بهینه سازی طراحی بدنه سد خاکی با انجام تحلیل های شبه استاتیک و دینامیک با استفاده از نرم افزار Plaxis (مطالعه موردی: سد درودزن)

الموضوعات :

مسعود مصباحی ¹ , مجید عباسی زاده ² , محمدرضا نیک منش ³

1 - دانشکده مهندسی عمران، واحد ارسنجان، دانشگاه آزاد اسلامی، ارسنجان، ایران
2 - دانشکده کشاورزی و منابع طبیعی، گروه آبخیزداری، واحد ارسنجان، دانشگاه آزاد اسلامی، ارسنجان، ایران
3 - دانشکده مهندسی عمران، واحد ارسنجان، دانشگاه آزاد اسلامی، ارسنجان، ایران

تاريخ الإرسال : 17 الثلاثاء , ذو القعدة, 1444 تاريخ التأكيد : 21 الجمعة , ربيع الأول, 1445 تاريخ الإصدار : 01 الأحد , شعبان, 1445

الکلمات المفتاحية: تحلیل دینامیکی, بهینه سازی, نرم افزار plaxis, سد خاکی درودزن, تحلیل شبه استاتیک,

ملخص المقالة :

یکی از عوامل مؤثر و بسیار مهم در پایداری سدهای خاکی، مقاومت برشی مصالح خاکی در بدنه و پی سد بوده و خسارات ناشی از لغزش شیروانی های خاکی، می تواند باعث خرابی جبران ناپذیر یک سد خاکی شود. با توجه به اهمیت شیروانیهای خاکی، تأثیر نیروهای استاتیکی و زلزله در پایداری آن از اهمیت فوق العاده ای برخوردار است. در این تحقیق، بهینه سازی طراحی بدنه سد خاکی درودزن با انجام تحلیل های شبه استاتیک و دینامیک با استفاده از نرم افزار Plaxis انجام می شود. بر اساس نتایج به دست آمده مسلح کننده های ژئوسل، ضریب اطمینان پایداری سد را بالا برده و تغییر شکل جانبی شیب را به علت مقاومت کششی و لنگر خمشی، کاهش می دهد. همچنین با افزایش عمق قرارگیری ژئوسل، مقاومت کششی و لنگر خمشی مسلح کننده افزایش می یابد و با کاهش طول پوشش ژئوسل، مقاومت برشی وجه مشترک بالا و پایین ژئوسل کاهش می‌یابد. در نهایت باید اشاره کنیم که تراکم خاک منجر به افزایش قابل توجه نیروی کششی و لنگر خمشی در امتداد طول لایه ژئوسل می شود.

نص كامل:



بهینه سازی طراحی بدنه سد خاکی با انجام تحلیل های شبه استاتیک و دینامیک با استفاده از نرم افزار Plaxis (مطالعه موردی: سد درودزن)

 

چکیده

یکی از عوامل مؤثر و بسیار مهم در پایداری سدهای خاکی، مقاومت برشی مصالح خاکی در بدنه و پی سد بوده و خسارات ناشي از لغزش شیرواني هاي خاکي، می تواند  باعث خرابي جبران ناپذیر یك سد خاکي شود. با توجه به اهمیت شیروانیهاي خاکي، تأثیر نیروهای استاتیکی و زلزله در پایداري آن از اهمیت فوق العاده اي برخوردار است. در این تحقیق، بهینه سازی طراحی بدنه سد خاکی درودزن با انجام تحلیل های شبه استاتیک و دینامیک با استفاده از نرم افزار Plaxis انجام می شود. بر اساس نتایج به دست آمده مسلح کننده های ژئوسل، ضریب اطمینان پایداری سد را بالا برده و تغییر شکل جانبی شیب را به علت مقاومت کششی و لنگر خمشی، کاهش می دهد. همچنین با افزایش عمق قرارگیری ژئوسل، مقاومت کششی و لنگر خمشی مسلح کننده افزایش می یابد و با کاهش طول پوشش ژئوسل، مقاومت برشی وجه مشترک بالا و پایین ژئوسل کاهش می­یابد. در نهایت باید اشاره کنیم که تراکم خاک منجر به افزایش قابل توجه نیروی کششی و لنگر خمشی در امتداد طول لایه ژئوسل می شود.

 

واژه هاي كليدي: بهینه سازی، سد خاکی درودزن، تحلیل شبه استاتیک، تحلیل دینامیکی، نرم افزار Plaxis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مقدمه

سد خاکی، ساختمان یا تأسیساتی است که بر روی رودخانه یا مسیل با استفاده از مصالح بدون ملات به منظورذخیره و بالا آوردن سطح آب در پشت آن ساخته میشود. به عبارت دیگر یک سد خاکی نیز مانند سد بتنی هم باید بتواند سطح آب را در پشت خود بالا بیاورد و در مقابل فشار آب مقاومت کند و هم قادر به ذخیره آب باشد، یعنی در مقابل، آب غیر قابل نفوذ باشد. [1].یکی از عوامل مؤثر و بسیار مهم در پایداری سدهای خاکی، مقاومت برشی مصالح خاکی در بدنه و پی سد است. مقاومت برشی خاک ها تابع اندازة ذرات، دانه بندی، تراکم، ساختمان، رطوبت و شرایط زهکشی در حین برش، سرعت برش و در مورد خاک های چسپنده، تاریخچه بارگذاری است. لذا با توجه به اهمیت شیروانیهاي خاکي تأثیر نیروهای استاتیکی و زلزله در پایداري آن از اهمیت فوق العاده اي برخوردار است. از دیدگاه اقتصاد مهندسي همچنین بدست آوردن ضریب اطمینان و سطح لغزش بهینه باعث کاهش حجم خاکبرداري و یا خاکریزي با تغییر اندك شیب شیرواني در سازه هاي بزرگ مي شود. برای بررسي پایداري شیرواني ها روش هاي مختلفي ارائه شده است که مي توان روش تحلیل استاتیکی و پایداري لرزه اي شیرواني ها به سه روش بلوك لغزان، تحلیل دینامیکي و روش هاي شبه استاتیکي تقسیم بندي کرد[2]. تحليل شبه استاتیکي، قديميترين و آسانترين روش تحليل پايداري سدهاي خاکي در مقابل زلزله است که توسط ترزاقي در سال 1950 بنيانگذاري شد و هنوز هم در طراحي سدهاي خاکي کاربرد دارد. اعمال نيروي اينرسي، فرض روش شبه استاتيک طبق نظر ترزاقي در مرکز ثقل توده بوده است. لازمه اين فرض در نظر گرفتن شتاب ثابت اعمالي در کل توده لغزنده است [3]. مکديسي و سيد در سال 1991 با انجام تحليلهاي ديناميکي و کنترل ميزان شتاب اعمال شده در ارتفاع سد در حوزه زمان، نشان دادند که مقدار شتاب، با افزايش ارتفاع از پي تا تاج سد افزايش مييابد. بنابراين اگر سطح لغزش فرضي به صورت دايروي در نظر گرفته شود، شتاب نقاط بالايي بيشتر است و بايد ضريب شبه استاتیک مورد نظر کمي بالاتر از مرکز ثقل توده مستعد لغزش در نظر گرفته شود. به اين ترتيب ضريب اطمينان شبه استاتیکي بدست آمده با اين مطالعات، مقدار کمتري نسبت به ضرايب اطمينان بدست آمده توسط ترزاقي خواهد داشت. بنابراين براي رسيدن به نتايج صحيح تر، بعد از پيشنهاد ارائه شده توسط مکديسي و سيد، روش جديد، جايگزين روش ارائه شده توسط ترزاقي شد [4]. ارائه شده توسط مکديسي و سيد، روش جديد، جايگزين روش ارائه شده توسط ترزاقي شد. با توجه به مطالب بیان شده در این بخش ما به بررسی تحليل هاي شبه استاتيك و ديناميك می پردازیم که در بهینه سازي طراحي بدنه سد خاكي  دروزدن به ما کمک می کند.

پیشینه تحقیق

محمدی [5]در یک تحقیق، آنالیز دینامیکی سدهای خاکی با روش های شبه استاتیکی و دینامیکی (اجزا محدود)، بر روی سدهای خاکی کرخه و اهر (به عنوان موارد مطالعه) را  مورد بررسی قرار داد. در تحلیل شبه استاتیکی، محاسبه ضریب اطمینان با انواع روش های آنالیز و تاثیر پارامترهای مختلف ژئوتکنیکی و طراحی، روی ضریب اطمینان پایداری سدهای خاکی مورد مطالعه، بررسی شده و در تحلیل دینامیکی با اجزاء محدود، سدهای فوق‌الذکر، تحت تاثیر زلزله‌های ناغان و طبس، با برنامه‌های نرم‌افزاری QUAD-4 و FLUSH تجزیه و تحلیل گردیده است. مقایسه دو روش فوق (تحلیلهای شبه استاتیکی و دینامیکی با اجزاء محدود) که در حقیقت، هدف عمده پروژه تحقیقی حاضر می‌باشد، با روش های زیر انجام گردیده است : - مقایسه شتاب میانگین وزنی ایجاده شده روی توده با پتانسیل لغزشی در روش تحلیل اجزاء محدود، با ضریب لرزه‌ای شبه استاتیکی و متناسب با آن ، مقایسه ضرایب اطمینان با توجه به شتاب محاسبه شده و ضریب لرزه‌ای. - مقایسه شتاب متوسط محاسبه شده با استفاده از روش سید-مکدیسی، با ضریب لرزه‌ای شبه استاتیکی و منتاظر با آن، مقایسه ضرایب اطمینان مربوطه، مقایسه ضرایب اطمینان دینامیکی و شبه استاتیکی،  بطور کلی، بررسیهای انجام شده با توجه به تنشهای ایجاد شده در دو حالت مزبور نشان داده است که: اولا روش های مورد بررسی فوق تطابق نسبتا خوبی با همدیگر دارند. ثانیا مقدار ضرایب اطمینان بدست آمده از روش شبه استاتیکی، از لحاظ طراحی، دست بالا و محافظه کارانه می‌باشد. ثالثا با افزایش عمق دایره لغزش اختلاف بین ضرایب اطمینان دینامیکی و شبه استاتیکی، بیشتر میگردد. دانکن و همکاران[6] در تحقیقی تحت عنوان تأثیر زهکشهای افقی در پایداری شیب های خاکی در برابر گسیختگی های شیب تحت شرایط بارندگی را در مناطق گرمسیری بررسی کردند. نتایج حاصل نشان داد که گذاشتن زهکش های افقی در قسمت تحتانی شیب بر پایداری شیب تاثیرگذار می باشد و گذاشتن زهکش ها در مناطق فوقانی شیب بر پایداری شیب در طی مدت زمان طولانی تأثیر ناچیزی ایجاد می کند و باعث افزایش نشت می شود.

آشنايي با برنامه اي بر اساس روش اجزا محدود

نرم افزار PLAXIS برنامه اي كامپيوتري بر اساس روش اجزا محدود مي باشد كه براي تحليل دو بعدي و حتي سه بعدي تنش ها، تغيير شكل ها و پايداري در خاك و سنگ تهيه شده است. اين نرم افزار داراي قابليتهاي زيادي مي باشد و امروزه از طرف مهندسين ژئوتكنيك و معدن مورد استقبال قرار گرفته است. اين برنامه از امكانات گرافيكي ساده اي استفاده مي كند تا كاربر به­راحتي قادر به ايجاد الگوي ژئوتكنيكي مورد نظر خود باشد. با نسخه 2/8 و دو بعدي اين نرم افزار فقط مي­توان در دو حالت كرنش صفحه‌اي¹ و تقارن محوري² الگوسازي را انجام داد. همچنين با استفاده از اين نرم­افزار، امكان الگوسازي ديناميكي و انجام تحليل ديناميكي به ترتيب توسط زير برنامه ورودي و زير برنامه محاسبات فراهم مي­باشد[7]. PLAXIS يك برنامه اجزاء محدود مي‌باشد كه در حالت ويژه، براي تحليل تغيير شكل و پايداري در مهندسي ژئوتكنيك استفاده می گردد. مسائل هندسي ژئوتكنيك جهت الگوسازي رفتار غيرخطي و وابسته به زمان در خاك‌، نيازمند استفاده از الگوهای رفتاري پيچيده مي‌باشد. علاوه بر اين با توجه به اين كه خاك يك محيط سه فازي می باشد، براي بررسي فشار آب منفذي در خاك لازم است روش‌هاي ويژه­اي در نظر گرفته شود. بسياري از فعالیتهای مهندسي دربرگيرنده الگوسازی خاک و اندركنش آن با سازه است. نرم‌افزار PLAXIS داراي امكانات ويژه‌اي جهت بررسي مفاهيم عددي سازه‌هاي ژئوتكنيكي پيچيده مي‌باشد[7].

  روش حل

روش حل بر اساس تئوري های آناليز حدي است که در اين تحقيق در مورد آن بحث شده است. روش بکارگيري شده بر اساس ترکيبي از روش المان محدود و تئوري حدی است. بدين معني که شيرواني خاکي مدنظر تحت شرايط سه بعدي و بر اساس روش المان محدود مدلسازي شده و شرايط مرز پائين شامل معادلات تعادل، شرايط ناپيوستگي تنش­ها، شرايط مرزي و شرط تسليم به عنوان قيدهاي مسأله مطرح مي­شوند. در حل اين مسأله ميدان تنشي جستجو مي­شود که بيشترين ضريب ايمني ممکن (بيشترين مرز پائين ضريب ايمني) را بدست دهد. بنابراين علاوه بر روش المان محدود (مدلسازي) و تئوري مرز پائين (روش حل) از يک برنامه بهينه­ياب جهت محاسبه ماکزيمم مقدار مرز پائين استفاده مي­ شود. مدل ها در اين برنامه به صورت سه بعدي خواهد بود لذا روش انتخابي براي بهينه­يابي حائز اهميت است. به لحاظ حل سريع و مناسب روش بهينه­يابي غير خطي و همينطور وجود داشتن برنامه پيش فرض محيط نرم­افزاري MATLAB اين روش بهينه­يابي، براي ارزيابي ماکزيمم مرز پائين ضريب ايمني انتخاب مي شود. 

بهينه يابي غيرخطي

در همه علوم و زمینه هایی که هدف، کمینه (مینیمم) کردن یا بیشینه (ماکزیمم) کردن باشد مفهوم بهینه سازی معنا پیدا می کند. در این بخش به معرفی و مدل کردن شکل های مختلفی از مسائل بهینه سازی در قالب جعبه ابزار بهینه سازی MATLAB که در حل مسائل با آن مواجه هستیم می پردازیم. تلاش گردیده است که تمامی نکات مربوط به انواع فرم های بهینه سازی بررسی شود تا در صورت مواجه شدن با موارد مشابه به راحتی با استفاده از نرم افزار قدرتمند متلب بتوان به حل آن دست یافت. بهينه سازي يافتن «بهترين» جواب در خروجي از يك تابع يا فرآيند ، بوسيله تغيير ورودي هاي يك سيستم مي باشد. در شکل 1 بهینه یابی غیرخطی نمایش داده شده است.

 

شکل 1- بهینه یابی غیر خطی[8]

 

روش هاي بهينه یابی طبيعي

اين روش ها كه به روشهاي اكتشافي هم موسومند همانند روش نلدر- ميد از يك نقطه دلخواه آغاز مي كنند. آنها در تصميم گيري براي انتخاب جهت حركت و ميزان حركت با هم تفاوت دارند. از نظر سرعت نسبت به روش نلدر- ميد موفق تر هستند ا ما همچنان مشكل يافتن بهينه مطلق در برخي از آنها وجود دارد . الگوريتم بهينه سازي (در اينجا يافتن بيشينه) براي دو تابع زير توصيف مي شود.

 

 از آنجايي كه Hill-Climbing شامل روشهاي جستجوي محلي مي باشد بنابراين آنچه اهميت دارد تعيين همسايگان محلي نقاط مي باشد. در اين حالت تمامي نقاطي كه فاصله آنها از نقطه انتخابي اوليه برابر 1 واحد مي باشد به عنوان همسايگان آن در نظر گرفته مي شوند.

  بررسي حالت خاص دو بعدي شيب سدخاکی

يكي از راه هاي آزمودن روشهاي سه بعدي، بررسي جوابهاي حاصل از آنها در حالت خاص دو بعدي است. اگر پهناي مكانيسم مورد استفاده در روشهاي سه بعدي نسبت به ارتفاع شيرواني بزرگ باشد، عملاً مسئله حالت دو بعدي پیدا می کند و جوابهاي حاصل، قاعدتاً مي بايست با نتايج آناليزهاي دو بعدي موجود مطابقت داشته باشند. در شکل 2 مقايسه اي بين نتايج FELAB و نتايج روش تعادل حدي (بيشاب اصلاح شده) انجام شده است. اين مقايسه براي شيب 30 درجه انجام شده است در اين شرايط مقدار عدد پايداري (Ns=γH/c) دو بعدي با استفاده از روش تعادل حدي 9/12 Ns(2D)= محاسبه مي شود. همانطور که از اين شکل مشخص است. عدد پايداري با افزايش مقدار L/H کاهش مي يابد. براي حالت حد پائين اين مقدار در ابتدا (L/H=1)، 17/1 برابر حالت دو بعدي است که از روش تعادل حدي بدست آمده است. اين مقدار با افزايش پارامتر L/H کاهش مي يابد تا جايي که مقدارش از عدد پايداري دو بعدي(Ns(2D)) نيز کمتر مي شود. لازم به ذکر است که جواب هاي برنامه FELAB بر اساس 36 المان مي باشند. اين برنامه با افزايش تعداد المانها منجر به پاسخهاي دقيق تر و بهتري مي شود. در شکل 3 مقايسه اي بين نتايج FELAB با تغيير درتعداد المان ها ارائه شده است.

 

---

[1] 1. Plane Strain

[2] 2. Axisymmetric

 

 

شکل 2- مقايسه پاسخهاي دو بعدي تعادل حدي با پاسخهاي مدل تخت در دو حالت مرز بالا و مرز پائين

 

شکل 3- مقايسه پاسخهاي مرز پائين با تغييردر تعداد المانهاي مدل دامنه شيب سدخاکی مسطح[8]

 

پارامتر در اين نمودار بالا به صورت زير تعريف مي شود:

(2)                                                                        

در شکلهاي 2 و 3 نتايج تحليل مرز بالاي مساله مشابه نيز آورده شده است. اين نتايج حاصل از تحقيقاتي بوده است که توسط عسکري [9] در حالت 3 بعدي انجام شده است. همانطور که ملاحظه مي شود نتايج سه بعدي مرز پائين و مرز بالا همخواني مناسبي با يکديگر دارند. اين نتايج اين قابليت را ايجاد مي نمايند که بازه اي از مقادير مختلف L/H ايجاد شود که پاسخ دقيق به طور حتم در بين اين بازه قرار داشته باشد. بطور متوسط اين بازه جواب دقيق را در حدود 9درصد از بالا و پائين محدود مي نمايد.

يكي از روشهاي متداول تحليل دو بعدي پايداري شيروانيهاي همگن، استفاده از نمودارهاي پايداري (Stability Charts) مي باشد. اين نمودارها كه عمدتاً براساس روشهاي مبتني بر تعادل حدي ارائه شده اند، اعداد پايداري را براي شيبهاي مختلف بدست مي دهند. عدد پايداري () عكس ضريب پايداري مي باشد. از جمله اين نمودارها مي توان به نمودارهاي ارائه شده توسط تيلور (Taylor) در سال 1948 اشاره نمود ] 10. [

  مقايسه نتايج تحليل هاي سه بعدي دامنه سدخاکی

در شكل شماره 4-الف نتايج تحليلهاي سه بعدي يوگاي ]11[، ليشينسكي ]6[ و فرزانه و عسکري ]12[كه به ترتيب در سالهاي 1985، 1986 و 2003 ارائه شده اند با نتايج تحليل حاضر مقايسه شده است. چنانكه ملاحظه مي شود نتايج برنامه FELAB بسيار رضايت بخش مي باشند. اين نتايج از تحليل مدلهايي با 72 المان بدست آمده اند. با مقايسه نتايج روش بيشاپ و روش حاضر، ملاحظه مي شود که در L/H هاي پائين علي رغم مرز پائين بودن پاسخهاي روش حاضر، نتايجي بيش از پاسخهاي روش دو بعدي بيشاپ ارائه مي شود. در شکل 4-ب مقايسه بين اين نتايج آورده شده است.

 

 

شكل 4- (الف). مقايسه نسبت ضريب اطمينان سه بعدي به دو بعدي در تحليلهاي يوگاي، لشينسكي، فرزانه-عسکري(حد بالا) وتحقيق حاضر، (ب).مقايسه نتايج روش بيشاپ و روش حاضر(توتونچي 2012[8])

 

  بحث و بررسي مدل های دامنه شيب سدخاکی

در اين قسمت به کاربردهاي برنامه نوشته شده در تحليل شبه استاتيکي شيرواني­هاي خاکي پرداخته مي­شود. جهت کارايي داشتن اين نتايج، نمودارهاي بدون بعدي تهيه شده است که در آنها با داشتن مشخصات خاک شيرواني و هندسه شيرواني براحتي مقدار ضريب ايمني در شرايط سه بعدي قابل دستيابي است. نتايج برنامه با نتايج ساير محققين نيز مقايسه شده و بصورت نمودارهايي اختلاف بين آنها نمايش داده شده است. در پايان هر قسمت يک مثال کاربردي نيز ارائه شده است. هر شيرواني از 2 پلان در ترازهاي مختلف تشکيل شده است. اين تعداد پلان­ها مي­توانند براي ايجاد شيرواني هايي با چند زاويه شيب، تعداد بيشتري نيز داشته باشند. به عنوان مثال در شکل 5 پلان­هاي يک شيرواني ساده به نمايش گذاشته شده است. يکي از مزاياي اين روش ايجاد هر نوع شکل دلخواهي است که مي توان در پلان شيرواني ايجاد کرد.

 

 

شکل 5- پلان­ يک شيرواني ساده در بالا و پائين[8]

 

 

بعد از شناسايي پلان­هاي شيرواني بايد آنها را شماره­گذاري کرد. شماره­گذاري­ها معمولاً به صورت
شکل 6 بين هر 2 پلان انجام مي­شوند. با اين روش مي­توان هر نوع شيرواني را با هر شکلي از شيب و پلان مدل کرد.

 

 

شکل 6-شماره­گذاري براي يک شيرواني ساده[8]

 

 

يک دامنه شيب تخت سدخاکی تخت که بوسيله اين روش مدل سازي شده است  در شکل 7 نمايش یافته است. محاسبه Aglobal با استفاده از رابطه (3) انجام می شود:

  (3)                                            Aglobal xe= bglobal

که در رابطه بالا  معرف بردار مجهولات (متغيرها) که شامل تنش­ها در هر نقطه و ضريب ايمني کل شيرواني مي­باشد. Aglobal ماتريس جمع­بندي شده نهايي حاصل از ماتريس­هاي تعادل، شرايط مرزي و ناپيوستگي تنش است و bglobal  ماتريس ثوابت است.

 

 

 

شکل 7- شيرواني تخت با 36 المان هرمي[8]

 

 

در  قسمت بهینه یابی،  ماکزيمم کردن مقدار ضريب ايمني با حفظ شرايط مرز پائين و شرط تسليم و بر اساس روش غير خطي انجام مي­گيرد. همچنین در الگوريتم حل، هم قيدهاي مساوي و هم قيدهاي نامساوي وجود دارند. قيد مساوي در ماتريس Aglobal xe= bglobal خلاصه مي­شود که شامل معادلات تعادل، ناپيوستگي تنش و شرايط مرزي مي­باشد و قيدهاي نامساوي مربوط به الف: شرط تسليم ب: المان­هاي توسيع مي­شوند.

پايداري شيرواني­هاي همگن معمولاً بصورت 2 پارامتر بدون بعد  و  ارائه مي­شوند. اين اعداد از روابط زير حاصل مي­شوند.

(4)  

 

(5)
که در آنها  عدد پايداري،  وزن مخصوص خاک،  ارتفاع دامنه شيب تخت سدخاکی و ضريب ايمني شيرواني مي­باشند. همچنين  و  پارامترهاي مقاومت­ برشي خاک مي­باشند.  معرف چسبندگي و  معرف زاويه اصطکاک داخلي است.

 نتايج عددي و بحث و بررسي آنها

نمودارهاي حل سه بعدي شيرواني­هاي خاکي همگن بوسيله روش­هاي مرز پائين و مرز بالا براي مقادير مختلف  (زاويه شيرواني)، نسبت که  طول شيرواني و  ارتفاع شيرواني است، تهيه شده­اند. شايان ذکر است که حل به روش مرز پائين و بالا اعداد پايداري را در محدوده­اي بين 9± درصد و يا کمتر احاطه مي­کند. نتايج مرز بالا از نتايج فرزانه و عسکري استخراج شده است. همانطور که ديده مي­شود اختلاف زيادي بين نتايج مرز بالا و پائين ديده نمي­شود و مي توان بطور متوسط ضريب ايمني با تقريب مناسبي را حدس زد. همانطوري که انتظار داشتيم، عدد پايداري زماني که  و نسبت  کاهش مي­يابند، افزوده مي­شود.. در يک شيب مشخص  عدد پايداري زماني که  به سمت بينهايت ميل مي­کند، مينيمم مي­شود. اين امر نشانگر اين است که با افزايش  ضريب ايمني کاهش مي­يابد.  محاسبه N3(s) با استفاده ازروش­هاي مرز پائين و مرز بالا و N2(s) با استفاده از از روش تعادل حدي (روش بيشاپ اصلاح شده) محاسبه شده اند که نتايج دو بعدي در جدول 1 براي زاويه هاي مختلف و  2=λ آورده شده است. نتايج اين نمودار ها براي بدست آوردن عدد پايداري شيرواني­ها بدون وجود ديوار حائل کارآيي کامل دارد. اختلاف بين نتايج تحليل­هاي سه بعدي و دو بعدي باتوجه به نسبت  قابل قياس است. اين نسبت دقيقاً بيانگر نسبت  است. بر اساس مطالعات صورت گرفته  با افزايش مقدار  به بيش از 5، ديگر تفاوتي بين آناليزهاي دو بعدي و سه بعدي شيرواني هاي خاکي وجود نخواهد داشت[11]. اين مطلب در حالي است که در اين مطالعه زماني که  است، نسبت  گاهاً به بيش از 1/1 در بعضي از آناليزها رسيده است. همانطور که ملاحظه مي­شود اين نسبت بيانگر اختلاف 10 درصدي بين تحليل 3 بعدي و 2 بعدي است که قابل اغماض نمي­باشد و حتي ممکن است در آناليزهاي برگشتي موجب ايجاد خطاي بسيار زيادي شوند.

 

 

جدول 1- عدد پايداري در حالت 2 بعدي براي 2 =cΦλ با استفاده از روش بيشاپ

زاويه شيرواني	15	30	45	60	90
عدد پايداري در حالت 2 بعدي	7/18	9/12	3/10	4/8	52/5

 

 

صحت سنجی مدل و نتايج آن

به منظور بررسی صحت عملکرد مدل PLAXIS ایجاد شده در این تحقیق در محاسبه ضرایب اطمینان ذکر شده و واسنجی پارامترهای آن، سد فرخی قائن نیز در این نرم افزار مدل شده و در شرایط تراوش دائم، پایداری شبه استاتیکی آن تحلیل و ضریب اطمینان پایداری شیب پایین دست برابر با 49/1 محاسبه گردید که در مقایسه با ضریب اطمینان ارائه شده در گزارش طراحی سد فرخی قائن(1388) [13] دارای اختلاف 10 درصدی می باشد که قابل قبول می باشد.لازم به توضیح است که ضریب اطمینان موجود در گزارش مذکور بر پایه روش تعادل حدی و مدل slope/w به دست آمده است. می توان نتایج مدل ارائه شده در این تحقیق را در موارد زیر خلاصه کرد:

1- نتايج حاصله از روش ارائه شده به همراه پاسخهاي مرز بالا ضرائب ايمني را در يک بازه 9± درصدي يا پائين­تر محدود مي کنند. اين مساله مي تواند هم به ارائه يک پاسخ مطمئن و نسبتا دقيق کمک کند و هم مي تواند پاسخهايي که از روشهاي ديگر بدست مي آيند را مورد ارزيابي قرار دهد. همانطور که از نمودار ها قابل بررسي است، مقدار  با کاهش  و کاهش ، افزايش مي­يابد.

2- نتايج آناليز 3 بعدي شيرواني براي 4 حالت  در حدود 1 تا 16/1 برابر نتايج آناليز 2 بعدي مي­باشد.

3- عدد پايداري  با افزايش  و  کاهش مي­يابد و در صورتيکه  به سمت بينهايت حرکت کند، براي يک مقدار مشخص ، مقدار به مينيمم مقدار خود مي­رسد. اين امر مبين کاهش ضريب ايمني با افزايش  است.

4- با توجه به نمودار هاي کاربردي ارائه شده، ملاحظه مي شود که هر چقدر خاک چسبنده تر باشد، Fs(3D)/ Fs(2D) بيشتر مي شود.

 بررسي پايداري دامنه شيب تخت سدخاکی، با افزايش عمق بستر

يکي از مواردي که تاکنون در نمودار هاي ارائه شده توسط تحقيق حاضر مد نظر قرار نگرفته است، بررسي تاثير فاکتور عمق بستر (D) در پايداري شيرواني ها ست. شکل 8 و 9 به ترتيب نحوه مدلسازي اين نوع مساله و نمونه مدل شده اين نوع مساله را نمايش مي دهند.

 

 

شکل 8-بررسي پايداري دامنه شيب تخت سدخاکی تحت تاثير فاکتور عمق بستر

 

شکل 9-مدل دامنه شيب تخت سدخاکی تحت تاثير فاکتور عمق بستر

 

چنانكه در قسمت هاي قبلي ملاحظه گرديد، در صورت عدم وجود بارهاي خارجي، ضريب اطمينان سه بعدي همواره از مقدار دو بعدي آن () بزرگتر است و با كاهش پهناي مكانيسم بر مقدار ضريب افزوده مي شود. همچنين نسبت براي يك مقدار مشخص با كاهش افزايش مي يابد. بدين ترتيب در تحليلهاي پايداري شيرواني، اثرات سه بعدي در خاكهاي چسبنده بسيار مهم تر از خاكهاي دانه اي مي باشد. علت اين مسئله آن است كه با كاهش چسبندگي از عمق سطح لغزش كاسته مي شود.  شايان ذکر است که در مدلسازي هاي قسمت هاي قبل شيرواني بر بستر سنگي قرار گرفته است و در صورتي که شيرواني داراي عمق بستر باشد، گاها اختلاف ضريب ايمني در حالت 3 بعدي به حالت 2 بعدي به 5 هم خواهد رسيد. نمودار شکل 10-الف مبين اين مطلب است.

 

شکل 10-ب- مقايسه بين نتايج مرز بالا و مرز پائين جهت بررسي تاثير عمق بستر	شکل 10-الف- تاثير فاکتور عمق بستر در برآورد Ns (3D)\Ns (2D)

 

در شکل 10-ب مقايسه اي در حالت استاتيک بين نتايج روش حاضر(مرز پائين) و نتايج عسکري (مرز بالا) نمايش داده شده است. در مدلسازي هايي که در اين قسمت انجام شده است، ناحيه عمق بستر توسط المان هاي توسيع گسترده شده اند. در نمودار هاي شکل 11 تا 13 تاثير فاکتور عمق بستر در پايداري سه بعدي شيرواني هاي تخت در شرايط استاتيک (Kh=0) مورد بررسي قرار گرفته است. در اين نمودار ها ضريب ايمني سه بعدي در حالت مرز پائين با تغييرات L/H و زاويه شيب ارائه شده است. در شکل 11-ب ملاحظه مي شود که هر چقدر زاويه شيب کمتر باشد، تاثير فاکتور عمق بستر در پايداري شيرواني بيشتر است. همينطور در شکل 12-الف ملاحظه مي شود که با افزايش مقدار L/H ،همانطور که انتظار مي رفت، مقدار ضريب ايمني کاهش پيدا مي کند.

 

شکل 11- بررسي پايداري دامنه شيب تخت سدخاکی تخت با فاکتور عمق بستر براي1 L/H= و30،45،60،75 =β

 

شکل 12-  بررسي پايداري دامنه شيب تخت سدخاکی تخت با فاکتور عمق بستر براي2 L/H= و30،45،60،75 =β

 

 

شکل 13- بررسي پايداري دامنه شيب تخت سد خاکی با فاکتور عمق بستربراي3 L/H= و30،45،60،75 =β

 

شکل 14- بررسي پايداري دامنه شيب تخت سدخاکی با فاکتور عمق بستر براي5 L/H= و30،45،60،75 =β

 

نتايج و بحث

با توجه به خطر لرزه خیزی بالا در ایران و وقوع متناوب زلزله های مخرب و ویرانگر در آن،بررسـی رفتـار لرزه ای سدهای خاکی از اهمیت بسیاری برخوردار است. زیرا که آسیب و تخریب یک سد تلفات مـالی و جانی هنگفتی را به دنبال خواهد داشت.به طور کلی نگاشت زلزله های ثبت شده در یک سایت بـا توجـه به شرایط متفاوت از قبیل بزرگی زلزله،نوع گسلش،جهت انتشار گسیختگی و موقعیـت قرارگیـری سـایت نسبت به گسل و چشمه مولد زلزله و در نهایت مشخصات ساختگاه،تفاوتهای زیادی در ویژگی هایی مانند شدت،مدت دوام و محتوای فرکانسی  دارند.که این تفاوتها منجر به طبقه بندی زلزله های مختلف بـه دو گروه حوزه نزدیک گسل(پالس -مانند) و حوزه دور از گسل (معمولی)گردیده است . تحلیل دینامیکی سد های خاکی  با روش شبه استاتیکی، یکی از  روش های معمول در تحلیل  و طراحی سدهای خاکی می باشد. این روش علی رغم داشتن محدودیت ها و نقاط ضعف فراوان و اساسی، هنوز در کشور ما به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد. کمبود مسائل آنالیز دینامیکی، پیچیدگی روش آنالیز دینامیکی، گران قیمت بودن آزمایش های تعیین  خواص دینامیکی خاک، فراوانی امکانات نرم افزاری تحلیل شبه استاتیکی وسهل بود کار با آنها از جمله دلایل  است که استفاده گسترده از آنالیز شبه استاتیکی را توجیه می نماید

بر اساس نتایج به دست آمده  ملاحظه مي شود که هر چقدر زاويه شيب سد کمتر باشد، تاثير فاکتور عمق بستر در پايداري سد بيشتر است. همچنین ملاحظه مي شود که با افزايش مقدار L/H، همانطور که انتظار مي­رفت، مقدار ضريب ايمني کاهش پيدا مي کند. همچنین به نظر مي رسد که براي مقادير 1<D/H ضريب ايمني ثابت باقي مي ماند و افزايش بيشتر اين پارامتر در پايداري سد مساله تاثيري نداشته باشد. 

مسلح کننده ژئوسل ضریب اطمینان پایداری سد را بالا می برد و تغییر شکل جانبی شیب را به علت مقاومت کششی و لنگر خمشی، کاهش می دهد. مسلح کننده ها همانند یک دال گسترده عمل کرده که می تواند از گسترش و توزیع نیروها در سطح گسیختگی جلوگیری کند. با افزایش عمق قرارگیری ژئوسل، مقاومت کششی و لنگر خمشی مسلح کننده ژئوسل افزایش می یابد. برای شیب مسلح شده، موقعیت ماکزیمم تغییر مکان جانبی متاثر از عمق قرارگیری مسلح کننده ژئوسل است. نرخ بهبود ضریب اطمینان با تعداد لایه های ژئوسل به عمق قرارگیری اولین لایه ژئوسل بستگی دارد. با کاهش طول پوشش ژئوسل، مقاومت برشی وجه مشترک بالا و پایین ژئوسل کاهش می­یابد. تراکم خاک منجر به افزایش قابل توجه نیروی کششی و لنگر خمشی در امتداد طول لایه ژئوسل می شود.

همچنین هر چقدر زاويه شيب کمتر باشد، تاثير ارتفاع عمق بستر سنگی در پايداري شيرواني بيشتر است. با افزايش مقدار L/H، همانطور که انتظار مي رفت، مقدار ضريب ايمني پایداری سد کاهش پيدا مي­کند. به نظر مي رسد که براي مقادير 1<D/H ضريب ايمني ثابت باقي مي ماند و افزايش بيشتر اين پارامتر در پايداري مساله تاثيري نداشته باشد.

نتايج حاصله از روش ارائه شده به همراه پاسخهاي مرز بالا ضرائب ايمني را در يک بازه ثابت يا پائين­تر محدود مي کنند. اين مساله مي تواند هم به ارائه يک پاسخ مطمئن و نسبتاً دقيق کمک کند و هم مي تواند پاسخهايي که از روشهاي ديگر بدست مي آيند را مورد ارزيابي قرار دهد. همانطور که از نمودارها قابل بررسي است، مقدار  با کاهش  و کاهش ، افزايش مي­يابد. باید توجه داشت که نمودار هاي ارائه شده براي 2= λ ارائه گردیده است و پيشنهاد مي گردد جهت تکميل اين نمودار ها از مقادير ديگر λ نيز استفاده گردد.

با توجه به مثال کاربردي ارائه شده، نتايج آناليز 3 بعدي سد خاکی براي 4 حالت 1،2،3،4=  در حدود 1 تا 16/1 برابر نتايج آناليز 2 بعدي مي­باشد. عدد پايداري  با افزايش  و  کاهش مي­يابد و در صورتيکه  به سمت بينهايت حرکت کند، براي يک مقدار مشخص ، مقدار به مينيمم مقدار خود مي­رسد. اين امر مبين کاهش ضريب ايمني با افزايش  است. با توجه به نمودار هاي کاربردي ارائه شده، ملاحظه مي شود که هر چقدر خاک چسبنده تر باشد، نهایتا نسبت Fs(3D)/ Fs(2D) بيشتر مي شود.

 

منابع

1-Baker, R., Shukha, R., Operstein, V., Frydman, S. (2006). Stability charts for pseudo-staticslope stability analysis. Soils Dynam Earthquake Eng; 26:813–23.

2-Baligh, M. M., Azzouz, A. S. (1975). End effects on stability of cohesive slopes. J. Geotech. Engrg. Div., 101,11,, 1105–1117.

3-Bhasin, R., Kaynia, A.M. (2004). Static and dynamic simulation of a 700-m high rockslope in western Norway. Eng Geol;71:213–26.

4-Bishop, AW. (1955). The use of slip circle in stability analysis of slopes. Geotechnique;5(1):7–17.

5-Cavounidis, S. (1987). On the ratio of factors of safety in slope stability analyses.Geotechnique; 37(2):207–10.

6-Chen, R.H., Chameau, J.L. (1982). Three-dimensional limit equilibrium analysis of slopes.Geotechnique; 32(1):31–40.

7-Griffiths, D.V., Lane, P.A. (1999). Slope stability analysis by finite elements. Geotechnique;49(3):387–403.

8-Zheng, H., Tham, L.G., Liu, D. (2006). One two definitions of the factor of safety commonlyused   in the finite element slope stability analysis. Comput   Geotech; 33:188–95

9-Donald, I.B., Chen, Z.Y. (1997). Slope stability analysis by the upper bound approach:fundamentals and methods. Can Geotech J;34:853–62.

10-Griffiths, D.V., Marquez, R.M. (2007). Three-dimensional slope stability analysis byelasto-plastic finite elements. Geotechnique;57(6):537–46.

11-Gens, A. (1988). Hutchinson JN, Cavounidis S. Three-dimensional analysis of slides incohesive soils. Geotechnique;38(1):1–23.

12-Gibson, R. E., Morgenstern, N. (1962). A note on the stability of cutting normallyconsolidated clays. Geotechnique; 12:212–6.

13- مهندسین مشاور کاوش پی مشهد. (1388). گزارش مطالعات احداث سد فرخی قائن، وزارت نیرو. شرکت آب منطقه ای خراسان جنوبی.

 

 

Optimizing the design of the earth dam body by performing quasi-static and dynamic analyzes using Plaxis software (Case study: Droodzen Dam)

 

Abstract

One of the effective and very important factors in the stability of earth dams is the shear resistance of earth materials in the body and foundation of the dam, and damages caused by the sliding of earth slopes can cause irreparable damage to an earth dam. Considering the importance of earth slopes, the effect of static forces and earthquakes on its stability is extremely important. In this research, the optimization of the design of the Droodzen earth dam body is done by performing quasi-static and dynamic analyzes using Plaxis software.

Based on the obtained results, geocell reinforcements increase the safety factor of dam stability and reduce the lateral deformation of the slope due to tensile strength and bending anchor. Also, by increasing the depth of the geocell placement, the tensile strength and bending moment of reinforcing increases, and by reducing the length of the geocell cover, the shear resistance of the top and bottom joint of the geocell decreases. Finally, we should mention that soil compaction leads to a significant increase in tensile force and bending moment along the length of the geocell layer.

 

Key words: optimization, Droodzen earth dam, quasi-static analysis, dynamic analysis, Plaxis software

 

 

 

17

 

---