بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری با استفاده از مدل مارکویتز و برنامه‌ریزی چندهدفه فازی (مطالعه موردی: بورس و اوراق بهادار تهران)
محورهای موضوعی : مدیریت صنعتی
شادی کنعانی
1
(گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه غیرانتفاعی الغدیر، تبریز، ایران)
مهدی یوسفی نژاد عطاری
2
(گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بناب، بناب، ایران)
زهره خلیل پور شیراز
3
(گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد بناب، بناب، ایران)
کلید واژه: برنامه‌ریزی فازی, بهینه‌سازی, سبد سهام, مدل زیمرمن, مدل مارکویتز.,
چکیده مقاله :
مدل بهینه‌سازی سبد سهام بر این اساس می‌باشد که آینده شرکت قابل پیش‌بینی و تخمین زدن با استفاده از داده‌های گذشته شرکت است. با این حال هیچ تضمینی در صحت این داده‌ها وجود ندارد، چون در بازارهای مالی نوسانات زیادی وجود دارد. الگوی مارکوویتز در تعیین سهم هریک از سهام در سبد دارایی، برمبنای انتخاب بهینه سهام برای حداکثر نمودن درآمد انتظاری سبد استوار است. از یک طرف، این الگو امید ریاضی ارزش هر سهم را در الگو وارد می‌نماید. ازطرف دیگر، این مدل کوواریانس نوسانات ارزشی سهام را ثابت و برونزا در نظر می‌گیرد. لذا در این پژوهش از طریق نظریه مارکوویتز، با پیشنهاد مدلی جدید الگوی جامع‌تری معرفی شده است که نسبت به مرز سنتی مارکوویتز کاراتر است. در این پژوهش در مورد مسئله بهینه‌سازی سهام ابتدا از برنامه‌ریزی چندهدفه استفاده شد و سپس برنامه‌ریزی فازی به آن اضافه شده است. مدل انحراف استاندارد ریسک و نظریه توسعه زاده از جمله روش‌های حل مسئله بهینه‌سازی سهام در حالت فازی هستند. همچنین برای حل مسئله مورد نظر از روش برنامه‌ریزی ریاضی جهت محاسبه حدود بالا و پایین سهم برگشتی استفاده شد. سرانجام با تشریح مسئله و مدلسازی آن در نرم افزار گمز یک مثال از بورس و اوراق بهادار تهران مورد بررسی قرار گرفته است که کلیه مدل بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری را در حالت فازی تشریح می‌کند. نتایج نشان داد ریسک یا انحراف معیار بازده‌ها بیشترین تأثیر را در بازده سبد سهام دارند.
The stock portfolio optimization model is based on the fact that the future of the company can be predicted and estimated using the company's past data. However, there is no guarantee of the accuracy of this data, as there are many fluctuations in the financial markets. The Markowitz model is based on the selection of the optimal stock to maximize the expected income of the portfolio in determining the share of each stock in the asset portfolio. On the one hand, this model introduces the mathematical expectation of the value of each share in the model. On the other hand, this covariance model considers stock value fluctuations as fixed and exogenous. Therefore, in this research, through Markowitz's theory, a more comprehensive model has been introduced by proposing a new model, which is more efficient than the traditional Markowitz boundary. In this research, multi-objective programming was first used on the issue of stock optimization, and then fuzzy programming was added to it. Risk standard deviation model and Zadeh development theory are among the methods of solving the stock optimization problem in fuzzy state. Also, to solve the problem, the mathematical programming method was used to calculate the upper and lower bounds of the return share. Finally, by explaining the problem and modeling it in Games software, an example of Tehran Stock Exchange has been investigated, which explains the entire investment portfolio optimization model in fuzzy mode.
Abzari, D. M., Kitabi, D. S., & Abbas Abbasi. (2005). Optimizing the investment portfolio using linear programming methods and providing a functional model. Journal of Social and Human Sciences of Shiraz University, 22(2), 1. (in persian).
Afshar Kazemi, M., Shams Lialestani, M. F., & Kargar, M. (2014). Development of a new model for stock market portfolio optimization using the Markowitz method and its modification by cosine model and its solution by genetic algorithm. Financial Engineering and Securities Management, 5(18), 81-104. (in persian).
Chaharsoghi, S., Al-Badawi, A., & Esfahanipour, A. (2007). Choosing a stock portfolio in the stock exchange with the ranking of industries and companies. Amirkabir Scientific Research Journal, 37(2), 11. (in persian).
Feldt, R. (2015). Pedagogical Portfolio—Robert Feldt.
Guderzi, A., Tehrani, R., & Suri, A. (2024). Optimizing the investment portfolio of insurance companies with capiola functions and marginal value approach. Investment Knowledge, 13(49), 325–352. (in persian).
Hossein Khanjarpanah, Mir Sasan Peshwai, & Armin Jabarzadeh. (2015). Fuzzy approach in stock portfolio optimization with flexible constraints. Research in operations in its applications (applied mathematics), 13,(8). (in persian).
Karimian, N., & Abedzadeh, M. (2012). Minimax optimal planning in multi-objective portfolio selection problem. Financial Engineering and Securities Management, 3(12), 1-15. (in persian).
Khalili Iraqi, M. (2006). Choosing the optimal share price using optimal planning. Economic Journal, 6(20), 193-214. (in persian).
Khaluzadeh, H., & Amiri, N. (2006). Determining the optimal stock portfolio in the Iranian stock market based on theory. Journal of Economic Research, 41(2). (in persian).
Kotinis, M. (2014). Improving a multi-objective differential evolution optimizer using fuzzy adaptation and K-medoids clustering. Soft Computing, 18(4), 757–771.
Liagkouras, K., & Metaxiotis, K. (2014). A new probe guided mutation operator and its application for solving the cardinality constrained portfolio optimization problem. Expert Systems with Applications, 41(14), 6274–6290.
Marzban, S. (2011). Robust optimization: application in selecting the optimal asset portfolio. Tehran, Tarbiat Moalem University. (in persian).
Rai, R., & Ali Beiki, H. (2010). Optimizing the stock portfolio using the method of cumulative movement of particles. Financial Research, 12(29). (in persian).
Sabahi, S., Rafiei, F., & Rostgar, M. A. (2020). Optimizing the investment portfolio with diverse assets. Financial Monetary Economics, 27(19), 249–278. (in persian).
Seyyed Ahmad Shibat al-Hamdi, Mohammad Hemmati, & Mehdi Esfandiar. (2013). The application of multi-objective genetic algorithm (NSGA II) in choosing the optimal portfolio in the stock exchange. Journal of Industrial Strategic Management, 11(34), 21-33. (in persian).
Sun, J., Fang, W., Wu, X., Lai, C.-H., & Xu, W. (2011). Solving the multi-stage portfolio optimization problem with a novel particle swarm optimization. Expert Systems with Applications, 38(6), 6727–6735.
Thapar, A., Pandey, D., & Gaur, S. K. (2012). Satisficing solutions of multi-objective fuzzy optimization problems using genetic algorithm. Applied Soft Computing, 12(8), 2178–2187.
Zadeh, L. A. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1(1), 3–28.
Zhou, R., Yang, Z., Yu, M., & Ralescu, D. A. (2015). A portfolio optimization model based on information entropy and fuzzy time series. Fuzzy Optimization and Decision Making, 14, 381–397.