مقایسه معیارهای بهره‌برداری و شتاب ﺳﺎزهﻫﺎی بلند فولادی دیاگرید با سیستم قاب محیطی براساس تحلیل دینامیکی باد

مهدی هوشمند ¹ (دانشگاه آزاد اسلامی)
حسن حاجی کاظمی ² (گروه آموزشی مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی، مشهد، ایران)
سید علیرضا زارعی ³ (گروه آموزشی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اصفهان (خوراسگان)، اصفهان، ایران)

تاريخ الإرسال : 27 الثلاثاء , رمضان, 1444 تاريخ التأكيد : 02 الثلاثاء , ربيع الثاني, 1445

الکلمات المفتاحية: زلزله حوزه نزدیک, سیستم دیاگرید, سیستم قاب محیطی, سازه بلند, معیارهای آسایش و شتاب,

ملخص المقالة :

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﮔﺴﺘﺮده از ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎی دﯾﺎﮔﺮﯾﺪ در ساختمان‌های بلند ﺗﺤﻘﯿﻖ درباره‌ی رﻓﺘﺎر اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﺎزه‎ای در برابر باد و کنترل معیار آسایش بر پایه شتاب اﻣﺮی ﺿﺮوری ﺑﻪ ﻧﻈﺮ می‌رسد. هدف این پژوهش مقایسه معیار آسایش بر پایه شتاب در سیستم دیاگرید با سیستم لوله‌ای محیطی می‌باشد. بدین منظور تأثیر ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن ازجمله شتاب طبقات و برش پایه تحت بار دینامیکی باد ارزیابی شده است. انتظار می‌رود با شناخت دقیق‌تر شبکه قطری در سازه‎های بلند و بررسی معیارهای بهره‌برداری و آسایش برمبنای شتاب در برابر بار باد با استفاده از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی به سه روش چولسکی، ارگودیک و AP، عملکرد شبکه قطری ارزیابی گردد. بررسی‌ها نشان می‌دهد شتاب طبقات سیستم دیاگرید بر اساس معادلات پیش‌بینی پاسخ دینامیکی باد ASCE7، از حد مجاز آیین‌نامه ASCE 7 مقدار milli-g20 فراتر رفته است. این مطلب به علت تخمین دست بالای معادلات ASCE 7 نسبت به نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد می‌باشد. به‌طوری‌که در سازه 50 طبقه حداکثر شتاب بام به‌دست‌آمده از معادله ASCE 7۱.۸۳ برابر نتایج تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی باد می‌باشد و در سازه 70 طبقه 2.07 برابر و در سازه 100 طبقه 1.87 برابر نتایج تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی باد می‌باشد.

نص كامل:



مقايسه معيارهای بهره‌برداری و شتاب سازه‌های بلند فولادی دياگريد با سيستم قاب محيطی بر اساس تحليل ديناميکی باد

 

چکیده

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﮔﺴﺘﺮده از ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي دﯾﺎﮔﺮﯾﺪ در ساختمان‌های بلند ﺗﺤﻘﯿﻖ درباره‌ی رﻓﺘﺎر اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﺎزه‎اي در برابر باد و کنترل معیار آسایش بر پایه شتاب اﻣﺮي ﺿﺮوري ﺑﻪ ﻧﻈﺮ می‌رسد. هدف این پژوهش مقایسه معیار آسایش بر پایه شتاب در سیستم دیاگرید با سیستم لوله‌ای محیطی می‌باشد. بدین منظور تأثیر ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن ازجمله شتاب طبقات و برش پایه تحت بار دینامیکی باد ارزیابی شده است. انتظار می‌رود با شناخت دقیق‌تر شبکه قطری در سازه‎های بلند و بررسی معیارهای بهره‌برداری و آسایش برمبنای شتاب در برابر بار باد با استفاده از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی به سه روش چولسکی، ارگودیک و AP، عملکرد شبکه قطری ارزیابی گردد. بررسی‌ها نشان می‌دهد شتاب طبقات سیستم دیاگرید بر اساس معادلات پیش‌بینی پاسخ دینامیکی باد ASCE7، از حد مجاز آیین‌نامه ASCE 7 مقدار milli-g20  فراتر رفته است. این مطلب به علت تخمین دست بالای معادلات ASCE 7 نسبت به نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد می‌باشد. به‌طوری‌که در سازه 50 طبقه حداکثر شتاب بام به‌دست‌آمده از معادله ASCE 7۱.۸۳ برابر نتایج تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی باد می‌باشد و در سازه 70 طبقه 2.07 برابر و در سازه 100 طبقه 1.87 برابر نتایج تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی باد می‌باشد.

کلیدواژگان: سيستم دياگريد، سيستم قاب محيطی، زلزله حوزه نزديک، سازه بلند، معيارهای آسايش و شتاب

 

 

 

 

 

مقدمه

ساخت سازه­های بلند به‌عنوان نمادی از پیشرفت و توسعه فنّاوری و اقتصادی کشورها گسترش یافته است و احداث ساختمان­های بلند به دلیل افزایش جمعیت و استفاده بهینه از فضاهای شهری امری ضروری می­باشد. مهندسین نیز همواره به دنبال مصالح، فرم‌ها و نیز فن‌های جدید جهت افزایش ارتفاع ساختمان بوده­اند. در همین راستا ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﺎزه‎اي دیاگرید راﻫﯽ ﻧﻮ و ﻣﺒﺘﮑﺮاﻧﻪ در اﯾﺠﺎد ساختمان‌های ﺑﺎ شکل‌های ﭘﯿﭽﯿﺪه ﮔﺸﻮده اﺳﺖ. اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﺎزه‎اي ﮐﻪ به‌نوعی ﯾﮏ ﺧﺮﭘﺎي ﻓﻀﺎﯾﯽ اﺳﺖ، در ﻃﻮل سال‌های ﮔﺬﺷﺘﻪ ﺛﺎﺑﺖ ﮐﺮده اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮاي اﯾﺠﺎد ﮔﺴﺘﺮه‌ي وﺳﯿﻌﯽ از اﻧﻮاع ﺳﺎزه، قاب‌ها و دهانه‌ها ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ. ازجمله ﻧﻘﺎط برجسته‌ی اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﺳﺎﯾﺮ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي ﺳﺎزه‎اي، ﻋﺪم ﻧﯿﺎز ﺑﻪ هسته‌ی ﻣﺮﮐﺰي ﻗﻮي هست. داﯾﺎﮔﺮﯾﺪﻫﺎ به‌طورکلی ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺗﺤﻤﻞ ﺑﺎرﻫﺎي وزﻧﯽ و ﺟﺎﻧﺒﯽ وارد ﺑﻪ ﺳﺎزه را دارﻧﺪ و می‌توانند ﺑﺪون ﻧﯿﺎز ﺑﻪ هسته‌ی ﻣﺮﮐﺰي اﯾﻦ ﺑﺎرﻫﺎ را ﺗﺤﻤﻞ ﮐﻨﻨﺪ[1]. 

سیستم‌های سازه‌ای دیاگرید به دلیل کارایی سازه‌ای و پتانسیل‌های معماری، در دهه‌های گذشته به‌طور گسترده برای ساختمان‌های بلندمرتبه استفاده شده است. سیستم دیاگرید ازلحاظ ظاهری شبیه سیستم مهاربندی است اما عملکردی متفاوت دارند. در سیستم مهاربندی، بار قائم را ستون‌ها تحمل کرده و بار جانبی ناشی از زلزله و باد را مهاربندها تحمل می‌کنند اما سیستم دیاگرید یک شبکه سازه‌ای مایل است که در برابر بارهای عمودی و افقی که ساختمان تحت آن قرار دارد، مقاومت می‌کند. درواقع اعضای قطری هم نقش ستون و هم نقش مهاربند را دارند. چنین سیستمی به فولاد سازه‌ای کمتری نسبت به یک قاب فولادی معمولی نیاز دارد، یک سازه پایدارتر را فراهم می‌کند و با ایجاد سازه‌هایی با معماری قوی، بدون ستون‌های عمودی، در ساختمان‌های بلند جدید به کار گرفته شده است.

ﺳﯿﺴﺘﻢ دیاگرید می‌تواند ﺗﺎ 20 درﺻﺪ ﺑﺎﻋﺚ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﺼﺮف ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺳﯿﺴﺘﻢﻫﺎي ﻗﺎب ﺧﻤﺸﯽ ﺷﻮﻧﺪ[2]. اﯾﻦ در ﺣﺎﻟﯽ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺳﺎﺧﺖ گره‌های اﺗﺼﺎل دیاگرد ، ﺧﻮد ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ فنّاوری ﭘﯿﺸﺮﻓﺘﻪ و ﺻﺮف هزینه‌ی اﺿﺎﻓﯽ اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﺑﺮاي ﮐﺎﻫﺶ هزینه‌ی ساخت‌وساز ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺎ ﺣﺪ اﻣﮑﺎن ﺗﻌﺪاد گره‌ها ﮐﻢ ﺑﺎﺷﺪ[1]. مناسبت‌ترین ﻣﺤﺪوده زاوﯾﻪ اﻋﻀﺎي دﯾﺎﮔﺮﯾﺪ ﺑﯿﻦ 50 ﺗﺎ 70 درﺟﻪ هست و ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ارﺗﻔﺎع سازه زاویه بهینه نیز افزایش می‌یابد[3]. ﺑﺮاي ﮐﺎﻫﺶ جابجایی‌های ﺳﺎزه نیز زواﯾﺎي ﺑﯿﻦ 50 ﺗﺎ 75 درﺟﻪ می‌تواند ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎﺷﻨﺪ[2]. ﻧﺴﺒﺖ ارﺗﻔﺎع ﺑﻪ ﻋﺮض ﺳﺎزه در اﻧﺘﺨﺎب زاویه‌ی ﺑﻬﯿﻨﻪ اﻋﻀﺎي دیاگرید نیز ؤثر اﺳﺖ . ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﮐﺎﻫﺶ ﻻﻏﺮي ﺳﺎزه زاوﯾﻪ اﻋﻀﺎي دﯾﺎﮔﺮﯾﺪ ﮐﺎﻫﺶ ﯾﺎﺑﺪ[3]. اﻓﺰاﯾﺶ زاویه‌ی اﻋﻀﺎي دیاگرید ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﯾﺶ ﺳﺨﺘﯽ ﺧﻤﺸﯽ و ﮐﺎﻫﺶ آن ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﯾﺶ ﺳﺨﺘﯽ ﺑﺮﺷﯽ ﺳﺎزه میگردد[5].

تاکنون از سیستم دیاگرید بیشتر در طراحی ساختمان‌های بلند در محدوده 100-20 طبقه استفاده شده است. درصورتی‌که تحقیقات اخیر نشان می‌دهد سیستم دیاگرید می‌تواند یک سیستم سازه‌ای کارآمد و اقتصادی برای ساختمان‌های میان مرتبه در محدوده 15-8 طبقه باشد[6].  اما یک مانع برای کاربرد گسترده آن‌ها، نب   مقررات خاص طراحی برای طراحی آن‌ها تحت بارهای شدید است[7]. باوجوداینکه تحقیقات زیادی پیرامون سیستم دیاگرید شامل زاویه بهینه، عملکرد لرزه‌ای، پارامترهای لرزه‌ای طراحی و ... انجام شده است[8، 9، 10].

در سال 2009، مون¹ در مقاله‌ای با عنوان ساخت و طراحی سازه‌های فولادی قطری، ابتدا به معرفی سازه‌های قطری پرداخته و سپس یک روش طراحی اولیه بر اساس سختی برای تعیین سایز اعضای قطری را پیشنهاد داده‌اند [2].

به‌طورکلی، رویکردهای طراحی سختی و مقاومت هم ضروری و هم اجتناب‌ناپذیر هستند. آن‌ها به‌طور جداگانه برای یک فرآیند طراحی جامع اعضای قطری، کافی نیستند. ​با در نظر گرفتن متغیرهای طراحی، یعنی زاویه مورب و نسبت شکل‌پذیری خمش به برش، حتی برای یک مطالعه موردی خاص، پیش‌بینی رویکرد غالب» از قبل امکان‌پذیر نیست که یعنی آیا تقاضای سختی کلی یا تقاضای مقاومت عضو بر طراحی حاکم است[11، 12].

نیروی محوری عمده‌ترین نیروی داخلی در اعضای قطری است و طرح مقدماتی دیاگریدها بر اساس نیروی محوری یک فرض منطقی است. آیین‌نامه‌های طراحی فعلی نیز هیچ مقدار خاصی برای شکل‌پذیری دیاگرید، اضافه مقاومت و فاکتورهای اصلاح پاسخ ارائه نمی‌دهند و استفاده از کوچک‌ترین مقادیر برای این عوامل تا حد زیادی برای دیاگرید ها محافظه‌کارانه است[13].

سامات² در پژوهشی با هدف تأثیر سیستم دیاگرید در کاهش جابجایی جانبی یک ساختمان بلند، مقایسه‌ای بین جابجایی جانبی ناشی از باد سیستم دیاگرید با سیستم مهاربندی X انجام داده است. این تحقیق همچنین تأثیر سیستم دیاگرید، مهاربند X و قاب خمشی بر فرکانس طبیعی ساختمان بلند را مورد بررسی قرار داده است. نتایج پژوهش نشان می‌دهد سیستم دیاگرید برای ساختمان‌های 40 و 60 طبقه دارای کمترین جابجایی جانبی است[14].

دیاگریدها از ظرفیت سقوط و سختی جانبی قابل‌توجهی برخوردارند[15]. بااین‌وجد ، از دست رفتن اعضای غیر سازه‌ای به دلیل شتاب مطلق حداکثر کف زیاد که توسط قاب‌های سخت دیاگرید ایجاد می‌شد ، می‌تواند بر ضرر کل پیش‌بینی‌شده تأثیر منفی بگذارد[16]. 

سازه‌های دیاگرید قبل از رسیدن به نقطه فروپاشی، ظرفیت ذخیره قابل‌توجهی را در برابر فروپاشی نشان می‌دهند و حداکثر شتاب طیفی مطلق، مقدار متوسط ​​3.6g را تجربه می‌کنند. این شتاب طیفی بزرگ منجر به آسیب قابل‌توجهی به اجزای غیر سازه‌ای آسیب‌پذیر در برابر شتاب بیش‌ازحد می‌شود که باعث افزایش تعداد آسیب‌دیدگی می‌شود[17].

سیستم دیاگرید در مقایسه رفتار لرزه‌ای با سیستم‌های متداول مانند قاب خمشی و قاب مهاربندی‌شده عملکرد بهتری داشته و سخت‌تر از بقیه سیستم‌ها می‌باشد و از طرف دیگر حجم فولاد کمتری در سازه‌های دیاگرید استفاده می‌شود[18]. ونکآتش و همکاران³ در پژوهشی پیرامون سیستم دیاگرید تحت تحلیل پوش آور بررسی جنبه‌های مختلف سیستم دیاگرید شامل نسبت ابعادی و زوایای مختلف اعضای قطری پرداخت. نتایج تحلیل‌ها نشان داد نسبت ابعادی کمتر مقاومت برشی پایه‌ها و جابجایی سقف را کمتر می‌کند[19].

لیو⁴ در مقاله‌ای تحقیقات موجود درزمینه سیستم سازه‌ای دیاگرید را برای ساختمان‌های بلند بررسی کرده و تأیید می‌کند که این سازه دارای سختی جانبی زیاد و عملکرد لرزه‌ای خوبی است. با توجه به عملکرد مطلوب لوله‌های فولادی پر از بتن، در این مقاله استفاده از ستون‌های لوله‌ای از جنس فولاد ضدزنگ پرشده با بتن به‌عنوان اعضای قطری در سیستم‌های سازه‌ای دیاگرید برای ساختمان‌های بلند توصیه شده است[20].

کیم⁵ در پژوهشی ساختمان دیاگرید 60 طبقه را به‌عنوان یک سازه نمونه تحت تاریخچه زمانی بارهای مصنوعی باد و رکوردهای ثبت‌شده زلزله برای ارزیابی واکنش‌های ناشی از باد و لرزه‌ای ایجاد کرد. شبیه‌سازی عددی نشان داد که میراگر جرمی هوشمند برای کاهش پاسخ‌های ناشی از باد و لرزه‌ای ساختمان بلند دیاگرید، عملکرد خوبی را ارائه می‌دهد[21]. 

عملکرد سازه‌های دیاگرید نه‌تنها ازنظر کاهش فولاد سازه‌ای، بلکه ازنظر ایمنی، قابلیت سرویس‌دهی و استحکام سازه‌ای نیز مورد ارزیابی قرارگرفته‌ و نتایج خوبی از خود نشان داده است[20، 22].

معیارهای آسایش

در کنار مسائل سازه‌ای یکی از موارد مهمی که بررسی آن با توجه به تجارب موجود از سازه‌های بلند جهان بسیار اهمیت پیدا می‌کند، تأمین شرایط خدمت پذیری سازه در برابر ارتعاشات ناشی از نیروی باد یا معیار راحتی و آسایش می‌باشد. با توجه به شکل غیر آیرودینامیک برج هوابند و ارتفاع زیاد آن، قطعاً در هنگام وزش باد ارتعاشاتی در جهت باد و عمود بر آن مشاهده خواهد شد که لازم است این ارتعاشات در حد قابل‌قبولی باشد. ازاین‌رو لازم است برای نیروهای جانبی وارد برسازه چه در جهت وزش و چه در جهت عمود بر آن، تحلیل‌هایی انجام شود و در صورت پیش‌بینی ارتعاشات غیرمجاز تمهیداتی نیز در این زمینه صورت گیرد. شکستن پنجره‌ها و ترک خوردن دیوارها در ساختمان‌های بلندمرتبه شیکاگو و  بوستون، ارتعاشات نامطلوب در سکوی دیدبانی تلویزیونی ناتجینگ و مختل شدن سیستم آسانسور برج تلویزیونی بیجینگ در چین ازجمله موارد مهم در جهان می‌باشد که با وزش باد کارایی این سازه‌ها به خطر افتاده است؛ بنابراین لزوم بررسی‌های تحلیلی و آزمایشگاهی برای اثرات باد بر هیچ‌کس پوشیده نیست و کنترل کلیه معیارهای مقاومت سازه‌ای و نیز معیارهای خدمت پذیری سازه تحت تأثیر نیروی باد لازم و ضروری می‌باشد[23].

در سیستم مقاوم جانبی ساختمان‌های بلند در مناطق لرزه‌خیزی کم و متوسط و وزش باد شدید، بار باد نیروی جانبی حاکم است. به‌طوری‌که مهندس سازه تمایل به کنار گذاشتن ارزیابی در برابر بار لرزه‌ای را دارد. تحقیقات نشان می‌دهد که برآورده کردن معیارهای سرویس‌دهی بار باد در سازه‌های دیاگرید با نسبت لاغری‌های مختلف عملکرد لرزه‌ای خوبی را در پی خواهد داشت[25].

حساسیت فرد به حرکت که در گستره وسیعی متفاوت است، نشانه‌هایی غیر از شتاب (به‌عنوان‌مثال، سروصدا)، حساسیت فردبه‌فرد، ماهیت فعالیت انسان در ساختمان (دراز کشیدن، نشستن، ایستادن، خواندن، کار بر روی صفحه کامپیوتر، راه رفتن و غیره)، فراوانی وقایع قابل‌توجه، انتظارات ساکنان (ازجمله ملاحظات زیست‌محیطی)، مناسب بودن جذر میانگین مربعات شتاب در مقابل مقادیر پیک شتاب (دیگر مقادیر) و اینکه آیا چنین مقادیری باید با نگرانی‌های مختلف انسان (ادراک، ناراحتی فیزیولوژیکی، ترس) مرتبط باشند یا خیر.

باوجود ماهیت پیچیده واکنش ساکنان و پذیرش حرکات ساختمان ناشی از باد، آستانه شتاب پیک بعدازآن به‌عنوان دستورالعمل‌های کلی توصیه می‌شوند که با آن می‌توان مساعدت و نیاز به کاهش ریسک را ارزیابی کرد:

•  milli-g 5 آستانه‌ای است که، اگرچه برای بسیاری از سرنشینان قابل درک است، بعید به نظر می‌رسد که باعث واکنش نامطلوب ساکنان یا زنگ خطر شود، به شرطی که چنین حرکت ساختمانی به‌طور مکرر یا مداوم برای مدت‌زمان طولانی رخ ندهد.

     

•mlili-g 10 ، یک آستانه آسایش و آرامش است که برای اکثریت‌قریب‌به‌اتفاق ساکنان قابل‌تشخیص است. در عمل، چنین حرکات ساختمانی که اغلب ناشی از باد و یا برای مدت‌زمان طولانی هستند ممکن است برای بعضی از ساکنان، به‌ویژه کسانی که مستعد ابتلا به بیماری حرکتی هستند، قابل‌قبول نباشند.

•mlili-g 40-35، یک آستانه ترس و ناامنی است که به‌شدت باعث می‌شود برخی از ساکنان تعادل خود را از دست بدهند. مقدار بالاتر برای ساختمان‌هایی با فرکانس‌های طبیعی کمتر (~ 0.1 هرتز) بیشتر قابل‌قبول خواهد بود، درحالی‌که مقدار پایین‌تر برای ساختمان‌هایی با فرکانس‌های طبیعی بالاتر (~ 0.4 هرتز) مناسب‌تر است[23].

در حال حاضر یک استاندارد بین‌المللی موردقبول عامه برای معیار آسایش وجود ندارد. در زمان کنونی شتاب به‌عنوان مهم‌ترین پارامتر نحوه پاسخ افراد به ارتعاش پذیرفته شده است. این پارامتر در کنار فرکانس نوسان می‌تواند معرف سایر پارامترهای تعیین‌کننده معیار آسایش باشد. تعدادی از سازمان‌های ملی، منطقه‌ای و بین‌المللی معیارهای پذیرشی برای حرکات ساختمان‌ها و سازه‌های بلند ناشی از باد منتشر کرده‌اند. در ادامه بررسی مختصری از استانداردهای مختلف می‌باشد.

آیین‌نامه ASCE7-10 الزام کرده است تا بیشینه شتاب جهت آسایش ساکنان، به mlili-g 20 محدود شود[26].

در استاندارد اصلاح‌شده ISO در مورد قابلیت خدمات‌دهی (ISO 10137: 2007 (E) - ضمیمه D)، معیارهای شتاب به‌عنوان حداکثر مقادیر در دوره بازگشت 1 سال بیان می‌شوند. دو منحنی برای معیارهای مسکونی و تجاری وجود دارند که مقدار اولی برابر منحنی دومی است[27].

آیین‌نامه ملی ساختمان کانادا (NBCC) (شورای پژوهش ملی کانادا 1995) پیشنهاد کرد شتاب دوره بازگشت 10 ساله در دامنه 1٪ تا 3٪ گرانش (10-10-30 mlili-g قابل‌قبول است که حد بالایی محدوده مناسب برای ساختمان‌های اداری و حد پایینی برای ساختمان‌های مسکونی مناسب است[28].

استاندارد استرالیا و نیوزیلند معیار پذیرش ساده‌ای ‌10 mlili-g را برای حرکت ناشی از باد بدون اشاره خاص به‌سرعت باد یا دوره بازگشت ارائه می‌دهد[29].

موسسه معماری ژاپن (AIJ) به‌جای معیار پذیرش، برای ارزیابی حرکت ساختمان نمودار‌هایی را منتشر کرده است (AIJ-GBV-2004). نمودار‌هایی که در شکل 11 نشان داده‌شده‌اند، به‌عنوان حداکثر آستانه ادراک شتاب در فرمت احتمالاتی ارائه می‌شوند، بنابراین تصمیم‌گیری نهایی بر اساس معیارهای پذیرش در اختیار مالک قرار می‌گیرد. این نمودارها همچنین به فرکانس حرکت به‌عنوان عاملی در ادراک ارتعاشات سازه توجه دارند. این نمودارها شامل پنج منحنی: H-10، H-30، H-50، H-70 و H-90 می‌باشد که شماره هر کدام از آن‌ها تعداد درصد جمعیتی را نشان می‌دهد که حرکت در سطح نشان داده‌شده را درک می‌کنند. هر مؤلفه شتاب به‌طور جداگانه با فرکانس غالب حرکت در جهت مربوطه برای تعیین آستانه ادراک، در نظر گرفته می‌شود[30].

در این پژوهش به ارزیابی تحلیل دینامیکی باد با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی در سازه­های دیاگرید و قاب محیطی با نسبت منظر بالا با رویکرد تولید تاریخچه زمانی‌های باد از طریق علم فرآیندهای تصادفی و تحلیل‌های آماری با سه روش چولسکی، ارگودیک و AP پرداخته شده است و منحنی شتاب طبقات استخراج گردید. همچنین در ادامه با بازنویسی رابطه پیشنهادی تجربی آیین‌نامه ASCE7(رابطه 31) علاوه بر محاسبه شتاب حداکثر بام، منحنی شتاب در تمام ارتفاع سازه و سایر طبقات به‌دست‌آمده است. نتایج به‌دست‌آمده از تحلیل‌های تاریخچه زمانی و رابطه پیشنهادی (رابطه 31) ASCE7 با معیار آسایش آیین‌نامه‌های مختلف و معیارهای آزمایشگاهی و روان‌شناختی[23] توصیه‌شده مقایسه شده است. درواقع چندین رویکرد جدید در این مقاله وجود دارد که شامل تولید رکوردهای تاریخچه زمانی باد و همچنین ارزیابی معیارهای آسایش و شتاب در سازه‌های دیاگرید و قاب محیطی با نسبت منظر بالا با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی و بررسی ارائه ضریب تندباد پیشنهادی است.

 

روش کار

ﻫﺪف از اﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺶ ﺑﺮرﺳﯽ و مطالعه رﻓﺘﺎر ساختمان‌های دﯾﺎﮔﺮﯾﺪ و قاب محیطی‌ای محیطی ﺑﺎ ﭘﻼن ﻣﻨﻈﻢ تحت اثر بار دینامیکی باد بر اساس رکوردهای مصنوعی تولید شده می‌باشد. ﺑﺮاي اﯾﻦ ﻣﻨﻈﻮر 3 ﻣﺪل سازه دیاگرید با ﺗﻌﺪاد ﻃﺒﻘﺎت 50، 70 و 100 ﺑﺎ ابعاد پلان و ارتفاع طبقه یکسان بر اساس ASCE7-10 طراحی شد. سپس تحت بار باد به‌صورت دینامیکی غیرخطی تحلیل گردید. ﺟﻬﺖ ﺑﺮرﺳﯽ رﻓﺘﺎر سازه‌های بیان‌شده از ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ نرم‌افزار SAP2000 در اﻧﺠﺎم تحلیل‌های ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﭘﻼن کليه ﺳﺎﺧﺘﻤﺎن‌ها، ﻣﺮﺑﻌﯽ ﺑﻪ اﺑﻌﺎد 21 در 21 ﻣﺘﺮ ﻣﻄﺎﺑﻖ شکل 1 ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ. ارتفاع طبقات در کليه مدل‌ها نيز برابر با 4 متر در نظر گرفته شده است. نسبت وجوه مدل‌ها که به معنی نسبت ارتفاع به عرض ساختمان هست نیز در شکل ۱ نشان داده شده است.

 

شکل 1 a(ﭘﻼن دوبعدی ساختمان‌های مدل شده b) نمای جلو و ۳ بعدی ساختمان ۵۰ طبقه c(نمای جلو و ۳ بعدی ساختمان ۷۰ طبقه d) نمای جلو و ۳ بعدی ساختمان ۱۰۰ طبقه

ﻣﻘﺪار ﺑﺎر مرده طبقات ﺑﺮاﺑﺮ kg/ m2 400 ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎر زﻧﺪه ﻃﺒﻘﺎت ﻧﯿﺰ در ﺗﻤﺎم ﻃﺒﻘﺎت ﻣﺸﺎﺑﻪ و ﺑﺮاﺑﺮ kg/ m2 200 ﻣﻄﺎﺑﻖ آیین‌نامه ASCE7 -10 ﺑﺮاي ساختمان‌های اداري ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎر زﻟﺰﻟﻪ طراحی بر اساس ﻃﯿﻒ ﻃﺮح آیین‌نامه ﺑﺎرﮔﺬاري آﻣﺮﯾﮑﺎ ASCE7-10 ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ می‌گردد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آﻧﮑﻪ ﺿﺮﯾﺐ رﻓﺘﺎر اﯾﻦ ﺳﯿﺴﺘﻢ ﺳﺎزه‌اي در آیین‌نامه ﺑﯿﺎن ﻧﺸﺪه اﺳﺖ، ﺿﺮﯾﺐ رﻓﺘﺎر ﺳﺎزه برای طراحی مدل‌ها ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ پژوهش‌های انجام‌شده ﺑﺮاﺑﺮ 3 ﻓﺮض می‌گردد[31]. ﻣﺤﻞ اﺣﺪاث ﭘﺮوژه، منطقه‌ای در ﮐﺎﻟﯿﻔﺮﻧﯿﺎ ﺑﺎ ﻧﻮع ﺧﺎك ﺗﯿﭗ D و مقادیر شتاب طیفی ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ Ss=0.   و S1=0.2  فرض شده است. در طراحی برای اثرات باد وضعیت اعمال بار باد به سازه نوع B و سرعت باد در تراز نهايي برابر با 0 مايل بر ساعت (31.29 متر بر ثانيه) فرض شده است.

 

شکل 2 نماي قاب‌های سيستم قاب محیطی

جدول 1 ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻣﺼﺎﻟﺢ ﻣﺼﺮﻓﯽ.

 

در ﻃﺮاﺣﯽ سازه‌های ﻓﻮﻻدي ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﻣﻬﻤﯽ ﮐﻪ در تعیین سایز ﻣﻘﻄﻊ مؤثر اﺳﺖ، ﻧﻮع فولاد مصرفی در ﭘﺮوژه می‌باشد. در این پژوهش برای مدل‌سازی ساختمان‌ها از فولاد ASTM A992 استفاده شده است. ﻣﺸﺨﺼﺎت مکانیکی فولاد مصرفی در اﯾﻦ پژوهش ﺑﻪ ﺷﺮح جدول 1 هست.

اعضای سازه‌ای سیستم دیاگرید شامل ستون‌های خارجی. ستون‌های داخلی و اعضای قطری و تیرها می‌شود. برای ستون‌ها از مقاطع باکس استفاده‌شده است. برای اعضای قطری از مقاطع لوله با قطرها و ضخامت‌های مختلف استفاده شده است. برای تیرها نیز از مقاطع w آمریکایی استفاده شده است.

ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم تحلیل‌های ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ بر روی ﺳﺎزه‌های مذکور و مدل‌سازی رﻓﺘﺎر ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ آن‌ها از روش پلاستیسیته متمرکز بهره گرفته شده است. مطابق این روش، ﻣﻔﺎﺻﻞ ﭘﻼستیک با توجه به مشخصات هندسی و نوع رفتار هر عضو و بر اساس FEMA P356 ﺑﻪ آن‌ها اﺧﺘﺼﺎص داده ﺷﺪه است. اﺳﺎس روش پلاستیسیته متمرکز ﺑﺮ اﺧﺘﺼﺎص ﻣﻔﺼﻞ ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ در ﻃﻮل المان‌های اﻻﺳﺘﯿﮏ اﺳﺘﻮار اﺳﺖ. ﯾﻌﻨﯽ در ﻣﻘﺎﻃﻌﯽ از اﻟﻤﺎن ﮐﻪ در حین بارگذاری جانبی وارده به سازه اﺣﺘﻤﺎل می‌رود ﺑﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ ﺧﻮد ﺑﺮﺳﻨﺪ، ﯾﮏ ﻣﻔﺼﻞ ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ بالقوه اﺧﺘﺼﺎص داده می‌شود. ﯾﮏ ﻣﻔﺼﻞ ﭘﻼﺳﺘﯿﮏ، راﺑﻄﻪ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ ﻧﯿﺮو- ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﮑﻞ (در اﻋﻀﺎي ﺗﻐﯿﯿﺮ ﺷﮑﻞ ﮐﻨﺘﺮل) ﯾﺎ ﺣﺪ ﺗﺴﻠﯿﻢ اﻋﻀﺎ (در اﻋﻀﺎي ﻧﯿﺮو ﮐﻨﺘﺮل) را ﺑﺮاي ﯾﮏ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺸﺨﺺ ﺗﻌﺮﯾﻒ می‌کند. به‌عنوان نمونه نمودار لنگر- دوران مفصل پلاستیک برای یک المان خمشی در شکل 3 نمایش داده شده است. در این نمودار نقطه B متناظر با حد دوران تسلیم بوده و بیانگر آغاز دوران پلاستیک در مقطع است. نقطه C متناظر با حداکثر مقاومت خمشی مقطع است که پس‌ازاین نقطه، با افت مقاومت، تغییر شکل‌های پلاستیک ادامه یافته و در نقطه E به شکست منجر می گردد.

 

شکل 3 نمودار لنگر- دوران برای مفصل خمشی در اعضا فولادی

 

تحلیل تاریخچه زمانی تحت بار باد

ازآنجاکه تغییرات لحظه‌ای سرعت باد، علاوه بر آنکه بار ناشی از باد بر سازه را تغییر می‌دهد، موجب تحریک دینامیکی سازه‌ها نیز می‌گردد که قابلیت بالقوه سازه را برای انواع ناپایداری‌های دینامیکی افزایش می‌دهد لذا تحلیل تاریخچه زمانی سازه‌های بلند دیاگرید در برابر بار باد اهمیت زیادی داشته و هدف اصلی این پژوهش قرار گرفته است.

ازآنجایی‌که در آیین‌نامه ASCE7-10 روش مشخصی برای این تحلیل ارائه نشده است و تمرکز بر روی روش‌های استاتیکی و طیفی است، لذا با بهره‌گیری از مفاهیم ارائه‌شده در آیین‌نامه و مدل‌سازی تاریخچه سرعت باد به‌صورت مجموع مؤلفه میانگین سرعت غالب با مؤلفه اغتشاشی، تحلیل تاریخچه زمانی باد در نرم‌افزار SAP2000 پیاده‌سازی شده است. تفکیک سرعت باد در هر تراز دلخواه به دو مؤلفه میانگین و اغتشاشی به‌صورت زیر خواهد بود.

(1)        

در معادله فوق؛ سرعت باد در تراز و در زمان ، سرعت متوسط باد در تراز  و مؤلفه اغتشاشی سرعت باد در تراز و در زمان  است.

 

شکل 4 نحوه تغییرات کلی سرعت باد در ارتفاع.

 

به دلیل عدم وجود بانک اطلاعاتی برای رکورد سرعت باد و نحوه انتخاب رکورد برای آن در طبقات، در این پژوهش از علم فرآیندهای تصادفی و تحلیل‌های آماری بهره گرفته‌شده و مؤلفه اغتشاشی سرعت باد به‌طور تصادفی برای انجام تحلیل‌های تاریخچه زمانی تولید شده است. برای تولید رکوردهای مصنوعی برای مؤلفه اغتشاشی سرعت باد می‌توان از روش‌های حوزه زمانی و نیز حوزه فرکانسی بهره گرفت، در روش‌های حوزه فرکانسی معمولاً از لنگر دوم مؤلفه‌های اغتشاشی سرعت باد مانند تابع خودهمبستگی و یا همبستگی عرضی استفاده می‌شود. به دلیل سادگی و کاهش هزینه محاسباتی معمولاً تحلیل در فضای فرکانسی از تحلیل در فضای زمانی مرسوم‌تر می‌باشد[26].

روش‌های تولید تابع تاریخچه زمانی مصنوعی برای سرعت باد

مهم‌ترین مؤلفه که باعث ایجاد تغییرات زمانی در تابع تغییرات سرعت در تراز مبنا (مطابق آیین‌نامه تراز 10 متری از سطح زمین) می‌شود، مؤلفه اغتشاشی آن است که طبق تعریف در ادبیات فنی، میانگین آن صفر لحاظ شده و به‌صورت یک تابع تصادفی نقاط آن با روش‌های آماری مختلف قابل‌تولید است[32، 33، 34]. در این پژوهش سه روش آماری معمول برای تولید توابع تصادفی با میانگین صفر مانند روش چولسکی، روش ارگودیک و روش R  برای تولید سه رکورد مصنوعی متفاوت استفاده‌شده است. توابع حاصله با میانگین سرعت در تراز مبنا جمع شده و بدین ترتیب تاریخچه زمانی باد در تراز مبنا با سه رکورد مختلف تولید شده است. لازم به توضیح است که هدف از تولید سه رکورد سرعت، ایجاد شرایطی قابل‌اعتماد و میانگین‌گیری از نتایج سه رکورد و قضاوت قابل‌اعتماد بر روی میانگ   نتایج بوده است.

مبانی آماری مدل‌سازی مشخصات مؤلفه اغتشاشی سرعت باد

در این قسمت چند تعریف اساسی با استفاده از مبانی آماری و مقالات مربوطه ارائه خواهد شد. یکی از مهم‌ترین مؤلفه آماری در تولید رکودهای مصنوعی، تابع چگالی طیف توان مؤلفه طولی اغتشاشی باد است که در ادبیات فنی به‌صورت زیر بیان‌شده است[32، 33، 34]:

مشخصات فولاد A992FY50
وزن واحد حجم، W	785 kg/
مدول الاستیسته، E
ضریب پواسون	3/0
تنش تسلیم،	kg/3515
تنش گسیختگی نهایی،	4570 kg/

که در آن؛  ارتفاعی که تابع مؤلفه اغتشاشی در آن تراز قرار است تولید شود،  فرکانس زاویه‌ای است که متغیر تابع چگالی طیف توان دارد،  رعت اصطکاکی بوده و به زبری سطحی محدوده بستگی دارد و  نیز سرعت متوسط ساعتی در تراز   ‌باشد.

ازآنجایی‌که در این پژوهش هدف تولید تابع سرعت در تراز مبنای 10 متری می‌باشد؛ بنابراین در رابطه فوق  و  فرض خواهد داشت. تابع آماری دیگری که برای تولید رکورد مصنوعی باد به آن نیاز داریم تابع وابستگی (دوبعدی) است که در ادبیات فنی به‌صورت زیر ارائه‌شده است[32، 35]:

(2)

 

که در آن؛  و به ترتیب بیانگر جهت افقی و قائم هستند،  ،  و  و  ضرایب ثابتی هستند که معمولاً برای مقاصد طراحی سازه‌ای به ترتیب برابر با 10 و 16 اتخاذ می‌شوند.

بنابراین تابع چگالی همبستگی عرضی نیز با صرف‌نظر از جملات مرتبه چهارم سرعت باد با رابطه زیر قابل‌تعیین خواهد بود:

(3)

لازم به ذکر است که ماتریس چگالی طیف توان دوبعدی با  متغیر به‌صورت زیر قابل‌تعیین است:

(4)

(5)

 

بعد از تعریف مشخصه‌های آماری مؤلفه‌ی اغتشاشی سرعت باد، روش‌های تولید رکورد مصنوعی برای مؤلفه‌های اغتشاشی قابل‌ارائه خواهد بود؛ که در ادامه در هر بخش، روش‌های رایجی که در این پژوهش از آن‌ها استفاده‌شده است، معرفی خواهند شد.

روش تابع فرکانسی گسسته با استفاده از FFT و تجزیه پایین مثلثی چولسکی⁶

مبانی این روش اولین بار توسط وایتیگ و شینا [36] مطرح شد. در این روش از مفهوم تبدیل فوریه گسسته سریع (FFT) استفاده‌شده است و با تولید ضرایب فوریه تصادفی با استفاده از ماتریس پایین مثلثی به‌دست‌آمده از روش تجزیه چولسکی بر روی ماتریس چگالی طیف توان و اعداد تصادفی گوسی با میانگین صفر، یک تابع زمانی تصادفی با میانگین صفر تولید خواهد شد.

در روابط فوق؛ یک ماتریس بالا مثلثی است که از طریق اعمال روش تجزیه چولسکی بر روی ماتریس  (یا ) به‌دست‌آمده است،  اعداد مختلط ت دفی گوسی با میانگین صفر و واریانس 0.5 هستند. N تعداد کل نقاط موردنیاز برای تابع زمانی گسسته  می‌باشد که هرچقدر تعداد نقاط بیشتر شود به تابع منطقی‌تری خواهیم رسید این عدد در ابتدای شبیه‌سازی باید انتخاب شود.  نیز فرکانس نایکوئیست است که بسته به رزولوشن موردنیاز در ابتدای شبیه‌سازی برای تابع فرکانسی فرض می‌شود و از روی آن گام زمانی داده‌های  برابر با  خواهد شد.

روش تجزیه Schur با autoregressive (AR)

مبانی این روش بر اساس کار پائولا [37، 38] در این قسمت ارائه‌شده است، مطابق این روش، بردار فرآیند تصادفی n متغیره مانند  را می‌توان به‌صورت مجموع n متغیر تماماً منسجم نرمال شده مانند   که هرکدام مستقل از هم هستند به‌صورت زیر در نظر گرفت:

(6)
(7)

حال اگر ماتریسی مانند  را طوری تعریف کنیم که هر ستون آن بردارهای ویژه‌ماتریس  هستند که درایه‌های  حقیقی هستند و ستون‌های آن بر هم عمودند؛ بنابراین روابط زیر برقرار خواهد بود:

(8)

با توجه به تعاریف فوق، بردارهای  را می‌توان به‌صورت زیر در نظر گرفت:

(9)
(10)

 

حال اگر یک محدوده فرکانسی مانند  تعریف کنیم که در آن  و  به ترتیب حد پایین و حد بالای فرکانس‌های قطع هستند که فضای فرکانسی را به M بخش  تقسیم می‌کنند.

با در نظر گرفتن تقریب چندجمله‌ای مرتبه سوم برای بردارهای ویژه :

(11)

که در آن،  می‌باشد.

به طریق مشابه از جایگذاری ۱۱ رابطه در ۱۰:

(12)

درنهایت با استفاده از روش تولید استاندارد از طریق مدل AR (autoregressive) می‌توان تابع تصادفی با استفاده از رابطه زیر تولید نمود:

(13)

 

که در آن؛ ،  پارامترهای مدل AR هستند،  واریانس‌های ورودی،  متغیرهای تصادفی نرمال با میانگین صفر و واریانس صفر هستند و مرتبه مدل AR است.

شایان‌ذکر است که در این مطالعه برای تولید تابع مؤلفه اغتشاشی سرعت باد، از مقادیر  و  استفاده گردیده است.

روش بیان طیفی Ergodic

در ادبیات فنی از روش مبتنی بر طیف در کار دینگ و دئوداتیس [39، 40] بهره گرفته‌شده است که مبانی تئوریک آن در ادامه تشریح شده است.

ماتریس چگالی طیف توان  را می‌توان به‌صورت حاصل‌ضرب یک ماتریس پایین مثلثی به‌صورت زیر تجزیه نمود:

(14)

که در آن؛  یک ماتریس پایین مثلثی است که از طریق اعمال روش تجزیه چولسکی بر روی ماتریس به‌دست‌آمده است.

طبق این روش، فرآیند تصادفی مانند  را می‌توان با استفاده از سری‌های مثلثاتی (فوریه) به فرم زیر بیان نمود:

(15)

 

 با بهره گرفتن از خواص روش FFT (که قبلاً شرح داده شد)، معادله فوق را می‌توان به‌صورت زیر بازنویسی نمود:

(16)

 

 که در آن؛  تعداد شبیه‌سازی‌های n متغیره؛ ؛  و  هستند، باید توجه داشت که متغیر به‌صورت زیر تعریف میگردد:

(17)

 

که در آن؛

(18)

 نیز زوایای فاز تصادفی مستقل با توزیع یکنواخت بر روی بازه   هستند.

باید توجه داشت که  ر می‌توان از تبدیل فوریه معکوس   به دست آورد.

با توجه به مراحل فوق تابع تصادفی مؤلفه اغتشاشی سرعت باد به‌راحتی با یک کد نویسی ساده قابل‌تولید خواهد بود.

 

رکوردهای مصنوعی مؤلفه اغتشاشی سرعت باد

در این پژوهش با بهره‌گیری از مبانی گفته‌شده، برای تولید رکوردهای مصنوعی سرعت اغتشاشی باد از نرم‌افزار⁷windsim استفاده شد و با سه روش مختلف معرفی‌شده در بخش‌های قبل سه رکورد تولید گردید. تاریخچه زمانی مؤلفه اغتشاشی رکورد‌‌های تولیدشده در شکل 5، شکل 6 و شکل 7 ارائه گردیده‌اند. برای هر رکورد، مقدار متوسط سرعت در تراز 10 متری از سطح زمین برای یک بازه زمانی یک‌ساعته برابر با صفر می‌باشد.

 

شکل 5 رکورد مصنوعی مؤلفه اغتشاشی سرعت باد در تراز 10 متری از سطح زمین به روش AR و تقریب چندجمله‌ای

 

شکل 6 رکورد مصنوعی مؤلفه اغتشاشی سرعت باد در تراز 10 متری از سطح زمین به روش چولسکی و FFT

 

 

شکل 7 رکورد مصنوعی مؤلفه اغتشاشی سرعت باد در تراز 10 متری از سطح زمین به روش بیان طیفی ergodic

مقدار این توابع برای فرکانس‌های مختلف در حقیقت متناسب است با میزان انرژی ذخیره‌شده در آن محتوای فرکانسی خاص. مقدار این انرژی در فرکانس‌های پایین خیلی زیادتر از فرکانس‌های بالا می‌باشد و به همین دلیل با بالا رفتن دوره تناوب سازه و پایین آمدن فرکانس آن اهمیت این نیروها بسیار زیاد می‌شود. [۳].

با توجه به روش تولید رکورد، توابع حاصله شامل پیوسته یا ناپیوسته می‌گردد. روش چولسکی باعث ایجاد یک تابع ناپیوسته می‌شود که هر چه تعداد نقاط آن بیشتر باشد نتایج به‌دست‌آمده قابل‌اعتمادتر خواهند بود[40]. روش ارگودیک و یا در روش AR  طبق نظریات پائولا نیز باعث تولید توابع پیوسته می‌شود. [35، 39، 41] 

 

محاسبه سرعت میانگین باد

ازآنجایی‌که در روش استاتیکی معادل مطابق ASCE7 فشار باد در هر تراز از رابطه (23) به دست می‎آید، برای به دست آوردن تاریخچه نیروی اعمالی به هر طبقه، سرعت میانگین هر طبقه با تابع تصادفی با میانگین صفر (مؤلفه اغتشاشی) که در مرحله قبل تولید شد، ترکیب گردیده و با استفاده از رابطه فشار و سرعت، بدون لحاظ ضریب تندباد G تابع فشار در هر تراز محاسبه‌شده و به طبقات اعمال می‌شود:

(23)        

(24)        

        

در رابطه(24 )،  ضریب جهتی باد بوده و برای طراحی سیستم باربر جانبی برابر با 0.85 فرض می‌شود.  ضریب اثر شرایط توپوگرافی اطراف سازه بر روی سرعت باد است که در مدل‌های تحلیلی این مطالعه برابر با یک فرض شده است.  نیز ضریبی است که اثرات تغییر سرعت باد در ارتفاع را می‌دهد و از رابطه ۳ تعیین می‌شود:

(25)        

که روابط فوق با فرض دسته‌بندی معرض باد نوع B به‌صورت زیر خلاصه خواهند شد:

(26)        

 

باید دقت نمود که سرعت طراحی در تراز مبنای 10 متر از سطح زمین می‌باشد که در تحلیل تاریخچه زمانی می‌توان آن را به‌صورت یک تابع زمانی با طول یک ساعت، به‌صورت حاصل جمع سرعت میانگین ساعتی در تراز مبنا به‌علاوه سرعت اغتشاشی تصادفی تولیدشده (به طول یک ساعت) به‌صورت زیر در نظر گرفت.

(27)        

 

لازم به ذکر است که برای تعیین سرعت میانگین در تراز مبنای 10 متری با استفاده از سرعت متوسط سه ثانیه طراحی، می‌توان از رابطه زیر که در آیین‌نامه ASCE7 ارائه شده است، استفاده نمود:

(28)        

 

ازآنجایی‌که سرعت متوسط باد در تولید تاریخچه زمانی سرعت باد در تراز مبنای 10 متری مورد نیاز است، به همین دلیل از رابطه فوق استفاده خواهد شد. بدیهی است که متوسط سه ثانیه رکورد تولیدی  به متوسط سه ثانیه طراحی  در تراز مبنا بسیار نزدیک خواهد بود.

درنهایت تابع تاریخچه زمانی فشار باد که در تحلیل دینامیکی و محاسبه بار دینامیکی هر طبقه باید در نظر گرفته شود به‌صورت زیر خواهد شد. تحلیل در نرم‌افزار اجزا محدود نیز با تابع بار نشان داده‌شده در رابطه ۷ در هر تراز انجام خواهد شد.

(29)        

 

پیش‌بینی پاسخ دینامیکی باد بر اساس معادلات ASCE

ضریب اثر تندباد برای لحاظ اثرات دینامیکی بارگذاری باد ناشی از تلاطم باد در جهت طولی و تعامل سازه اعمال می‌شود. با استفاده از معادلات ارائه‌شده توسط ASCE حداکثر جابجایی و شتاب ناشی از تندباد در ارتفاع سازه محاسبه می‌شود. این حدود مجاز اثرات بارگذاری عرضی باد، وزش گردبادی و اثرات پیچش دینامیکی را در برنمی‌گیرد. ساختمان‌های حساس به این اثرات باید با استفاده از نتایج تونل بادی طراحی شوند. معادله ... حداکثر جابجایی سازه را بر اساس برخی مشخصات سازه برآورد می‌کند.

(19)
(20)
(21)
(22)

مهم‌ترین معیار برای اطمینان از آسایش ساکنان ساختمان بالاترین شتابی است که آن‌ها تجربه می‌کنند؛ بنابراین مهم است که حداکثر شتاب احتمالی هم در جهت عرضی باد و هم در جهت طولی باد برآورد شود. ASCE 7-02 روشی برای پیش‌بینی پاسخ سازه در جهت طولی باد، ازجمله بالاترین شتاب فراهم می‌کند، اما روشی برای ارزیابی واکنش باد در جهت عرضی ارائه نمی‌دهد. معادله ... حداکثر شتاب سازه در ارتفاع را بر اساس برخی مشخصات سازه پیش‌بینی می‌کند.

(30)

 

این معادلات بر اساس پارامترهای مربوط به سازه‌های این پژوهش بازنویسی شده و مقادیر Xmax و علاوه بر بام در تمام ارتفاع سازه به دست آمده است. در ادامه منحنی حداکثر شتاب دینامیکی بادبر طبق معادلات ASCE برای سازه‌های 50، 70 و 100 طبقه همراه با نتایج تحلیل تاریخچه زمانی باد مقایسه شده است.

برای کنترل محدودیت‌های بهره‌برداری، آیین‌نامه ASCE7-10 الزام کرده است تا بیشینه شتاب، به mlili-g20 (20Gal) محدود شود. همچنین تحت بارهای جانبی در تراز سرویس مقررشده تا بیشینه تغییر مکان طبقه بام به 002/0 ارتفاع کل سازه محدود شود.

 

نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد

هر سه ساختمان تحت بار باد تراز سرویس با سه روش مذکور و با استفاده از رکوردهای مصنوعی برای سرعت باد تحلیل گردید. نتایج تحلیل تاریخچه زمانی باد به‌صورت شتاب طبقات در این بخش ارائه گردیده است.

ازآنجاکه نیروی حاصل از جریان باد بر سازه (برخلاف نیروی زلزله) با وزن ارتباط عکس دارد، با افزایش ارتفاع سازه‌ها، جرم آن‌ها به‌صورت خطی افزایش می‌یابد، درصورتی‌که ممان حاصل از نیروهای جانبی به دلیل افزایش مقدار نیرو و نیز بازوی مؤثر آن به‌صورت توأمان، با توان دوم ارتفاع زیاد می‌شود.

گذشته از این، بالا رفتن ارتفاع سازه، سختی خمشی سازه را با توان سوم ارتفاع کاهش می‌دهد. ازاین‌رو پریود سازه که با  نسبت دارد، با توان دوم ارتفاع زیاد می‌گردد و این امر وقوع ارتعاشات با دامنه‌های بلند را در سازه امکان‌پذیر می‌سازد. به ۲ دلیل این موضوع اهمیت ویژه به خود می‌گیرد. دلیل اول آن است که با انعطاف‌پذیرتر شدن سازه و پایین آمدن فرکانس طبیعی آن، فرکانس طبیعی سازه به فرکانس تندبادهای قوی نزدیک‌تر می‌شود و امکان وقوع پدیده تشدید، تقویت می‌گردد و دلیل دوم که بیشتر یک دلیل فیزیولوژیک است، به احساس نامطلوب انسان از درک ارتعاشات محیطی باز می‌گردد که به‌عنوان معیار آسایش در آیین‌نامه‌های  مخت  بیان شده است[24].

 

 

شکل 8 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 50 طبقه دیاگرید.

با توجه به شکل 8 نتایج سه روش چولسکی، ارگودیک و AR تا طبقه 30 برهم منطق بوده تا 50 طبقه هر دو روش چولسکی، ارگودیک بسیار به هم نزدیک می‌باشد و اختلافشان کمتر از 5 درصد می‌باشد. میانگین سه روش به روش ارگودیک نزدیک تراست. در هیچ‌کدام از روش‌ها مقدار شتاب به معیار مجاز آیین‌نامه ASCE7 (20Gal) نمی‌رسند. درصورتی‌که طبق فرمول پیشنهادی ASCE7 تا طبقه 44 زیر مقدار مجاز آیین‌نامه 20Gal می‌باشد و حداکثر شتاب در طبقه 50 برابر 22 است که حدود 10 درصد با مقدار مجاز آیین‌نامه اختلاف دارد. اختلاف بین فرمول آیین‌نامه ASCE7 با میانگین سه روش تاریخچه زمانی حدود 10گال است که تقریباً 48 درصد می‌باشد که این مقدار اختلاف نشان از دست بالا بودن فرمول آیین‌نامه ASCE7 دارد. در بین سه روش، روش چولسکی بیشترین مقدار شتاب 12 گال و روش AR کمترین مقدار شتاب 9 گال را دارد. به‌طوری‌که اختلاف این دو روش حدود 3  گال است. اختلاف این دو روش حدود 13 درصد می‌باشد.

 

شکل 9 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 70 طبقه دیاگرید.

با توجه به شکل 9 نتایج سه روش چولسکی، ارگودیک و AR تا طبقه 40 برهم منطق بوده تا 56 طبقه هر دو روش چولسکی، AR بسیار به هم نزدیک است به‌طوری‌که دو منحنی یکدیگر را در طبقه 56 قطع می‌نمایند و اختلافشان در اکثر طبقات کمتر از 1 گال است و کمتر از 5 درصد است. میانگین سه روش تا 50 طبقه تقریباً یکسان می‌باشد و منطبق بر روش چولسکی است و از 50 تا 70 طبقه به روش AR منطبق می‌باشد. ازلحاظ شکل منحنی دو منحنی ارگودیک و AR دارای دو شیب نزدیک به هم است ولی منحنی روش چولسکی در 60 طبقه داری نقطه عطف و تغیر شیب می‌باشد که به نحوی نشان‌دهنده تغییر رفتار سازه در برابر بار باد است. در هیچ‌کدام از روش‌ها مقدار شتاب به معیار مجاز آیین‌نامه ASCE7 (20Gal) نمی‌رسند. درصورتی‌که طبق فرمول پیشنهادی ASCE7 تا طبقه 50 زیر مقدار مجاز آیین‌نامه 20Gal می‌باشد و حداکثر شتاب در طبقه 50 برابر 20 گال است که منطبق بر مقدار مجاز آیین‌نامه است. اختلاف بین فرمول پیشنهادی با میانگین سه روش حدود 15گال است که تقریباً 53 درصد است که این مقدار اختلاف نشان از دست بالا بودن فرمول پیشنهادی آیین‌نامه ASCE7 دارد. در بین سه روش، روش ارگودیک بیشترین مقدار شتاب 16 گال و روش چولسکی کمترین مقدار شتاب 11گال را دارد. ب طوری که اختلاف این دو روش حدود 5 گال است. و اختلاف این دو روش با مقدار میانگین تقریباً 2 گال می‌باشد حدود 18 درصد است. از اینرو توصیه می‌گردد با توجه به نزدیک بودن مقدار میانگین به روش AR برای سازه‌های 70 طبقه به پایین می‌توان از روش AR استفاده نمود. با توجه به آیین‌نامه ملی ساختمان کانادا (NBCC) و ASCE7 مقادیر شتاب به‌دست‌آمده از هر سه روش چولسکی، ارگودیک و AR به لحاظ معیار آسایش و بهره‌برداری برای ساختمان‌های با کاربری اداری خوب و کاربری مسکونی تقریباً مناسب می‌باشد.

 

 

شکل 10 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 100 طبقه دیاگرید.

با توجه به شکل 10 نتایج سه روش چولسکی، ارگودیک و AR تا طبقه 60 برهم منطق بوده تا 100 طبقه هر دو روش ارگودیک، AR بسیار به هم نزدیک است. اما بعد از یک پراکندگی از طبقه 60 تا 80 در روش چولسکی دوباره از 80 طبقه هر سه منحنی بر یکدیگر منطبق می‌گردند. به‌طوری‌که اختلافشان در اکثر طبقات کمتر از 1 گال است و کمتر از 10 درصد است. میانگین سه روش تقریباً یکسان است و منطبق بر روش ارگودیک است. ازلحاظ شکل منحنی دو منحنی ارگودیک و AR دارای دو شیب نزدیک به هم است ولی منحنی روش چولسکی از 60 طبقه تا 82 تبدیل به یک خط قایم و شیب بی‌نهایت می‌گردد و سپس از طبقه 82 نقطه دچار عطف و تغیر شیب ثابت وب صورت خط در می‌آیید که به نحوی نشان‌دهنده تغییر رفتار سازه در برابر بار باد است. در هیچ‌کدام از روش‌ها مقدار شتاب به معیار مجاز آیین‌نامه ASCE7 (20Gal) نمی‌رسند. درصورتی‌که طبق فرمول پیشنهادی ASCE7 تا طبقه 65 زیر مقدار مجاز آیین‌نامه 20Gal است. اختلاف بین فرمول پیشنهادی با میانگین سه روش حدود 14 گال است که تقریباً 47  درصد است که این مقدار اختلاف نشان از دست بالا بودن فرمول پیشنهادی آیین‌نامه ASCE7 دارد. در بین سه روش، روش ارگودیک بیشترین مقدار شتاب 17 گال و روش چولسکی کمترین مقدار شتاب 15 گال را دارد. به‌طوری‌که اختلاف این دو روش حدود 5/2  گال است. و اختلاف این دو روش با مقدار میانگین تقریباً 1 گال است حدود 9 درصد است. ازاین‌رو توصیه می‌گردد با توجه به نزدیک بودن مقدار میانگین به روش ارگودیک برای سازه‌های 100 طبقه به پایین می‌توان از روش ارگودیک استفاده نمود. با توجه به آیین‌نامه ملی ساختمان کانادا (NBCC) مقادیر شتاب به‌دست‌آمده از هر سه روش چولسکی، ارگودیک و AR به لحاظ معیار آسایش و بهره‌برداری برای ساختمان‌های با کاربری اداری مناسب و کاربری مسکونی کمی نامناسب است. وبر اساس آیین‌نامه ASCE7 بدون اشاره به کاربری سازه ازلحاظ معیار آسایش و بهره‌برداری مناسب است.

 

مقایسه نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد با مقادیر به‌دست‌آمده از معادلات ASCE نشان می‌دهد که معادلات ASCE برای سازه‌های دیاگرید دست بالا است. با تقسیم شتاب طبقات تحلیل تاریخچه زمانی بر مقادیر شتاب به‌دست‌آمده از معادله (2) ضرایبی به دست می‌آید که تقریباً در طبقات مختلف به هم نزدیک است. با میانگین‌گیری ضرایب، برای هر یک از سازه‌ها یک ضریب تعدیل به دست می‌آید که در جدول 3 نشان داده شده است. درنهایت با میانگین گرفتن از ضرایب تعدیل سه سازه 50، 70 و 100 طبقه یک ضریب تعدیل کلی حدوداً 2/1 به دست می‌آید.

 

جدول 1 ضریب تعدیل فرمول‌های ASCE برای منطبق شدن با نتایج تحلیل تاریخچه زمانی

(31)

Avg	100	70	50	سازه
0.416	0.425	0.39	0.433	ضریب تعدیل

 

بنابراین در سازه‌های دیاگرید، شتاب طبقات به‌دست‌آمده از رابطه پیشنهادی ASCE (رابطه 21) برای محاسبه حداکثر شتاب تقریباً 2 برابر حداکثر شتاب طبقات در تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد است.

 

شکل 11 آستانه‌های درک احتمالی برگرفته از AIJ-GBV-2004

مطابق شکل 11 همان‌طور که ملاحظه می‌شود در سازه‌های دیاگرید طراحی‌شده بر اساس روش استاتیکی آیین‌نامه، شتاب به‌دست‌آمده تحت تحلیل تاریخچه زمانی باد تراز سرویس از شتاب مجاز آیین‌نامه AIJ-GBV-2004 بیشتر است و بیش از 90 درصد ساکنان شتاب ناشی از جریان باد را احساس می‌نمایند و این موضوع عملکرد نامطلوب این سیستم سازه‌ای مخصوصاً برای ساختمان‌های بلند با نسبت ارتفاع به عرض زیاد را می‌رساند؛ اما بر اساس آیین‌نامه ASCE سازه‌های دیاگرید شتاب کمتر از 20 mlili-g را تجربه می‌کنند بنابراین عملکرد مطلوبی دارند.

 

 

شکل 12 منحنی‌های ارزیابی ISO 10137: 2007 برای ارتعاشات ناشی از باد در ساختمان‌های در مسیر عمودی (x, y) برای دوره‌ی یک‌ساله. منحنی برچسب‌گذاری شده 1 برای ادارات و 2 برای مناطق مسکونی است

همان‌طور که در شکل 12 نشان داده شده است، قابلیت خدمات‌دهی سازه‌های موردبررسی در این پژوهش با توجه به معیارهای شتاب استاندارد اصلاح‌شده ISO برای ساختمان‌های اداری در محدوده مجاز قرار گرفته است اما برای ساختمان‌های مسکونی در محدوده مجاز نیست. که بایستی تمهیداتی در این صورت اتخاذ گردد.

 

 

شکل 13 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 50 طبقه قاب محیطی.

 

 

شکل 14 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 70 طبقه قاب محیطی.

 

شکل 15 شتاب مطلق حداکثر طبقات سازه 100 طبقه قاب محیطی.

 

 

 

 

شکل 16 برش پایه سازه‌ها در تحلیل تاریخچه زمانی باد

همچنین در شکل 16 مشاهده می‌شود در سازه 50 طبقه برش پایه روش چولسکی حداکثر شده است. در سازه 70 طبقه برش پایه روش ارگودیک و در سازه 100 طبقه برش پایه روش AR حداکثر شده است. لذا نتیجه‌گیری می‌شود که تأثیر نیروی باد با توجه به محتوای فرکانسی آن بر هر سازه با دوره تناوب و نسبت منظر مختلف فرق خواهد داشت.

نتیجه‌گیری

مهم‌ترین معیار برای اطمینان از آسایش ساکنان ساختمان بالاترین شتابی است که آن‌ها تجربه می‌کند در این پژوهش عملکرد سیستم سازه‌ای دیاگرید تحت تحلیل تاریخچه زمانی باد مورد ارزیابی قرار گرفت. برای این منظور سازه‌های دیاگرید 50، 70 و ۱۰۰ طبقه مدل‌سازی شده است. نتایج به‌صورت نمودارهای شتاب طبقات ارائه شده است که نتایج زیر از آن‌ها برداشت‌شده است.

1.       با توجه به نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد مشاهده می‌شود که حداکثر شتاب مطلق در طبقات بالایی روند افزایشی بیشتری با افزایش نسبت منظر دارند. نکته دیگر آنکه در تعداد طبقات خیلی زیاد مانند سازه 100 طبقه، الگوی افزایش شتاب در طبقات کمی متفاوت است به‌طوری‌که در طبقات بین 60 الی 80 شتاب کل طبقات با سرعت کمتری نسبت به طبقات خارج از این محدوده رشد می‌کند. این در حالی است که در مدل‌های سازه‌ای 50 و 70 طبقه شتاب مطلق در ارتفاع سازه با نرخ بیشتری افزایش می‌یابد؛ که با توجه به اینکه سازه دیاگرید ذاتاً یک سازه میان مرتبه است لذا در سازه‌های میان مرتبه بخصوص از 60 تا 80 طبقه شاهد کاهش مقادیر شتاب‌ها در نمودارهای تاریخچه زمانی در سه روش هستیم.

2.       از نتایج منحنی‌های شتاب تاریخچه زمانی کاملاً مشهود است که روش ارگودیک با توجه به پشتوانه فرضیات قوی‌تر پاسخ‌های منطقی‌تری بخصوص در سازه‌های 50 و 100 طبقه دارد و به میانگین سه روش منطبق است. پس می‌توان نتیجه گرفت بدون انجام دو روش دیگر می‌توان از روش ارگودیک به‌جای سه روش دیگر استفاده نمود.

3.       شتاب طبقات بر اساس تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد با افزایش تعداد طبقات سازه افزایش می‌یابد اما همچنان این شتاب کمتر از مقادیر مجاز 20mlili-g است؛ اما از منظر معیار آسایش AIJ-GBV-2004 ارتعاشات در طبقات بالا توسط بیش از ۹۰ درصد ساکنان احساس می‌شود. این امر ممکن است برای کارفرما و ساکنان غیرقابل‌قبول بوده و توصیه می‌شود این مقدار در سازهای با نسبت منظر بالا تعدیل شود.

4.       شتاب طبقات سیستم دیاگرید بر اساس معادلات پیش‌بینی پاسخ دینامیکی باد ASCE7، از حد مجاز آیین‌نامه ASCE  فراتر رفته است. این مطلب به علت تخمین دست بالای معادلات ASCE 7 نسبت به نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد است. به‌طوری‌که نسبت حداکثر شتاب بام به‌دست‌آمده از معادلات ASCE 7 به حداکثر شتاب بام نتایج تحلیلی در سازه 50 طبقه ۱.۸۳ و در سازه 70 طبقه 2.07 و در سازه 100 طبقه 1.87 است.

5.       نتایج حاصل از تحلیل تاریخچه زمانی باد در این تحقیق نشان داد که روش ضریب تندباد که به‌منظور راحتی و صرف‌نظر نمودن از انجام عملیات وقت‌گیر و پرهزینه تحلیل تاریخچه زمانی انجام می‌گردد و به نوعی ضریبی جهت تبدیل پاسخ استاتیکی به دینامیکی است دست بالا بوده و بایستی در آیین‌نامه مورد تجدیدنظر  ار گیرد و پارامترهای بیشتری بایستی در محاسبه آن دخیل گردد. به‌طوری‌که در روش تاریخچه زمانی این ضریب در نظر گرفته نمی‌شود ولی مقدار آن در فرمول پیشنهادی محاسبه‌شده برای حداکثر شتاب (رارابطه 21) مقدار.... نسبت.....ت.

6.       با انجام تحلیل‌های دینامیکی تاریخچه زمانی باد سازه‌های دیاگرید را به سه روش ارگودیک و چولسکی و AR و مقایسه آن با نتایج به‌دست‌آمده از رابطه پیشنهادی ASCE 7 (رابطه 21) که برای همه سازه‌های بلند قابل استفاده است می‌توان دریافت رابطه پیشنهادی ASCE 7 نسبت به نتایج تحلیل‌های تاریخچه زمانی باد دست بالا است. ازاین‌رو می‌توان ضرایب پیشنهادی سیستم‌های سازه‌ای مختلف را استخراج و در فرمول مربوطه اعمال نمود به‌طور نمونه در سازه دیاگرید این ضریب مقدار 2/1 پیشنهادمی گردد که می‌توان نتایج رابطه پیشنهادی را در ضریب تعدیل 2/1 ضرب نمود تا بدون انجام تحلیل‌های زمان‌بر به نتایج واقع بیانه تری و واقعی‌تری دست یابیم و منجر به ارائه ضرایب تندباد جدید در آیین‌نامه ASCE 7 گردد.

7.       نتایج تحلیل‌های انجام‌شده تحت بار باد با رکودهای مصنوعی تولیدشده در هر سه روش چولسکی، ارگودیک و AR در طبقات پایین‌تر از ارتفاع میانی سازه به هم نزدیک هستند و واریانس کمی دارند اما با افزایش ارتفاع از میانه سازه‌ها به بالا اختلاف نتایج روش‌ها بیشتر می‌شود.

8.       بر اساس استاندارد اصلاح‌شده ISO برای ساختمان‌های اداری در محدوده مجاز قرار گرفته است اما برای ساختمان‌های مسکونی در محدوده مجاز نیست. که بایستی تمهیداتی در این صورت اتخاذ گردد.

9.       با توجه به شکل 12 برش پایه هر سه روش تاریخچه زمانی چولسکی، ارگودیک و AR از روش استاتیکی کمتر است. در سازه 50 طبقه درروش چولسکی که بیشترین مقدار را دارد 600 tonf کمتر از روش استاتیکی (حدود 42 درصد) و در سازه 70 طبقه درروش ارگودیک که بیشترین مقدار را دارد 727 tonf کمتر از روش استاتیکی (حدود 45 درصد) و در سازه 100 طبقه درروش AR که بیشترین مقدار را دارد 1072 tonf کمتر از روش استاتیکی (حدود 47 درصد) که این مقدار اختلاف ناشی دست بالا بودن روش استاتیکی آیین‌نامه ASCE 7 دارد و می‌تواند باعث کاهش هزینه‌ها در طراحی فونداسیون گردد.

10.       این توابع که درواقع بیانگر خصوصیات انرژی ورودی به سیستم است و نیز تابع انتقال هارمونیکی که در واقع بیانگر میزان انتقال‌پذیری انرژی ورودی به سازه به ازای هر محتوای فرکانسی است، با توجه به تاریخچه تولیدشده متفاوت در سه روش تاریخچه زمانی چولسکی، ارگودیک و فرضیات متفاوت در هنگام تولید این تاریخچه‌ها باعث می‌گردد که مقدار این توابع برای فرکانس‌های مختلف در حقیقت متناسب با میزان انرژی ذخیره‌شده در آن محتوای فرکانسی خاص گردد، لذا مقدار این انرژی در فرکانس‌های پایین خیلی زیادتر از فرکانس‌های بالا است و به همین دلیل با بالا رفتن دوره تناوب سازه و پایین آمدن فرکانس آن اهمیت این نیروها بسیار زیاد می‌شود. ازاین‌رو با توجه به این مطلب شاهد تغییرات در مقدار پاسخ‌ها ازجمله شتاب وبرش پایه‌های متفاوت هستیم به‌طوری‌که مقدار برش پایه برای سازه 50 طبقه در چولسکی بیشتر و در 70 طبقه روش ارگودیک و در 100 طبقه روش AR بیشترین مقدار را دارند و مقادیر در سه روش مختلف است. ازاین‌رو جهت اطمینان بیشتر از میانگین این روش‌ها استفاده می‌نمایم.

11.       در سازه دیاگرید ۵۰ طبقه با توجه به نزدیک بودن مقدار میانگین به روش ارگودیک برای سازه‌های 50 طبقه به پایین می‌توان از روش ارگودیک استفاده نمود. با توجه به آیین‌نامه ملی ساختمان کانادا (NBCC) مقادیر شتاب به‌دست‌آمده از هر سه روش چولسکی، ارگودیک و AR به لحاظ معیار آسایش و بهره‌برداری بسیار خوب برای ساختمان‌های با کاربری اداری و مناسب برای ساختمان‌های با کاربری مسکونی است.

12.       و کلی بودن فرمول تأثیر تندباد ASCE 7 برای همه سازه‌های بلند با سیستم‌های سازه‌ای متفاوت است که توصیه می‌شود جهت استفاده از این فرمول با انجام تحلیل‌های دینامیکی تاریخچه زمانی باد ضرایب پیشنهادی سیستم‌های سازه‌ای مختلف را استخراج و در فرمول مربوطه اعمال گردد به‌طور نمونه در سازه دیاگرید این ضریب مقدار 2/1 پیشنهادمی گردد که می‌تواند منجر به ارائه ضرایب تندباد جدید در آیین‌نامه ASCE 7 گردد.

مراجع

[1]	Boake T. Diagrid structures: systems, connections, details. the University of Waterloo, Canada, Birkhäuser, 2014; p.184.
[2]	Moon, K. Sustainable structural engineering strategies for tall Buildings. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2008; 17 (5): 895-914.
[3]	Moon, K.S, Connor J.J, Fernandez J.E. Diagrid structural systems for tall buildings: characteristics and methodology for preliminary design. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2007; 16 (2): 205-230.
[4]	O’Driscoll, M. Design for manufacture. Journal of materials processing technology. 2002; 122 (2): 318-321.
[5]	Moon, K.S. Optimal grid geometry of diagrid structures for tall buildings. Architectural Science Review. 2008; 51 (3): 239-251.
[6]	Asadi E, Adeli H. Nonlinear Behavior and Design of Mid- to High-Rise Diagrid Structures in Seismic Regions. Engineering Journal. 2018; 55(7): 161-180.
[7]	Asadi E, Adeli H. Diagrid: An innovative, sustainable, and efficient structural system. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2017; 26 (8): e1358.
[8]	Kim J, Lee J. Seismic Performance Evaluation of Steel Diagrid Buildings. International Journal of Steel Structures. 2018; 18(4): 1035–1047.
[9]	Heshmati M, Khatami A, Shaki H. Seismic performance assessment of tubular diagrid structures with varying angles in tall steel buildings. Structures. 2020; 25(3): 113-126.
[10]	Heshmati M, Aghakouchak A. A. Quantification of seismic performance factors of steel diagrid system. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2019; 28 (3): e1572.
[11]	Ardekani A, Dabbaghchian I, Alaghmandan M, Golabchi M, Hosseini S. M, Mirghaderi S. R. Parametric design of diagrid tall buildings regarding structural efficiency.  Architectural Science Review. 2020; 63 (1): 87-102.
[12]	Montuori G. M, Mele E, Brandonisio G, Luca A. D. Design criteria for diagrid tall buildings: Stiffness versus strength. The structural design of tall and special buildings. 2014; 23 (17): 1294-1314.
[13]	Liu C, Li Q, Lu Z, Wu H. A review of the diagrid structural system for tall buildings. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2018; 27 (4): e1445.
[14]	Samat R. A, Khairudin M. F, Din M. H, Ali G. G, Fadzil A. B, Bakar S. A. 2019; Comparative Structural Performance of Diagrid and Bracing System in Mitigation of Lateral Displacement, in IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 220.
[15]	Milana G, Olmati P, Gkoumas K, Bontempi F. Ultimate Capacity of Diagrid Systems for Tall Buildings in Nominal Configuration and Damaged State. Periodica Polytechnica Civil Engineering. 2015; 59 (3): 381-391.
[16]	Asadi E, Li Y, Heo A. Y. Seismic Performance Assessment and Loss Estimation of Steel Diagrid Structures. Journal of Structural Engineering. 2018; 144 (10) p. 04018179.
[17]	Asadi E, Salman M, Li Y. Multi-criteria decision-making for seismic resilience and sustainability assessment of diagrid buildings. Engineering Structures. 2019; 191(3): 229-246.
[18]	Sukrawa M. 2019; Comparative analysis and design of tower using diagrid, conventional moment frame and braced frame system of steel structures, in MATEC Web of Conferences.
[19]	Venkatesh C, Durga C. S. S, Reddy K. H. K, Sathish P, Naresh M. Analysis of Diagrid Structural System using Push over Analysis. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE). 2019; 8 (8): 845-847.
[20]	Kim H, Kang J. MOGA Based Structural Design Method for Diagrid Structural Control System Subjected to Wind and Earthquake Loads. International Journal of Steel Structures. 2018; 18 (5): 1598–1606.
[21]	Moon K. S, Diagrid Structures for Complex-Shaped Tall Buildings. Procedia Engineering. 2011; 14: 1343-1350.
[22]	Kwok K. C. S, Burton M. D, Abdelrazaq A. K. Wind-Induced Motion of Tall Buildings Designing for Habitability. Reston, Virginia: American Society of Civil Engineers, 2015.
[23]	Fu-Kuei Chang F, Human response to Motion in Tall Buildings. Journal of The Structural. 1973; 99 (6):1-14.
[24]	Kim S. Seismic performance evaluation of high-rise steel buildings dependent on wind exposures. Advances in Mechanical Engineering. 2019; 11 (3): 1-12.
[25]	Viana M, Oliveira K. Foundations of Ergodic Theory, Cambridge Studies in Advanced: Cambridge University Press, 2016.
[26]	ASCE 7-16, Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers, 2016; California.
[27]	International Organization for Standardization (ISO), Bases for design of structures: Serviceability of buildings and walkways against vibrations, ISO10137, 2007.
[28]	National Research Council of Canada, National Building Code of Canada, Part 4: Structural Design, Chapter 4: Commentaries on Part 4 of the National Building Code. 1995.
[29]	Australia and New Zealand Wind Standard: AS/NZS 170.2:2002 and AS/NZS 1170.2:2011.
[30]	Architectural Institute of Japan, Guidelines for the evaluation of habitability to building vibration, AIJ-GEH-2004.
[31]	Kim J, Lee Y. Seismic Performance Evaluation of Diagrid System Buildings. The Structural Design of Tall and Special Buildings. 2012; 21 (10): 736-749.
[32]	Simiu H. Wind effects on structures, John Wiley & Sons, Inc, 1996; Third edition.
[33]	Simiu E. Wind spectra and dynamic alongwind response.  J. Struct. Div., ASCE, 1974; 100 (9): 1897-1910.
[34]	Kaimal J. C, Wyngaard J. C, Izumi Y, Cote, O. R. Spectral characteristics of surface-layer turbulence. Journal of Royal Meteorological Society. 1972; 98(2): 563-589.
[35]	Davenport A. G. The dependence of wind load upon meteorological parameters, in Proc. International Research Seminar on Wind Effects on Building and Structures, University of Toronto Press, Toronto, 1967; 16(6): 19-82.
[36]	Wittig L. E, Sinha A. K. Simulation of multicorrelated random processes using the FFT algorithm. The Journal of the Acoustical Society of America. 1975; 58 (3): 630–633.
[37]	Di Paola M. Digital simulation of wind field velocity. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998; 74(5): 91–109.
[38]	Di Paola M, Gullo I. Digital generation of multivariate wind field processes. Probabilistic Engineering Mechanics. 2001; 16(4): 1-10.
[39]	Ding Q, Zhu L, Xiang H. Simulation of stationary Gaussian stochastic wind velocity field. Wind and Structure. 2006; 9 (3): 231-243.
[40]	Deodatis G. Simulation of ergodic multivariate stochastic processes. Journal of Engineering Mechanics. 1996; 122 (8): 778-787.
[41]	Walkden C. Ergodic Theory Lecture 1-Examples of Dynamical Systems, The University of Manchester: School of Mathematics, 2013.

 

---

[1]   Moon

[2]  Samat

[3]  Venkatesh et al.

[4]  Liu

[5]  Kim

[6]   Cholesky

[7]  http://windsim.ce.nd.edu

---