بررسی عددی و تجربی مقاومت خمشی پیچ تیتانیوم Ti6Al4V در استخوان فمور

محورهای موضوعی : فرآیندهای شبیه سازی

علی فتی ¹ , پیمان مشهدی کشتیبان ^{2 *}

1 - استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس
2 - دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه

تاریخ دریافت : 1403/05/26 تاریخ پذیرش : 1403/09/25 تاریخ انتشار : 1404/06/24

کلید واژه: المان محدود, تست خمش, استخوان فمور,

چکیده مقاله :

پیچ های ارتوپدی که جهت اتصال ایمپلنت های ارتوپدی استفاده می شوند، همیشه نقش مهمی در افزایش استحکام و مقاومت در برابر شکست استخوان دارند. بدون پیچ، استفاده از بسیاری وسایل ثابت کننده مانند صفحات استخوانی، ناخن های داخل مدولاری و حتی برخی از پروتزهای رایج کمتر موثر و یا حتی غیرممکن خواهد بود. هنگام کاربرد و بعد از بستن ایمپلنتها، پیچ‌های تحت فشار، تحت انواع بارهای خمشی، کششی یا فشاری قرار می‌گیرند و نتیجتا در جهت بارهای وارده باید تغییر فرم الاستیک در محدوده مجاز داشته باشند. جهت بررسی دقیق عملکرد پیچ، در این کار مقاومت خمشی پیچ ارتوپدی تیتانیوم به روش اجزای محدود بررسی شد و نتایج به‌دست‌آمده با آزمایش‌های تجربی مقایسه و تایید شد. رفتار پیچ در آزمایش خمش از نظر تنش، نیرو و جابجایی مورد بحث قرار گرفت. مقایسه نتایج ماکزیمم نیرو نشان دهنده تفاوت 16 درصدی بین شبیه سازی و کار عملی در بارگذاری خمشی است. از آنجایی که لنگر خمشی نیروهای بیشتری را به نواحی بیرونی وارد می‌کند، این نتیجه حاصل شد که سطح استخوان حداکثر تنش را در نازک‌ترین قسمت رزوه داخلی نشان می‌دهد. به دلیل ناپیوستگی اتصال رزوه پیچ با استخوان، در ناحیه بسته شده پایین، مقدار تنش بالایی در نوک پیچ رخ می دهد. مشابه قسمت رزوه دار بالایی، حداکثر مقادیر تنش برای استخوان نیز در بخش بالا قرار می گیرد.

چکیده انگلیسی:

Orthopedic screws, which are used to connect orthopedic implants, always play an important role in increasing strength and resistance to bone fracture. Without screws, the use of many fixation devices such as bone plates, intramedullary nails and even some common prostheses will be less effective or even impossible. During application and after closing the implants, screws under pressure are subjected to various bending, tensile or compressive loads, and as a result, they must have an elastic deformation within the permissible range in the direction of the applied loads. In order to accurately check the performance of the screw, in this work, the bending strength of the titanium orthopedic screw was investigated using the finite element method, and the results obtained were compared and confirmed with experimental tests. The behavior of the bolt in the bending test was discussed in terms of stress, force and displacement. Comparing the maximum force results shows a 16% difference between simulation and practical work in bending loading. Since the bending moment exerts more forces on the outer regions, it was concluded that the bone surface shows the maximum stress in the thinnest part of the inner thread. Due to the discontinuity of the connection of the screw thread with the bone, in the lower closed area, a high amount of stress occurs at the tip of the screw. Similar to the upper threaded part, the maximum stress values for the bone are also located in the upper part.

منابع و مأخذ:

[1] P. Mashhadi Keshtiban, M. Regbat & M. Mashhadi Keshtiban, "An investigation of tensile strength of ti6al4v titanium screw inside femur bone using finite element and experimental tests", Journal of Computational Applied Mechanics, vol. 51, pp. 91-97, 2020.

[2] G. Kafroudi, "Simulation of degradation reactions of biodegradable poly-lactic acid polymer in the human body", Journal of Modeling in Engineering, vol. 9, pp. 29-38, 2011.

[3] J. D. Kim, N. S. Kim, C. S. Hong & C. Y. Oh, "Design Optimization of a xenogeneic bone plate and screws using the taguchi and finite element methods", International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 12, pp. 1119-1124, 2011.

[4] S. M. Hou, C. C. Hsu, J. L. Wang, C. K. Chao & J. Lin, "Mechanical tests and finite element models for bone holding power of tibial locking screws", Clinical Biomechanics, vol. 19, pp. 738-745, 2004.


[5] C. K. Chao, C. C. Hsu, J. L. Wang & J. Lin, "Increasing bending strength of tibial locking screws: Mechanical tests and finite element analyses", Clinical Biomechanics, vol. 22, pp. 59-66, 2007.

[6] K. Haase & G. Rouhi, "Prediction of stress shielding around an orthopedic screw: Using stress and strain energy density as mechanical stimuli", Computers in Biology and Medicine, vol. 43, pp. 1748-1757, 2013.

[7] T. Wu, H. Fan, R. Ma, H. Chen, Z. Li & H. Yu, "Effect of lubricant on the reliability of dental implant abutment screw joint: An in vitro laboratory and three-dimension finite element analysis", Materials Science and Engineering: C, vol. 75, pp. 297-304, 2017.

[8] H. Ketata, F. Affes, M. Kharrat & M. Dammak, "A comparative study of tapped and untapped pilot holes for bicortical orthopedic screws–3D finite element analysis with an experimental test", Biomedical Engineering /Biomedizinische Technik, vol. 64, pp. 563-570, 2019.

[9] J. R. Mau, K. M. Hawkins, S. L. Y. Woo, K. E. Kim & M. B. McCullough, "Design of a new magnesium-based anterior cruciate ligament interference screw using finite element analysis", Journal of Orthopaedic Translation, vol. 20, pp. 25-30, 2020.

[10] Y. Naidubabu, V. Kondaiah, R. Dumpala & B. Ratna Sunil, "Assessing the material-dependent stress distribution in fractured bone and orthopedic fixing plate by finite element analysis", Advances in Materials and Manufacturing: Proceedings of ICAMME 2019, pp. 337-342, 2020.

[11] L. Yan, J. L. Lim, J. W. Lee, C. S. H. Tia, G. K. O’Neill & D. Y. Chong, "Finite element analysis of bone and implant stresses for customized 3d-printed orthopaedic implants in fracture fixation", Medical & biological engineering & computing, vol. 58, pp. 921-931, 2020.

[12] J. Li, Z. Zhao, P. Yin, L. Zhang, P. Tang, "Comparison of three different internal fixation implants in treatment of femoral neck fracture-a finite element analysis", Journal of orthopaedic surgery and research, vol. 14, pp. 1-8, 2019.




[13] E. Tetteh & M. B. McCullough, "Impact of screw thread shape on stress transfer in bone: A finite element study", Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, vol. 23, pp. 518-523, 2020.

[14] N. Zain, R. Daud, N. Aziz, K. Ahmad, A. Ismail & B. Izzawati, "Stress analysis prediction on screw orthopedic implant in trabecular bone", Materials Today: Proceedings, vol. 16, pp. 1838-1845, 2019.

[15] J. Li, Z. Zhao, P. Yin, L. Zhang & P. Tang, "Comparison of three diffenrent internal fixation implants in treatment of femoral neck fracture - a finite element analysis", Journal of Orthop Surg Res, vol. 14, pp. 1-8, 2019.

[16] K. Ding, W. Yang, J. Zhu, X. Cheng, H. Wang & et al., "Titanium alloy cannulated screws and biodegradable magnesium alloy bionic cannulated screws for treatment of femoral neck fracture: a finite element analysis", Journal of Orthop Surg Res. vol. 16, pp, 1-10, 2021.

[17] K. Alam, A. Mitrofanov & V. V. Silberschmidt, "Experimental investigations of forces and torque in conventional and ultrasonically-assisted drilling of cortical bone", Medical engineering & physics, vol. 33, pp. 234-239, 2011.

[18] S. Eberle, C. Gerber, G. Von Oldenburg, S. Hungerer & P. Augat, "Type of hip fracture determines load share in intramedullary osteosynthesis", Clinical Orthopaedics and Related Research®, vol. 467, pp. 1972-1980, 2009.

[19] G. Rouhi, M. Tahani, B. Haghighi & W. Herzog, "Prediction of stress shielding around orthopedic screws: Time-dependent bone remodeling analysis using finite element approach", Journal of Medical and Biological Engineering, vol. 35, pp. 545-554, 2015.

[20] S. Hatami & M. Gholikhani, "Lateral behavior of cold-formed steel framed shear walls with steel sheet sheathing using fe method", Journal of Modeling in Engineering, vol. 13, pp. 129-150, 2015.

[21] M. Zabihpoor, H. Rezaei & M. Khavandkar, "Evaluation of effective parameters on bearing strength of bolted joints with glare construction through fem", Journal of Modeling in Engineering, vol. 18, pp. 39-52, 2020.

متن کامل:



فرآیندهای نوین در مهندسی مواد، سال نوزدهم –  شماره دوم –  تابستان 1404 (شماره پیاپی 73)، ص­ص. 15-23
	فصلنامه علمی پژوهشی فرآیندهای نوین در مهندسی مواد ma.iaumajlesi.ac.ir

بررسی عددی و تجربی مقاومت خمشی پیچ تیتانیوم Ti6Al4V در استخوان فمور

مقاله پژوهشی

 

 علی فتی۱*، پیمان مشهدی کشتیبان2

 

1- استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس.

2- دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه.

*  [e-mail]

 

 

اطلاعات مقاله		چکیده
دریافت: 26/05/1403 پذیرش: 25/09/1403		پیچ‌های ارتوپدی که جهت اتصال ایمپلنت‌‌های ارتوپدی استفاده می‌شوند، همیشه نقش مهمی در افزایش استحکام و مقاومت در برابر شکست استخوان دارند. بدون پیچ، استفاده از بسیاری وسایل ثابت‌کننده مانند صفحات استخوانی، ناخن‌های داخل مدولاری و حتی برخی از پروتزهای رایج کمتر مؤثر و یا حتی غیرممکن خواهد بود. هنگام کاربرد و بعد از بستن ایمپلنت‌ها، پیچ‌های تحت‌فشار، تحت انواع بارهای خمشی، کششی یا فشاری قرار می‌گیرند و نتیجتاً در جهت بارهای وارده باید تغییر فرم الاستیک در محدوده مجاز داشته باشند. جهت بررسی دقیق عملکرد پیچ، در این کار مقاومت خمشی پیچ ارتوپدی تیتانیوم به روش اجزای محدود بررسی شد و نتایج به‌دست‌آمده با آزمایش‌های تجربی مقایسه و تأیید شد. رفتار پیچ در آزمایش خمش از نظر تنش، نیرو و جابجایی مورد بحث قرار گرفت. مقایسه نتایج ماکزیمم نیرو نشان‌دهنده تفاوت 16 درصدی بین شبیه‌سازی و کار عملی در بارگذاری خمشی است. ازآنجایی‌که لنگر خمشی نیروهای بیشتری را به نواحی بیرونی وارد می‌کند، این نتیجه حاصل شد که سطح استخوان حداکثر تنش را در نازک‌ترین قسمت رزوه داخلی نشان می‌دهد. به دلیل ناپیوستگی اتصال رزوه پیچ با استخوان، در ناحیه بسته شده پایین، مقدار تنش بالایی در نوک پیچ رخ می‌دهد. مشابه قسمت رزوه دار بالایی، حداکثر مقادیر تنش برای استخوان نیز در بخش بالا قرار می‌گیرد.
کلید واژگان: المان محدود آزمون خمش استخوان فمور.

 

Numerical and Experimental Investigation of Bending Strength of Ti6Al4V Titanium

 Screw in Femur Bone

 

Ali Fata1*, Peyman Mashhadi Keshtiban2

1- Assistant Professor, Department of Mechanical Engineering, University of Hormozgan, Bandar Abbas, Iran.

2- Associate Professor, Department of Mechanical Engineering, University of Urmia, Urmia, Iran.

* [e-mail]

 

Abstract		Article Information
Orthopedic screws, which are used to connect orthopedic implants, always play an important role in increasing strength and resistance to bone fracture. Without screws, the use of many fixation devices such as bone plates, intramedullary nails and even some common prostheses will be less effective or even impossible. During application and after closing the implants, screws under pressure are subjected to various bending, tensile or compressive loads, and as a result, they must have an elastic deformation within the permissible range in the direction of the applied loads. In order to accurately check the performance of the screw, in this work, the bending strength of the titanium orthopedic screw was investigated using the finite element method, and the results obtained were compared and confirmed with experimental tests. The behavior of the bolt in the bending test was discussed in terms of stress, force and displacement. Comparing the maximum force results shows a 16% difference between simulation and practical work in bending loading. Since the bending moment exerts more forces on the outer regions, it was concluded that the bone surface shows the maximum stress in the thinnest part of the inner thread. Due to the discontinuity of the connection of the screw thread with the bone, in the lower closed area, a high amount of stress occurs at the tip of the screw. Similar to the upper threaded part, the maximum stress values for the bone are also located in the upper part.		Original Research Paper Doi: 10.71753/ma.2025.1129328
		Keywords: Finite Element Bending Test Femur Bone.

 

 

1- مقدمه

پیچ‌ها و پلاک‌های ارتوپدی که برای استحکام‌بخشی و افزایش مقاومت استخوان در برابر شکست استفاده می‌شوند، همیشه نقش مهمی در اتصال مناسب و ایمن ایمپلنت‌های ارتوپدی به استخوان دارند. به‌منظور بهینه‌سازی طراحی پیچ‌ها که اثرات مخرب را کاهش می‌دهد و همچنین کارایی ایمپلنت را بهبود می‌بخشد، مهندسان اغلب از شبیه‌سازی‌های عددی همراه با الگوریتم‌های بهینه‌سازی استفاده می‌کنند؛ بنابراین یکی از اهداف اصلی قطعات ایمپلنت فلزی [1] یا پلیمری [2]، تقویت حداکثری استخوان و همچنین ترمیم مؤثر شکستگی است. اگرچه مطالعات تجربی می‌تواند کمک زیادی به بهبود نتایج اتصال پیچی کند اما پارامترهای زیادی وجود دارد که یافتن آنها بدون استفاده از شبیه‌سازی اجزای محدود دشوار است. محققان تحقیقات زیادی برای شبیه‌سازی شرایط استخوانی، پلاک‌های ارتوپدی و پیچ‌ها انجام داده‌اند. کیم و همکاران1 [3]، از روش تاگوچی و المان محدود برای بهینه‌سازی هندسه پیچ و پلاک استفاده کردند. آنها به این نتیجه رسیدند که پلاک‌ها و پیچ‌های پیشنهادی می‌توانند اطلاعات خوبی برای استفاده از کوچک‌ترین اندازه‌ها در کاربردهای بالینی ارائه دهند. در مطالعه دیگری، هو و همکاران2 [4]، از روش اجزای محدود و آزمایش‌های تجربی برای به دست آوردن قدرت حفظ استخوان توسط پیچ استفاده کردند. آنها به این نتیجه رسیدند که حفظ استحکام استخوان توسط پیچ‌های ارتوپدی را می‌توان با تجزیه و تحلیل اجزای محدود محاسبه کرد درحالی‌که اثر همه عوامل هندسی، حتی برای پیچ‌های رزوه دار نامشخص، می‌تواند با شبیه‌سازی محاسبه شود. چائو و همکاران3 [5]، از آزمایش مکانیکی و شبیه‌سازی اجزای محدود برای افزایش مقاومت خمشی پیچ تیبیال استفاده کرد. نتیجه‌گیری شد که المان محدود می‌تواند به‌عنوان ابزاری قابل‌اعتماد برای به دست آوردن استحکام پیچ‌ها استفاده شود و از نظر زمان و هزینه کارآمد است. همچنین نتیجه‌گیری شد که با افزایش شعاع رزوه، استحکام خستگی پیچ تیتانیوم در مقایسه با پیچ‌های فولادی افزایش می‌یابد. همچنین در تحقیق دیگری، هاس و همکاران4 [6]، از شبیه‌سازی اجزای محدود برای به دست آوردن پروفیل‌های تنش و کرنش در پیچ‌های ارتوپدی استفاده کردند. وو و همکاران5 [7]، از روش اجزای محدود برای ارزیابی اثر روان کننده بر قابلیت اطمینان پیچ ایمپلنت دندانی استفاده کردند. نتیجه نشان می‌دهد که پیچ روغن‌کاری شده با گشتاور کمتر بسته می‌شود ولی باعث شل شدن اتصال می‌شود؛ بنابراین کاربرد روان کننده در این نوع اتصالات مناسب نیست. کشتیبان و همکاران [1] به بررسی استحکام کششی پیچ تیتانیوم در استخوان فمور با استفاده از المان محدود و آزمون‌های تجربی پرداختند. نتایج ماکزیمم نیرو نشان‌دهنده تفاوت 14 درصدی بین کارهای شبیه‌سازی و آزمایشی در بارگذاری نوع کششی است. علاوه‌ بر این، این نتیجه حاصل شد که روند منحنی‌های نیرو در هر دو آزمون تجربی و شبیه‌سازی عددی شباهت بالایی را نشان می‌دهد و المان محدود فرآیند را با دقت قابل قبولی پیش‌بینی می‌کند. علاوه بر این، نتیجه‌گیری شد که مقادیر تنش در هنگام حرکت به سمت سطح بالایی استخوان بالاتر است. مطالعه‌ای توسط کتاتا و همکاران6 [8] روی پیچ‌های ارتوپدی کورتیکال دوطرفه به صورت تجربی و عددی انجام شد. تجزیه و تحلیل المان محدود سه بعدی بر روی آزمون‌های خروجی انجام شد. نشان داده شد که پیچ‌های خودکار استخوانی، اتصال محکم‌تری را تضمین می‌کنند که منجر به قدرت بیرون‌کشی بالاتر می‌شود. با این حال، پیچ‌های غیر خودکار سفتی تثبیت را بهبود می‌بخشد. مائو و همکاران7 [9] پیچ تداخل رباط متقاطع قدامی را با استفاده از روش اجزای محدود طراحی کردند. در این مطالعه از پیچ‌های منیزیمی که از بهبود استخوان پشتیبانی می‌کنند استفاده شد. نتیجه‌گیری شد که شکست کاهش می‌یابد و میزان موفقیت جراحی افزایش خواهد یافت. نایدوبابو و همکاران8 [10] از روش اجزای محدود برای به دست آوردن توزیع تنش در یک استخوان شکسته استفاده کردند. سه ماده مختلف ایمپلنت، یعنی منیزیم، فولاد ضد زنگ L316 و تیتانیوم مورد مطالعه و مقایسه قرار گرفتند. استنباط شد که ایمپلنت منیزیم اثر تنش برشی حاصل از اختلاف جنس استخوان و پیچ را کاهش می‌دهد و نهایتاً به‌عنوان بهترین ماده ایمپلنت پیشنهاد شد. یان و همکاران9 [11] ایمپلنت‌های ارتوپدی پرینت سه بعدی را بررسی کردند. تثبیت شکستگی با آنالیز اجزای محدود ایمپلنت و استخوان مورد ارزیابی قرار گرفت. مزیت روش مزبور در این است که مدول یانگ و سوراخ‌های پیچ استفاده نشده را می‌توان به‌راحتی با فرآیند چاپ سه بعدی تغییر داد؛ بنابراین تغییرات لازم برای تعیین اثرات مرتبط بر تحکیم شکستگی انجام شد. لی و همکاران10 [12] شکستگی گردن را با استفاده از تحلیل المان محدود مورد مطالعه قرار دادند. سه ایمپلنت مختلف تحکیم شکستگی گردن از نظر توزیع تنش، زوایای چرخشی و تنش ماکزیمم مقایسه شدند. تته و مک کالو11 [13] بر روی پروفیل رزوه و تأثیر هندسه پروفیل بر انتقال تنش در استخوان با استفاده از تحلیل اجزای محدود بررسی کردند. نتیجه‌گیری شد که شکل رزوه ذوزنقه‌ای پیچ منیزیمی بیشترین تنش را منتقل می‌کند. زین و همکاران12 [14] توزیع تنش ایمپلنت‌های ارتوپدی پیچ شده در استخوان ترابکولار که یک بافت بیولوژیکی بسیار متخلخل است را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تجزیه و تحلیل اجزای محدود نشان داد که سر پیچ به‌عنوان تخلخل استخوان ترابکولار تسلیم می‌شود. شکستگی استخوان گردن فمور بسیار مهم است و در اغلب موارد در صورت عدم اصلاح، سبب ایجاد دردهای زیاد و مرگ می‌شود. یکی از پرکاربردترین درمان‌ها برای این نوع شکستگی، استفاده از پیچ‌های کانوله‌دار است که با عوارضی همراه است. لی و همکاران13 [15] در یک جراحی شکستگی استخوان گردن فمور از پیچ‌های کانوله­دار برای مهار شکستگی استخوان به سه روش مختلف استفاده کردند. یکی از این روش‌ها استفاده از صفحه مهار جانبی استخوان گردن فمور توسط پیچ بود که این روش با توجه به موقعیت استخوان ران و توزیع تنش، پیک تنش و زوایای چرخشی، پایداری بهتری نسبت به سایر روش‌ها دارد. با استفاده از تحلیل المان محدود مشخص شد که علاوه بر پایداری بهتر در نگهداری استخوان (جابه‌جایی کمتر)، عملکرد بهتری در مقاومت به نیروهای برشی و خمشی دارد. در مطالعه دیگری که توسط دینگ و همکاران انجام شد از نوع جدیدی پیچ کانوله­دار زیست‌تخریب‌پذیر آلیاژ منیزیم استفاده شد که هدف آن بررسی خواص بیومکانیکی این آلیاژ در مقایسه با دو پیچ دیگر کانوله­دار آلیاژ تیتانیوم بود. اثر بیومکانیکی سه نوع پیچ بر شکستگی گردن فمور با استفاده از توزیع و جابه‌جایی تنش فون میسز ارزیابی و مقایسه شد. توزیع تنش در پیچ منیزیمی نزدیک‌تر به تنش نرمال است و درنتیجه عملکرد بیومکانیکی بهتری را نسبت به دو مدل دیگر داشت و انتظار می‌رود عوارض این پیچ بعد از عمل کمتر باشد [16]. با بررسی کارهای گذشته و اینکه خمش پیچ مورد بررسی کامل قرار نگرفته است، در این کار برای بررسی استحکام خمشی پیچ‌های ارتوپدی تیتانیوم از روش اجزای محدود استفاده شد و نتایج با آزمایش‌های تجربی مقایسه شد. با توجه به اینکه استخوان فمور قسمت استخوانی ران انسان است که خواصی مشابه استخوان ران گاو دارد، در این مقاله از استخوان فمور گاو و پیچ تیتانیوم Ti6Al4V استفاده شده است. رفتار پیچ در آزمایش خمش از نظر تنش، نیرو و جابجایی به‌طور کامل مورد بحث قرار گفت.

 

2- مواد و روش‌ها

2-1- آزمایش‌های تجربی

ابعاد هندسی پیچ کورتیکال مورد استفاده در این مطالعه دارای قطر 5/4 میلی‌متر، طول کل 50 میلی‌متر و طول گام 75/1 میلی‌متر است. شکل پیچ، پروفیل دندانه‌ها و جزئیات آن در شکل (1) نشان داده شده است. مطابق شکل، زوایای رزوه پیچ در جلو و پشت رزوه به ترتیب 30 درجه و 10 درجه است [1]. شعاع رزوه در قسمت جلو و عقب به ترتیب 55/0 میلی‌متر و 20/0 میلی‌متر است [1]. ابعاد هندسی رزوه استخوان دقیقاً مطابق با پیچ و بدون لقی است. برای ایجاد رزوه در استخوان، ابتدا سوراخی به قطر 3 میلی‌متر با مته‌کاری در قسمت میانی استخوان ایجاد شد. هر دو قسمت بالایی و پایینی استخوان در یک جهت و در یک مرحله سوراخ‌کاری شدند و سپس پیچ در هر دو بخش بسته شد. همان‌طور که در شکل (2- ب) نشان داده شده است، پیچ علاوه بر عبور از بالا، به اندازه 4 میلی‌متر به استخوان قسمت پایینی نیز نفوذ می‌کند. به‌منظور گیره‌بندی مناسب در طول آزمایش خمش، فیکسچری مطابق شکل (2 – ج) طراحی و ساخته شد. عرض استخوان 10 میلی‌متر و موقعیت پیچ در داخل استخوان دقیقاً در وسط استخوان قرار دارد و پیچ 90 درجه با سطح استخوان زاویه دارد.

 

شکل (1): هندسه، پروفیل رزوه‌ها و جزئیات ابعادی پیچ.

 

(الف)

(ب)

(ج)

(د)

شکل (2): الف) برش قطعه استخوانی استوانه‌ای، ب) تراشکاری سطوح استخوان، ج) آزمون خمشی و د) اتصال پیچ و مهره.

 

2-۲- خواص مواد و مدل المان محدود

استخوان مورد استفاده در این تحقیق استخوان فمور گاوی است. استخوان فمور گاو از نظر ساختار داخلی و مواد دارای خواص مشابه با استخوان فمور انسان است [15]. لازم به ذکر است که تازگی استخوان باعث می‌شود که خواص مکانیکی و ترموفیزیکی و تراکم بافت استخوان به بافت زنده تحت عمل جراحی نزدیک شود [1]. پیچ از Ti6Al4V ساخته شده است، مشخصات پیچ تیتانیوم و استخوان فمور در جدول (1) نشان داده شده است [15]. مدل ضریب اصطکاک بین دندان‌های پیچ و استخوان کولمب بوده و مقدار آن ۳/۰ در نظر گرفته شد [16]. خواص استخوان و مواد پیچ همگن و همسانگرد در نظر گرفته می‌شود.

 

جدول (1): خواص مکانیکی استخوان و پیچ.

۱۰-۱۷	مدول یانگ (MPa)	استخوان انسان
4/0	ضریب پواسون
۱۸۰۰-۲۰۰۰	چگالی (kg/m3)
۱۳۰-۲۰۰	استحکام تسلیم (MPa)
۱۰-۲۲	مدول یانگ (MPa)	استخوان فمور
33/0	ضریب پواسون
۱۹۵۰-۲۱۰۰	چگالی (kg/m3)
۱۴۰-۲۵۰	استحکام تسلیم (MPa)
۱۱۰۰۰۰	مدول یانگ (MPa)	پیچ
33/0	ضریب پواسون
4430	چگالی (kg/m3)
880	استحکام تسلیم (MPa)

 

نرم‌افزار المان محدود ABAQUS با در نظر گرفتن مدل سه بعدی برای استخوان و پیچ انجام شد. نوع مش برای قطعات استخوانی و پیچ به‌عنوان مش آزاد انتخاب شد. نوع مش برای هر دو قسمت استخوانی و پیچ مانند C3D10 (یک چهار وجهی درجه دوم 10 گره) انتخاب شد. همان‌طور که در شکل (2) نشان داده شده است، مطابق شکل (3) مطالعه همگرایی مش انجام شد و تعداد کل عناصر تقریباً ۴۶۵۰۰ انتخاب شد. بدیهی است که برای رسیدن به‌دقت کافی نتایج، بالاترین سرعت آنالیز و برای ارضای استقلال مش مدل المان محدود، تعداد عناصر موردنظر باید در نظر گرفته شود. تعداد المان‌های موجود در پیچ و استخوان به ترتیب حدود ۱۷۹۳۰ و ۲۸۷۲۴ المان بوده و نتایج خروجی تحلیل خمش المان محدود تنش، نیرو و جابجایی است. مجموعه استخوان و پیچ مطابق شکل (2- ج) بسته شد. جهت جابه‌جایی و شرایط مرزی مورد بررسی در شکل (4) نشان داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود پیچ به‌طور کامل در تمام جهات مقید شده و در جهت خمشی نیروی لازم به بخش استخوان وارد شده است.

 

 

شکل (3): مطالعه استقلال نتایج از تعداد مش.

 

 

شکل (۴): شرایط مرزی و جهت اعمال جابجایی.

 

۳- نتایج و بحث

کانتور تنش برای نواحی مختلف پیچ و استخوان از نتایج المان محدود استخراج شد. حداکثر مقدار تنش پیچ در نقاط دور از محور رخ می‌دهد و تنها نیمی از قسمت استخوان رزوه شده تنش‌های بیشتری را نشان می‌دهد (شکل 5- الف). علاوه بر این به دلیل درگیری پیچ و استخوان در بالا، ناحیه رزوه شده به‌طور مؤثر مقادیر تنش قسمت‌های پایین‌تر را کاهش می‌دهد (شکل 5-ب). همان‌طور که در شکل ۵-الف نشان داده شده است، مستطیل قرمز مقادیر تنش پیچ را نشان می‌دهد که به دلیل خمش در یک طرف محور طبیعی توزیع شده است و در قسمت میانی به دلیل وجود تار خنثی تنش‌ها کمتر و به صفر می‌رسند. ازآنجایی‌که لنگر خمشی نیروهای بیشتری را به مناطق بیرونی وارد می‌کند، سطح استخوان حداکثر تنش را نشان می‌دهد که با دایره زرد نشان داده شده است. به دلیل جابه‌جایی بیشتر پیچ، مشخصاً ماکزیمم تنش استخوان در روی سطح آن رخ می‌دهد. ناحیه بست پایینی در شکل ۵-ب نشان داده شده است. به دلیل خالی بودن بخش داخلی استخوان و ناپیوستگی اتصال پیچ و استخوان، مقدار تنش بالایی در نوک پیچ ایجاد می‌شود. مشابه قسمت رزوه دار بالایی، حداکثر مقادیر تنش برای استخوان، در بالا قرار می‌گیرد که باید برای مقاومت در مقابل شل شدن مدنظر قرار گیرد که با ایجاد تغییرات در طراحی پیچ‌ها مانند افزایش قطر اصلی پیچ، افزایش تعداد رزوه‌ها و کاهش قطر داخلی رزوه، گام و مدول الاستیک، احتمال شل شدن پیچ کاهش پیدا می‌کند [17] همچنین مدل‌سازی مناسب پیچ در اتصالات مهندسی می‌تواند روی دقت مسئله تأثیرگذار باشد [18]. پروفیل جابجایی مجموعه پیچ و استخوان در شکل (6) نشان داده شده است. ازآنجایی‌که نیروی دستگاه به استخوان وارد می‌شود، مشخص است که نوک استخوان بیشتر از سایر نواحی جابجا شده و حرکت می‌کند [19-21].

 

 

 

(الف)

(ب)

شکل (۵): کانتور تنش روی پیچ و استخوان، الف) ناحیه بالایی و ب) ناحیه پایینی اتصال پیچ و مهره.

 

 

 

 

شکل (۶): جابجایی برای مناطق مختلف.

 

منحنی‌های تغییرات نیرو برحسب زمان با استفاده از شبیه‌سازی عددی و آزمایش‌های خمش تجربی استخراج شد (شکل ۷). مشاهده می‌شود که روند هر دو منحنی مشابه است و می‌توان استنباط کرد که اختلاف بین منحنی‌ها با نزدیک شدن به پایان آزمون افزایش می‌یابد. تفاوت بین منحنی‌ها می‌تواند به دلیل وجود شکستگی‌های ریز در داخل استخوان یا سنین مختلف گاو باشد. واضح است که استحکام استخوان در گاوهای جوان بیشتر است. حداکثر اختلاف نیرو بین نتایج المان محدود و آزمایش تجربی 16 درصد است. حداکثر نیروی خمشی پیش‌بینی شده توسط المان محدود ۲۱۳ نیوتن و کار عملی ۲۵۳ نیوتن به دست آمد.

 

 

شکل (۷): منحنی نیرو در طول آزمایش خمش، شبیه‌سازی عددی و آزمون عملی.

 

 

 

 

 

 

 

۴- نتیجه‌گیری

برای بررسی استحکام خمش پیچ و استخوان ارتوپدی این مطالعه انجام شد. بررسی به دو روش عددی توسط المان محدود و تجربی توسط دستگاه آزمون کشش انجام گرفت. بررسی روند تغییرات نیرو مطابقت مناسبی بین نتایج شبیه‌سازی و کار عملی نشان می‌دهد. رفتار پیچ در آزمایش خمش از نظر تنش، نیرو و جابه‌جایی مورد بحث قرار گرفت. مقایسه نتایج ماکزیمم نیرو نشان‌دهنده تفاوت 16 درصدی بین شبیه‌سازی و کار عملی در بارگذاری خمشی است. ازآنجایی‌که لنگر خمشی نیروهای بیشتری را به نواحی بیرونی وارد می‌کند، این نتیجه حاصل شد که سطح استخوان حداکثر تنش را در نازک‌ترین قسمت رزوه داخلی (بخش کم قطر پیچ) نشان می‌دهد. به دلیل ناپیوستگی بخش تماس رزوه پیچ و استخوان، مقدار تنش بالایی در نوک پیچ رخ می‌دهد. مشابه قسمت رزوه دار بالایی پیچ، حداکثر مقادیر تنش برای استخوان نیز در بالا قرار می‌گیرد و باید در کاربرد مورد توجه قرار گیرد.

 

5- منابع

[1] P. Mashhadi Keshtiban, M. Regbat & M. Mashhadi Keshtiban, "An investigation of tensile strength of ti6al4v titanium screw inside femur bone using finite element and experimental tests", Journal of Computational Applied Mechanics, vol. 51, pp. 91-97, 2020.

 

[2] G. Kafroudi, "Simulation of degradation reactions of biodegradable poly-lactic acid polymer in the human body", Journal of Modeling in Engineering, vol. 9, pp. 29-38, 2011.

 

[3] J. D. Kim, N. S. Kim, C. S. Hong & C. Y. Oh, "Design Optimization of a xenogeneic bone plate and screws using the taguchi and finite element methods", International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, vol. 12, pp. 1119-1124, 2011.

 

[4] S. M. Hou, C. C. Hsu, J. L. Wang, C. K. Chao & J. Lin, "Mechanical tests and finite element models for bone holding power of tibial locking screws", Clinical Biomechanics, vol. 19, pp. 738-745, 2004.

 

 

[5] C. K. Chao, C. C. Hsu, J. L. Wang & J. Lin, "Increasing bending strength of tibial locking screws: Mechanical tests and finite element analyses", Clinical Biomechanics, vol. 22, pp. 59-66, 2007.

 

[6] K. Haase & G. Rouhi, "Prediction of stress shielding around an orthopedic screw: Using stress and strain energy density as mechanical stimuli", Computers in Biology and Medicine, vol. 43, pp. 1748-1757, 2013.

 

[7] T. Wu, H. Fan, R. Ma, H. Chen, Z. Li & H. Yu, "Effect of lubricant on the reliability of dental implant abutment screw joint: An in vitro laboratory and three-dimension finite element analysis", Materials Science and Engineering: C, vol. 75, pp. 297-304, 2017.

 

[8] H. Ketata, F. Affes, M. Kharrat & M. Dammak, "A comparative study of tapped and untapped pilot holes for bicortical orthopedic screws–3D finite element analysis with an experimental test", Biomedical Engineering /Biomedizinische Technik, vol. 64, pp. 563-570, 2019.

 

[9] J. R. Mau, K. M. Hawkins, S. L. Y. Woo, K. E. Kim & M. B. McCullough, "Design of a new magnesium-based anterior cruciate ligament interference screw using finite element analysis", Journal of Orthopaedic Translation, vol. 20, pp. 25-30, 2020.

 

[10] Y. Naidubabu, V. Kondaiah, R. Dumpala & B. Ratna Sunil, "Assessing the material-dependent stress distribution in fractured bone and orthopedic fixing plate by finite element analysis", Advances in Materials and Manufacturing: Proceedings of ICAMME 2019, pp. 337-342, 2020.

 

[11] L. Yan, J. L. Lim, J. W. Lee, C. S. H. Tia, G. K. O’Neill & D. Y. Chong, "Finite element analysis of bone and implant stresses for customized 3d-printed orthopaedic implants in fracture fixation", Medical & biological engineering & computing, vol. 58, pp. 921-931, 2020.

 

[12] J. Li, Z. Zhao, P. Yin, L. Zhang, P. Tang, "Comparison of three different internal fixation implants in treatment of femoral neck fracture-a finite element analysis", Journal of orthopaedic surgery and research, vol. 14, pp. 1-8, 2019.

 

 

 

 

[13] E. Tetteh & M. B. McCullough, "Impact of screw thread shape on stress transfer in bone: A finite element study", Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, vol. 23, pp. 518-523, 2020.

 

[14] N. Zain, R. Daud, N. Aziz, K. Ahmad, A. Ismail & B. Izzawati, "Stress analysis prediction on screw orthopedic implant in trabecular bone", Materials Today: Proceedings, vol. 16, pp. 1838-1845, 2019.

 

[15] J. Li, Z. Zhao, P. Yin, L. Zhang & P. Tang, "Comparison of three diffenrent internal fixation implants in treatment of femoral neck fracture - a finite element analysis", Journal of Orthop Surg Res, vol. 14, pp. 1-8, 2019.

 

[16] K. Ding, W. Yang, J. Zhu, X. Cheng, H. Wang & et al., "Titanium alloy cannulated screws and biodegradable magnesium alloy bionic cannulated screws for treatment of femoral neck fracture: a finite element analysis", Journal of Orthop Surg Res. vol. 16, pp, 1-10, 2021.

 

[17] K. Alam, A. Mitrofanov & V. V. Silberschmidt, "Experimental investigations of forces and torque in conventional and ultrasonically-assisted drilling of cortical bone", Medical engineering & physics, vol. 33, pp. 234-239, 2011.

 

[18] S. Eberle, C. Gerber, G. Von Oldenburg, S. Hungerer & P. Augat, "Type of hip fracture determines load share in intramedullary osteosynthesis", Clinical Orthopaedics and Related Research®, vol. 467, pp. 1972-1980, 2009.

 

[19] G. Rouhi, M. Tahani, B. Haghighi & W. Herzog, "Prediction of stress shielding around orthopedic screws: Time-dependent bone remodeling analysis using finite element approach", Journal of Medical and Biological Engineering, vol. 35, pp. 545-554, 2015.

 

[20] S. Hatami & M. Gholikhani, "Lateral behavior of cold-formed steel framed shear walls with steel sheet sheathing using fe method", Journal of Modeling in Engineering, vol. 13, pp. 129-150, 2015.

 

[21] M. Zabihpoor, H. Rezaei & M. Khavandkar, "Evaluation of effective parameters on bearing strength of bolted joints with glare construction through fem", Journal of Modeling in Engineering, vol. 18, pp. 39-52, 2020.

 

6- پی‌نوشت

[1] Kim et al

[2] Chao et al

[3] Chao et al

[4] Haase et al

[5] Wu et al

[6] Ketata et al

[7] Mau et al

[8] Naidubabu et al

[9] Yan et al

[10] Li et al

[11] Tetteh et al

[12] Zain et al

[13] Li et al

 

 

 

برای ارجاع به این مقاله از عبارت ذیل استفاده نمایید:

Please cite this article using:

Ali Fata, Peyman Mashhadi Keshtiban, Numerical and Experimental Investigation of Bending Strength of Ti6Al4V Titanium Screw in Femur Bone, New Process in Material Engineering, 2025, 19(2), 15-23.

 

 

 

---