استفاده از مدل ترکیبی سامانه اطلاعات جغرافیایی سه بعدی و الگوریتم کلونی مورچگان در بهینه‌ سازی پوشش سایه درختان

محورهای موضوعی : توسعه سیستم های مکانی

محسن قدس ¹ (دانشجوی دکتری تخصصی، گروه سنجش‌ از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده منابع طبیعی و محیط ‌زیست، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
حسین آقامحمدی زنجیرآباد ² (استادیار گروه سنجش ‌از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده منابع طبیعی و محیط ‌زیست، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران)
علیرضا وفایی نژاد ³ (استادیار گروه حمل‌ و نقل، دانشکده عمران، آب و محیط ‌زیست، دانشگاه شهیدبهشتی، تهران، ایران)
سعید بهزادی ⁴ (استادیار گروه مهندسی نقشه ‌برداری، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تربیت دبیر شهیدرجایی، تهران، ایران)
علیرضا قراگوزلو ⁵ (دانشیار گروه حمل ‌و نقل، دانشکده عمران، آب و محیط‌زیست، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران)

تاریخ دریافت : 1399/10/20 تاریخ پذیرش : 1399/12/11 تاریخ انتشار : 1400/07/01

کلید واژه: روش فرا-ابتکاری کلونی مورچگان, سامانه اطلاعات جغرافیایی سه بعدی, پوشش سایه درختان,

چکیده مقاله :

پیشینه و هدف یکی از روش‌ های کاهش جذب تشعشعات خورشیدی و جلوگیری از ایجاد جزایر حرارتی شهری، افزایش سایه توسط پوشش گیاهی است. به خصوص ایجاد سایه بر ساختمان ‌ها که موجب خنک شدن خانه ‌ها، کاهش مصرف انرژی و هزینه ‌ها، افزایش ارزش خانه ‌ها، ایجاد جلوه بصری مناسب و حس خوبی و سرزندگی می ‌شود. هر چند از نظر اقتصادی میزان صرفه‌جویی رخ ‌داده در اثر سایه و خنک شدن هوا برای یک درخت در طول عمر آن در نواحی آب ‌و هوایی مختلف، متفاوت بوده و بستگی به نوع درخت، میزان سایه ‌گستری آن در طول روز و در فصول مختلف سال دارد، اما اثر آن در صرفه‌ جویی مصرف انرژی و هزینه ‌ها قطعی است. موضوع تحقیق حاضر برنامه ‌ریزی استراتژیک در خصوص افزایش پوشش سایه درختان در مناطق مسکونی شهری است. روشی ساده برای ایجاد سایه فراوان کاشت درختان متعدد در اطراف ساختمان‌ ها است. اما این روش در بسیاری از مناطق که با مشکل کمبود آب مواجه ‌اند، به دلیل هزینه‌ های زیاد آن غیر عملی است. ضمن آن ‌که وجود سایه ‌های اضافی بر سطح بام ساختمان، موجب کاهش قابلیت در معرض تابش پرتوی خورشید قرار گرفتن بر سطح بام ساختمان ‌ها و کاهش پتانسیل استفاده از پانل‌ های خورشیدی بر سطح بام برای تولید الکتریسیته خواهد شد. اما چالش اصلی دست‌ یابی به بیشترین مزایای سایه با استفاده از روشی است که بتواند با تعداد کمی درخت در نقاطی بهینه، پوشش سایه بیشینه بر سطح نما و پوشش سایه کمینه بر سطح بام را فراهم آورد. موضوع مکان ‌یابی موقعیت درختان با هدف بهینه ‌سازی پوشش سایه، یعنی بیشینه نمودن پوشش سایه بر سطح نما، درب و پنجره و کمینه نمودن پوشش سایه بر سطح بام، یک مسئله غیرقطعی سخت است و راه‌حل دقیق و قطعی ندارد. لذا از سیستم اطلاعات جغرافیایی سه ‌بعدی و الگوریتم کلونی مورچه ‌ها برای این منظور استفاده‌ شده است. در پژوهش ‌های گذشته شده اغلب اثرات سایه پوشش درخت بر یک ساختمان منفرد موردبررسی قرارگرفته است؛ درحالی‌که در این پژوهش به ‌جای یک ساختمان منفرد یک بلوک ساختمانی، شامل چندین ساختمان متصل به یکدیگر، موردبررسی قرار می ‌گیرد. زیرا در اکثر شهرهای ایران، ساختمان ‌ها به هم چسبیده و تشکیل بلوک ساختمانی را می ‌دهند. ضمن این ‌که در بیشتر پژوهش‌ های پیشین، اثر پوشش سایه حداکثر دو درخت بر روی ساختمان مورد بررسی قرارگرفته است؛ در حالی‌ که در این پژوهش اثر پوشش سایه 15 اصله درخت را بر روی بلوک ساختمانی بررسی می ‌نماییم. در هیچ‌یک پژوهش ‌های انجام‌ شده بهینه ‌سازی پوشش سایه درختان بر سطح نمای ساختمان از روش بهینه‌ سازی فرا-ابتکاری و ترکیب آن با GIS استفاده ‌نشده است. در این پژوهش با رویکردی ترکیبی از GIS در یک محیط سه ‌بعدی و روش‌ فرا-ابتکاری ACO در مکان ‌یابی استراتژیک تعداد مختلف درختان، با هدف بیشینه نمودن پوشش سایه درختان بر سطح نمای ساختمان‌ ها و کمینه نمودن پوشش سایه درختان بر سطح بام استفاده می ‌شود.مواد و روش هابرای انجام تحلیل ‌ها دو نوع داده موردنیاز است. یکی مشخصات بلوک ساختمانی، برای مثال: ابعاد، موقعیت و اندازه نما، بام، درب و پنجره ‌ها و دیگری مشخصات درخت (ارتفاع و موقعیت). برای مدل ‌سازی مسئله بهینه ‌سازی پوشش سایه درختان از GIS سه ‌بعدی و الگوریتم ACO استفاده ‌شده است. GIS سه ‌بعدی قابلیت ذخیره ‌سازی، تجزیه ‌و تحلیل و ایجاد توپولوژی سه ‌بعدی را فراهم نموده و ACO نیز برای خلاصه ‌سازی شرایط دنیای واقعی در یک مسئله ریاضی استفاده ‌شده است. برای ذخیره ‌سازی اطلاعات مکانی و استخراج سطح پوشش، توپولوژی مکانی از GIS و قواعد مثلثاتی استفاده ‌شده است. پس از ذخیره ‌سازی موقعیت، ترکیب و اطلاعات توصیفی اشیا دو بعدی و سه ‌بعدی توسط داده ‌های توپولوژیکی، برای استخراج موقعیت سایه، ازنظر دافیه و بِکمن در 2013 استفاده ‌شده است. سپس با توجه به نظر چرچ و ریوله مسئله مکان ‌یابی پوشش حداکثری تعریف ‌شده است. برای بهینه ‌سازی مکانی سه ‌بعدی به 3 دلیل ذیل از روش ACO استفاده می ‌شود. دلیل اول مبتنی بر استفاده از قواعد مثلثاتی پیچیده فوق ‌الذکر در محاسبه پوشش سایه بر روی ساختمان‌ های مختلف و به خصوص استفاده از مدل سه ‌بعدی پیچیده و با جزئیات کامل برای درخت و بلوک ساختمانی است. دلیل دوم مبتنی بر عدم وجود روشی قطعی برای حل این مسئله بهینه ‌سازی با توجّه به قیود غیرخطی شامل توابع مثلثاتی و دلیل سوم مبتنی بر وجود فضای پیوسته اطراف بلوک ساختمانی است که در هر مکانی امکان قرارگیری درخت وجود دارد و لذا منجر به بی ‌نهایت ترکیب از ترتیب چند درخت در فضای ممکن برای بررسی مسئله می‌ گردد. جزئیات مراحل عبارت‌اند از؛ 1) تعریف مجموعه مکان ‌های ممکن برای درخت بر اساس ارتفاع، قطر تاج، محوطه پیرامونی و چشم‌ انداز بیرونی بلوک ساختمانی. 2) استفاده از روشی برای قرارگیری اولین درخت در تمام مکان‌ های ممکن اطراف بلوک ساختمانی در طی ساعات گرم در روزهای مشخصی از فصل تابستان و محاسبه بیشترین پوشش سایه بر روی بلوک ساختمانی بر اساس وزن اجزا ساختمان. 3) حذف مکان‌ های ممکن قرار گرفته در تاج درخت به‌ منظور جلوگیری از همپوشانی تاج درختان و 4) تکرار مراحل 2 و 3 برای قرارگیری درختان بعدی در مکان ‌های ممکن اطراف بلوک ساختمانی تا زمانی که تعداد درختان به تعداد درختان مورد نظر برای ایجاد سایه برسد. با توجه به این‌که بی ‌نهایت مکان ممکن، یک مرحله ساده‌سازی و محدود کردن تعداد مکان‌ های ممکن ضروری است. برای این منظور، فضای پیوسته به مجموعه مکان ممکن برای قرارگیری Ni درخت بافاصله 2 متری در راستای شمال-جنوب و شرق-غرب خلاصه ‌شده است. ضمن آن‌که به ‌منظور استفاده از روشنایی روز در ساختمان، امکان دید به بیرون از داخل ساختمان و امکان رفت ‌و آمد از درب ‌ها مکان‌ های ممکن روبروی درب ‌ها و پنجره‌ ها حذف ‌شده است. برای پرهیز از ایجاد سایه غیرضروری در بام، حداقل فاصله 2 متر درختان تا ساختمان در نظر گرفته شد.نتایج و بحث برای بهینه ‌سازی پوشش سایه درختان با استفاده از الگوریتم بهینه ‌سازی کلونی مورچه ‌ها از محیط متلبMATLAB استفاده شد. برای این منظور ابتدای مدل بلوک ساختمانی مورد بررسی شامل طول، عرض، ارتفاع، در قالب ساختاری تعریف ‌شده که دارای ماتریس ‌های مجزایی برای نمای شمالی، شرقی، جنوبی و غربی بلوک ساختمانی است. برای تعریف بام بلوک ساختمانی نیز ماتریس دیگری استفاده شد. هر عنصر از ماتریس‌های مذکور معادل cm 10× 10 از سطح بلوک ساختمانی و دارای مقدار صفر است. برای مدل ‌سازی ابعاد و محل قرارگیری درب و پنجره‌ ها در هر نما، ساختاری دیگر شامل ماتریس‌ های مجزا برای هر نما تعریف ‌شده است که مقدار عناصر ماتریس در محل قرارگیری درب و پنجره‌ ها برابر یک است. مدل درخت غالب منطقه، شامل ارتفاع و شعاع تاج درخت نیز تعریف گردید. مشخصات خورشید در منطقه مورد مطالعه، شامل آزیموت و ارتفاع خورشید در روزهای مورد مطالعه در بازه‌ های زمانی 15 دقیقه ‌ای از ساعت 9 تا 15 استفاده قرار گرفت. پس از قرارگیری درخت در هر یک از مکان‌ های ممکن و حرکت خورشید، سایه‌ ایجاد شده درختان بر هر نقطه از اجزای ساختمان، موجب تغییر مقدار عنصر ماتریس معادل آن نقطه از صفر به یک می‌گردد. مجموع مقادیر عناصر ماتریس، میزان سایه ایجاد شده توسط درخت را بر هریک از اجزای ساختمان را مشخص می‌ کند. مجموع حاصل‌ ضرب نقطه ‌ای عناصر ماتریس درب و پنجره‌ ها در عناصر ماتریس نما، مقدار سایه ایجاد شده بر درب و پنجره‌ ها را مشخص می‌ کند. برای بیشینه ‌سازی پوشش سایه درختان بر سطح نما، درب/پنجره ‌ها و کمینه ‌سازی پوشش سایه بر سطح بام، تابع هدف تعریف و از الگوریتم ACO استفاده ‌شده است. نتایج حاصل از روش ACO نشان می ‌دهد حالت بهینه پوشش سایه درخت/درختان بر روی بلوک ساختمانی، که بیشترین سایه را بر روی نما و درب و پنجره‌ ها و کمترین سایه را بر روی بام ایجاد نماید، بستگی زیادی به تعداد درختان و موقعیت درب و پنجره ‌ها در نمای بلوک ساختمانی دارد. به ‌طور کلی با افزایش تعداد درختان، میزان سایه ایجاد شده بر اجزای بلوک ساختمانی افزایش می ‌یابد.نتیجه گیری نتایج حاصل روش ACO نشان داد که برای ساختمانی، در یک منطقه در نیمکره شمالی، درختان در شمال ساختمان تأثیری در ایجاد سایه بر اجزای ساختمان ندارند. با توجه به این‌که در مناطق خشک و گرمسیری محدودیت در کاشت درختان وجود دارد، یافتن موقعیت مناسب برای درختان نقش بسزایی در بهینه‌ سازی پوشش سایه بر اجزای ساختمان دارد. با توجه به میزان انتقال گرمایی بالا از طریق درب و پنجره ‌ها نسبت به ‌نما و بام، و وزن بیشتر در نظر گرفته ‌شده برای این اجزا در تابع هدف، یافتن موقعیت ‌های بهینه درختان بستگی زیادی به موقعیت درب و پنجره‌ ها در ساختمان دارد؛ تا بیشترین سایه را بر این اجزا ایجاد نمایند. برای بلوک ساختمانی با تعداد و ابعاد ساختمان ‌های مفروض در پژوهش و با توجه به ابعاد و موقعیت درب و پنجره ‌ها، کاشت یک درخت دریکی از موقعیت ‌های K10، K16، K22 یا K28 که هر یک در فاصله 2 متری جنوب ساختمان و در حد وسط دو پنجره قرار دارد، بهینه ‌ترین سایه را ایجاد می ‌نماید. این درخت به‌ طور میانگین از ساعت 9 تا 15 در چهار روز مورد بررسی، بر کل نما، درب/پنجره‌ها و بام ساختمان به ترتیب 7.48، 9.22 و 0.85 درصد سایه ایجاد می ‌کند. در حالتی که کاشت دو درخت مدنظر باشد، بازهم دو موقعیت از موقعیت ‌های K10، K16، K22 یا K28 بهینه ‌ترین سایه را ایجاد می ‌نماید. این دو درخت به‌ طور میانگین از ساعت 9 تا 15 در چهار روز موردبررسی، بر کل نما، درب/پنجره‌ها و بام ساختمان به ترتیب 13.88، 18.64 و 1.69 درصد سایه ایجاد می ‌کنند. در حالت سه درخت موقعیت‌ های K8، K18 و K22، در حالت چهار درخت موقعیت‌ های K14، K20، K26 و K32، در حالت پنج درخت موقعیت‌ های K8، K14، K20، K26 و K32 بهینه ‌ترین سایه را ایجاد می‌ کنند. این موقعیت‌ ها در فاصله 2 متری جنوب ساختمان قرار دارند. در حالت سه درخت به ‌طور میانگین از ساعت 9 تا 15 در چهار روز موردبررسی، بر کل نما، درب/پنجره‌ها و بام ساختمان به ترتیب 21.07، 28.54 و 2.54 درصد، در حالت چهار درخت بر کل نما، درب/پنجره‌ها و بام ساختمان به ترتیب 24.96، 35.36 و 3.39 درصد و در حالت پنج درخت بر کل نما، درب/پنجره‌ها و بام ساختمان به ترتیب 33.26، 44.70 و 3.95 درصد، سایه ایجاد می‌شود. با کاشت پنج درخت بیش از 88 درصد نمای جنوبی و بیش از 90 درصد درب/پنجره ‌های نمای جنوبی ساختمان تحت پوشش سایه قرار می ‌گیرد. اما با توجه به هدف بهینه ‌سازی سایه بر ساختمان و وزن بیشتر درب و پنجره ‌ها، روش ACO موقعیت درختان را به‌ گونه ‌ای بهینه یابی کرده است که سطح بیشتری از درب و پنجره‌ها در معرض سایه قرار بگیرد. با توجه به این‌که در حالت پنج درخت، 90 درصد نمای جنوبی در سایه درختان قرار گرفت، در حالت شش درخت علاوه بر نمای جنوبی، نماهای شرقی و غربی نیز برای کاشت درخت در نظر گرفته شد. به ‌طوری‌که موقعیت ‌های K8، K14، K20 و K30 در فاصله دو متری نمای جنوبی و موقعیت H2 در فاصله 2 متری نمای غربی و موقعیت H36 در فاصله 2 متری نمای شرقی برگزیده شد. این درختان به ‌طور میانگین از ساعت 9 تا 15 در چهار روز موردبررسی، بر روی نما، درب/پنجره‌های و بام به ترتیب 33.95، 42.29 و 3.64 درصد سایه ایجاد می ‌کند.

چکیده انگلیسی:

Background and ObjectiveA method to reduce the absorption of solar radiation and prevent the creation of urban heat islands is to increase shade by vegetation. A shadow creating on buildings, causes houses to cool down, reduces energy consumption and costs, increases the value of houses, and creates a proper visual effect and a sense of well-being and vitality. Although economically, the amount of savings due to shade and cooling of the air for a tree during its lifetime in different climatic regions is different and depends on the type of tree, the amount of shade during the day and in different seasons of the year, but its effect on energy savings and costs are definite.  The subject of the present study is strategic planning to increase the shade coverage of trees in urban residential areas. A simple way to create plenty of shade is to plant numerous trees around buildings. However, this method is impractical in many areas that face water shortages due to its high costs. In addition, the presence of additional shadows on the rooftop of the buildings will reduce the ability to be exposed to sunlight and the potential of using solar panels to generate electricity. So the main challenge is using a method that can provide maximum shade coverage on the facade surface and minimum shadow coverage on the rooftop with a few trees in optimal locations. The issue of locating trees with the aim of optimizing shade coverage, i.e. maximizing shade coverage on facades and opening components, and minimizing shadow coverage on the rooftop, is a Non-deterministic Polynomial hard (NP-hard) problem and has no exact solution. Therefore, the 3D Geographic Information System and the Ant Colony Optimization algorithm have been used for this purpose. Previous studies have often examined the effects of tree canopy shade on a single building. But in most cities in Iran, buildings are connected together and form a building block. So, instead of a single building, a building block is examined. In addition, in most previous studies, the effect of shade coverage of a maximum of two trees on the building has been investigated; while in this study, we examine the effect of shade coverage of 15 trees on the building block. None of the studies on optimizing the shade of trees on the facade of the building has used the meta-heuristic optimization methods and its combination with GIS. In this study, a hybrid model of GIS in a three-dimensional environment and ACO is used for maximizing the shade of trees on the facade and opening components of buildings, and minimizing the shade of trees on the rooftop.Materials and Methods Two types of data are required to perform the analysis; The building block properties, for example, dimensions, position, and size of the facade, rooftop, and opening components, and the tree properties (height and position). 3D GIS and ACO algorithms have been used to model tree shade coverage optimization. 3D GIS provides abilities for storing, analyzing, and creating 3D topologies, and ACO is used to summarize real-world conditions in a mathematical problem. GIS and trigonometric rules have been used to store geographical information and spatial topology. After storing the position, composition, and description information of 2D and 3D objects by topological data, Duffie and Beckman relations (2013) is used to extract the position of the shadow. Then, according to Church and Revelle, the Maximal Covering Location Problem (MCLP) is defined. For the following 3 reasons, ACO has been used for three-dimensional optimization; 1) The complex trigonometric rules in calculating the shadow coverage on buildings, 2) There is no deterministic solution for optimization problems because of nonlinear constraints including trigonometric functions, 3) The existence of continuous space around the building block that It is possible to place a tree in any position. The details of the steps are; 1) Define the set of possible locations for the tree based on the height, diameter of the canopy, and around space of the building block, 2) Use a method to place the first tree in all possible places around the building block during hot hours on certain days of the summer and calculate the maximum shade coverage on the building block based on the weight of the building components, 3) Remove the places that may be done in the tree canopy to prevent overlapping of tree canopies, 4) Repeat steps 2 and 3 to place the next trees in the possible places around the building block until the number of trees reaches the desired number of trees to create shade. Considering the infinite possible positions, a simplification step is required to limit the number of available positions. Therefore, the constant space is reduced to possible positions for locating Ni trees with two-meter spacing in the N-S and E-W directions. Further, the possible tree positions in front of the opening components are eliminated to make daylight available, have an outlook from the building, and comment through the doors. The minimum spacing of two meters between the trees and the building is set to prevent unnecessary shading on the rooftop.Results and Discussion MATLAB environment is used to optimize the shade coverage of trees using the ACO algorithm. For this purpose, properties of the buildings block such as length, width, height, are modeled in a struct in MATLAB. This struct has separate matrices for the north, east, south, and west views of the building block. Another matrix is also used to model the rooftop. Each element of the mentioned matrices is equal to 10× 10 cm from the surface of the building block and has a value of zero. To model the dimensions and location of doors and windows in each facade, another struct includes separate matrices for each facade is used. In these matrices, the amount of elements in the location of doors and windows is one. The characteristics of the sun in the study area are used, including azimuth and altitude of the sun on the studied days in 15-minute intervals from 9 to 15 hours.  The shadow is created on building components, by placing the tree in any of the possible locations, and movement of the sun. The elements of the matrices equivalent to the shaded building components change from zero to one. The sum of the values of the matrix elements determines the amount of shadow created by the tree on each component of the building. The sum of the point multiplication of the door/window matrix elements in the facade matrix elements determines the amount of shadow created on the doors/windows. The objective function is defined and the ACO algorithm is used to maximize the shadow coverage of trees on the facade, doors/windows, and minimize the shadow coverage on the rooftop. The results of the ACO show that the optimal shade coverage on the buildings block, which creates the most shade on the facade and doors and windows and the least shade on the roof, depends on the number of trees and the position of the doors and windows in buildings block. In general, as the number of trees increases, the amount of shadow created on the building block components increases.Conclusion The results of the ACO showed that for buildings, in the northern hemisphere, the trees in the north of the buildings have no effect on casting shadows on the components of the building. Due to the fact that in arid and tropical regions there are restrictions on planting trees, finding a suitable position for trees plays an important role in optimizing the shade coverage. Due to the high heat transfer through the doors and windows compared to the facade and rooftop, the higher weight is considered for these components in the objective function. Finding the optimal position of the trees depends a lot on the position of the doors and windows in the building to create the most shadow on these components. For a buildings block with the number and dimensions of buildings assumed in the research and according to the dimensions and position of doors and windows, planting a tree in one of the positions K10, K16, K22, or K28 creates the most optimal shade. These positions are 2 meters from south of the buildings and in the middle of two windows. On average, this tree provides 7.48, 9.22, and 0.85% shade respectively on the facade, doors /windows, and rooftop from 9 to 15 o'clock in four days studied. In the case of planting two trees, two positions from positions K10, K16, K22, or K28 still provide the optimal shade. On average, these two trees provide 13.88%, 18.64%, and 1.69% of shade respectively on the whole facade, doors /windows, and rooftop at 9:00 AM to 3:00 PM. In the case of three trees, positions K8, K18, and K22, in the case of four trees, positions K14, K20, K26, and K32, in the case of five trees, positions K8, K14, K20, K26, and K32 create the optimal shadow. Shading coverage in the case of three trees, is 21.07, 28.54, and 2.54%, respectively on the facade, doors/windows, and rooftop, in the case of four trees, is 24.96, 35.36 and 3.39% respectively on the façade, doors/windows, and rooftop and in the case of five trees is 33.26, 44.70 and 3.95% respectively on the facade, doors/windows, and rooftop. By planting five trees, more than 88% of the south façade and more than 90% of the south façade doors/windows of the building will be covered with shade. However, due to the goal of optimizing the shadow on the building and the greater weight of the doors and windows, the ACO has optimized the position of the trees in such a way that more surfaces of the doors and windows are exposed to the shadows. Due to the fact that in the case of five trees, 90% of the southern facade is in the shade of trees, in the case of six trees, in addition to the southern facade, the eastern and western facades are also considered for planting trees. So that the positions K8, K14, K20, and K30 are chosen in the distance of 2 meters from the south and the position of H2 is chosen in the distance f 2 meters from the west, and the position of H36 is chosen in the distance of 2 meters from the east. On average, these trees provide 33.95%, 42.29%, and 3.64% shade respectively on the facade, doors/windows, and rooftop.

منابع و مأخذ:

Afshari A. 2017. A new model of urban cooling demand and heat island—application to vertical greenery systems (VGS). Energy and Buildings, 157: 204-217. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2017.01.008.

Akbari H, Taha H. 1992. The impact of trees and white surfaces on residential heating and cooling energy use in four Canadian cities. Energy, 17(2): 141-149. doi:https://doi.org/10.1016/0360-5442(92)90063-6.

Annual reports of meteotological administration. 2019. Semnan province. www.semnanweather.ir/index.php.  (In Persian(

Buchin O, Hoelscher M-T, Meier F, Nehls T, Ziegler F. 2016. Evaluation of the health-risk reduction potential of countermeasures to urban heat islands. Energy and Buildings, 114: 27-37. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.06.038.

Calcerano F, Martinelli L. 2016. Numerical optimisation through dynamic simulation of the position of trees around a stand-alone building to reduce cooling energy consumption. Energy and Buildings, 112: 234-243. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.12.023.

Church R, ReVelle C. 1974. The maximal covering location problem. In: Papers of the regional science association, vol 1. Springer-Verlag, pp 101-118.

Dorigo M, Gambardella LM. 1997. Ant colony system: a cooperative learning approach to the traveling salesman problem. IEEE Transactions on evolutionary computation, 1(1): 53-66. doi:https://doi.org/10.1109/4235.585892.

Duffie JA, Beckman WA. 2013. Solar engineering of thermal processes. Wiley New York. http://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=qkaWBrOuAEgC&pgis=1.

Ellabib I, Calamai P, Basir O. 2007. Exchange strategies for multiple ant colony system. Information Sciences, 177(5): 1248-1264. doi:https://doi.org/10.1016/j.ins.2006.09.016.

Eniolu TM, Dahanayake KKC, Adegun OB, Balogun AA. 2016. Modelling the effect of tree-shading on summer indoor and outdoor thermal condition of two similar buildings in a Nigerian university. Energy and Buildings, 130: 721-732. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2016.08.087.

Fogl M, Moudrý V. 2016. Influence of vegetation canopies on solar potential in urban environments. Applied Geography, 66: 73-80. doi:https://doi.org/10.1016/j.apgeog.2015.11.011.

Gomez-Muñoz VM, Porta-Gándara M, Fernández J. 2010. Effect of tree shades in urban planning in hot-arid climatic regions. Landscape and Urban Planning, 94(3-4): 149-157. doi:https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2009.09.002.

Heisler GM. 1986. Energy savings with trees. Journal of Aboriculture 12 (5): 113-125, 12(5): 113-125.

Huang Y, Akbari H, Taha H, Rosenfeld AH. 1987. The potential of vegetation in reducing summer cooling loads in residential buildings. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 26(9): 1103-1116. doi:https://doi.org/10.1175/1520-0450(1987)026<1103:TPOVIR>2.0.CO;2.

Hwang WH, Wiseman PE, Thomas VA. 2015. Tree planting configuration influences shade on residential structures in four US cities. Arboriculture & Urban Forestry, 41(4): 208-222.

Jadraque O, Jadraque E, Alegre J, Martínez G. 2010. Analysis of the photovoltaic solar energy capacity of residential rooftops in Andalusia (Spain). Renewable and Sustainable Energy Reviews, 14(7): 2122-2130. doi:https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.rser.2010.01.001.

Kim HH. 1992. Urban heat island. International Journal of Remote Sensing, 13(12): 2319-2336. doi:https://doi.org/10.1080/01431169208904271.

McPherson G, Simpson JR, Peper PJ, Maco SE, Xiao Q, Mulrean E. 2004. Desert southwest community tree guide: benefits, costs and strategic planting. Arizona Community Tree Council, Inc Phoenix, AZ http://wwwtreesearchfsfedus/pubs/47703.

Oke TR. 1982. The energetic basis of the urban heat island. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 108(455): 1-24.

Pandit R, Laband DN. 2010. Energy savings from tree shade. Ecological Economics, 69(6): 1324-1329. doi:https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.ecolecon.2010.01.009.

Roche LP, Yeom DJ, Ponce A. 2020. Passive cooling with a hybrid green roof for extreme climates. Energy and Buildings, 224: 110243. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2020.110243.

Safarzadeh H, Bahadori M. 2005. Passive cooling effects of courtyards. Building and Environment, 40(1): 89-104. doi:https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2004.04.014.

Saiz S, Kennedy C, Bass B, Pressnail K. 2006. Comparative life cycle assessment of standard and green roofs. Environmental Science & Technology, 40(13): 4312-4316. doi:https://doi.org/10.1021/es0517522.

Santamouris M. 2007. Heat island research in Europe: the state of the art. Advances in Building Energy Research, 1(1): 123-150. doi:https://doi.org/10.1080/17512549.2007.9687272.

Sawka M, Millward AA, Mckay J, Sarkovich M. 2013. Growing summer energy conservation through residential tree planting. Landscape and Urban Planning, 113: 1-9. doi:https://doi.org/10.1016/j.landurbplan.2013.01.006.

Shaviv E, Yezioro A. 1997. Analyzing mutual shading among buildings. Solar Energy, 59(1-3): 83-88. doi:https://doi.org/10.1016/S0038-092X(96)00103-X.

Simpson JR, McPherson EG. 1996. Potential of tree shade for reducing residential energy use in California. Journal of Arboriculture 22 (1): 10-18, 22(1): 10-18.

Spronken-Smith R, Oke T. 1998. The thermal regime of urban parks in two cities with different summer climates. International journal of remote sensing, 19(11): 2085-2104. doi:https://doi.org/10.1080/014311698214884.

Tan Z, Lau KK-L, Ng E. 2016. Urban tree design approaches for mitigating daytime urban heat island effects in a high-density urban environment. Energy and Buildings, 114: 265-274. doi:https://doi.org/10.1016/j.enbuild.2015.06.031.

Wagar JA. 1984. Using vegetation to control sunlight and shade on windows. Landscape journal, 3(1): 24-35. doi:https://doi.org/10.3368/lj.3.1.24.

Wentz EA, Rode S, Li X, Tellman EM, Turner B. 2016. Impact of Homeowner Association (HOA) landscaping guidelines on residential water use. Water Resources Research, 52(5): 3373-3386. doi:https://doi.org/10.1002/2015WR018238.

Zhao Q, Wentz EA, Murray AT. 2017. Tree shade coverage optimization in an urban residential environment. Building and Environment, 115: 269-280. doi:https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2017.01.036.