اتلاف انرژی الکترون، پروتون و کربن 12 هنگام عبور از فانتوم بافت و آب با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو
محورهای موضوعی : موضوعات پیرامون فیزیک اتمی و مولکولی قابل داوری می باشند.
علی اسدی قنبری
1
,
یاسمن کوگانی
2
,
افشین رومی
3
,
علیرضا بیگی فرخ
4
1 - دانشگاه آزاد اسلامی واحدشهرقدس-تهران-ایران
2 - دانشگاه لرستان
3 - دانشگاه آزادخرم آباد
4 - دانشگاه پردیس فرهنگیان اراک
کلید واژه: اتلاف انرژی , مونت کارلو, 4 Geant,
چکیده مقاله :
یک ذره باردار به هنگام حرکت در ماده به طور پیوسته انرژی از دست می دهد و سرانجام می ایستد. از آن جا که کار با این نوع ذرات دارای مضرات فراوانی ست لذا روشی که در آن بتوان بدون استفاده مستقیم از این گونه پرتوها به مطالعه روند اتلاف انرژی و برهمکنش آن ها در ماده پرداخت سودمند می باشد. یکی از این روش ها روش مونت کارلو و کد نویسی با Geant 4 می باشد. نتایج حاصله برای شبیه سازی عبور ذرات باردار به منظور بررسی اتلاف انرژی الکترون و پروتون و همچنین یون های کربن از بافت بدن انسان و همچنین آب نشان داد که ذرات باردار سنگین پس از تشکیل قله براگ، انرژی خود را به یکباره از دست می دهند. اما ذرات سبک الکترون پس از تشکیل قله با شیب به نسبت ملایم تری انرژی خود را از دست می دهند. قله تشکیل شده برای ذرات سنگین کربن 12 و پروتون به شدت تیز می باشد درمورد الکترون نیز گرچه در انرژی خیلی پایین(1 مگاالکترون ولت) قله نوک تیز می باشد اما در انرژی های بالا برای این ذرات شاهد قله ی به نسبت پهنی می باشیم. پروتون نسبت به کربن 12 مسیر طولانی تری را می پیماید ولی میزان ماکزیمم اتلاف انرژی آن بدیل پیمودن مسیر طولانی تر، نسبت به کربن12، کمتر می باشد.
12
اتلاف انرژی الکترون، پروتون و کربن 12 هنگام عبور از فانتوم بافت و آب با استفاده از شبیهسازی مونت کارلو
علی اسدی قنبری1*، یاسمین کوگانی2, افشین رومی1، علیرضا بیگی فرخ1
1گروه فیزیک هسته ای، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد ، خرم آباد- ایران
2گروه فیزیک هسته ای، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران- ایران
مقالهی پژوهشی
چکیده: یک ذره باردار به هنگام حرکت در ماده به طور پیوسته انرژی از دست میدهد و سرانجام میایستد. از آنجا که کار با این نوع ذرات دارای مضرات فراوانی ست لذا روشی که در آن بتوان بدون استفاده مستقیم از این گونه پرتوها به مطالعه روند اتلاف انرژی و برهمکنش آنها در ماده پرداخت سودمند میباشد. یکی از این روشها روش مونت کارلو و کد نویسی با Geant4میباشد. نتایج حاصله برای شبیهسازی عبور ذرات باردار به منظور بررسی اتلاف انرژی الکترون و پروتون و همچنین یونهای کربن از بافت بدن انسان و همچنین آب نشان داد که ذرات باردار سنگین پس از تشکیل قله براگ، انرژی خود را به یکباره از دست میدهند. اما ذرات سبک الکترون پس از تشکیل قله با شیب به نسبت ملایمتری انرژی خود را از دست میدهند. قله تشکیل شده برای ذرات سنگین کربن12 و پروتون به شدت تیز میباشد درمورد الکترون نیز گرچه در انرژی خیلی پایین (1مگاالکترون ولت) قله نوک تیز میباشد اما در انرژیهای بالا برای این ذرات شاهد قلهی به نسبت پهنی میباشیم. پروتون نسبت به کربن 12 مسیر طولانیتری را میپیماید ولی میزان ماکزیمم اتلاف انرژی آن بدیل پیمودن مسیر طولانیتر، نسبت به کربن12، کمتر میباشد.
کلیدواژهها: اتلاف انرژی، مونت کارلو، 4Geant
Energy Dissipation Of Electron, Proton And Carbon 12 While Crossing In Between Tissue And Water Phantoms Using Monte Carlo Simulation
A. Asadi Ghanbari1*, Y. Kogani2, A. Roomi1, A. Beigi Farrokh1
1. Department of Nuclear Physics, Faculty of Basic Sciences, Islamic Azad University, Khorramabad - Iran
2. Department of Nuclear Physics, Faculty of Basic Sciences, Payame Noor University, Tehran-Iran
Research Article
Abstract: A charged particle continuously loses energy as it moves through the material and eventually stops. Since working with these types of particles besides being useful has many disadvantages, especially for healthy tissue, therefore, a method in which it can be useful to study the process of energy loss and their interaction in the material without using such beams directly. One of these methods is the Monte Carlo method and coding with Geant4. The results for simulating the passage of charged particles to investigate the loss of electron and proton energy as well as carbon ions from human body tissue as well as water show that heavy charged particles lose energy immediately after the Bragg peak. But light particles of electron lose their energy with a slower gradient after forming their peaks. The peak formed for the heavy particles of carbon 12 and protons is extremely sharp. As for electrons, though at very low energy (1 MeV) the peak is sharp, but at high energies for these particles we see a relatively broad peak. Protons travel a longer path than carbon12. But the maximum amount of energy loss is less than carbon12, because of the longer route.
Keyword: Energy loss, Monte Carlo, Geant4
1. مقدمه
سرطان، بیماری است که در آن سلولهای بدن بطور کنترل نشدهای تكثیر میشوند. در جوامع مدرن، سرطان دومین عامل عمده مرگومیر است و در حدود یک سوم هر جمعیتی، نوعی سرطان را در طول عمرشان تجربه میکنند. برای درمان انواع سرطانها، میتوان از روشهای درمانی مختلف مثل جراحی، شیمیدرمانی و پرتو درمانی استفاده نمود. نزدیک دو سوم از بیماران سرطانی، در جریان مداوای خود از پرتودرمانی استفاده میکنند. پرتودرمانی خارجی و پرتودرمانی داخلی (براکی تراپی)، دو روش اصلی پرتو درمانی را تشكیل میدهند[1].
در عصر حاضر پرتوهاي يونساز در علوم و فعاليتهاي مختلف كاربرد دارند كه از آنها ميتوان به صنعت، توليد نيرو، شيمي، شاخههای مختلف علوم پزشكي و... اشاره نمود. ميتوان گفت كه امروزه علم فيزيك خدمات بسيار بزرگي را به پزشكي تشخيصي و درماني نموده است بهطوريكه پرتوهاي يونساز در تشخيص انواع بيماريها و همچنين درمان آنها بطور گسترده كاربرد دارد[2].
هدف از پرتو درمانی از بین بردن حداکثر سلولهای سرطانی با حداقل آسیب به بافتهای سالم است لذا تغییر میزان انرژی پرتوها که همان اتلاف انرژی آنها نامیده میشود، ضمن عبور از موادی که بیشترین مشابهت را با بافت بدن انسان داشته باشند ضروری به نظر میرسد. بدیهی است که اطلاعات و نتایج حاصل از اینگونه تحقیقات میتواند در روند بهبود روش پرتودرمانی و کاهش آسیبهای وارده ناشی از نشت اینگونه پرتوها در مراکز درمانی و همچنین مراکزی که از اینگونه پرتوها استفاده میبرند سودمند باشد.
یک ذره باردار به هنگام حرکت در ماده از طریق نیروهای کولنی با الکترونهای اتمی و هستههای مثبتی که اتمهای آن ماده را تشکیل میدهند، برهمکنش میکند. بر اثر این برهمکنشها، ذره باردار به طور پیوسته انرژی از دست میدهد و سرانجام پس از پیمایش راه معینی موسوم به برد میایستد. برد، بستگی به نوع و انرژی ذره و نیز مادهای دارد که در آن حرکت میکند. احتمال این که ذره بارداری از یک ماده عبور کند و برهمکنشی انجام ندهد عملا صفر است. این واقعیت برای کار آشکارسازهای ذرات باردار خیلی مهم است.
در پرتو درمانی، هدف، رساندن هرچه بیشتر دز به بافتهاي سرطانی یا تومور است، به طوري که کمترین آسیب به بافتهاي سالم مجاور تومور وارد شود[3]. نقش اتلاف انرژی در پرتو درمانی از آن جهت با اهمیت است که با بررسی میزان اتلاف انرژی در عمقهای مختلف بافت میتوان پرتودرمانی را به گونهای بهینه هدایت نمود که بیشترین اتلاف انرژی هنگام رسیدن به تومور صورت بگیرد و کمترین آسیب به بافتهای سالم اطراف آن وارد آید. منحنـی براگ داراي یک قله است کـه بیشـترین توزیـعِ دز ذرة بـاردار حـین عبـور از بافـت مـورد بررسـی، در ایـن ناحیـه صـورت میگیرد. برحسب اینکه بافـت سـرطانی مـورد درمـان در چـه عمقی از سطح بدن واقع است، انـرژي ذرة بـاردار فـرودي بـه اندازهاي تنظیم میشود کـه پیـک پـراگ منحنـیِ توزیـعِ دز در عمقی قرارگیرد که تومـور در آن واقـع شـده اسـت. بـهایـنترتیب، بیشـترین انتقـال انـرژي ذرة بـاردار مربـوط بـه بافـت سرطانی است که سبب آسیب آن میشود [3].
از جملۀ ذرات باردار سبک، الکترونها هستند که میتوان از آنها براي پرتودرمانی استفاده کرد. از جمله مزیتهاي الکتـرون در پرتودرمانی، دارا بودن قدرت نفوذ زیاد با وجود انرژي کم، دارا بودن منحنی توزیع دز یکنواخت، رسیدن به بیشینهی توزیـع دز در فاصلۀ کوتاهی در ابتداي مسیر حرکت و افت نسـبتاً سـریع توزیع دز، بعد از رسیدن به مقدار بیشینۀ خود در منحنی اسـت [4].
پرتون ذره باردار شناخته شدهی دیگری است که در پرتو درمانی مورد استفاده قرار میگیرد. پروتون بیشترین میزان دوزش را تا قبل از توقف کامل در ناحیهای به نام قله براگ به ماده منتقل میکند[5]. علاوه بر این پروتون در برهمکنش با هستههای محیط، ذرات ثانویهای مانند نوترون و فوتون تولید مینماید؛ که محاسبه میزان تولید این ذرات بسیار مهم است زیرا این ذرات ریسک ابتلا به سرطان ثانویه را تعیین میکند[6]. ذرات باردار سنگین مـیتواننـد بسـته بـه میـزان انرژیشان اعماق بیشتري در بافت را طی کنند و به یکباره بخـش اعظمـی از انـرژي خـود را در پایـان مسیر به نقطه هـدف تحویـل و بلافاصـله متوقـف شوند که بیشینه دز بـه قلـهي بـراگ معـروف است[7]. به علاوه ذرات باردار سنگین انتقال انرژي خطی بــالاتر و در نتیجــــه اثــــرات نســــبی رادیوبیولــــوژیکی بیشتري نسبت به فوتونها و الکتـرونهـا دارنـد. یونهای کربنی برخلاف یونهای پروتونی میتوانند به گونهای باعث تخریب سلولهای سرطانی شوند که آنها دوباره نتوانند خودشان را ترمیم کنند. دیگر اینکـه ذرات بـاردار سـنگین خصوصـاً کربن (که داراي جرم 12 برابر پروتون مـی باشـد) جهت نفوذ در عمق همسان بـا پروتـون بـه انـرژيهاي بالاتري نیاز دارنـد، منجـر بـه واکـنشهـاي هستهاي با عناصر تشکیل دهنده بافـتهـا نظیـر کربن، اکســیژن و نیتــروژن گردیــده و متعاقــب آن رادیوایزوتوپهاي پوزیترونزا تولید میشـوند کـه ازاین خاصیت مـیتـوان تصـاویر در حـین و بعـد ازدرمان توسط دوربین هاي برشنگاري با پوزیترون تهیه نمود[8].
هر اتم از هستهای بسیار کوچک، با جرم نسبتاً زیاد و با بار مثبت و یک یا چند الکترون بسیار سبکتر و با بار منفی که در اطراف هسته روی مدارهایی در حرکتند، تشکیل شده است. هسته در مرکز اتم قرار دارد و از ذرههای دیگری به نام پروتون و نوترون تشکیل شده است. پروتون دارای بار مثبت و نوترون بدون بار است[4]. بار الکترون نیز منفی میباشد.
یـک ذرة بـاردار هرقدر در یک ماده بیشتر حرکت کند، انرژي بیشتري از دسـت میدهد و اتمهاي نزدیک بـه مسـیر حرکـت، بیشـتر یـونیزه و برانگیخته میشوند و در نهایت، ذرة باردار تمام انرژي جنبشـی خود را از دست میدهد و میایستد. فاصـلۀ مسـتقیمی کـه ذرة فرودي از لحظۀ ورود به ماده تا توقف کامل در آن طی میکند، برد نامیده میشـود. ذرات سـبک در برخـورد غیرالاسـتیک بـا الکترونهاي اتم هدف، علاوه بر از دست دادن انرژي، با زاویۀ بزرگتري نسبت به ذرات باردار سنگین، منحرف میشوند کـه این امر سبب اخـتلاف در بـرد دو ذره مـیشـود. از جملۀ ذرات باردار، الکترونها هستند که میتوان از آنها براي پرتودرمانی استفاده کرد. از جمله مزیتهاي الکتـرون در پرتودرمانی، دارا بودن قدرت نفوذ زیاد با وجود انرژي کم، دارا بودن منحنی توزیع دز یکنواخت، رسیدن به بیشـینه توزیـع دز در فاصلۀ کوتاهی در ابتداي مسیر حرکت و افت نسـبتاً سـریع توزیع دز، بعد از رسیدن به مقدار بیشینۀ خود در منحنی اسـت.
يك ذرة باردار هرقدر در يك ماده بيشتر حركت كند، انرژي بيشتري از دست داده و اتمهاي نزديك به مسير حركت، بيشتر يونيزه و برانگيخته مي‌شوند ودر نهايت، ذرة باردار تمام انرژي جنبشي خود را ازدست داده و تقريباً مي‌ايستد. متوسط طولي كه يك ذرة باردار در جهت ورودي طي كند، برد، R، ناميده ميشود. اين تعريف، فقط براي ذرات باردار سنگين نظيرذرة α كاملاً معتبر است. تعريف دقيق برد براي ذرات سبك مشكل است و فرض ميشود برد ذرات سبك، نظيرالكترون و پوزيترون، كمترين ضخامت ماده‌اي است كه قادر به نفوذ از آن نباشد. درامور حفاظت در برابر پرتو، براي طراحي آشكارسازها و دوزيمتري، مفهوم بْرد يك ذرة بادار بسيار مفيد است. برد ذرات باردار سنگين كه كم وبيش به خط مستقيم حركت مي‌كنند، تقريباً مساوي متوسط مسير طي شده در مادة مفروض است؛ درصورتي‌كه بْرد ذرات سبكتر نظير الكترون، كه مسير شكسته را طي مي‌كنند، كوتاه تر از متوسط مسير طي شده است.
2. مواد و روش ها
از میان روشهای متعددی که در جهت شبیهسازی در حوزه فیزیک برهمکنشهای هستهای وجود دارند میتوان به روش مونت کارلو اشاره کرد. روش مونت کارلو یک روش آماری است که روی معادلهی انتقال کار میکند. یکی از کاربردهای روش مونت کارلو همانند سازی است. بدین منظور، مدلی آماری همانند آنچه با واقعیت اتفاق میافتد، تشکیل شده، با کمک اعداد تصادفی و حرکت تصادفی1 پدیده مورد نظر چندین بار تکرار میگردد. راه حل به وسیله نمونه برداری تصادفی از روابط یا برهمکنشها تعیین میگردد، بنابراین مکانیک اجرای این راه حل تکرار عملکرد به شمار میآید. در این روش پیکربندی یک سیستم فیزیکی، با حرکت تصادفی یکی یا تعدادی از ذرات تغییر میکند. حرکاتی که منجر به کاهش انرژی پتانسیل کل دستگاه میشوند، مجازند. حرکات غیرمجاز نیز با یک فاکتور احتمالی مجاز میشوند. Geant4 از همین روش به منظور دستیابی به مسیر حرکت ذرات استفاده میکند. از این رو همانند سازی با روش مونت کارلو را میتوان یک آزمایش نظری دانست، در همانندسازی ترابرد ذرات با این روش، تعداد زیادی ذره با توزیعهای انرژی، مکانی و زاویهای دلخواه از چشمه تابیده میشوند.
به صورت گستردهتر، مونتهکارلو، یک رویکرد مبتنی بر محاسبات عددی است که برای بدست آوردن جواب تقریبی مسائل مطرح شده در حیطه‌ی وسیعی از علوم مانند: رشد جمعیت، جریان ترافیک، مسائل مالی، ژنتیک، کوانتوم، رادیولوژی، رادیوتراپی و ... به کار میرود[9].
در فیزیک، روش مونته کارلو، برهمکنشهای بین یک ذره با ذرات دیگر و یا محیط آنها را بر اساس روابط بین آنها مدل‌سازی میکند. در حقیقت در این نوع رویکرد، راه حلی برای یک سیستم ماکروسکوپی از طریق شبیهسازی برهمکنشهای در سطح میکروسکوپی آن حاصل میشود. مسئله از طریق نمونه‌برداری تصادفی از روابط فیزیکی حاکم بین آنها و یا برهمکنشها تا زمانی که نتیجه همگرا شود بدست میآید. بنابراین مکانیسم حصول جواب شامل یک عمل تکراری و یا محاسبات تکراری میباشد[9].
امروزه استفاده از روشهاي شبه آزمایشگاهی یا شبیهسازی در طراحی اولیه یک دستگاه، به سبب هزینههای سنگینی که ممکن است در اجرا با آن مواجه شویم، جز جدا نشدنی عملیات قبل از هر آزمایش به شمار میرود. روشهای شبیهسازی از حیث کنترلپذیر بودن، انعطافپذیری و بسیاری مزایای دیگر، نسبت به روشهای آزمایشگاهی برتری دارند. با توسعه فناوري ريزپردازندهها و به تبع آن پیشرفت روزافزون رايانهها، سهولت خاصی در امر شبیهسازي ايجاد شد.
بهطوركلی در طراحی نرمافزارهاي بزرگ مانند كد Geant4 ضروري است كه آن را به واحدهاي كوچک تقسیم نمود و اين واحدها حتیالامکان ارتباط كمتري باهم داشته باشند تا توسعه آن بهصورت مستقل توسط گروههاي مختلف صورت گیرد.
کد Geant4شامل 17 طبقه اصلی است و هر طبقه از چندين کلاس تشکیل میگردد. ارتباط بین طبقات يکطرفه است و طبقات واقع در پايین نمودار توسط طبقات بالايی استفاده می شوند. طبقهي Global شام مولدهاي عدد تصادفی، واحدها و ثابتهاي عددي است كه بهصورت عمومی توسط ساير طبقات استفاده میشوند. دو طبقه Particles و Material كلاسهاي لازم براي تعريف ويژگیهاي فیزيکی ذرات و مواد مورد استفاده در شبیهسازي برهمکنش تابش با مواد را فراهم میسازند.
طبقه Geometry كلاسهاي مربوط به تعريف هندسه مسئله و ترابرد بهینه ذرات در فضا را شامل میشود. طبقه Intercoms دستورات مربوط به تنظیمات پارامترهاي كلاسهای طبقات مختلف، كه توسط كاربر از طريق ترمینال اجراي برنامه صادر میشود يا با ذخیره در يک ماكرو فايل اجرا میشود را به طبقه مربوط منتقل میكند، بدون آنکه كاربر نگران نحوه ارتباط بین طبقات باشد. بالاتر از طبقات ذكرشده در فوق، طبقات مربوط به رديابی ذرات ش تعريف فرآيندهاي فیزيک برهمکنشها قرار دارند.
طبقه Track كلاسهاي مربوط به Tracks و Steps را در خود جاي داده است. اين كلاسها اطلاعات ثابت و دينامیکی ذرات از قبیل جرم، بار، پاريته، اندازه حركت و انرژي آنها را بهصورت لحظهايدر نقاط شروع و انتهاي هر گام ترابرد نگه میدارند. این اطلاعات توسط كلاسهاي طبقلهProcess جهت پیادهسازي انواع برهمکنشهاي فیزيکی ازجمله برهمکنشهاي هادرونی و الکترومغناطیسی بکار میروند. همهي فرآيندهاي فیزيکی موجود در طبقه Process توسط كلاسهاي طبقه Tracking فراخوانی میشوند تا سهم هر يک از آنها در تغییر اطلاعات مربوط بله ذره در گلام بعدي مشخص گردد. در حقیقت ترابرد ذرات بهصورت گامبهگام در طبقه Tracking صورت میگیرد و اطلاعات مربوط به هر برخورد از طريق كلاس Hit به آشکارسازهاي حساس فرستاده میشوند. طبقه Event ضمن تولید يک رويداد اولیه، آن را از طريق طبقه Tracking رديابی میكند و بالاخره طبقه Run شامل مجموعهاي از رويدادهاست و بزرگترين واحد شبیهسازي را تشکیل میدهد.
بزرگترين حجمی كه در كد Geant4 تعريف میشود و تمام سیستم شبیهساز را در برمیگیرد، مادر است. سادهترين حجم براي مادر بهصورت مکعب مستطیل 2 میباشد. برای تعريف يک حجم سه مرحله وجود دارد. ابتدا بايد حجم سالید 3 انتخاب شود. در اين مرحله شکث و ابعاد حجم موردنظر تعیین میشود. قدم بعدي تعريف حجم لاجیکال 4 است كه در واقع از يک حجم سالید تعريف شده، استفاده كرده و نوع ماده و تركیبات شیمیايی موجود در حجم، مشخص میشود. در مرحله آخر حجم فیزيکال 5 تعريف میشود. اين حجم با بهرهگیري از حجم قبلی، اعلام يک حجم بهعنوان حجم مادر و اعلام مختصلات دقیق محل قرارگیري نسبت به حجم مادر تثبیت میشود. لازم به ذكر است كه محل قرارگیري هر حجم نسبت به مختصات قرارگیري حجم مادر، بیان میشود.
2-1 روش انجام شبیه سازی:
در بخش اول اجزاء مدل طراحی شده برای شبیهسازی توزیع انرژی ذرات باردار در فانتومهای آب و بافت عبارتند از: چشمه (الکترون، کربن12، پروتون)، هندسه، برهمکنشها و خروجی نتایج دزیمتری. در Geant4 با استفاده از کلاسG4VPrimerayGenerator، چشمهها تعریف میشود. پارامترهای اساسی چشمه نظیر شکل، ابعاد، نوع ذره، انرژی، موقعیت اولیه ذرات، راستای انتشار ذرات و تعداد ذرات اولیه را میتوان توسطG4ParticleGun تعیین نمود مشخصات ذکر شده برای چشمه با استفاده از توابع تصادفی قابل تعریف میباشند. هندسه شامل محیط (فضایی که همه اجزا و وقایع را در برمیگیرد)، فانتوم و آشکارسازها است. آشکارساز به کار رفته در این بررسی به صورت یک مکعب مستطیل است که قابل جایگذاری در هر نقطهای از فانتوم بوده و میتوان آن را در راستاي محورهای سه گانه مختصات، با توجه به قدرت تفکیک مورد نیاز برای دزیمتری، تقسیمبندی کرد. در این مدل، محیط2 بصورت یک مکعب به ضلع cm 100 تعریف شده است. فضای داخل محیط، خلا میباشد تا ذرات باردار انرژی خود را داخل فانتوم به جای بگذارند. فانتوم میتواند از جنس آب یا چیزهای دیگر باشد (در این پایاننامه از دو نوع فانتوم آب و بافت برای کلیه شبیهسازیها استفاده شده است). چشمه در نقطهای به مختصات (0 و0 و 40-) سانتیمتر( در40 سانتی متری از سطح فانتوم)، به صورت دایرهای به قطر 1 cm در نظر گرفته شدهاست. راستای انتشار پرتوها در جهت محور X می باشد.
شکل 1. چیدمان اجزاء استفاده شده در شبیه سازی
فانتوم در نظر گرفته شده صرف نظر از نوع آن مکعبی به ضلع cm 40 میباشد. مرکز محیط مختصات (0و0و0) بوده و مکان فانتوم نسبت به محیط(0و0و20) سانتیمتر در نظر گرفته شده است. آشکار ساز نیز به صورت یک مکعب مستطیل که ابتدای آن منطبق با ابتدای مکعب فانتوم باشد در داخل فانتوم تعریف شده است. ابعاد آشکارساز در دو راستای y, z 50 میلیمتر و در راستای انتشار پرتو(x) با توجه به نوع و برد ذره برای پرتوهای فرودی، به طور متغیر در نظر گرفته شدهاند:
شکل 2. نمایی از نحوه تقسیم بندی آشکارساز و طرز قرار گرفتن مکعب مرکزی
در این پژوهش به منظور مقایسه تفاوت این دو فانتوم در نحوه توزیع دز و اتلاف انرژی از هر دو فانتوم با ابعاد مشابه به طور جداگانه استفاده شده است. در این مدل میتوان با تقسیمبندی فانتوم به تعداد دلخواه در سه بعد، ماده موجود در هر قسمت را بنا‌بر ضرورت تغییر داد و یا روند اتلاف انرژی را در هر قسمت به طور جداگانه بررسی نمود. این قابلیت، در مطالعه اثر ترکیبات شیمیایی تزریق شده به ناحیه تومور و جذب انتخابی ترکیبات مذکور توسط سلولهای سرطانی، برای دز دریافتی ناشی از پرتودهی راهگشا میباشد. در این پژوهش آشکار ساز را به دو صورت زیر تقسیمبندی نمودهایم: الف) نوع اول(یک پیکسلی): به صورت یک مکعب مستطیل تعریف شده است که ابعاد آن در راستای عمود بر تابش به صورت یک مربع به ضلع 5 سانتی متر میباشد. ب) نوع دوم (آشکارساز 25 پیکسلی): به صورت یک مکعب مستطیل تعریف شده است که صفحهای از آن که در راستای عمود بر تابش میباشد (صفحهYZ) به 25 مربع یکسان به ضلع یک میلیمتر تقسیم شده است تا بتوانیم روند اتلاف انرژی را در مکعب مرکزی و کل مکعب آشکارساز بررسی کرده و با یکدیگر مقایسه نماییم.
شکل3. نمایی از طرز قرار گرفتن آشکارساز درون فانتوم و راستای تابش
از آنجاییکه راستای x همان راستای عبور ذرات باردار در فانتوم و آشکارساز است لذا باید انباشت انرژی درآ با دقت بالا در نظر گرفته شود. ضخامت هر پیکسل آشکارساز در این راستا بستگی به نوع ذره باردار و انرژی آن متغیر بوده تا بهترین پاسخ از نظر دقت بدست آید. لازم به ذکر است که کلیه شبیهسازیها در محیط شبه لینوکس و با تعداد اولیه یک میلیون ذره انجام شدهاند.
فانتوم مورد استفاده یک بار از نوع آب و بار دیگر از نوع بافت، تعریف شدهاست. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتومها، 8 شبیهسازی با انرژیهایی مشابه با جدول1 و با در نظر گرفتن تعداد یک ملیون ذره انجام شده است. از آنجایی که پرتوهای با انرژیهای متفاوت اعماق نفوذ متفاوت را نیز در فانتوم طی میکنند از این رو بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای الکترون های فرودی در نظر گرفته شد.
جدول 1. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع الکترون | |
بعد آشکارساز در راستای (mm)X | انرژی الکترونهای فرودی (MeV) |
50 | 1 |
100 | 10 |
150 | 30 |
300 | 50 |
400 | 80 |
به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی الکترون درون دو فانتوم بافت و آب، کلیه شبیهسازیهای انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند. در کل برای منبع الکترون 16 شبیهسازی صورت گرفت.
در این نوع شبیه سازی متغیرها به صورت منبع تابش پرتوهای تک انرژی پروتون و فانتوم مورد استفاده از نوع آب، در نظر گرفته شد. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتوم آب، 10 شبیه سازی با انرژیهای متفاوت و با یک ملیون ذره پروتون انجام شد. بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای پروتونهای فرودی مطابق جدول2 در نظر گرفته شد.
جدول2. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع پروتون | |
بعد آشکارساز در راستای (میلیمتر) | انرژی الکترونهای فرودی (MeV) |
20 | 10 |
30 | 50 |
150 | 100 |
300 | 200 |
به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی، کلیه شبیهسازیهای انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند.
2-5 شبیهسازی با منبع کربن 12
در این نوع شبیه سازی متغیرها به صورت آنچه که در بخش2-4 گفته شد در نظر گرفته شد منبع تابش پرتوهای تک کربن12 و فانتوم مورد استفاده از نوع آب، در نظر گرفته شد. به منظور بررسی روند اتلاف انرژی ونفوذ پرتو درون فانتوم آب، 6 شبیه سازی با انرژیهای متفاوت با یک میلون ذره ورودی انجام شد. بعد X در نظر گرفته شده با توجه به میزان انرژی به کار رفته برای کربنهای های فرودی مطابق جدول 3در نظر گرفته شد.
جدول3. انرژی و عمق در نظر گرفته شده برای آشکارساز برای شبیه سازی با منبع کربن12 | |
بعد آشکارساز درراستای (میلیمتر) | انرژی الکترونهای فرودی (MeV) |
50 | 600 |
100 | 1200 |
200 | 2400 |
به منظور مقایسه روند اتلاف انرژی، کلیه شبیهسازیهای انجام شده برای فانتوم آب، برای فانتوم بافت نیز تکرار شدند. دادههای حاصل از کلیه شبیهسازی ها با کمک نرمافزار متلب استخراج و نمودارهای مربوطه نیز به کمک این برنامه ترسیم شدهاند.
3. نتایج:
نتایج حاصل از شبیهسازی نحوه اتلاف انرژی کربن 12 درون فانتوم بافت برای آشکارساز مرکزی
[1] - Random Wal
[2] - World
همانطور که در نمودار1 مشاهده میشود با ورود یونهای کربن12 به درون بافت اتلاف انرژی یونها ابتدا به طور نمایی با نفوذ به درون بافت با شیبی مثبت افزایش مییابد به طوری که در عمق تقریبی mm7.6 قله براگ را تشکیل داده و به بیشترین مقدار خود یعنی Mev/P36 رسیده سپس روند اتلاف انرژی به شدت کاهش یافته و ذره متوقف میشود.
نتایج حاصل از شبیهسازی نحوه اتلاف انرژی کربن 12 درون فانتوم آب برای آشکارساز مرکزی:
به توجه به دادههای حاصل از شبیه سازی و همانطور که در نمودار2 مشاهده میشود و مشابه با فانتوم بافت، اتلاف انرژی کربن 12 باافزایش نفوذ درون بافت به طور نمایی و با یک شیب مثبت افزایش مییابد و در عمق 7.52 میلیمتری از فانتوم آب به بیشترین مقدار خود (قله براگ) میرسد. سپس یونهای کربن به یکباره تمام انرژی خود را از دست داده و متوقف میشود.
3-2 نحوه اتلاف انرژی پروتون:
شکل زیر نتیجه شبیهسازی ورود ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگاالکترون درون فانتوم بافت به عمق 20 میلیمتر را نشان برای آشکارساز مرکزی نشان میدهد.
با توجه به نمودار 3 میتوان مشاهده نمود که اتلاف انرژی پروتونها نیز همانند کربن 12، در ابتدا با افزایش نفوذ در بافت به طور نمایی افزایش مییابد و در عمق 1.2 میلیمتر به بیشترین مقدار خود یعنی به 1.8 مگاالکترون ولت میرسد. در این عمق میتوان قله براگ را مشاهده نمود که در آن پروتونها بیشترین میزان انرژی خود را از دست داده و نهایتا متوقف میشوند. قلهی تشکیل شده برای پروتون در این انرژی تیز بوده که دلالت بر این نکته دارد که پروتون همانند کربن 12 بیشتر انرژی خود را به یکباره از دست میدهد.
ماکزیمم اتلاف انرژی (Mev/P) |
ماکزیمم درصد اتلاف انرژی |
عمقی که بیشترین اتلاف انرژی در آن صورت گرفته است(mm) |
انرژی اولیه پروتونهای ورودی
|
82/1 | 2/18 | 16/1 | 10Mev |
78/0 | 56/1 | 08/22 | 50Mev |
78/1 | 76/1 | 76 | 100 Mev |
8/0 | 4/0 | 37/257 | 200 Mev |
با توجه به جدول4 و نتایج حاصل از شبیه سازی میتوان مشاهده نمود که روند اتلاف انرژی پروتونها مانند یونهای سنگین کربن 12 با افزایش نفوذ در بافت افزایش مییابد. هنگامی که پروتونها انرژی برابر با 10 یا 100 Mev/P را دارا میباشند این اتلاف در عمقی که قله براگ تشکیل شده بیشترین میزان اتلاف انرژی (حدودا Mev/P 1.8) و هنگامی که پروتون انرژی برابر با 200 یا50 الکترون ولت را داراست کمترین اتلاف (حدودا Mev/P 0.8) را دارا میباشد.
شکل زیر نتیجه شبیهسازی ورود ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگا الکترون درون فانتوم آب را برای آشکارساز مرکزی و فانتوم 20 میلیمتر آب نشان میدهد.
نمودار4. نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار پروتون با انرژی 10 مگا الکترون درون فانتوم آب را درون فانتوم آب در با عمق 20 میلیمتر برای آشکارساز مرکزی
همانطور که در نمودار4 مشاهده میشود با افزایش نفوذ پروتونها درون آب اتلاف انرژی آنها به طور نمایی و با شیبی مثبت افزایش مییابد به طوریکه در عمق 1.2 میلیمتر به بیشترین مقدار خود یعنی به1.6 مگاالکترون ولت رسیده و پس از آن پروتونها به طور یکباره انرژی خود را از دست داده و متوقف میشود. در این عمق میتوان قله براگ را مشاهده نمود.
3-3 نحوه اتلاف انرژی الکترون:
نتایج حاصل از شبیهسازی نحوه اتلاف انرژی الکترون درون فانتوم بافت برای آشکارساز مرکزی و کلی
شکل زیر نتیجه شبیهسازی ورود ذرات باردار الکترون با انرژی 1 مگا الکترون را برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی ، درون فانتوم 50 میلیمتری بافت را نشان میدهد.
نمودار 5. الف
نمودار 5. ب
نمودار5. شبیهسازی ورود ذرات باردار الکترون با انرژی
Mev/P 1 برای الف) آشکارساز کل و ب)برای آشکار ساز مرکزی را درون فانتوم 50 میلیمتری بافت
با توجه به نمودارهای 5 الف و ب میتوان مشاهده نمود که اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی Mev/P1 با افزایش نفوذ درون بافت به سرعت افزایش یافته و به مقدار ماکزیمم خود میرسند. مقدار اتلاف انرژی الکترونها در هر دو شکل بعد از رسیدن به عمق مشخصی(2.06 میلی متر برای آشکار ساز کل و 2.15 میلیمتر برای آشکار ساز مرکزی) از بافت به ماکزیمم مقدار خود رسیده و سپس رو به کاهش مینهند تا سرانجام در عمق نزدیک به 5 میلیمتری از لبه بافت به صفر میرسند. صرف نظر از اختلاف جزئی در ماکزیمم اتلاف انرژی و عمقی که این اتلاف صورت گرفته است، برای هر دو آشکارساز نتایج یکسانی بدست آمد بنابراین میتوان نتیجه گرفت برای الکترونها در انرژی 1 مگاالکترون ولت بر ذره پراکندگی در انرژی رخ نمیدهد. به علت تشکیل قلهی نوک تیز، عدم وجود پراکندگی انرژی و عمق نفوذ کم، میتوان الکترونهای با انرژی پایین را منبع مناسبی برای استفاده از پرتودرمانی به شمار آورد.
نمودار6 شبیهسازی نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی Mev/P 1 درون فانتوم آب را برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی را درون فانتوم 50 میلیمتری آب را نشان میدهد.
نمودار 6. ب
نمودار6 الف و ب شبیهسازی نحوه اتلاف انرژی ذرات باردار الکترون با انرژی 1 مگا الکترون درون فانتوم آب برای الف) آشکارساز مرکزی و ب)برای آشکار ساز کلی را درون فانتوم 50 میلیمتری آب
با توجه به نمودارهای 6. الف و 6. ب و مقایسهی آن با نمودارهای 5 الف و 5 ب برای بافت میتوان نتیجه گرفت که نحوه اتلاف انرژی الکترونهای با انرژی پایین 1 مگاالکترون ولت بر ذره درون آب مشابه با فانتوم بافت میباشد و الکترونها در عمق تقریبی 2.15 میلیمتر به ماکزیمم میزان اتلاف انرژی خود میرسند. با مقایسهی اشکال بدست در قسمتهای الف و ب میتوان نتیجه گرفت که میزان اتلاف انرژی در عمق بیان شده درون آشکار ساز کلی به مقدار نسبتا جزئی بیشتر از آشکارساز مرکزی میباشد که علت را میتوان وجود پراکندگی کم در انرژی الکترونها درون آب دانست. به دلیل تشابه در مقادیر بدست آمده برای فانتوم بافت و آب، در انرژیهای پایین الکترون (حدود 1 مگاالکترون ولت بر ذره) آب میتواند جایگزین مناسبی برای بافت بوده به جای بافت در آزمایشات تجربی مورد استفاده واقع شود.
4. بحث و نتیجه گیری:
در پاسخ به هدف کلی تحقیق " بررسی اتلاف انرژی ذرات باردار سبک و سنگین در عبور فانتومهای مختلف و تعیین منحنی کاهش انرژی آنها" میتوان نتیجه گرفت که: اتلاف انرژی برای ذرات باردار سنگین کربن 12 و پروتون اتلاف انرژی با ورود به بافت با شیب مثبت رو به افزایشی پیش میرود. ذرات باردار سنگین پس از تشکیل قله براگ، انرژی خود را به یکباره از دست میدهند. اما ذرات سبک الکترون پس از تشکیل قله با شیب به نسبت ملایمتری انرژی خود را از دست میدهند. قله تشکیل شده برای ذرات سنگین کربن 12 و پروتون به شدت تیز میباشد درمورد الکترون نیز گرچه در انرژی خیلی پایین(1 مگاالکترون ولت) قله نوک تیز میباشد اما در انرژیهای بالا به دلیل وجود پراکندگی برای این ذرات شاهد قلهی به نسبت پهنی میباشیم. از آنجا که اتلاف انرژی پروتون غالبا بهواسطه برخوردهای الکترونی با طبیعت آماری رخ میدهد، قلههای براگ باریکههای پروتونی پهنای معینی دارند.
با افزایش انرژی الکترونهای فرودی میزان نفوذ آنها و اعماقی که در آنها بیشترین اتلاف انرژی صورت میگیرد افزایش مییابد. اما روند ماکزیمم میزان اتلاف انرژی با افزایش میزان انرژی الکترونهای فرودی روند نامنظمی دارد.
با افزایش نفوذ الکترونها درون بافت اتلاف انرژی آنها نیز افزایش مییابد که برخلاف ذرات بادار سنگین پروتون و کربن12 این افزایش در میزان اتلاف انرژی با شیب منفی صورت پذیرفته است. این افزایش در روند اتلاف در یک عمق مشخصی که میزان آن بستگی به انرژی الکترونهای ورودی دارد به ماکزیمم مقدار خود رسیده و سپس برخلاف کربن12 و پروتون به طور تدریجی رو به کاهش مینهد. قله مشاهده شده برای ذرات باردار الکترون برخلاف ذرات باردار سنگین پروتون و کربن 12 دارای قلهی نسبتا پهنی میباشد. برخلاف کربن 12 و پروتون، الکترونها سریعتر به ماکزیمم مقدار اتلاف انرژی خود میرسند اما این روند بعد از قله رو به کاهشمینهد.
با افزایش میزان انرژی پروتونهای ورودی عمق نفوذ پروتون ها درون بافت نیز افزایش مییابد. پروتونها ضمن نفوذ درون فانتوم به تدریج انرژی خود را از دست داده و با تشکیل قله براگ قسمت اعظم انرژی خود را از دست داده و سپس متوقف میشوند.
مراجع:
1. Symonds RP, Foweraker K. Principal of chemotherapy and radiotherapy. Curr Obstet Gynaecol. 2006; 16(1): 106-108.
2. رضوی نژاد، مسلم. کتابچه ایمنی و سلامت شغلی، واحد رادیولوژی مركزآموزشي، پژوهشي و درماني طالقاني دفتر بهبود كيفيت و واحد بهداشت محيط،1391.(In Persian)
3. Knoll, Glenn F., Radiation Detectibn and Measurement,third edition, John Wiley & Sons, Inc.1999
4. Gifford, Kent A., Electron beams: physical principles and dosimetry, Department of radiation physics,UTM.D. Anderson cancer center, 2010.
5. Wilson RR. Radiological Use of Fast Protons. Radiology 1946; 47: 487-91. 9.American cancer Society. Breast Cancer Facts & Figure 2009-2010. (Accessed Feb 18, 2013 http://www.cancer.org/research/cancerfactsfig ure/breastcancerfactsfigure/braest-cancer-fact figures-2009-2010
6. Rychman JM. Using MCNPX to Calculate Primary and Secondary Dose in Proton Therapy [Thesis]. Georgia Institute of Technology, 2011.
7. http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg_peak.
8. Kraft. G.” Tumor Therapy with Heavy Charged Particles”, Progress in Particle and Nuclear Physics 45 (2000) s 473- S 544.
9. نورپور، زهرا. بررسی ضریب افزایش دوز (DEF) در روش GdNCT براساس شبیهسازی مونت کارلو (کد Geant4). 1396. (In Persian)