استفاده از مدل موجک _ عصبی در شبیه‌سازی جریان روزانه رودخانه

محورهای موضوعی : مهندسی آب و رودخانه

بهرام غلامی ¹ , مهرداد فریدونی ^{2 *}

1 - دانشجو ارشد سازه های هیدرولیکی دانشگاه ازاد لارستان
2 - دانشگاه آزاد اسلامی لارستان

تاریخ دریافت : 1404/05/12 تاریخ پذیرش : 1404/06/24 تاریخ انتشار : 1404/06/31

کلید واژه: مدل, سیستم‌های هوشمند, شبکه عصبی, موجک جریان,

چکیده مقاله :

مقدمه: امروزه یکی از مهم‌ترین مسایل جهت مدیریت سیلاب و جلوگیری از صدمات اقتصادی و جانبی ناشی از آن، پیش‌بینی صحیح جریان رودخانه‌ها می‌باشد. یکی از بهترین راه‌های کاهش اثرات مخرب سیلاب، استفاده از سدها است. تخمین دقیق جریان ورودی به مخازن سدها می‌تواند نقش به‌سزایی در برنامه‌ریزی و مدیریت منابع آب داشته باشد. اما فاکتورها و عوامل مختلفی بر روی این پدیده تاثیر گذارند که تحلیل آن‌ها را مشکل می‌سازد. مدل‌های آماری و رگرسیون از معمول‌ترین روش‌های تحلیلی می‌باشند که غالبا با توجه به حل خطی این پدیده‌ها نتایجی همراه با خطا ارائه داده و نمی‌توانند تغییرات زمانی پدیده مورد نظر را با دقت قابل قبولی مدل سازی نمایند. لذا انتخاب مدلی که بتواند با استفاده از عوامل تاثیرگذار، جریان ورودی را به‌طور قابل قبولی تخمین  بزند امری ضروری به نظر می‌رسد. امروزه سیستم‌های هوشمند هم‌چون شبکه عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج فازی-عصبی با توجه به توانایی در حل پدیده‌های غیرخطی و پیچیده کاربرد گسترده‌ای در مسائل مختلف مهندسی آب از جمله مطالعات هیدرولوژی پیدا کرده است.

مواد و روش‌ها: در این تحقیق به‌منظور شبیه‌سازی جریان روزانه از مدل‌های موجک عصبی استفاده شده که در این ارتباط از داده‌های مورد نیاز روزانه شامل بارش، دما، دبی جریان و غیره ایستگاه هیدرومتری مشرف بر رودخانه سیوند در یک دوره 28 ساله (1389-1361) استفاده شد. به‌منظور استفاده از مدل‌های موجک عصبی در ابتدا، داده‌های ورودی مدل را با استفاده از توابع موجک تجزیه کرده و در ادامه 80 درصد داده‌ها جهت آموزش و 20 درصد جهت آزمون مدل استفاده گردید. در این تحقیق از نرم‌افزار متلب به منظور مدل‌سازی استفاده شده است.

نتایج و بحث: در مدل ترکیبی موجک_ عصبی ابتدا سیگنال پارامترهای ورودی با استفاده از تبدیلات موجک تجزیه شد، سپس زیر سیگنال‌ها به‌عنوان ورودی به شبکه عصبی وارد می‌شود. تعداد نرون‌های ورودی برای شبکه برابر با  m*(j+1)، که j  درجه تجزيه موجک و m تعداد پارامترهای ورودی است. به‌عنوان مثال به ازای درجه تجزیه یک، با توجه به پارامترهای ورودی که در این پژوهش برابر ۴ (بارش، جریان، دما و تبخیر) است تعداد نرون ورودی برابر ۸ به‌دست می‌آید. لایه خروجی نیز دارای یک نرون است. تعداد نرون‌های لایه میانی متغیر بوده و با سعی و خطا به‌دست می‌آید. در این پژوهش تعداد نرون‌های لایه میانی بین سه تا ده در نظر گرفته شده است. با بررسي ساختارهاي مختلف، اين نتيجه حاصل شد که افزايش تعداد نرون‌هاي لايه مياني دليلي براي بهتر شدن نتيجه مدل نيست، به طوري‌که در اين پژوهش تمامي ساختارهاي برتر تعداد نرون‌هاي لايه مياني کم‌تر از ۱۰ بوده است. يعني با تعداد نرون‌هاي کم‌تر هم مي‌توان انتظار نتايج مطلوب را داشت. با بررسی توابع آموزش مختلف می‌توان به این نتیجه رسید که استفاده از کلیه توابع آموزش با توجه به زمان‌بر بودن توصیه نمی‌شود. در نهایت پس از آزمون مدل‌های مختف با ساختارهای متفاوت نتایج حاکی از عملکرد مناسب اکثر مدل‌ها در شبیه‌سازی جریان روزانه با ضریب تعیین حدود 98/0 و جذر میانگین مربعات خطای حدود 008/0 می‌باشد.

نتیجه‌گیری: در این مطالعه از مدل هیبرید موجکی- عصبی به‌منظور پیش‌بینی جریان روزانه رودخانه استفاده شده است. بعد از بررسی‌های متعدد و استفاده از توابع موجکی مختلف در تجزیه سیگنال ورودی و هم‌چنین استفاده از توابع مختلف در آموزش مدل ترکیبی نتایج حاکی از عملکرد مناسب مدل‌های تلفیقی موجک عصبی در شبیه‌سازی جریان روزانه می‌باشد. نتایج نشان داد که مدل موجک عصبی یک روش مناسب به‌منظور پیش‌بینی کوتاه مدت در حوضه‌های نیمه خشک با رودخانه‌های غیر دائمی می‌باشد. تبدیل موجکی با جدا نمودن سیگنال به فرکانس‌های بالا و پایین ویژگی‌های چند مقیاسی سیگنال را در اختیار داشته و دقت مدل را تا حد قابل توجهی بالا می‌برد. هم‌چنین این مدل‌ها نتایج مناسبی را در برآورد دبی اوج در بر داشته است.

چکیده انگلیسی:

Introduction: Today, one of the most important issues for flood management and preventing economic and collateral damage is the correct prediction of river flows. One of the best ways to reduce the destructive effects of floods is to use dams. Accurate estimation of inflow into dam reservoirs can play a significant role in planning and managing water resources. However, various factors and factors affect this phenomenon, which makes their analysis difficult. Statistical and regression models are the most common analytical methods that often provide results with errors due to the linear solution of these phenomena and cannot model the temporal changes of the desired phenomenon with acceptable accuracy. Therefore, choosing a model that can estimate the inflow acceptably using influential factors seems essential. Today, intelligent systems such as artificial neural networks and fuzzy-neural inference systems have found widespread application in various water engineering problems, including hydrological studies, due to their ability to solve nonlinear and complex phenomena.

Materials and Methods: In this study, neural wavelet models were used to simulate daily flow, and in this regard, daily required data including precipitation, temperature, flow rate, etc. were used  a hydrometric station overlooking the Sivand River over a twenty-eight-month period (1361-1389). In order to use neural wavelet models, the input data of the model were first analyzed using wavelet functions, and then eighty percent of the data was used for training and twenty percent for testing the model. In this study, Matlab software was used for modeling.

 

Results and Discussion: In the combined wavelet-neural model, the input parameter signal was first decomposed using wavelet transforms, then the sub-signals were input to the neural network. The number of input neurons for the network is equal to m*(j+1), where j is the wavelet decomposition degree and m is the number of input parameters. For example, for a decomposition degree of one, considering the input parameters, which in this study is equal to 4 (rainfall, flow, temperature, and evaporation), the number of input neurons is equal to 8. The output layer also has one neuron. The number of middle layer neurons varies and is obtained by trial and error. In this study, the number of middle layer neurons was considered between three and ten. By examining different structures, it was concluded that increasing the number of middle layer neurons is not a reason for improving the model result, so that in this study, all the superior structures had the number of middle layer neurons less than 10. That is, with a lower number of neurons, the desired results can be expected. By examining different training functions, it can be concluded that using all training functions is not recommended due to their time-consuming nature.

Conclusion: In this study, a hybrid neural wavelet model was used to predict daily river flow. After numerous studies and using different wavelet functions in analyzing the input signal and also using different functions in training the hybrid model, the results indicated the appropriate performance of the neural wavelet hybrid models in simulating daily flow. The results showed that the neural wavelet model is a suitable method for short-term forecasting in semi-arid basins with non-permanent rivers. Wavelet transform, by separating the signal into high and low frequencies, has the multi-scale characteristics of the signal and significantly increases the accuracy of the model. Also, these models have provided appropriate results in estimating peak discharge.

 

منابع و مأخذ:

1. اصغری، ص و ریاحی نیا، م. (1399) پتانسیل‌یابی منابع آبهای زیرزمینی در دشت خرم آباد با استفاده از دو روش منطق فازی و شبکه عصبی مصنوعی. مجله پژوهش های ژئومورفولوژی کمی، 9(2): 141-158.
2. اکبرزاده فرزانه، حسن پور حمید، امامقلی زاده صمد.(1395). پیش بینی تراز آب زیرزمینی دشت شاهرود استفاده از شبکه عصبی مصنوعی تابع پایه شعاعی. پ‍‍ژوهشنامه مديريت حوزه آبخيز. ۷ (۱۳) :۱۰۴-۱۱۸.
3. احمدوند. ه.، نجارپور.، م.ع.، اکبری نسب.، م. و اسمعیلی پایین افراکتی. ا. 1400. به بررسی پیش بینی جریانات سطحی آب های تنگه هرمز با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی. دوفصلنامة هیدروفیزیک، 7(1): 35-45.
4. بیات¬ورکشی، م.، قیصری. پ. و ورشاویان، و. (1399). کاربرد منطق فازی و نظریه موجک در برآورد تراز آب زیرزمینی با استفاده از شاخص‌های انسو، نشریه مهندسی عمران و محیط زیست، 50(1):9-19.
5. پورمحمدی، س.، و ملکی نژاد، ح.، و پورشرعیاتی، ر. (1392). مقایسه کارایی روش های شبکه عصبی و سری های زمانی در پیش بینی سطح آب زیرزمینی (مطالعه موردی: زیرحوزه بختگان استان فارس). پژوهش های حفاظت آب و خاک (علوم کشاورزی و منابع طبیعی), 20(4), 251-262.
6. پرند. حمیدرضا (1395)، شبیه سازی دبی حوضه آبریز با استفاده از مدل شبکه عصبی فازی تطبیقی به همراه آنالیز حساسیت مطالعه موردی حوضه گوزون داراب، دومین کنفرانس بین المللییافته های نوین پژوهشی در مهندسی عمران، معماری و مدیریت شهری، تهران، کنفدراسیون بین المللی مخترعان جهان (IFIA)، دانشگاه جامع علمی کاربردی.
7. جوهری نعیمی، علی، 1399، استفاده از روش پیش بینی تجمعی جریان جهت تخمین دبی رودخانه،سومین کنفرانس بین المللی عمران، معماری و مدیریت شهری.
8. رحمانی، علیرضا؛ سدهی،(1383). مرتضی پیش بینی تغییرات سطح آب زیرزمینی دشت بهار همدان با مدل سري هاي زمانی مجله آب و فاضلاب، ، 1(15): 42-49.
9. زارع، م.، غفوری، ح.م.، و صفوی. ح. (1400) به ارزیابی مقایسه ای مدل عددی و شبکه عصبی مصنوعی در شبیه سازی کمی و کیفی آبخوان دشت نجف آباد .نشریه علمی و پژوهشی دانش آب و خاک تبریز، 31 (1): 75-87.
10. سعیدی رضوی، ب، عرب، ع ر. 1397. پیشبینی سطح آب زیرزمینی با استفاده از مدلهای منطق فازی، شبکه عصبی و سری زمانی، مجله هیدروژئولوژی، 3(2) : 83-61.
11. شهرکی، ن، یونسی، م، طاهری تیزرو، ع، 1398. مقایسه مدل¬های شبکه عصبی مصنوعی، سری زمانی آریما و رگرسیون خطی چندمتغیره در پیش بینی تغییرات سطح آب زیرزمینی، هیدروژئولوژی، 4(1): 129-139.
12. شفیع رضایی، محمد،1400، پیش بینی دبی جریان رودخانه بشار با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی، هشتمین کنفرانس ملی توسعه پایدار در مهندسی عمران.
13. صیادی شهرکی. ، ع.، سعید برومندنسب، س.، ناصری، ع. و سلطانی محمدی.، ا. (1400). ارزیابی و دقت سنجی روش های هوش مصنوعی ، زمین آمار و وزن دهی معکوس فاصله در شبیه سازی عمق آب زیرزمینی. فصلنامه مهندسی منابع آب، 50: 63-74.
14. ﻓﺘﺤﯽ، ﺑﻬﻤﻦ. 1391، ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﻧﻮﺳﺎﻧﺎت ﺳﻄﺢ آب زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺪلﻫﺎي ﺗﻠﻔﯿﻘﯽ ﺷﺒﮑﻪ ﻋﺼﺒﯽ - ﻓﺎزي ﺗﻄﺒﯿﻘﯽ - ﻣﻮﺟﮑﯽ و ﺷﺒﮑﻪ ﻋﺼﺒﯽ - ﻣﻮﺟﮑﯽ و ﻣﺪل ﺧﻄﯽ. ﭘﺎﯾﺎنﻧﺎﻣﻪ ﮐﺎرﺷﻨﺎﺳﯽ ارﺷﺪ رﺷﺘﻪ ﻋﻤﺮان ﮔﺮاﯾﺶ آب، داﻧﺸﮕﺎه ﺻﻨﻌﺘﯽ ﺷﺮﯾﻒ.
15. قنبری.آذر، خالدیان.محمدرضا (۱۳۹۴)، شبیه سازی دبی رودخانه شاهرود در ایستگاه هیدرومتری لوشان با استفاده از مدل شبکه عصبی مصنوعی،نخستین کنفرانس ملی محاسبات نرم، رشت، دانشگاه گیلان دانشکده فنی و مهندسی شرق گیلان.
16. کوهستانی، نسرین. (1390) برآورد سطح آب زیرزمینی با استفاده از سیستم استنتاجی فازي چهارمین کنفرانس مدیریت منابع آب، عصبی، مطالعه موردي، حوضه نرماب استان گلستان. دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران.
17. محمدپور.رضا، خجند.احمد (1396)، مقایسه سیستم استنتاج فازی-عصبی(انفیس) و مدل سری زمانی (آرما)برای پیش بینی دبی رودخانه (مطالعه موردی، رودخانه جره)، دومین همایش ملی مهندسی عمران و توسعه پایدار، استهبان، دانشگاه آزاد اسلامی واحد استهبان.
18. ﻣﺆﻣﻨﯽ، ﺑﺎﺑﮏ؛ ﻋﺒﺎس ﭘﻠﻨﮕﯽ، ﺟﻤﺎل و اﻗﺪﺳﯽ، ﺑﺎﺑﮏ 1390،. ﺗﺨﻤﯿﻦ ﺗﺮاز آب زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺷﺒﮑﻪ ﻋﺼﺒﯽ ﻣﺼﻨﻮﻋﯽ. ﭼﻬﺎرﻣﯿﯿﻦ ﮐﻨﻔﺮاﻧﺲ ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ آب، .
19. ندیری، عطاالله، طاهرخانی، ز، و، صادقی, ف .1396 .پیش بینی سطح آب زیرزمینی دشت بستانآباد با استفاده از ترکیب نظارت شده مدلهای هوش مصنوعی. مجله تحقیقات منابع آب ایران, 13(3): 43-55.
20. نیکبخت، ج، نوری، س، 1395 .پیش بینی تراز آب زیرزمینی با کمک شبکه های موجک - عصبی، مطالعه موردی دشت مراغه-آذربایجان شرقی هیدروژئولوژی: 1(1):29-43.
21. نوروزی قوشبلاغ، ح.، و ندیری، ع. (1398). پیش بینی سطح آب زیرزمینی دشت بوکان با استفاده از مدل های منطق فازی, جنگل تصادفی و شبکة عصبی. مرتع و آبخیزداری (منابع طبیعی ایران), 71(3 ), 829-845.
22. ﻧﯿﮏ ﻣﻨﺶ، ﻣﺤﻤﺪرﺿﺎ. 1390 ﮐﺎرﺑﺮد روشﻫﺎي ﺗﻠﻔﯿﻘﯽ ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﯽ در ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺗﺮاز آب زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ دﺷﺖ ﺧﺮاﻣﻪ ﻣﺮودﺷﺖ اﺳﺘﺎن ﻓﺎرس. ﭼﻬﺎرﻣﯿﻦ ﮐﻨﻔﺮاﻧﺲ ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ آب اﯾﺮان، داﻧﺸﮕﺎه ﺻﻨﻌﺘﯽ اﻣﯿﺮﮐﺒﯿﺮ، ﺗﻬﺮان، .
23. ﻧﯿﮏ ﻣﻨﺶ، ﻣﺤﻤﺪرﺿﺎ؛ رﺧﺸﻨﺪه رو، ﻏﻼﻣﺮﺿﺎ. (1390). ارزﯾﺎﺑﯽ ﺗﻮاﻧﺎﯾﯽ ﺷﺒﮑﻪ ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻋﺼﺒﯽ ﻣﺠﻠﻪ ﻣﺼﻨﻮﻋﯽ در ﭘﯿﺶ ﺑﯿﻨﯽ ﺗﺮاز آب زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ در آﺑﺨﻮان ﻣﺤﺪوده ﺳﻌﺎدت ﺷﻬﺮ ﻓﺎرس. ﺗﺤﻘﯿﻘﺎت ﻣﻨﺎﺑﻊ آب اﯾﺮان، ﺳﺎل ﻫﻔﺘﻢ، ﺷﻤﺎره 1: 82- 86.
24. ﻧﯿﮏ ﻣﻨﺶ، ﻣﺤﻤﺪرﺿﺎ. (1390) ﮐﺎرﺑﺮد روشﻫﺎي ﺗﻠﻔﯿﻘﯽ ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﯽ در ﭘﯿﺶﺑﯿﻨﯽ ﺗﺮاز آب زﯾﺮزﻣﯿﻨﯽ دﺷﺖ ﺧﺮاﻣﻪ ﻣﺮودﺷﺖ اﺳﺘﺎن ﻓﺎرس. ﭼﻬﺎرﻣﯿﻦ ﮐﻨﻔﺮاﻧﺲ ﻣﺪﯾﺮﯾﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ آب اﯾﺮان، داﻧﺸﮕﺎه ﺻﻨﻌﺘﯽ اﻣﯿﺮﮐﺒﯿﺮ، ﺗﻬﺮان.
فهرست منابع غیر فارسی
25. Azhar K., Affandi and Kunio W., “Daily groundwater level fluctuation forecasting using soft computing technique”. Nature and Science, 5, 2(2007): 1-10.
26. Amutha, R. and Porchelvan, P., “seasonal prediction of groundwater levels using ANFIS and radial basis neural networks”. International Journal of Geology, Earth and Environmental Sciences ISSN, (2011): 2277-2081 (Online).
27. Ashmaul Husna, N.E., Hefzul bari, S., Shouroy, H., Rahman, T., 2016. Ground water level prediction using artificial neural network. International Journal of Hydrology Science and Technology, 6(4): 371-381
28. Banerjee, Chatto padhyaya, Pallavi and Rangarajana, R. Application of ANN in sketching spatial nonlinearity of unconfined aquifer in agricultural basin”. Agricultural Water Management, 133(2014): 81– 91.
29. Banerjee, Pallavi; Singh, V.S, Chatttopadhyay; Kausik, Chandra, P.C. and Singh Bhoop. “Artificial Neural network model as a potential alternative for ground water salinity forecasting”. Journal of Hydrology, 398(2011): 212–220.
30. Chitsazan, M., Rahmani, G., Neyamadpour, A., 2013. Groundwater level simulation using artificial neural network: a case study from Aghili plain, urban area of Gotvand, south-west Iran. JGeope, 3(1): 35-46.
31. Darcy, H. “the public fountains of the city of Dijon”. V. Dalmont, Paris, (1856), pp 674.
32. Dixon B. “Application of neuro-fuzzy techniques to predict groundwater vulnerability in NW Arkansas”. Phd Dissertation, University of Arkansas, Fayetteville, 2001.
33. Fallah-Mehdipour, E., Bozorg Haddad, O. and Marin˜o, M.A. “Prediction and simulation of monthly groundwater levels by genetic Programming”. Journal of Hydro-environment Research xx, (2013): 1-8
34. Hodgson, F. D. I. “The use of multiple linearregression in simulating groundwater level responses”. Groundwater 16, 4(1978): 249–253.
35. Krishna, B., Satyaji, Y. R. and Vijaya, T., “Modeling groundwater levels in an urban coastal aquifer using artificial neural network”. Hydro1. Process, 22(2008): 1180-1188.
36. Li, H., Lu, Y., Zheng, C., Yang, M., Li, S., 2019. Groundwater Level Prediction for the Arid Oasis of Northwest China Based on the Artificial Bee Colony Algorithm and a Back- propagation Neural Network with Double Hidden Layers. Water Resources Management and Governance, 11(4): 2-20.
37. Mohanty, s., Jha, M., Kumar, A. and Panda, D. K. “Comparative evaluation of numerical model and artificial neural network for simulating groundwater flow in Kathajodi–Surua Inter-basin of Odisha, India”. J. of Hydrology, 495(2013): 38-51.
38. Mohanty, s., Jha, M., Kumar, A. and Panda, D. K. “Comparative evaluation of numerical model and artificial neural network for simulating groundwater flow in Kathajodi–Surua Inter-basin of Odisha, India”. J. of Hydrology, 495(2013): 38-51.
39. Moosavi, V., Vafakhah, M., Shirmohammadi, B., Behnia, N., 2013. A Wavelet-ANFIS Hybrid Model for Groundwater Level Forecasting for Different Prediction Periods. Water Resources Management, 27(5): 1301-1321.
40. Mujahid, I., Usman, A., Naeem, A., Ahmad, Habib, R., Usman, G., Tallat, F.(2021). Relating groundwater levels with meteorological parameters using ANN technique, Measurement, Volume 166.
41. Nourani, V., Kisi, Ö., Komasi, M., 2011. Two hybrid artificial intelligence approaches for modeling rainfall–runoff process. Journal of Hydrology, 402(1–2): 41–59.
42. Nourani, Vahid, Hosseini Baghanam, Aida, Adamowski, Jan and Gebremichael, Mekonnen. “Using self-organizing maps and wavelet transforms for space–time pre-processing of satellite precipitation and runoff data in neural network based rainfall–runoff modeling”. Journal of Hydrology, 476(2013): 228–243.
43. Rajaee, T., Nourani, V., Zounemat-Kermani, M., and Kisi, O. “River Suspended Sediment Load Prediction: Application of ANN and Wavelet Conjunction Model”. J. Hydrol. Eng., 16, 8(2011), 613–627.
44. Rajaee, T., Ebrahimi, H., & Nourani, V. (2019). A review of the artificial intelligence methods in groundwater level modeling. Journal of hydrology.
45. Ripon.,H. Md. Ferozur., R., Chowdhury., S. J., Khademul I.M., Quamrul H.M. (2020). Climatic data analysis for groundwater level simulation in drought prone Barind Tract, Bangladesh: Modelling approach using artificial neural network. Groundwater for Sustainable Development., Volume 10.
46. Riccardo, T., Chau, K. and Rajandrea, S., “Artificial neural network simulation of hourly groundwater levels in a coastal aquifer system of the Venice lagoon”. Journal of Hydrology. 398, 3-4(2012): 212-220.
47. Sudhir, D., Bupinder, S., Shalini, G., Garg, V. K. and Kushwaha H. S., “Analysis of groundwater quality using fuzzy synthetic evaluation” Journal of Hazardous Materials, 14(2007): 938–946.
48. Thendiyath, R., Madan, K., Deo, R., Vandana, A., 2019. Development and Evaluation of Hybrid Artificial Neural Network Architectures for Modeling Spatio-Temporal Groundwater Fluctuations in a Complex Aquifer System. Water Resources Management, 33(7): 2381-2397.
49. Yoon,H.,Jun,S.C.,Hyun,Y.,Bae,G.O.,Lee,K.K., “A comparative study of artificial neural networks and support vector machines for predicting groundwater levels in a coastal aquifer”. J. of Hydrology, 396(2011): 128-138.
50. Yang, Z. P., Lu, W. X., Long, Y. Q. and Li, P., “application and comparison of two prediction models for groundwater levels: a case study in Western Jilin Province, China”. Journal of Arid Environments, 73(2009): 487–492.
51. Yang, Z. P., Lu, W. X., Long, Y. Q. and Li, P., “application and comparison of two prediction models for groundwater levels: a case study in Western Jilin Province, China”. Journal of Arid Environments, 73(2009): 487–492.
52. Ziya Kaya, Y., Unes, F., Demirci, M., Tasar, B., 2018. Groundwater Level Prediction Using Artificial Neural Networ