توسعه و بهبود شاخص رتبه بندی در روش تاپسیس با داده‌های فازی تصویری

محورهای موضوعی : مدیریت بازرگانی- بازرگانی

وحیده حجتی نجف آبادی ¹ , رضا مداحی ^{2 *}

1 - گروه ریاضی، دانشکده کامپیوتر،واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده کامپیوتر، واحد نجف آباد، دانشگاه آزاد اسلامی، نجف آباد، ایران

تاریخ دریافت : 1402/09/28 تاریخ پذیرش : 1403/05/25 تاریخ انتشار : 1403/10/09

کلید واژه: TOPSIS, مجموعه فازی, مجموعه فازی شهودی, مجموعه فازی تصویری,

چکیده مقاله :

هدف: توسعه و بهبود شاخص رتبه‌بندی در روش TOPSIS با داده‌های فازی تصویری روش‌شناسی تحقیق: در این مقاله، روش مناسب برای دسترسی و ارائه اطلاعات، روش کتابخانه‌ای همراه با اصول فنی مهندسی، روش‌های تحلیلی-تجربی و پیاده‌سازی نرم‌افزاری است.

یافته‌ها: در این مقاله، مقدار ثابت ۱/۲ برای L_i^- + L_i^+ اثبات شد. مزیت روش پیشنهادی این است که کاهش مسئله MCDM از n بعد به دو بعد، رتبه‌بندی را آسان‌تر می‌کند. در واقع، یک شاخص شباهت جدید در محدوده فاصله (L_i^-، L_i^+) از فازی‌سازی استفاده می‌کند.

اصالت/ارزش افزوده علمی: با حل یک مثال با اعداد فازی که در تعریف اعداد فازی بصری در این مقاله ارائه شده است، تغییرات لازم با استفاده از نرم‌افزار اکسل انجام شده و فاصله تا حالت ایده‌آل و ضد ایده‌آل محاسبه می‌شود. در نهایت، رتبه‌بندی جدیدی تعیین می‌شود.

 

چکیده انگلیسی:

Purpose:  Development and improvement of ranking index in TOPSIS method with picture fuzzy data

Research methodology:  In this papaer, the appropriate method for accessing and presenting information is the library method combined with technical engineering principles, analytical-experimental methods, and software implementation.

Findings:  In this paper, constant value 1/2  was proved for  L_i^- + L_i^+. The advantage of the proposed method is that reducing the MCDM problem from n dimensions to two dimensions makes the ranking easier. In fact, a new similarity index in the range of distance (L_i^- , L_i^+) uses fuzzification.

Originality/scientific added value:   By solving an example with fuzzy numbers that is presented in the definition of visual fuzzy numbers in this paper, the necessary changes are made using Excel software and the distance to the ideal and anti-ideal state is calculated. Finally, a new ranking is determined.

 

 

منابع و مأخذ:

A. De Luca, S. T. (1972). A definition of a nonprobabilistic entropy inthe setting of fuzzy sets theory. Inf. Control, 301-312.
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic fuzzy sets. Fuzzy sets and Systems, 20, 87-96.
Atanassov, K. T. (1986). Intuitionistic Fuzzy Sets. Fuzzy Sets and Systems, 1-18.
C. L. Hwang, K. Y. (1981). Methods for multiple attribute decision making. Mult. attrib. Decis. Mak., 58-191, https://doi.org/10.1007/978-3-642-48318-9_3.
F. E. Boran, S. G. (2009). A multi-criteria intuitionistic fuzzy group decision making for supplier selection with TOPSIS method. Expert Systems with Applications, 36(8), 11363-11368, https://doi.org/10.1016/j.eswa.2009.03.039.
G. R. Jahanshahloo, F. H. (2006). Extension of the TOPSIS method for decision-making problems with fuzzy data. Applied Mathematics and Computation, 181(2), 1544-1551, https://doi.org/10.1016/j.amc.2006.02.057.
Gandotra, S. N. (2021). Use of (R,S)-Norm concept and TOPSIS approach under picture fuzzy environment for application in multi criteria decision making issues. Materials Today: Proceedings, 307, https://doi.org/10.10.16/j.matpr.2021.03.307.
Hwang, C. a. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications - A State-of-the-Art Survey. New York: Springer-Verlag, https://doi.org/10.1007/978-3-642-48318-9_3.
Joshi, R. (2020). A nove decision-making method using R-Norm concept and VIKOR approach under picture fuzzy environment. Expert Syst. Appl., 147, https://doi.org/10.1016/j.eswa.2020.113228.
Kreinovich, B. C. (2013). Picture Fuzzy Sets-a new concept for conputational intelligence problems. Departmental Technical Reports, 809, 1-6, https://scholarworks.utep.edu/cs_techrep/809.
LA.Zadeh. (1965). Fuzzy sets. inf. control, 338-353, https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
R. Joshi, S. K. (2016). (R-S)- norm information measure and a relation between coding and questionnaire theory, open Syst. Inf. Dyn., 23, https://doi.org/10.1142/S1230161216500153.
S.A. Sadabadi, A. H.-V. (2022). An Improved Fuzzy TOPSIS Method With a New Ranking Index. World Scientific, 615-641, https://doi.org/10.1142/S0219622021500620.
Son, L. H. (2016). Generalized picture distance measure and applications to picture fuzzy clustering. ELSEVIER, 284-295, https://doi.org/10.1016/j.asoc.2016.05.009.
Tzou, G. H. (1983). Fuzzy Multiple Objective Decision Making: Methods and Applications. Fuzzy Sets and Systems, 11.
V.Kreinovich, B. (2014). Picture fuzzy sets. J. Comput Science and Cybernetics, 409-416, https://doi.org/10.15625/1813-
9663/30/4/5032. Wei, G. (2016). Peacture fuzzy cross-entropy for multiple attribute decision making problems. J. Bus. Econ. Manag, 15, 491-502, https://doi.org/10.3846/16111699.2016.1197147.