مقایسه عملکرد مدل های ارزش گذاری اوراق اختیار معامله در بورس اوراق بهادار تهران
محورهای موضوعی : بورس اوراق بهادار
سارا ملک محمدی
1
*
,
مسلم پیمانی فروشانی
2
,
مصطفی سرگلزایی
3
1 - گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
2 - گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
3 - گروه مالی و بانکداری،دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
کلید واژه: بلک-شولز, نوسانات تصادفی هستون, انتشار پرش مرتون, ارزش¬گذاری اوراق, اختیار معامله,
چکیده مقاله :
هدف این پژوهش، مقایسه عملکرد سه مدل رایج ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله شامل مدل بلک-شولز، مدل نوسانات تصادفی هستون، و مدل دارای انتشار پرش مرتون در بورس اوراق بهادار تهران است. برای این منظور، پس از انتخاب اوراق اختیار معامله از طریق غربال‌گری بر مبنای معیارهای معاملاتی مشخص، پارامترهای مربوط به هر مدل با استفاده از روش پنجره تخمین غلطان رو به جلو و با بهره‌گیری از تکنیک‌های کالیبراسیون و حداکثر درستنمایی تخمین زده شد. سپس قیمت اختیار معامله در هر مدل محاسبه و با قیمت واقعی بازار مقایسه گردید و دقت هر مدل با استفاده از شاخص RMSE مورد ارزیابی قرار گرفت. بر اساس یافته‌ها، مدل بلک-شولز علیرغم ساده بودن، دقت مقداری بالاتری نسبت به دو مدل دیگر از خود نشان داد. این تفاوت در مقایسه با مدل مرتون از نظر آماری معنادار بود، اما در مقایسه با مدل هستون تفاوت آماری معناداری مشاهده نشد. با توجه به سهولت پیاده‌سازی، نیاز پایین به داده و زمان محاسبه کمتر، استفاده از مدل بلک-شولز برای ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله در بازار سرمایه ایران پیشنهاد می‌شود. محدودیت‌هایی مانند عمق اندک بازار مشتقه، دسترسی محدود به داده‌های تاریخی و فقدان پایگاه اطلاعاتی جامع در این پژوهش وجود داشته است. با این حال، این مطالعه نخستین تحقیق تجربی در ایران است که عملکرد مدل‌های ارزش‌گذاری اختیار معامله را بر اساس داده‌های واقعی بازار مورد بررسی قرار می‌دهد. نتایج به‌دست‌آمده می‌تواند مورد استفاده سرمایه‌گذاران حقیقی و حقوقی، تحلیلگران مالی، مدیران پرتفو و پژوهشگران حوزه مالی قرار گیرد و در انتخاب مدل مناسب ارزش‌گذاری و تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری نقش مؤثری ایفا نماید.
The aim of this study is to compare the performance of three commonly used option pricing models—namely the Black-Scholes model, the Heston stochastic volatility model, and the Merton jump-diffusion model—within the context of the Tehran Stock Exchange. For this purpose, a set of traded options was selected through a screening process based on specific liquidity and trading criteria. The parameters for each model were estimated using a forward rolling window method along with calibration and maximum likelihood estimation techniques. Then, option values were calculated for each model and compared to actual market prices to assess the models’ accuracy using the Root Mean Squared Error (RMSE) metric .The findings show that despite its simplicity, the Black-Scholes model outperformed the other two models in terms of quantitative accuracy. The difference in accuracy between Black-Scholes and Merton was statistically significant, while the difference between Black-Scholes and Heston was not statistically significant. Due to its ease of implementation, lower data requirements, and faster computational process, the Black-Scholes model is recommended for pricing options in Iran’s capital market. This study faced limitations such as limited market depth in the derivatives segment, restricted access to historical data, and the absence of a comprehensive centralized database for option contracts. Nevertheless, it is the first empirical study in Iran to assess the performance of these pricing models using real market data from the local derivatives market. The results of this research can be useful for individual and institutional investors, portfolio managers, financial analysts, and researchers interested in derivatives. Ultimately, the findings offer practical insights for selecting the most suitable pricing model and improving decision-making processes in the context of option valuation.
1) Asadi Mousavi, A. (2016). Performance Measure of Option Pricing with Binomial Model and Black Scholes Method. University of Science and Culture, Iran. (in Persian).
2) Black, F. & Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. The Journal of Political Economy, 81(3), 637-654.
3) Crisostomo, R. (2014). An Analysis of the Heston Stochastic Volatility Model: Implementation and Calibration using Matlab. Commission National Del Mercado De Valores, Madrid.
4) Ghazavi, Z. & Botshekan, M. (2019). Investigating the Effect of Default Risk on Individual Stocks Returns using Stocks listed in Tehran Stock Exchange. Journal of Financial Management Perspective, (27), 133-168.
5) Gugole, N. (2016). Merton Jump-Diffusion Model Versus the Black and Scholes Approach for the Log-Returns and Volatility Smile Fitting. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 109(3), 719-736.
6) Haddadi, M. R. & Nasrollahi, H. (2023). Comparison of Option Pricing with Stochastic Volatility in Heston and Heston Nandi Model. Financial Research Journal, 25(4), 577-595. (in Persian).
7) Haddadi, M. R. & Nasrollahi, H. (2024). The Effect of Skewness and Kurtosis on Option Pricing Under Non-Normal Distribution, Journal of Securities and Exchange, Summer, 17(66), 29-54. (in Persian).
8) Heston, S. L. (1993). A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. The Review of Financial Studies, 6(2), 327-343.
9) Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Drivatives: Tenth edition, New York: Pearson education.
10) Jankova, Z. (2018). Drawbacks and Limitations of Black-Scholes Model for Options Pricing. Journal of Financial Studies & Research, 2018 (179814).
11) Jenabi, O. & Dahmarde Ghaleno, N. (2019). Subordinate Shares Pricing under Fractional-Jump Heston Model. Financial Research Journal, 21(3), 392-416. (in Persian)
12) Kakesour, SH. (2016). Option Pricing Using Black-Scholes, GARCH and Anderson Stochastic Volatility Models. Semnan University, Semnan, Iran. (in Persian)
13) Khalili, H. (2020). Asian Option Pricing Using Mont Carlo Methods. Quchan University of Technology, Quchan. (in Persian)
14) Kimiagari, A. M. & Afarideh Sani, E. (2009). Suggestion a Composed Option Pricing Model Based on Black-Scholes and Binomial Tree Models. International Journal of Industrial Engineering and Production Management, 19(4), 119-127. (in Persian)
15) Kou, S. G. (2001). A Jump Diffusion Model for Option Pricing. Columbia University, New York.
16) Mehrdoust F. & Saber, N. (2014). The Option Pricing Under Double Heston Model with Jumps. Department of Applied Mathematics, 3(2): 45-60. (in Persian)
17) Merton, R. C. (1976). Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous. Journal of Financial Economics, 3(1-2), 125-144.
18) Moins, S. (2002). Implementation of a simulated annealing algorithm for Matlab. Linkoping Institute of Technology, 581(83).
19) Nabavi Chashmi, A. & Ghasemi Chali, J. (2013). Develop a Strategy to Hedge the Risk of Interest Rate Fluctuation Based on the Rho Parameter. Third Conference on Financial Mathematics and Applications, Semnan. (in Persian)
20) Nanva Savojbolaghi, Zh.; Mohamadi, D.; Shokri, N. & Mohamadi, E. (2024). Identification and analysis of factors affecting the valuation error of option contract in the Black-Scholz-Merton model, Budget and Finance Strategic Research, 5(4), 73-91. (in Persian).
21) Neisy, A. & Peymany, M. (2018). Financial Modeling Using Matlab. University of Allameh Tabataba'I, Iran. (in Persian)
22) Peymany, M., Amiri, M., & Sokout, S. M. (2023). Option Pricing Using Stochastic Interest Rate in Tehran Stock Exchange. Journal of Financial Management Perspective. (in Persian)
23) Rafiee, M., Hesarzadeh, R., & Nasirzadeh, F. (2020). The impact of Tedan system analytical reports on the informational efficiency of Tehran Stock Exchange, Journal of Financial Management Perspective, 10(32), 109-130. (in Persian)
24) Ramezani, A. (2018). Pricing of Financial Derivatives Using Particle Swarm Optimization Algorithm with Emphasis on American and European Options. Damghan University, Iran. (in Persian)
25) Samii Machiani, R. (2018). The Option Pricing Under Double Heston Model (CIR) with Exponential Jumps. Gilan University, Iran. (in Persian)
26) Sayyah, S, & Saheh Ababdi, A. (2018). Fundamental of Futures and Options Markets. Tehran, Bourse Publication. (in Persian)
27) Shojaeimanesh, L. (2012). The Evaluation of American Option Prices Under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Dynamics Using the Method of Lines. University of Allameh Tabataba'I, Iran. (in Persian)
28) Wu, H.F. (2019). From Constant to Stochastic Volatility: Black Scholes Versus Heston Option Pricing Models. Senior Project, Bard College, New York.
29) Ye, Z. (2013). A Jump Diffusion Model for Option Pricing. University of Waterloo, Ontario.
30) Ziari, S. (2020). Stochastic Model for Option Pricing. Semnan University , Iran. (in Persian)