بکارگیری الگوریتم نوین فراابتکاری جهت تعیین ظرفیت بهینه و جایابی پارکینگ خودروهای برقی با حضور منابع انرژی تجدیدپذیر در سیستم توزیع

محورهای موضوعی : مهندسی برق- قدرت

رضا صداقتی ¹

1 - گروه برق، واحد بیضا، دانشگاه آزاد اسلامی، بیضا، ایران

تاریخ دریافت : 1402/06/01 تاریخ پذیرش : 1402/08/08 تاریخ انتشار : 1402/09/19

کلید واژه: الگوریتم فراابتکاری, منابع انرژی تجدیدپذیر, بهینه سازی, پارگینگ های الکتریکی, مدیریت توان,

چکیده مقاله :

با توجه به اهمیت سیستم های توزیع، برنامه ریزی بهینه، و ایمنی این شبکه ها از اهمیت بسزایی برخوردار می باشد. از طرفی خودروهای برقی یکی از اصلی ترین مشخصه های شبکه های توزیع برق آینده هستند. حضور غیرهماهنگ و مدیریت نشده خودروهای الکتریکی به عنوان بار اضافه در شبکه می تواند سبب تشدید مشکلاتی از قبیل افت ولتاژ، پایداری ولتاژ و افزایش تلفات شبکه شود. به منظور تسکین اثرات ناشی از حضور کنترل نشده ی این خودروها لازم است که توان مورد نیاز آن ها با هماهنگی با سایر منابع تولید پراکنده مدیریت گردد. از اینرو بایستی با برنامه ریزی صحیح شارژ و دشارژ خودروها در کنار تولیدات پراکنده سعی در کاهش تلفات، داشتن ولتاژ مناسب و در نتیجه صرفه اقتصادی بهترداشته باشیم. بنابراین در این مقاله بکارگیری بهینه پارکینگ های خودروهای برقی با حضور منابع انرژی تجدیدپذیر در سیستم توزیع مورد مطالعه قرار گرفته است. بهینه سازی مساله از الگوریتم نوین فراابتکاری مبتنی بر الگوریتم گرده افشانی گل استفاده شده تا متغیرهای مساله شامل ظرفیت بهینه و مکان منابع خورشیدی و همچنین پارکینگ های الکتریکی و دیزل ژنراتورها در شبکه توزیع بصورت بهینه تعیین گردد. مساله در معرض قیود بهره برداری شبکه (قید حرارتی خطوط، قید ولتاژ باس های شبکه و ...)، تعداد خودروی پارکینگ های الکتریکی و ظرفیت توان مجاز واحدهای خورشیدی و ظرفیت دیزل ها بهینه شده است. در این مطالعه قابلیت روش پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم گرده افشانی گل با الگوریتم های دیگر مورد ارزیابی قرار گرفته است. شبیه سازی بر روی شبکه توزیع 33 شینه IEEE صورت پذیرفته که نتایج نشاندهنده بالا بودن سرعت و دقت همگرایی روش پیشنهادی است.

چکیده انگلیسی:

Due to the importance of distribution systems, optimal planning and safety of these networks are very important. On the other hand, electric vehicles are one of the main characteristics of future electricity distribution networks. The uncoordinated and unmanaged presence of electric vehicles as an additional load in the network can aggravate problems such as voltage drop, voltage stability and increase in network losses. In order to alleviate the effects caused by the uncontrolled presence of these cars, it is necessary to manage their required power in coordination with other dispersed production sources. Therefore, we should try to reduce losses by properly planning the charging and discharging of cars, along with scattered productions, having the right voltage and, as a result, better economic efficiency. Therefore, in this article, the optimal use of electric car parking lots with the presence of renewable energy sources in the distribution system has been studied. Optimization of the problem, a new meta-heuristic algorithm based on the flower pollination algorithm was used to determine the variables of the problem, including the optimal capacity and location of solar sources, as well as electric parking lots and diesel generators in the distribution network. The problem is subject to network operation restrictions (thermal line restrictions, network bus voltage restrictions, etc.), the number of cars in electric parking lots, the permitted power capacity of solar units, and the capacity of diesels have been optimized. In this study, the capability of the proposed method based on the flower pollination algorithm has been evaluated with other algorithms. The simulation was done on the distribution network of 33 IEEE buses, and the results show that the convergence speed and accuracy of the proposed method is high.

منابع و مأخذ:

[1] C. D. Anderson and J. Anderson, “Electric and hybrid cars: A history,” McFarland, 2004.
[2]R. E. Brown, “Impact of Smart Grid on distribution system design,” in 2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, pp. 1–4, 2008.
[3]M. J.Kim and H. Peng, “Power management and design optimization of fuel cell/battery hybrid vehicles,” J. Power Sources, vol. 165, no. 2, pp. 819–832, Mar. 2007.
[4]W. Kempton and J. Tomi´c ,“Vehicle-to-grid power implementation: From stabilizing the grid to supporting large-scale renewable energy,” J. Power Sources, vol. 144, no. 1, pp. 280–294, Jun. 2005.
[5] M. Alsayed, M. Cacciato, G. Scarcella and G Scelba,“Design of hybrid power generation systems based on multi criteria decision analysis,” Sol. Energy, vol. 105, pp. 548–560, Jul. 2014.
[6] A. Ángel, B. Rújula, E. Marta, H. Larrodé and A. M. Gracia,“Sizing criteria of hybrid photovoltaic–wind systems with battery storage and self-consumption considering interaction with the grid,” Sol. Energy, vol. 98, pp. 582–591, Dec. 2013.
[7] H. R. Eichi, U. Ojha, F. Baronti, and M. Y. Chow, “Battery Management System: An Overview of Its Application in the Smart Grid and Electric Vehicles,” IEEE Ind. Electron. Mag., vol. 7, no. 2, pp. 4–16, Jun. 2013.
[8] X. S. Yang, “Flower Pollination Algorithm for Global Optimization,” Unconv. Comput. Nat. Comput. Lect. Notes Comput. Sci., vol. 7445, pp. 240–249, 2012.
[9] A. El-Zonkoly, & L. Dos Santos Coelho, Optimal allocation, sizing of PHEV parking lots in distribution system. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 67, pp. 472-477, 2016.
[10] E.L. Karfopoulos, & N.D. Hatziargyriou, A multi-agent system for controlled charging of a large population of electric vehicles. IEEE Transactions on Power Systems, vol. 28, no. 2, pp. 1196-1204, 2018.
[11] M. Moradijoz, M.P. Moghaddam, M.R. Haghifam, & E. Alishahi, A multi-objective optimization problem for allocating parking lots in a distribution network. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 46, pp. 115-122, 2017.
[12] H. Shariatpanah, M. Sabourikenari, M. Mohammadian, & M. Rashidinejad, Optimal placement and determine parking capacity of electric vehicles to improve VSM and congestion. In Smart Grids (ICSG), 2012 2nd Iranian Conference on (pp. 1-6). IEEE, 2012.
[13] M. Moradijoz, A. Ghazanfarimeymand, M.P. Moghaddam, & M.R. Haghifam, Optimum placement of distributed generation and parking lots for loss reduction in distribution networks. In Electrical Power Distribution Networks (EPDC), 2012 Proceedings of 17th Conference on (pp. 1-5). IEEE, 2014.
[14] Z. Liu, F. Wen, & G. Ledwich, Optimal siting and sizing of distributed generators in distribution systems considering uncertainties. IEEE Transactions on power delivery, vol. 26, no. 4, 2541-2551, 2016.

متن کامل:



Journal of Systems Smartening and Data Processing

Vol. 1 - No. 1 - Spring 2023

 

 

Applying the New Meta-Heuristic Algorithm to Determine the Optimal Capacity and Placement of Electric Car Parking with Considering Renewable Energy Sources in the Distribution System

 

 

 Reza Sedaghati1, Assistant Professor

 

1 Department of Electrical Engineering, Beyza Branch, Islamic Azad University, Beyza, Iran.

[e-mail]

 

Received: 23 August 2023

Revised: 17 October 2023

Accepted: 30 October 2023

 

 

Abstract: 

Due to the importance of distribution systems, optimal planning and safety of these networks are very important. On the other hand, electric vehicles are one of the main characteristics of future electricity distribution networks. The uncoordinated and unmanaged presence of electric vehicles as an additional load in the network can aggravate problems such as voltage drop, voltage stability and increase in network losses. In order to alleviate the effects caused by the uncontrolled presence of these cars, it is necessary to manage their required power in coordination with other dispersed production sources. Therefore, we should try to reduce losses by properly planning the charging and discharging of cars, along with scattered productions, having the right voltage and, as a result, better economic efficiency. Therefore, in this article, the optimal use of electric car parking lots with the presence of renewable energy sources in the distribution system has been studied. Optimization of the problem, a new meta-heuristic algorithm based on the flower pollination algorithm was used to determine the variables of the problem, including the optimal capacity and location of solar sources, as well as electric parking lots and diesel generators in the distribution network. The problem is subject to network operation restrictions (thermal line restrictions, network bus voltage restrictions, etc.), the number of cars in electric parking lots, the permitted power capacity of solar units, and the capacity of diesels have been optimized. In this study, the capability of the proposed method based on the flower pollination algorithm has been evaluated with other algorithms. The simulation was done on the distribution network of IEEE 33 buses, and the results show that the convergence speed and accuracy of the proposed method is high.

 

Keywords: Metaheuristic algorithm, renewable energy sources, optimization, electric parking lots, power management.

 

 

 

Corresponding Author: Dr. Reza Sedaghati

Corresponding Author Address: Department of Electrical Engineering, Beyza Branch, Islamic Azad University, Beyza, Iran.

 

 

 

 

 

بکارگیری الگوریتم نوین فراابتکاری جهت تعیین ظرفیت بهینه و جایابی پارکینگ خودروهای برقی با حضور منابع انرژی تجدیدپذیر در سیستم توزیع

 

رضا صداقتی1، استادیار

 

1- گروه برق، واحد بیضا، دانشگاه آزاد اسلامی، بیضا، ایران.

[e-mail]

 

 

تاریخ ارسال مقاله: 01/06/1402

تاریخ بازنگری مقاله: 25/07/1402

تاریخ پذیرش مقاله: 08/08/1402

 

چكيده: با توجه به اهمیت سیستم‌های توزیع، برنامه‌ریزی بهینه و ایمنی این شبکه‌ها از اهمیت بسزایی برخوردار می‌باشد. از طرفی خودروهای برقی یکی از اصلی‌ترین مشخصه‌های شبکه‌های توزیع برق آینده هستند. حضور غیرهماهنگ و مدیریت نشده خودروهای الکتریکی به عنوان بار اضافه در شبکه می‌تواند سبب تشدید مشکلاتی از قبیل افت ولتاژ، پایداری ولتاژ و افزایش تلفات شبکه شود. به منظور تسکین اثرات ناشی از حضور کنترل نشده‌ی این خودروها لازم است که توان مورد نیاز آن‌ها با هماهنگی با سایر منابع تولید پراکنده مدیریت گردد. از اینرو بایستی با برنامه‌ریزی صحیح شارژ و دشارژ خودروها در کنار تولیدات پراکنده سعی در کاهش تلفات، داشتن ولتاژ مناسب و در نتیجه صرفه اقتصادی بهتر داشته باشیم. بنابراین در این مقاله بکارگیری بهینه پارکینگ‌های خودروهای برقی با حضور منابع انرژی تجدیدپذیر در سیستم توزیع مورد مطالعه قرار گرفته است. بهینه‌سازی مساله از الگوریتم نوین فراابتکاری مبتنی بر الگوریتم گرده افشانی گل استفاده شده تا متغیرهای مساله شامل ظرفیت بهینه و مکان منابع خورشیدی و همچنین پارکینگ‌های الکتریکی و دیزل ژنراتورها در شبکه توزیع بصورت بهینه تعیین گردد. مساله در معرض قیود بهره‌برداری شبکه (قید حرارتی خطوط، قید ولتاژ باس‌های شبکه و ...)، تعداد خودروی پارکینگ‌های الکتریکی و ظرفیت توان مجاز واحدهای خورشیدی و ظرفیت دیزل‌ها بهینه شده است. در این مطالعه قابلیت روش پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم گرده افشانی گل با الگوریتم‌های دیگر مورد ارزیابی قرار گرفته است. شبیه‌سازی بر روی شبکه توزیع 33 شینه IEEE صورت پذیرفته که نتایج نشان‌دهنده بالا بودن سرعت و دقت همگرایی روش پیشنهادی است.

 

کلمات کلیدی: الگوریتم فراابتکاری، منابع انرژی تجدیدپذیر، بهینه‌سازی، پارکینگ‌های الکتریکی، مدیریت توان.

 

 

نام نویسنده­ی مسئول: دکتر رضا صداقتی

نشانی نویسنده­ی مسئول: شهرستان بیضا- دانشگاه آزاد اسلامی واحد بیضا 

 

 

 

 

1- مقدمه

طراحان شبکه‌های توزیع تلاش می‌کنند تا مشترکین خود را با برق مطمئن و مقرون به صرفه تامین کنند. این شرکت‌ها فناوری‌های مختلفی چون تولیدات پراکنده و خازن‌ها را برای دستیابی به این مقصود در اختیار می‌گیرند. فناوری‌های تولید پراکنده که در واقع یک منبع تولید انرژی الکتریکی می‌باشند مستقیماً به شبکه توزیع یا به سمت مصرف‌کننده متصل می‌شود، دارای مزایای اقتصادی و فنی فراوانی هستند. این مزایا را نمی‌توان بدون تعیین ظرفیت و مکان بهینۀ واحدهای تولید پراکنده، بیشینه کرد [1]. بنابراین، مکان‌یابی بهینۀ تولید پراکنده یکی از مهم‌ترین مسائلی است که باید در مسالۀ برنامه‌ریزی توزیع مدنظر قرار گیرد. یک تصمیم‌گیری مناسب می‌تواند موجب مزایای بی‌شماری برای شبکۀ توزیع، تامین‌کنندگان و مصرف‌کنندگان شود. شاخص قابلیت اطمینان و کاهش تلفات دو هدف اصلی هستند که باید در یافتن ظرفیت و مکان تولیدات پراکنده در نظر گرفته شوند [2].

علاوه بر این، در دهه اخیر استفاده از خودروهای الکتریکی در صنعت حمل و نقل مورد استقبال چشم‌گیری قرار گرفته است. خودروهای الکتریکی می‌توانند هزینۀ سوخت، مصرف مواد نفتی و انتشار آلاینده‌ها را کاهش دهند. تکامل خودروهای برقی باعث می‌شود بتوان آن‌ها را از شبکۀ برق شارژ کرد، همچنین بتوان انرژی مازاد آن‌ها را به شبکه تزریق نمود [3،4]. همچنین امروزه منابع توليد پراكنده1 به ویژه انرژی‌های تجدیدپذیر براي صنعت برق از جایگاه ويژه‌اي برخوردار می‌باشند. اين منابع در برخي مواقع جايگزين پروژه‌هاي توسعه، توليد يا انتقال گرديده و يا آن‌ها را به تعويق مي‌اندازند و بدين گونه باعث افزايش سودآوري شركت‌هاي برق مي‌شوند [5،6].

از خودروهاي الكتريكي به دلیل بهره­برداری مختلف از باتری‌های آن‌ها، می‌توان به صورت­های متفاوتی بهره‌برداری نمود. بدین صورت که در شرایط شارژ، سیستم به عنوان بار در نظر گرفته می‌شود و در شرایط پرباری شارژ به عنوان یک نیروگاه کوچک یا منبع تولید پراکنده در نظر گرفته می‌شود. چنین بهره­برداری از خودروهای الکتریکی موجب کاهش هزینه‌های سیستم قدرت در شرایط پیک بار می‌گردد. از طرف دیگر، استفاده قابل توجه از منابع توليد پراکنده در شبکه و گسترش استفاده از خودروهاي الکتریکی، بهره‌برداران شبکه توزيع را با چالش‌هاي جديدي از جمله چرخه‌های شارژ و دشارژ باتری این نوع خودورها مواجه ساخته است [7]. در واقـع، قرارگيري منابع توليد پراكنده و پاركينگ خودروهـاي الکتریکی2 در شبكه توزيع بدون برنامه‌ريزي فنـي و مکان‌یابی بهينـه، بـه مشكلات اقتصادي براي سرمايه گذار پاركينـگ و مشـكلات فني براي بهره‌بردار شبكه توزيع منجر مي‌شود. همچنین بکارگیری بهینه پاركينگ خوردوهای الکتریکی براي شركت‌هاي توزيع برق از نظر تلفات نیز بسيار پر اهميت می‌باشد [8].

در این مقاله، مکان‌یابی، تعیین ظرفیت و همچنین مدیریت انرژی پارکینگ‌های الکتریکی به همراه پنل‌های خورشیدی3 و دیزل ژنراتورها4 در شبکه‌های توزیع 33 باسه شعاعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این مطالعه تعداد دیزل ژنراتور در حالت پایه در شبکه‌های توزیع نصب می‌باشد و تعدادی هم به همراه پارکینگ‌های الکتریکی و پنل‌های خورشیدی در شبکه‌های توزیع مکان‌یابی می‌شوند. هدف مطالعه، تعیین مکان و ظرفیت بهینه پنل‌های خورشیدی، پارکینگ خودروهای الکتریکی و دیزل ژنراتوها برای تامین بار شبکه می‌باشد. در صورتی که انرژی تولیدی بیشتر از تقاضای بار شبکه باشد، پارکینگ‌های الکتریکی در حالت شارژ قرار خواهند داشت. زمانی که انرژی تولیدی کمتر از نیاز بار باشد، کمبود بار توسط دشارژ پارکینگ‌های الکتریکی پاسخ داده می‌شود. در صورتی که پارکینگ‌های الکتریکی نیز قادر به تامین بار نباشند، کسری بار توسط خرید انرژی از شبکه بالادست تامین می‌گردد. بنابراین تابع هدف مساله بصورت کمینه­سازی هزینه تلفات توان، هزینه تولید توان پنل‌های خورشیدی، هزینه شارژ و دشارژ پارکینگ‌های الکتریکی و هزینه خرید توان از شبکه بالادست ارائه شده است. هزینه بکارگیری منابع تجدیدپذیر بیانگر هزینه انرژی تولیدی توسط واحدهای خورشیدی با درنظر گرفتن هزینه هر کیلووات ساعت می‌باشد. هزینه عدم تامین بار (انرژی تامین نشده) بیانگر هزینه بخشی از انرژی مورد نیاز بار که توسط واحدهای تجدیدپذیر، پارکینگ‌های الکتریکی و خرید توان از شبکه بالادست در شبکه تامین نشده، می‌باشد که بصورت جریمه در مطالعه درنظر گرفته شده است. در این مطالعه برای حل مساله بهینه‌سازی از الگوریتم گرده افشانی گل5 (FPA) استفاده می‌گردد. متغیرهای بهینه‌سازی شامل مکان و ظرفیت بهینه منابع خورشیدی و همچنین پارکینگ‌های الکتریکی و دیزل ژنراتورها در شبکه توزیع است. قیود مساله شامل قیود بهره‌برداری شبکه، ظرفیت توان مجاز واحدهای خورشیدی و تعداد خودروی پارکینگ‌های الکتریکی و ظرفیت دیزل‌ها درنظر گرفته شده است. در این مطالعه تلفات شبکه توزیع و هزینه آن قبل و پس از بهینه‌سازی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. همچنین میزان عدم تامین بار و هزینه انرژی خریداری شده از شبکه بالادست قبل و پس از بهینه‌سازی مورد بررسی و تحلیل قرار می‌گیرد. علاوه بر این حداقل ولتاژ شبکه نیز قبل و پس از بهینه‌سازی بررسی شده و مشارکت هر فن آوری (منابع انرژی و پارکینگ‌های الکتریکی) در کاهش تلفات شبکه و بهبود هزینه‌های انرژی تامین نشده مشترکین و خرید انرژی از شبکه اصلی تعیین می‌شود. لازم به ذکر است که جهت راستی آزمایی روش پیشنهادی نتایج حاصل با روش زنبور عسل مصنوعی6 (ABC) و روش‌های مطرح شده در مطالعات گذشته  بر روی سیستم توزیع 33 باسه IEEE مورد مقایسه و تحلیل قرار می‌گیرد.

 

2- فرمول‌بندی مسئله

در این مطالعه هدف مساله، مکان‌یابی و مدیریت انرژی پارکینگ خودروهای الکتریکی، واحدهای خورشیدی و واحدهای دیزلی با هدف کمینه­سازی هزینه‌های تلفات انرژی، هزینه‌های تولید انرژی، هزینه‌های شارژ و دشارژ باتری پارکینگ‌ها، هزینه خرید توان از شبکه اصلی و همچنین هزینه‌های بکارگیری واحدهای خورشیدی و واحدهای دیزلی است. در این مساله علاوه بر تعیین مکان و ظرفیت بهینه نصب واحدهای خورشیدی، پارکینگ‌های الکتریکی و دیزل‌های DS که در فرایند بهینه‌سازی به همراه توربین‌ها و پارکینگ‌ها جایابی و اندازه­یابی می‌شوند، مدیریت انرژی و مشارکت واحدها در تامین بار شبکه نیز ارائه شده است. تابع هدف مساله بصورت زیر تعریف شده است [9]:

                (1)

در رابطه فوق ،، ،، ،  و به ترتیب هزینه هر کیلووات تلفات، هزینه هر کیلووات توان دریافتی از شبکه اصلی، هزینه هر کیلووات توان دیزل‌های UG، هزینه هر کیلووات توان دیزل‌های DS، هزینه هر کیلووات توان خورشیدی، هزینه توان پارکینگ الکتریکی و هزینه انرژی تامین نشده شبکه است. همچنین ، ، ، ، ،  و  به ترتیب بیانگر مقدار تلفات توان، توان دریافتی از شبکه اصلی، توان دیزل‌های UG، توان دیزل‌های DS، توان تولیدی واحدهای خورشیدی، توان پارکینگ‌های الکتریکی و انرژی تامین نشده شبکه است. Pgr یعنی توان خالص پارکینگ‌های الکتریکی که بصورت اختلاف توان دشارژ و شارژ می‌باشد، بصورت زیر تعریف شده است [10]:

                                                                                      (2)

در رابطه فوق  و  توان دشارژ شده و شارژ شده توسط پارکینگ‌ها در ساعت  می‌باشد. رابطه هزینه دیزل‌های UG به صورت زیر تعریف شده است [12]:

                         (3)

در رابطه فوق ،  و  ضرایب هزینه دیزل ژنراتور می‌باشد.   بیانگر تعداد دیزل ژنراتورهای UG است. همچنین رابطه هزینه دیزل‌های DS، که به همراه واحدهای خورشیدی و تعداد خودروی پارکینگ‌ها در شبکه جایابی شده اند، به صورت زیر تعریف شده است [14]:

                                                                      (4)   

در رابطه فوق بیانگر تعداد دیزل ژنراتورهای DS (در این مطالعه تعداد 4 دیزل DS با ضرایب مشابه برای قرارگرفتن در شبکه انتخاب شده است) است.

در ادامه اگر اتصال شبکه توزیع به فیدر اصلی سیستم قطع گردد امکان دارد مقداری از بار سیستم تامین نگردد که این مساله را با تعریف متغیری به اسم انرژی بار تامین نشده7 (ENS)  مدل‌سازی کرده و به تابع هدف اضافه می‌گردد. متغیر ENS میزان انرژی تامین نشده بارهای سیستم توزیع را بیان کرده و در صورت بروز این مشکل و قطع سیستم توزیع از فیدر اصلی و عدم توانایی سیستم در تامین بار باید حذف بار صورت گیرد ولی اگر مدیریت انرژی به گونه‌ای صورت گیرد که PHEV و دیگر منابع تولید توان حمایت کافی را ارائه کنند نیازی به حذف بار نیست و می‌توان عملکرد عادی سیستم را تضمین نمود. ENS بدین صورت تعریف می‌گردد [7]:

                                                                                          (5)               

که li  نرخ خروج خط فیدر اصلی،  زمان قطع بودن سیستم از فیدر و Pi  مقدار بار تامین نشده است. این مقدار بصورت هزینه با ضریب هزینه‌ی هر کیلووات ساعت انرژی تامین نشده بصورت جریمه به تابع هدف کمینه‌سازی اعمال می‌گردد، لذا می‌توان با در نظر گرفتن خروج خط فیدر اصلی مقدار هزینه انرژی تامین نشده را بصورت زیر تعریف کرد:

                                                                                                        (6)             

 

2-1- قیود بهره‌برداری

از طرفی مساله بهینه‌سازی می‌بایست در معرض قیود زیر بهینه شود. قیود بهره‌برداری بصورت زیر می‌باشد [10]:

·       قید تعادل توان

                                              (7)

در رابطه فوق PDG یعنی توان تولیدی متشکل از توان تولیدی واحدهای خورشیدی و دیزل‌ها بصورت زیر است:

                                                         (8)

·       قید توان دریافتی از فیدر اصلی

در این مطالعه حداکثر به اندازه 30% بار شبکه در هر ساعت می‌توان از شبکه اصلی توان دریافت کرد ( بیانگر حداکثر توان دریافتی از شبکه است). در صورتی که این قید برآورده شود (طبق رابطه (9)) ، هزینه هر کیلووات توان دریافتی برابر  در نظر گرفته می‌شود. در غیراین‌صورت هزینه توان دریافتی برای هر کیلووات10% بیشتر از یعنی در نظر گرفته می‌شود [10].

                                                                                 (9)

                                                         (10)

·       قید باتری‌های  PHEV: میزان SOC یا مقدار شارژ باتری PHEV در لحظه باید بین دو مقدار محدود گردد [10].

                                                                                 (11)

                                                                                (12)

                                                                                (13)

SOC مخفف state of charge بیانگر مقدار انرژی باتری می‌باشد که بین یک محدوده مینیمم و ماکزیمم می‌باشد. بعبارتی باتری نمی‌تواند بطور کامل دشارژ شود یعنی دارای یک ظرفیت مینیمم یا نرخ دشارژ  بوده و از طرفی از ظرفیت حداکثر خود یعنی  یا نرخ شارژ نمی‌تواند تجاوز کند. رابطه SOC یا شارژو دشارژ باتری بصورت زیر بیان می‌شود (X و Y دو مقدار باینری می‌باشند) [10]:

                                                             (14)    

X و Y می‌توانند یا 0 باشند یا 1. اعداد 0 و 1 برای X(t) به ترتیب بیانگر عدم شارژ و حالت شارژ باتری‌ها است. همچنین اعداد 0 و 1 برای Y(t) به ترتیب بیانگر عدم دشارژ و حالت دشارژ باتری‌ها است. می‌بایستی رابطه زیر برقرار باشد:

                                                                                                                     (15)

 

·       قید ولتاژ، حداکثر توان عبوری از خط و توان تولیدی ژنراتور [10]

                                                                                 (16)

                                                                                (17)

                                                       (18)

 

3- برنامه‌ریزی مدیریت انرژی

در طرح مدیریت انرژی، تبادل و توزیع توان براساس توان در دسترس واحدهای خورشیدی و طبق دسترس‌پذیری خودوری داخل پارکینگ‌های تعریف شده و مقدار SOC خودورها تعیین می‌گردد. کل توان تولیدی در هر ساعت شامل توان واحدهای خورشیدی و حداکثر توانی که توسط دیزل ژنراتورها (UGها و DSها) می‌تواند تامین شود، است.

در ادامه طرح مدیریت انرژی در هر ساعت ارائه شده است. زمانی که کل انرژی تولیدی توسط منابع تولید پراکنده امکان تامین کل بار را نداشته باشد، فیدر اصلی وظیفه تامین بار سیستم را دارد (حداکثر به اندازه 30% بار شبکه). بعنوان مثال اگر واحدهای خورشیدی قادر به تامین کامل بار نباشد، آنگاه از انرژی ذخیره شده در باتری PHEV کمک گرفته می‌شود و اگر کافی نبود از دیزل ژنراتورها برای تامین بار بهره گرفته می‌شود [12]. در شرایطی که انرژی تولیدی توسط منابع خورشیدی، پارکینگ‌ها و دیزل قابلیت تامین کامل بار را نداشته باشد، مابقی نیاز بار از فیدر اصلی سیستم تامین می‌گردد. از طرفی اگر تقاضای بار کمتر از تولید کل باشد و SOC کمتر از SOC ماکزیمم باشد آنگاه با در نظر گرفتن نرخ مجاز شارژ، باتری‌های PHEV شارژ می‌شود. اگر (تولید کل-شارژ باتری) بزرگتر از صفر باشد آنگاه توزیع بهینه توان واحدهای دیزل سیستم تعیین می‌شود. در غیر اینصورت اگر ، تقاضای بار بزرگتر از تولید کل باشد و SOC بیشتر از SOC مینیمم باشد آنگاه با در نظر گرفتن نرخ مجاز شارژ، باتری‌های PHEV دشارژ می‌شود.

در این مطالعه از الگوریتم FPA برای حل مساله استفاده شده است. متغیرهایی که بصورت بهینه توسط الگوریتم بهینه‌سازی تعیین شده‌اند، ظرفیت DGها و تعداد خودروی پارکینگ‌های الکتریکی می‌باشد. همانطور که پیشتر بیان شد، در این مطالعه تعدادی واحد خورشیدی، پارکینگ الکتریکی و همچنین تعدادی دیزل DS که پیشتر تعریف گردید، توسط روش بهینه‌سازی جایابی می‌شوند. البته تعداد سه دیزل UG نیز از قبل در شبکه موجود بوده است. لازم به ذکر است که مکان هر یک از این واحدها بطور مفروض ارائه شده و هدف تعیین ظرفیت و همچنین عدم و یا عدم وجود این واحدها در مکان در نظر گرفته شده است. در حل مساله بهینه‌سازی، تعداد متغیرها 26 انتخاب شده است. 3 متغیر اول بیانگر ظرفیت 3 واحد خورشیدی و 8 متغیر بعدی نیز ظرفیت یا تعداد خودروهای 8 پارکینگ الکتریکی در نظر گرفته شده است. 4 متغیر دیگر یعنی متغیرهای 12 تا 15 بصورت صفر یا 1 در نظر گرفته شده که عدد صفر بیانگر عدم وجود دیزل‌های DS و عدد 1 بیانگر وجود آن می‌باشد (تعداد دیزل‌های DS برابر 4 انتخاب شده است). 11 متغیر باقیمانده یعنی متغیرهای 16 تا 26 نیز بصورت صفر یا 1 به معنای عدم وجود و یا وجود تعداد 3 واحد خورشیدی و 8 پارکینگ الکتریکی می‌باشند.

 

4- پیاده‌سازی الگوریتم فراابتکاری گرده افشانی گل

الگوریتم گرده افشانی گل‌ها توسط آقای یانگ معرفی شد [8]. این روش از گرده افشانی گل­ها الهام گرفته است. هدف اصلی یک گل تولید مثل از طریق گرده افشانی است. گرده افشانی گل در حقیقت انتقال گرده گل توسط پرندگان، حشرات، خفاش­ها و یا دیگر حیوانات می­باشد. گرده افشانی در دو فرم اصلی انجام می­گیرد. جاندار و غیر جاندار. گل­دهی گیاهان گل­دار بیشتر به گرده افشانی جاندار بستگی دارد که در آن گرده‌ها از طریق جانوران منتقل می­شود. بقیه گرده افشانی بصورت غیرجاندار انجام می­گیرد که در آن نیازی به پخش­کننده نیست که از آن جمله می­توان به علف­ها اشاره کرد [8،9]. باد و انتشار برای گره افشانی در بعضی از گیاهان گل‌دار کمک می­کند. دو نوع دیگر گرده افشانی گرده افشانی خودی و گرده افشانی تقاطعی است. در گرده افشانی خودی، گرده افشانی برای یک گل توسط همان نوع گل انجام گرفته و در گرده افشانی تقاطعی، گرده گل افشانی از طریق نوع دیگری انجام می­گیرد. هدف گرده افشانی گل­ها، بقای بهترین و بیشترین گل­هاست. به عبارت دیگر هم از نظر کیفیت و هم از نظر کمیت، بهترین گل­ها تولید شوند. این می­تواند به عنوان یک بهینه­سازی طبیعی در نوع گل در نظر گرفته شود. تمام این کارها (گرده افشانی) برای تولید بهینه گیاهان گل‌دار می­باشد.

مراحل پیاده‌سازی الگوریتم در حل مساله ارائه شده است: مرحله 1) ابتدا متغیرهای مساله به ازای جمعیت الگوریتم گرده افشانی گل بصورت تصادفی تعیین می‌شوند. مرحله 2) برای هر یک از اعضای جمعیت الگوریتم، طرح مدیریت انرژی اعمال شده و قیود بهره‌برداری چک می‌گردد. مرحله 3) مقدار تابع هدف به ازای متغیرهای انتخاب شده در گام 1، برای هر یک از اعضای جمعیت الگوریتم محاسبه شده و بهترین جواب مشخص می‌شود. مرحله 4) بر اساس الگوریتم گرده افشانی گل، جمعیت الگوریتم به‌روزرسانی شده و سپس متغیرها مجدد بطور تصادفی تعیین شده و به ازای آن‌ها مقدار تابع هدف ارزیابی می‌شود. سپس بهترین جواب تعیین می‌گردد. در صورتی که مقدار تابع هدف بدست آمده در گام 3 بهتر از مقدار تابع هدف در گام 4 باشد جایگزین شده و مجموعه متغیر متناظر با آن به عنوان بهترین مجموعه در نظر گرفته  می‌شود. مرحله 5) در صورتی که احراز شرایط همگرایی (دست‌یابی به بهترین مقدار تابع هدف و حداکثر تکرار) برقرار گردد به گام 6 می‌رویم در غیراینصورت به گام 2 می‌رویم. مرحله 6) توقف الگوریتم و چاپ نتایج (متغیرهای بهینه و مقدار تابع هدف).

                         

5- نتایج شبیه‌سازی

مطابق شکل (1) دیاگرام تک خطی شبکه 33 باسه IEEE نشان داده شده است. شبکه‌های مذکور برای پیاده‌سازی مکان‌یابی پارکینگ‌های الکتریکی به همراه تولیدات پراکنده شامل آرایه‌های خورشیدی و واحدهای دیزلی استفاده شده است.

 

شکل (1): دیاگرام تک خطی شبکه 33 باسه

 

5-1- نتایج شبیه‌سازی حالت پایه

در حالت پایه شبکه طبق شکل (2)، پروفیل ولتاژ شبکه در شرایط پیک بار و شدیدترین انحراف ولتاژ رسم شده که کمترین ولتاژ شبکه 9134/0 پریونیت در باس 18 است که از محدوده مجاز ولتاژ خارج شده است.

همچنین در شکل (3) منحنی تلفات شبکه در طول 24 ساعت پیک بار شبکه رسم شده است. همانطور که مشاهده می‌شود میزان حداکثر تلفات اکتیو شبکه در حالت پایه بدون هیچ تولید پراکنده و پارکینگ شارژ 9/201 مگاوات بوده است.

 

5-2- نتایج شبیه‌سازی با روش پیشنهادی

در این بخش نتایج مکان‌یابی تولیدات پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی با هدف کمینه‌سازی هزینه‌های سیستم بدون در نظر گرفتن هزینه انرژی تامین نشده مشترکین به عنوان شاخص قابلیت اطمینان با استفاده الگوریتم FPA ارائه شده است. حداکثر توان هر آرایه­های خورشیدی در شبکه 33 باسه 200 کیلووات بوده و بین توان خروجی و میزان تابش رابطه خطی برقرار است. در این مطالعه تعداد 3 واحد آرایه خورشیدی با حداکثر ظرفیت 600 کیلووات بکار گرفته شده است. در جدول (1)، باس‌های کاندیدا برای نصب آرایه‌های خورشیدی، دیزل ژنراتورهای DS و پارکینگ‌های الکتریکی بیان شده است. در شبکه 33 باسه حداکثر 4 دیزل ژنراتور 200 کیلوواتی قابل نصب است. پارکینگ‌های الکتریکی نیز حداکثر تعداد هشت پارکینگ تجاری و مسکونی مطابق جدول (1)، قابل نصب می‌باشد.

 

شکل (2): پروفیل ولتاژ شبکه 33 باسه

 

شکل (3): منحنی تلفات شبکه در حالت پایه شبکه 33 باسه

 

جدول (1): باس‌های کاندیدا برای نصب تولیدات پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی در شبکه 33 باسه

باس کاندیدا	6	8	29	30	27	13	10	--
نوع DG	PV	PV	PV	DS	DS	DS	DS	--
باس کاندیدا	24	21	31	32	28	17	15	12
نوع پارکینگ	GC	GC	GC	GR	GC	GC	GR	GR

 

نتایج بهینه‌سازی تابع هدف مساله با استفاده از الگوریتم FPA در جدول (2) ارائه شده است. همچنین جهت ارزیابی قابلیت روش پیشنهادی، مساله با روش‌هایی نظیر الگوریتم زنبور عسل مصنوعی (ABC)، الگوریتم اجتماع ذرات8 (PSO) ، الگوریتم شیرمورچه9 (ALO)، الگوریتم گرگ خاکستری10 (GWO)، الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر آموزش-یادگیری11 (TLBO)، که غیر از PSO (روش بهینه‌سازی بسیار قدرتمند در حل مسائل بهینه‌سازی مهندسی برق) در سال‌های اخیر ارائه شده اند و از سرعت و دقت همگرایی بسیار بالایی برخوردار می‌باشند، انجام و نتایج بدست آمده از نظر مقدار تابع هدف و همچنین ظرفیت تجهیزات طبق جدول (3) مورد مقایسه و تحلیل قرار گرفته است.

هر یک از روش‌های بهینه‌سازی 30 بار اجرا شده اند و بهترین تابع هدف به عنوان بهترین جواب هر یک از روش‌ها انتخاب شده است. مشاهده می‌شود که روش پیشنهادی توانسته است مقدار هزینه کمتری در حل مساله بکارگیری تولیدات پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی به مقدار 43823/0 میلیون دلار بدست آورد. همچنین منحنی همگرایی بدست آمده از روش‌های مختلف در شکل (4) ارائه شده است. همانطور که مشاهده می‌شود در 300 تکرار روش پیشنهادی توانسته تقریبا مقدار هزینه کمتری بدست آورد.

 

جدول (2): مقدار تابع هدف بدست آمده از روش‌های مختلف در شبکه 33 باسه

روش	مقدار تابع هدف
FPA	0.43823
ABC	0.43827
PSO	0.43833
ALO	0.43837
GWO	0.43845
TLBO	0.43824

 

مطابق نتایج جدول (3)، در روش پیشنهادی تعداد یک PV در باس 29 با ظرفیت حداکثر 200 کیلووات نصب شده است. همچنین تعداد 4 پارکینگ در باس‌های 15، 12، 31 و 21 به ترتیب با تعداد 1131، 1003، 1075 و 1138 خودرو در شبکه 33 باسه نصب شده است. علاوه بر این تعداد 2 دیزل DS در باس‌های 13 و 30 هر کدام با ظرفیت 200 کیلووات نصب شده است.

 

 

شکل (4): منحنی همگرایی روش FPA به همراه سایر روش‌ها در شبکه 33 باسه

جدول (3): مکان، نوع تجهیز و ظرفیت بدست آمده از روش‌های مختلف بهینه‌سازی در شبکه 33 باسه

الگوریتم FPA						الگوریتم ABC
نوع تجهیز		باس نصب		ظرفیت (MW)	نوع تجهیز		باس نصب	ظرفیت (MW)
PV		29		200	PV		6	167
GR		15		1131	PV		8	130
GR		12		1003	PV		29	165
GC		31		1075	GR		12	1735
GC		21		1138	GC		17	1343
DS		13		200	GC		26	1300
DS		30		200	GC		31	863
--		--		--	GC		21	819
--		--		--	DS		10	200
PV		29		200	PV		6	167
الگوریتم PSO						الگوریتم ALO
نوع تجهیز	باس نصب		ظرفیت (MW)		نوع تجهیز		باس نصب	ظرفیت (MW)
PV	6		153		PV		6	198
PV	8		91		PV		8	187
GR	12		1189		GR		12	1898
GR	15		1463		GR		15	254
GC	31		1329		GC		17	1014
GC	24		1684		GR		32	1006
DS	30		200		GC		31	875
--	--		--		GC		24	1344
--	--		--		DS		30	200
PV	6		153		PV		6	198
الگوریتم GWO						الگوریتم TLBO
نوع تجهیز	باس نصب		ظرفیت (MW)		نوع تجهیز		باس نصب	ظرفیت (MW)
PV	8		197		PV		6	83
GR	15		1808		PV		8	168
GC	17		1494		PV		29	106
GC	28		316		GR		12	1420
GR	32		573		GC		17	822
GC	31		1923		GC		31	1575
DS	13		200		GC		21	960
DS	30		200		GC		24	907
PV	8		197		PV		6	83
GR	15		1808		PV		8	168

 

پس از اعمال نتایج الگوریتم FPA، شبکه از نظر تلفات توان و ولتاژ در طول 24 ساعت پیک بار مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت پایه میزان کل تلفات در شبکه در طول 24 ساعت برابر 39/950 کیلووات بوده که پس از بهینه‌سازی میزان تلفات به 93/335 کیلووات در طول 24 ساعت یعنی 65/64 درصد کاهش پیدا کرده است. میزان تلفات توان اکتیو در طول 24 ساعت در شکل (5) رسم شده است. بیشترین مقدار تلفات مربوط به ساعت 16 است که از مقدار 9/201 کیلووات به مقدار 4/111 کیلووات کاهش یافته و 82/44 درصد بهبود را نشان داده است.

 

شکل (5): منحنی تلفات در طول 24 ساعت قبل و پس از بهینه‌سازی در شبکه 33 باسه

 

بدون بکارگیری تولیدات پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی در شبکه 33 باسه، در ساعات 4، 10 و 16 از شبانه روز ولتاژ افت شدید داشته و از محدوده مجاز خارج شده است. پس از بکارگیری بهینه آرایه‌های خورشیدی، دیزل ژنراتورها و همچنین پارکینگ‌های الکتریکی در تمامی ساعات شبانه روز ولتاژ در رنج مجاز قرار داشته و حداقل ولتاژ از مقدار 9134/0 پریونیت به مقدار 9375/0 پریونیت رشد داشته است. پروفیل ولتاژ باس‌های شبکه در شکل (6) رسم شده است. همانگونه که مشاهده می‌گردد پس از بهینه‌سازی پروفیل ولتاژ هموارتر شده و شرایط شبکه بهبود بسیار چشم‌گیری داشته است.

 

شکل (6): پروفیل ولتاژ باس‌های شبکه در شرایط پیک و بدترین حالت در شبکه 33 باسه

 

در مجموع بار کل شبکه و مجموع توان تولیدی بوسیله منابع تولید پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی و همچنین توان تامین نشده مشترکین شبکه رسم شده است. در اکثر مواقع منابع DG نصب شده بطور کافی توانایی تامین بار ساعتی را نداشته بویژه این مساله در ساعات پیک مصرف بیشتر احساس می‌شود. همچنین در شکل (7)، کمبود نیاز مشترکین با خط چین سبزرنگ بویژه در ساعت 26 کاملا مشخص است. در این حالت برنامه این قابلیت را دارد که توان بیشتری از شبکه بالادست خریداری نموده تا بار را با احتمال بالاتری تامین نماید. البته به دلیل اینکه هزینه توان خریداری شده از شبکه نیز به عنوان بخشی از تابع هدف می‌بایستی کمینه شود، بنابراین بین توان تامین بار مشترکین و هزینه توان خریداری شده از شبکه بالادست مصالحه‌ای صورت می‌گیرد.

 

 

شکل (7): توان تولیدی در شبکه توسط منابع تولید پراکنده و پارکینگ‌های الکتریکی در شبکه 33 باسه

 

6- نتيجه­گیری

در این مقاله تعیین ظرفیت و مدیریت انرژی پارکینگ‌های الکتریکی در شبکه توزیع با استفاده از الگوریتم گرده افشانی گل ارائه شد. علاوه بر بهینه‌سازی پارکینگ خودورهای الکتریکی با در نظر گرفتن واحدهای دیزلی و همچنین با توجه به اهمیت منابع انرژی تجدیدپذیر با بکارگیری پنل‌های خورشیدی در شبکه توزیع شعاعی با هدف کاهش هزینه انرژی و بهبود قابلیت اطمینان با استفاده از روش جدید گرده افشانی گل مورد مطالعه گرفت. در روش پیشنهادی، بهینه‌سازی بصورت کمینه­سازی هزینه‌های تلفات انرژی، هزینه‌های تولید انرژی، هزینه‌های بکارگیری پنل‌های خورشیدی، هزینه‌های بکارگیری واحدهای دیزلی، هزینه‌های شارژ و دشارژ باتری و هزینه خرید توان از شبکه اصلی و همچنین کاهش هزینه انرژی  تامین نشده مشترکین در نظر گرفته شد. در این مطالعه متغیرهای بهینه‌سازی بصورت مکان نصب و ظرفیت (تعداد خودرو) بهینه پارکینگ خوردوهای الکتریکی و پنل‌های خورشیدی در نظر گرفته شد. روش پیشنهادی بر روی شبکه‌های 33  باسه پیاده‌سازی شد. در این مطالعه میزان تلفات شبکه و همچنین هزینه تلفات، میزان توان دریافت شده از فیدر اصلی قبل و پس از بهینه‌سازی مورد بررسی قرار گرفته و اثر بکارگیری بهینه پارکینگ‌های الکتریکی و پنل‌های خورشیدی ارزیابی شده است. همچنین اثر بکارگیری بهینه پارکینگ‌های الکتریکی و تولیدات پراکنده بر روی نوسانات و حداقل ولتاژ شبکه‌های توزیع نیز مورد بررسی قرار گرفت.

 

References

مراجع

[1]       C. D. Anderson and J. Anderson, "Electric and hybrid cars: A history, " McFarland, 2004.

[2]       [2]R. E. Brown, "Impact of Smart Grid on distribution system design, " in 2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, pp. 1–4, 2008.

[3]       [3] J. Kotowicz, W. Uchman, M. Jurczyk, R. Sekret, "Evaluation of the potential for distributed generation of green hydrogen using metal-hydride storage methods, "Applied Energy, Vol. 344, 2023.

[4]       [4] R.A. Ufa, Y.Y. Malkova, V.E. Rudnik, M.V. Andreev, V.A. Borisov, "A review on distributed generation impacts on electric power system, " International Journal of Hydrogen Energy, Vol. 47, No. 47, pp. 20347-20361, 2022.

[5]       [5] F. Alanazi, "Electric Vehicles: Benefits, Challenges, and Potential Solutions for Widespread Adaptation, "Applied Science. Vol. 13, No. 10, 2023.

[6]       [6] M. S. Hossain, L. Kumar, M. El Haj Assad, and R. Alayi, "Advancements and Future Prospects of Electric Vehicle Technologies: A Comprehensive Review, " Complexity, Volume 2022, 2022.

[7]       [7] A. Oymak, M. Altun, F. Çakmak, S. Atiç, M. Rıda Tür, R. Bayındir, Distributed generation system planning based on renewable energy source, " 10th International Conference on Smart Grid (icSmartGrid), 2022.

[8]       [8] X. S. Yang, "Flower Pollination Algorithm for Global Optimization, " Lecture Notes in Computer Science, vol. 7445, pp. 240–249, 2012.

[9]       [9] A. El-Zonkoly, & L. Dos Santos Coelho, "Optimal allocation, sizing of PHEV parking lots in distribution system, " International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 67, pp. 472-477, 2016.

[10]       [10] E.L. Karfopoulos, & N.D. Hatziargyriou, " A multi-agent system for controlled charging of a large population of electric vehicles, " IEEE Transactions on Power Systems, vol. 28, no. 2, pp. 1196-1204, 2018.

[11]       [11] M. Moradijoz, M.P. Moghaddam, M.R. Haghifam, & E. Alishahi, " A multi-objective optimization problem for allocating parking lots in a distribution network, " International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 46, pp. 115-122, 2017.

[12]       [12] H. Shariatpanah, M. Sabourikenari, M. Mohammadian, & M. Rashidinejad, "Optimal placement and determine parking capacity of electric vehicles to improve VSM and congestion, " In Smart Grids (ICSG), 2012 2nd Iranian Conference on (pp. 1-6). IEEE, 2012.

[13]       [13] M. Moradijoz, A. Ghazanfarimeymand, M.P. Moghaddam, & M.R. Haghifam, "Optimum placement of distributed generation and parking lots for loss reduction in distribution networks, " In Electrical Power Distribution Networks (EPDC), 2012 Proceedings of 17th Conference on (pp. 1-5). IEEE, 2014.

[14]       [14] Z. Liu, F. Wen, & G. Ledwich, "Optimal siting and sizing of distributed generators in distribution systems considering uncertainties, " IEEE Transactions on power delivery, vol. 26, no. 4, 2541-2551, 2016.

 

زیرنویس­ها:

1.       Distributed Generation(DG)

2.       Parking Lots

3.       Solar Panel

4.       Diesel Generator

5.       Flower Pollination Algorithm(FPA)

6.       Artificial Bee Colony

7.       Energy Not Supplied(ENS)

8.       Particle Swarm Optimization(PSO)

9.       Ant Lion Optimization(ALO)

10.       Grew Wolf Optimization(GWO)

11.       Teaching Learning Based Optimization(TLBO)