بهینه سازی پرتفوی سهام با استفاده از رویکرد قابلیت اطمینان

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

میر سید محمد محسن امامت ¹ , پیام حنفی زاده ²

1 - دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران
2 - دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

تاریخ دریافت : 1398/11/24 تاریخ پذیرش : 1399/10/10 تاریخ انتشار : 1399/10/01

کلید واژه: بهینه‌سازی احتمالی, برنامه‌ریزی غیر خطی, پرتفوی سهام, سرمایه‌گذاری,

چکیده مقاله :

هدف این پژوهش بهینه‌سازی پرتفوی سهام با در نظر گرفتن بازده احتمالی و تابع مطلوبیت سرمایه‌گذار در بورس اوراق بهادار تهران می‌باشد. بدین منظور از یک الگوریتم بازگشتی و دو مرحله‌ای استفاده شده است و یک تابع مطلوبیت به عنوان تابع عمومی الگوریتم احتمالی در نظر گرفته شده است. در این پژوهش با توجه به لیست 50 شرکت فعال که بطور فصلی توسط سازمان بورس اوراق بهادار اعلام و در طی بازه زمانی سال 1390 تا 1394 منتشر شده است، شرکت‌های برتر انتخاب شدند. با در نظر گرفتن بازدهی شرکت‌ها در دوره زمانی پنج ساله، بردار بازده و ماتریس کوواریانس تعیین و پس از حل الگوریتم پیشنهادی، پرتفوی بهینه ارائه شد. این پرتفوی، شامل سهام هفت شرکت ایران ترانسفو با وزن 15/0، بانک اقتصاد نوین با وزن 1/0، سایپا با وزن 15/0، سرمایه‌گذاری غدیر با وزن 15/0، فولاد مبارکه اصفهان با وزن 15/0، مخابرات ایران با وزن 15/0 و ملی صنایع مس ایران با وزن 15/0 می‌باشد. در این پژوهش کیفیت جواب الگوریتم پیشنهادی با داده‌های واقعی دوره بعد مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج پژوهش نشان از قدرت بالای الگوریتم دارد و روش ارائه شده تخصیص سرمایه را به شکل مناسبی انجام می‌دهد.

چکیده انگلیسی:

The aim of this study is to optimize stock portfolios by considering uncertain returns and the investment’s utility function in the Tehran Stock Exchange. For this purpose, a two-stage recursive algorithm and a utility function have been used. Securities are selected according to the list of 50 most active companies that was published by the Securities and Exchange Organization per season between the years 1390 to 1394. Considering the returns in this five-year period, the returns vector and covariance matrix are determined and after modeling the optimal portfolio is presented. The results show that the optimal portfolio includes: Iran Transfo (0.15), Eghtesad Novin Bank (0.1), Saipa (0.15), Ghadir Investment Company (0.15), Foolad Mobarakeh Esfahan (0.15), Mokhaberat Iran (0.15) and Meli Sanaye Mess Iran (0.15). The quality of the results is compared with real returns in the following year (1395). The results show the high accuracy of the algorithm.

منابع و مأخذ:

• Ayub, U., Shah, S. Z. A., & Abbas, Q. (2015). Robust analysis for downside risk in portfolio management for a volatile stock market. Economic Modelling, 44, 86-96.


• Ben-Tal, A., & Nemirovski, A. (1998). Robust convex optimization. Mathematics of operations research, 23(4), 769-805.


• Ben-Tal, A., & Nemirovski, A. (1999). Robust solutions of uncertain linear programs. Operations research letters, 25(1), 1-13.


• Bertsimas, D., & Sim, M. (2006). Tractable approximations to robust conic optimization problems. Mathematical Programming, 107(1-2), 5-36.


• Branger, N., & Larsen, L. S. (2013). Robust portfolio choice with uncertainty about jump and diffusion risk. Journal of Banking & Finance, 37(12), 5036-5047.


• Chen, C., & Kwon, R. H. (2012). Robust portfolio selection for index tracking. Computers & Operations Research, 39(4), 829-837.


• Chen, W., & Tan, S. (2009). Robust portfolio selection based on asymmetric measures of variability of stock returns. Journal of computational and applied mathematics, 232(2), 295-304.


• Chen, W., Sim, M., Sun, J., & Teo, C. P. (2010). From CVaR to uncertainty set: Implications in joint chance-constrained optimization. Operations research, 58(2), 470-485.


• Chen, X., Sim, M., & Sun, P. (2007). A robust optimization perspective on stochastic programming. Operations Research, 55(6), 1058-1071.


• Chochola, O., Hušková, M., Prášková, Z., & Steinebach, J. G. (2014). Robust monitoring of CAPM portfolio betas II. Journal of Multivariate Analysis, 132, 58-81.


• El Ghaoui, L., Oustry, F., & Lebret, H. (1998). Robust solutions to uncertain semidefinite programs. SIAM Journal on Optimization, 9(1), 33-52.


• Fernandes, B., Street, A., Valladão, D., & Fernandes, C. (2016). An adaptive robust portfolio optimization model with loss constraints based on data-driven polyhedral uncertainty sets. European Journal of Operational Research, 255(3), 961-970.


• Gabrel, V., Murat, C., & Thiele, A. (2014). Recent advances in robust optimization: An overview. European journal of operational research, 235(3), 471-483.


• Ghaoui, L. E., Oks, M., & Oustry, F. (2003). Worst-case value-at-risk and robust portfolio optimization: A conic programming approach. Operations research, 51(4), 543-556.


• Goldfarb, D., & Iyengar, G. (2003). Robust portfolio selection problems. Mathematics of operations research, 28(1), 1-38.


• Halldórsson, B. V., & Tütüncü, R. H. (2003). An interior-point method for a class of saddle-point problems. Journal of Optimization Theory and Applications, 116(3), 559-590.


• Han, Y., Li, P., & Xia, Y. (2016). Dynamic robust portfolio selection with copulas. Finance Research Letters.


• Hanafizadeh, P., & Ponnambalam, K. (2009). Asset allocation using reliability method. Mathematical and Computer Modelling, 50(1), 21-31.


• Hanafizadeh, P., & Seifi, A. (2004). A unified model for robust optimization of linear programs with uncertain parameters. Transactions on Operational Research, 16, 25-45.


• Kakouris, I., & Rustem, B. (2014). Robust portfolio optimization with copulas. European Journal of Operational Research, 235(1), 28-37.


• Kolm, P. N., Tütüncü, R., & Fabozzi, F. J. (2014). 60 Years of portfolio optimization: Practical challenges and current trends. European Journal of Operational Research, 234(2), 356-371.


• Li, P., Han, Y., & Xia, Y. (2016). Portfolio optimization using asymmetry robust mean absolute deviation model. Finance Research Letters, 18, 353-362.


• Markowitz, H. (1952). Portfolio selection. The journal of finance, 7(1), 77-91.


• Moon, Y., & Yao, T. (2011). A robust mean absolute deviation model for portfolio optimization. Computers & Operations Research, 38(9), 1251-1258.


• Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2000). Optimization of conditional value-at-risk. Journal of risk, 2, 21-42.


• Sadjadi, S. J., Gharakhani, M., & Safari, E. (2012). Robust optimization framework for cardinality constrained portfolio problem. Applied Soft Computing, 12(1), 91-99.


• Tütüncü, R. H., & Koenig, M. (2004). Robust asset allocation. Annals of Operations Research, 132(1), 157-187.


• Xidonas, P., Hassapis, C., Soulis, J., & Samitas, A. (2017a). Robust minimum variance portfolio optimization modelling under scenario uncertainty. Economic Modelling, 64, 60-68.


• Xidonas, P., Mavrotas, G., Hassapis, C., & Zopounidis, C. (2017b). Robust multiobjective portfolio optimization: A minimax regret approach. European Journal of Operational Research.


• Ziemba, W. T., & Mulvey, J. M. (1998). Worldwide asset and liability modeling (Vol. 10). Cambridge University Press