.t:
s.t:

ردیف	نماد	شرکت	ردیف	نماد	شرکت
1	اخابر	مخابرات ایران	16	زاگرس	پتروشیمی زاگرس
2	همراه	ارتباطات سیار ایران	17	شبریز	پالایشگاه نفت تبریز
3	وسینا	بانک سینا	18	شبندر	پالایشگاه نفت بندرعباس
4	وبملت	بانک ملت	19	ولساپا	لیزینگ رایان سایپا
5	پارسیان	بیمه پارسیان	20	وایران	لیزینگ ایرانیان
6	آسیا	بیمه اسیا	21	وصنعت	سرمایه­گذاری توسعه صنعت و تجارت
7	خبهمن	گروه بهمن	22	وخارزم	سرمایه­گذاری خوارزمی
8	خرینگ	رینگ­سازی مشهد	23	ومعادن	توسعه معادن و فلزات
9	خزامیا	زامیاد	24	ثفارس	عمران و توسعه فارس
10	فولاد	فولاد مبارکه اصفهان	25	رکیش	کارت اعتباری ایران کیش
11	فملی	ملی صنایع مس ایران	26	فاراک	ماشین­سازی اراک
12	سغرب	سیمان غرب	27	دارو	کارخانجات داروپخش
13	سکرد	سیمان کردستان	28	قزوین	کارخانجات قند قزوین
14	شفن	پتروشیمی فناوران	29	غشاذر	پگاه آذربایجان غربی
15	کرماشا	صنایع پتروشیمی کرمانشاه	30	حکشتی	کشتی­رانی جمهوری اسلامی ایران

منبع: یافته‎های پژوهش

ویژگی­های مورد بررسی در الگوریتم­های مورد استفاده

در این قسمت از پژوهش، ویژگی‎ها (فیچرهای) استفاده شده در الگوریتم­های مورد بررسی ارایه شده است. این ویژگی‎ها ترکیبی از شاخص­های تکنیکال و بازدهی های مختلف است. در انتخاب اندیکاتورها/اسیلاتورها در تحلیل تکنیکال، معیاری­که برای ما در این مقاله مهم بوده سازگاری آن با بازار سرمایه ایران است. این هدف زمانی محقق می­شود که از بین تعداد زیادی از اندیکاتور/اسیلاتور، آن­هایی برگزیده می­شوند که حتی­المقدور پارامتر میانگین را در فرمول خود دارا باشند، زیرا این پارامتر نسبت به باقی پارامترها بیشترین کمک را در مدل­سازی و پیش­بینی قیمت­ها به محقق (معامله­گران) خواهد کرد.

در جدول 3 ویژگی‎های مورد بررسی در الگوریتم­ها ذکر شده است.

جدول 3: ویژگی­های مورد بررسی در الگوریتم­ها

منبع: یافته‎های پژوهش

 

در این راستا در جدول 4 ویژگی های مدل مورد استفاده به­صورت خلاصه قابل ملاحظه می باشد.

جدول 4: ویژگی‎های مدل مورد استفاده

ردیف	نام ویژگی (فیچر)	ادیکاتور / اسیلاتور	پارامترهای مورد استفاده	فرمول
1	EMA	Exponential   Moving Average	close (i,i-1,i-2,…)
2	ADX	Average Directional Index
3	RSI	Relative Strength Index	Profit , loss
4	Stoch	Stochastic	Close , low , high
5	MACD	Moving Average Convergence Divergence	EMA
6	CCI	Commodity Channel Index	High , low , close
7	ATR	Average True Range	High , low
8	OBV	On Balanced Volume	Volume
9	TRIX	Triple Exponential Average	EMA
10	R(-1)	Return(-1)	Close i , close i-1
11	R(-2)	Return(-2)	Close i-1,close i-2
12	R(-3)	Return(-3)	Close i-2,close i-3
13	R(-4)	Return(-4)	Close i-3,close i-4
14	R(-5)	Return(-5)	Close i-4,close i-5

جنگل تصادفی – بیز ساده	الگوریتم مورد استفاده برای کلاس­بندی	1
جنگل تصادفی	پیش­بینی	2
VaR – CvaR	بهینه­سازی(فازی)	3
0.9 و 0.99	سطح اطمینان(درصد)	4

 

 

 

 

 

 

جنگل تصادفی

در این بخش، داده­های سری­زمانی سهم­ها وارد ماشین RF می­شوند. بعداز فیلتر­شدن آن­ها از طریق ویژگی­های وارده در جدول 3، خروجی موردنظر براساس دو کلاس مثبت و منفی در قالب جدول 5 ارائه می­گردد. ملاحظه می­شود 9 سهم طبق این الگوریتم، مجوز حضور در کلاس مثبت را ازآن خود کرده­اند.

جدول 5: خروجی الگوریتم جنگل تصادفی

	اخابر	همراه	وِسینا	وبملت	پارسیان	آسیا	خبهمن	خرینگ	خزامیا	فولاد
کلاس	-	-	-	-	+	+	-	-	-	-
دقت	55%	58%	57%	56%	60%	59%	53%	48%	50%	62%
	فملی	سغرب	سکرد	شفن	کرماشا	زاگرس	شبریز	شبندر	ولساپا	وایران
کلاس	+	-	-	+	-	-	-	-	-	-
دقت	53%	57%	55%	65%	58%	51%	54%	53%	58%	54%
	وصنعت	وخارزم	ومعادن	ثفارس	رکیش	فاراک	دارو	قزوین	غشاذر	حکشتی
کلاس	+	-	+	+	-	+	-	-	+	-
دقت	54%	48%	48%	53%	49%	56%	60%	59%	48%	57%

منبع: یافته‎های پژوهش

 

شرکت­هایی که وارد کلاس مثبت شده­اند (هم در روش جنگل تصادفی و هم در روش بیز ساده)، برای پیش­بینی به­وسیله الگوریتم جنگل تصادفی، وارد مرحله بعد می­شوند.

 

بیز ساده

در این بخش (جدول 6)، داده­های سری­زمانی سهم­ها وارد ماشین NB می­شوند. بعداز فیلتر­شدن آن­ها از طریق ویژگی­های وارده، خروجی موردنظر براساس دو کلاس مثبت و منفی در قالب جدول زیر ارائه می­گردد. ملاحظه می­شود 18 سهم طبق این الگوریتم، مجوز حضور در کلاس مثبت را ازآن خود کرده­اند.

 

جدول 6: خروجی الگوریتم بیز ساده

	اخابر	همراه	وسینا	وبملت	پارسیان	آسیا	خبهمن	خرینگ	خزامیا	فولاد
کلاس	-	+	+	+	-	+	+	-	+	+
دقت	48%	41%	56%	54%	54%	57%	48%	40%	54%	46%
	فملی	سغرب	سکرد	شفن	کرماشا	زاگرس	شبریز	شبندر	ولساپا	وایران
کلاس	+	-	+	+	+	+	-	-	+	-
دقت	47%	57%	59%	57%	49%	52%	47%	46%	44%	51%
	وصنعت	وخارزم	ومعادن	ثفارس	رکیش	فاراک	دارو	قزوین	غشاذر	حکشتی
کلاس	-	+	+	-	+	+	-	-	-	+
دقت	49%	54%	41%	48%	50%	61%	46%	47%	47%	46%

منبع: یافته‎های پژوهش

پیش‌بینی با استفاده از الگوریتم جنگل تصادفی

در این بخش کلیه خروجی­های الگوریتم­ها، که برای عمل کلاس­بندی استفاده شده­اند، به­وسیله الگوریتم‎ جنگل تصادفی در جداول 7 و 8 پیش‎بینی می­شوند. استفاده از نظریه فازی و سه پیش­بینی خوش­بینانه (r1)، محتمل (r2) و بدبینامه (r3) باعث نوآوری جدیدی در این پژوهش شده است. برای هر سهم که در مرحله قبل مجوز حضور در کلاس مثبت را گرفته است (به­تفکیک دو روش جنگل تصادفی و بیز ساده)، تعداد سه پیش­بینی (3 عدد تصادفی) برای روز بعد شناسایی می­شود، که این 3 عدد ورودی­های بهینه­سازی پرتفوی سرمایه­گذاری به روش سنجه ریسک و نظریه فازی است.

جدول 7: پیش­بینی براساس خروجی الگوریتم جنگل تصادفی

منبع: یافته‎های پژوهش

جدول 8: پیش­بینی براساس خروجی الگوریتم بیز ساده

ردیف	سهم				ردیف	سهم
1	آسیا	0.9%	1.15%	1.16%	6	سفارس	0.4%	0.5%	1.8%
2	فاراک	1.1%	1.3%	2.1%	7	شفن	0.08%	0.1%	1.9%
3	فملی	0.1%-	0	0.92%	8	ومعادن	0.8%-	0.01%	3.24%
4	غشاذر	0.5%	0.7%	0.8%	9	وصنعت	0.7%	0.8%	1.2%
5	پارسیان	0.7%	0.8%	1.1%

منبع: یافته‎های پژوهش

 

جداول بهینه­سازی خروجی الگوریتم‎ها

در جداول 9 و 10 مقادیر بهینه­سازی خروجی الگوریتم جنگل تصادفی بااستفاده از ارزش درمعرض ریسک، ارایه شده است. در مرحله سوم ، بهینه­سازی سبد سهام با استفاده از دو روش VaR و Cvar انجام شده که در هریک از این روش­ها، از دو سطح­اطمینان 90 و 99 درصد بهره می­گیریم و خروجی هریک را به­تفیفک ذکر کرده­ایم. در مرحله چهارم و آخر، باتوجه به نسبت پیشنهادی خرید هر سهم، بازده پرتفوی با استفاده از فرمول  محاسبه خواهد شد.

جدول 9: جدول بهینه­سازی خروجی الگوریتم جنگل تصادفی

ردیف	سهم				ردیف	سهم
1	آسیا	0.9%	1.15%	1.16%	10	رکیش	0.2%-	0	1.12%
2	فاراک	1.1%	1.3%	2.1%	11	سکرد	0.5%-	0.2%	1.8%
3	فملی	0.1%-	0	0.92%	12	شفن	0.08%	0.1%	1.9%
4	فولاد	0.1%	0.2%	2.28%	13	وبملت	0.3%-	0.6%	1.73%
5	همراه	0.06%	0.09%	0.3%	14	وخارزم	1.8%-	0.2%-	2.5%
6	حکشتی	1.2%	2.27%	2.92%	15	ولساپا	0.4%	1.24%	4.2%
7	کرماشا	0.9%	1.05%	2.4%	16	ومعادن	0.8%-	0.01%	3.24%
8	خبهمن	1.4%-	0.2%-	0.34%	17	وسینا	0.3%	0.4%	1.2%
9	خزامیا	1.6%	1.92%	1.95%	18	زاگرس	1.2%-	0.3%	2.58%

منبع: یافته‎های پژوهش

جدول 10: مقایسه سطح­اطمینان­های متفاوت با بازده واقعی درصورت وجود وزن­دهی پیشنهادی

ردیف	متغیر	نماد			ردیف	متغیر	نماد
1		آسیا	0.22	0	6		سفارس	0	0.0087
2		فاراک	0	0.0095	7		شفن	0.11	0
3		فملی	0	0.27	8		ومعادن	0	0.169
4		غشاذر	0	0.52	9		وصنعت	0.333	0
5		پارسیان	0.347	0.096

منبع: یافته‎های پژوهش

 

در جداول 11 و 12 مقادیر بهینه­سازی خروجی الگوریتم بیز ساده بااستفاده از ارزش درمعرض ریسک، ارایه شده است.

جدول 11: جدول بهینه­سازی خروجی الگوریتم بیز ساده

	2.61%	3.05%

منبع: یافته‎های پژوهش

جدول 12: مقایسه سطح­اطمینان­های متفاوت با بازده واقعی در صورت وجود وزن­دهی پیشنهادی

ردیف	متغیر	نماد			ردیف	متغیر	نماد
1		آسیا	0.021	0.122	10		رکیش	0	0.178
2		فاراک	0134	0.08	11		سکرد	0.0992	0
3		فملی	0	0	12		شفن	0	0
4		فولاد	0	0	13		وبملت	0	0
5		همراه	0	0	14		وخارزم	0	0.61
6		حکشتی	0.287	0	15		ولساپا	0	0
7		کرماشا	0	0	16		ومعادن	0.182	0
8		خبهمن	0	0	17		وسینا	0.2	0
9		خزامیا	0.0692	0	18		زاگرس	0	0

منبع: یافته‎های پژوهش

 

در جداول 13 و 14 مقادیر بهینه­سازی خروجی الگوریتم جنگل تصادفی بااستفاده از ارزش درمعرض ریسک شرطی، ارایه شده است.

جدول 13: جدول بهینه­سازی خروجی الگوریتم جنگل تصادفی

	6.32%	7.76%

منبع: یافته‎های پژوهش

 

جدول 14: مقایسه سطح­اطمینان­های متفاوت با بازده واقعی درصورت وجود وزن­دهی پیشنهادی

ردیف	متغیر	نماد			ردیف	متغیر	نماد
1		آسیا	0	0.2	6		سفارس	0	0
2		فاراک	0.29	0	7		شفن	0.25	0
3		فملی	0.08	0.08	8		ومعادن	0	0
4		غشاذر	0	0	9		وصنعت	0	0
5		پارسیان	0.38	0.72

منبع: یافته‎های پژوهش

در جداول 15 و 16 مقادیر بهینه­سازی خروجی الگوریتم بیز ساده بااستفاده از ارزش درمعرض ریسک شرطی، ارایه شده است.

جدول 15: جدول بهینه­سازی خروجی الگوریتم بیز ساده

	7.73%	11.43%

منبع: یافته‎های پژوهش

 

جدول 16: مقایسه سطح­اطمینان­های متفاوت با بازده واقعی درصورت وجود وزن­دهی پیشنهادی

ردیف	متغیر	نماد			ردیف	متغیر	نماد
1		آسیا	0.08	0	10		رکیش	0.16	0
2		فاراک	0	0	11		سکرد	0	0.23
3		فملی	0	0.24	12		شفن	0	0
4		فولاد	0.33	0.37	13		وبملت	0.2	0
5		همراه	0	0	14		وخارزم	0.15	0
6		حکشتی	0	0	15		ولساپا	0	0
7		کرماشا	0	0.16	16		ومعادن	0.08	0
8		خبهمن	0	0	17		وسینا	0	0
9		خزامیا	0	0	18		زاگرس	0	0

منبع: یافته‎های پژوهش

 

نتیجه‌گیری

در ادامه به بررسی نتایج حاصل از بکارگیری مدل­های بررسی­شده و محدودیت­های ناشی از آن­ها خواهیم پرداخت. در این تحقیق بازده بدون­ریسک سالانه 18 درصد درنظر گرفته شده است که برای یک ماه 1.5 درصد برآورد شده و در مقایسات استفاده می­شود. ازطرفی بازده ماهانه بازار در سال 1398 بین ماه­های شهریور و مهر، 2.84% می­باشد. در جدول 17 خروجی­های موردنظر از الگوریتم­ها و هم­چنین سنجه­های ریسک به­همراه سطوح­اطمینان مختلف رتبه­بندی شده تا دیدی واضح و مشخص را به خوانندگان انتقال دهد. پر واضح است که سنجه­ریسک CVAR قابلیت و نتیجه بهتری را نسبت به سنجه ­ریسک VAR داشته است. هم­چنین الگوریتم جنگل تصادفی، نتایج بهتری را رقم زده است. در تحلیل نتایج، بازدهی واقعی سهام موردبررسی با وزن خروجی از الگوریتم ترکیب شده و رتبه­بندی صورت گرفته است. درآخر بازدهی هرکدام از روش­ها با معیار ترینر نسبت به بازده بازار (شاخص کل) قیاس شده و به­ترتیب آورده شده است. 

جدول 17: رتبه­بندی الگوریتم­ها و سطح­اطمینان­های مختلف به تفکیک بازدهی

	8.77%	10.91%

منبع: یافته‎های پژوهش

 

در پایان به این نتیجه خواهیم رسید که اگر از الگوریتم جنگل تصادفی برای کلاس­بندی سهام (یافتن سهام رو به رشد)، سنجه ریسک CvaR و سطح اطمینان 99 درصد برای آن استفاده کنیم، بازدهی که به معامله­گر می­دهد برابر با 11.43 درصد است. به کمک روش ترینر این عدد را استاندارد کرده که بتوان حالت مقایسه­ای را بین بازده پرتفو و بازده شاخص ایجاد کرد. در نهایت باتوجه به برتری عدد 8.09 درصد در مثابل 1.34 درصد بازار، به این نتجه می­رسیم به که سبد حاصله به­اندازه 6.75 درصد نسبت به شاخص کل بازدهی بهتری را داشته است. بقیه سطوح جدول نیز به همین روش تحلیل می­شوند.

یادداشت­ها:

1) ابزری، م. (1384). بهینه­سازی سبد سرمایه­گذاری بااستفاده از روش­های برنامه­ریزی خطی و ارائه یک مدل کاربردی . مجله علوم اجتماعی و انسانی دانشگاه شیراز.

2) البرزی، م. (1380). آشنای با شبکه­های عصبی مصنوعی. تهران: موسسه انتشارات علمی.

3) بیگلری، ب. (1389). مقایسه مدل­های انتخاب سهام جهت تشکیل پرتفو از نظر برآ.رد بازده مورد انتظار، بازده واقعی آتی و ریسک آن­ها در بورس اوراق بهادار تهران. پنجمین کنفرانس توسعه نظام مالی در ایران.

4) بیگی، ع. (1389). بهینه­سازی پرتفوی سهام بااستفاده از روش حرکت تجمعی ذرات. تحقیقات مالی دانشکده مدیریت دانشگاه تهران .

5 پیکارجو، ک. (1388). اندازه­گیری ریسک دارایی شرکت­ها و موسسات مالی بااستفاده از روش ارزش در معرض ریسک. نشریه پژوهش­نامه اقتصادی, 95-221.

6) راعی، ر. (1393). مدیریت سرمایه­گذاری پیشرفته. تهران: انتشارات سمت.

7) سینایی، ح. (1393). تصمیم­گیری برای انتخاب سبد سهام، مقایسه الگوریتم­های ژنتیک و زنبورعسل. پژوهش­نامه مدیریت اجرایی علمی پژوهشی.

8) فضل­زاده، ع. (1390). بررسی توانایی مدلهای تک شاخص شارپ و تحلیل پوششی داده­ها در انتخاب پرتفوی کارا در بورس اوراق بهادار تهران. فصل­نامه بورس اوراق بهادار .

9) فیضی، ژ. (1391). بررسی روش­های مونت کارلو برای تقریب کارایی در معرض خطر و ارزش در معرض خطر شرطی. سومین کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردی. سمنان: دانشگاه سمنان.

10) فرح آبادی، مهرداد، عیوض لو، رضا، صفری، حسین. (1401). بکارگیری شبکۀ هوش مصنوعی و مدل شبکۀ بیـزین برای پیش بینی ریسک نقدینگی در صنعت بانکـداری .فصلنامه بورس اوراق بهادار،(59) 15، 100-81.

11) مهرجردی، ز. (1391). الگوریتم هوشمند ترکیبی برپایه مدل فازی میانگین-واریانس چولگی برای انتخاب پرتفولیو. نشریه بین­المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید.

12) Ajit Kumar Pasayat. (2023). Prediction based mean-value-at-risk portfolio optimization using machine learning regression algorithms for multi-national stock markets.

13) Bishop, T. (2000). variational relevance vector machines. proceedings of the sixteenth conference on uncertainty in artificial intelligence. Morgan kaufmann publishers .

14) Bustos. (2018). Multiobjective Genetic Programming, Redusing Bloat by using SPEA2. In Congress on Evolutionary Computation.

15) Chakraborty et al. (2018). A hybrid stock selection model using Genetic Algorithms and Support Vector Regression. Department of Computer Science and Information Engineerin.

16) Coyne. (2018). An Effective Decision Basic Genetic Algorithm Approach to Multiobjective Portfolio Optimization Problem. Applied Mathematical sciences.

17) Fischer and krauss. (2018). Robust Portfolio Optimization. john wiley.

18) Hu et al. (2018). the elements of statistical learning. soringer new york.

19) Hung et al. (2018). the elements of statistical learning, data mining. inference and prediction.

20) Hakimeh Morteza. (2023). An improved learning automata based multi-objective whale optimization approach for multi-objective portfolio optimization in financial markets.

21) Kia. (2018). A Double-Stage Genetic Optimization Algorithm for Portfolio Selection. ICONIP 2006.

22) Liu. (2018). data mining techniques. wiley.

23) Malagrino et al. (2018). Machine learning in sentiment reconstruction of the simulated stock market. statistical mechanics and its applications.

24) Mikhail Goykhman. (2019). A Novel Automatic satire and irony detection using ensembled feature selection and data mining. Elsevier.

25)Vu Minh Ngo. (2023). Does reinforcement learning outperform deep learning and traditional portfolio optimization models in frontier and developed financial markets?

26) Ren. (2018). Predicting the stock price of frontier markets using machine learning and modified Black–Scholes Option pricing model. statistical mechanics and its applications.

27) Reaz Chowdhury. (2001). A hybrid Genetic Quantitative Method for Risk-Return Optimization for Credit Portfolio Institute AIFB. Faculty of Economics.

28) Sotirios P. (2006). Portfolio Performance Evaluation in a mean-variance-skewness framework. European Journal of Operational Research.

29) Thomas Fischer. (2017). Deep adaptive group-based input normalization for financial trading. pattern recogniting letters.

30) Wang. (2018). Mean-Variance-skewness Model for Portfolio Selection With Transaction Costs. Information Journal of ystems Science.

31) wuyu, w. (2020). Portfolio formation with preselection using deep learning from long-term financial data. expert system with applications.

32) Zhang. (2018). Comparative analysis of expected shortfall and value at risk . institute for monetary and economic studies .

33) Zhou. (2018). support vector classification with input data uncertainty. advances in neural information processing systems.

34) Yaping Cai) 2019).A comprehensive cluster and classification mining procedure for daily stock market return forecasting. neurokomputing

35) Zolfaghari, M., & Gholami, S. (2020). A hybrid approach of adaptive wavelet transform, long short-term memory and ARIMA-GARCH family models for the stock index prediction. Expert Systems with Applications, 182, 115149

 

 

 

 

 

 

Presenting the combined algorithm of machine learning and the combination of risk metrics and fuzzy theory in choosing an investment portfolio

 

 

Abstract 

The current research was conducted to find the optimal portfolio for investing in exchange stocks, and one of the methods that is currently very popular among analysts and researchers in this field is methods based on artificial intelligence,followed by methods aimed at reducing risk metrics. The purpose of the research is to form a portfolio using machine learning methods, measure risk and combine it with fuzzy theory, which has a better return than the average return of the market.The output of each method is entered into the random forest algorithm and prediction is made by this algorithm, and in the last step, the prediction output is entered into the value-at-risk and value-at-risk optimization model with the fuzzy theory approach to form the capital portfolio. Shares information is daily and its time period is from the beginning of 2014 to the middle of 2018.At the end of each of these methods and steps, it was compared with the real return of the market.Based on the obtained results, the CVAR risk measure has a better capability than the VAR risk measure,and the random forest algorithm among the used machine learning algorithms has achieved better results in choosing the investment portfolio.

 

 

Keywords: Machine Learning, Naïve Bayes (NB), Conditional Value at Risk (CVaR), Investment Portfolio, Tehran Stock Exchange.

Jel Classification: G01, G32, E44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

پاورقی­ها

ردیف	بازدهی	الگوریتم	سنجه­ریسک	سطح­اطمینان			مقدار ترینر برای پرتفوی	مقدار ترینر برای بازار
1	11.43%	جنگل تصادفی	CVAR		9.93%	1.16	8.09%	1.34 %
2	10.91%	بیز ساده	CVAR		9.41%	1.94	4.85%	1.34 %
3	8.77%	بیز ساده	CVAR		7.27%	1.94	3.74%	1.34 %
4	7.76%	بیز ساده	VAR		6.26%	1.94	3.22%	1.34 %
5	7.73%	جنگل تصادفی	CVAR		6.23%	1.16	5.37%	1.34 %
6	6.32%	بیز ساده	VAR		4.82%	1.94	2.48%	1.34 %
7	3.05%	جنگل تصادفی	VAR		1.55%	1.16	1.33%	1.34 %
8	2.61%	جنگل تصادفی	VAR		1.11	1.16	0.95%	1.34 %

 

 

 

 

 

 

 

 

---