تحلیل ارتعاشات آزاد و رفتار استاتیکی قطاع پوسته کروی مرکب کم‌عمق به کمک روش هم هندسی

محورهای موضوعی : یافته های نوین کاربردی و محاسباتی در سیستم های مکانیکی

علی حسین زاده ¹ , محمدرضا فروزان ² , یونس علیزاده ³

1 - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
2 - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
3 - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران

تاریخ دریافت : 1401/06/18 تاریخ پذیرش : 1401/07/27 تاریخ انتشار : 1401/09/01

کلید واژه: المان محدود, هم‌هندسی, پوسته کروی, فرکانس طبیعی, توابع نربز,

چکیده مقاله :

با وجود کارایی مناسبی که روش المان محدود مرسوم در حل مسائل مهندسی دارد، این روش با محدویت‌هایی مثل ضعف در مدل‌سازی دقیق شکل‌های هندسی، مرتبه پیوستگی پایین بین المان‌ها و صرف هزینه‌های محاسباتی بالا در سازه های بزرگ و پیچیده مواجه است. بنابراین استفاده از تکنیک‌های جایگزین که بتواند ضعف‌های بیان شده را برطرف نماید منظقی به منظر می‌رسد. بدین منظور یکی از روش‌های مورد توجه، روش هم‌هندسی بر پایه توابع نربز می‌باشد. در پژوهش حاضر رفتار استاتیکی و ارتعاشات آزاد قطاع پوسته کروی مرکب چندلایه ساخته شده با پارچه الیاف تک جهته، به کمک روش هم‌هندسی مورد بررسی گرفته است. بدین منظور معادلات حاکم با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و به کمک اصل حداقل انرژی پتانسیل به دست آمده است. با اعمال مدل ساختاری، به‌کار گیری روش هم‌هندسی و حل معادلات مربوطه، نتایج رفتار پوسته کروی مرکب با و بدون در نظر گرفتن اثرات غیرخطی هندسی تحت بار استاتیکی و هم‌چنین فرکانس‌های طبیعی سازه استخراج شده است. به منظور اعتبار سنجی شبیه‌سازی‌های انجام شده، رفتار استاتیکی و فرکانس طبیعی دست آمده از مدل ارائه شده در شرایط مختلف، با نتایج حاصل از روش المان محدود مرسوم و آزمون‌های تجربی مقایسه شده که نشان می‌دهد به کارگیری این روش در تحلیل پوسته های کروی، علاوه بر داشتن دقت مناسب، موجب کاهش قابل ملاحظه درجات آزادی مورد نیاز و هزینه های محاسباتی می‌شود.

منابع و مأخذ:

[1] Evkin, A. Y., (2005) ,Large deflections of deep orthotropic spherical shells under radial concentrated load: asymptotic solution, International Journal of Solids and Structures, 42(3-4), pp. 1173-1186.

[2] Ashwell, D., (1959), On the large deflection of a spherical shell with an inward point load, in Proceedings of IUTAM Symposium on the Theory of Thin Elastic Shells, Delft, pp. 43-63.

[3] Kagan, P., Fischer, A. and Bar‐Yoseph, P. Z., (1998), New B‐spline finite element approach for geometrical design and mechanical analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 41(3), pp. 435-458.

[4] Höllig, K., Reif, U. and Wipper, J., (2001), Weighted extended B-spline approximation of Dirichlet problems, SIAM Journal on Numerical Analysis, 39(2), pp. 442-462.

[5] Hughes, T. J., Cottrell, J. A. and Bazilevs, Y., (2005), Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement, Computer methods in applied mechanics and engineering, 194(39-41), pp. 4135-4195.

[6] López, J., Anitescu, C. and Rabczuk, T., (2021), Isogeometric structural shape optimization using automatic sensitivity analysis, Applied Mathematical Modelling, 89, pp. 1004-1024,.

[7] De Lorenzis, L., Temizer, İ., Wriggers, P. and Zavarise, G., (2011), A large deformation frictional contact formulation using NURBS‐based isogeometric analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 87(13), pp. 1278-1300,.

[8] Benson, D., Hartmann, S., Bazilevs, Y., Hsu, M.-C. and Hughes, T., (2013), Blended isogeometric shells, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 255, pp. 133-146,.

[9] Guo, Y., Do, H. and Ruess, M., (2019), Isogeometric stability analysis of thin shells: From simple geometries to engineering models, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 118(8), pp. 433-458.

[10] Shamloofard, M., Hosseinzadeh, A. and Movahhedy, M. R. (2021), Development of a shell superelement for large deformation and free vibration analysis of composite spherical shells, Engineering with Computers, 37, pp. 3551-3567.