ارزش‌گذاری اوراق اختیار معامله به روش درخت دوجمله‌ای تحت عدم قطعیت نایتی و هزینه معاملات در بورس اوراق بهادار تهران
محورهای موضوعی : مهندسی مالی
مسلم پیمانی
1
,
مصطفی سرگلزایی
2
,
امیرحسین مصفا
3
1 - گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
2 - دانشکده مدیریت و حسابداری دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
3 - گروه مالی و بانکداری، دانشکده مدیریت و حسابداری دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران
کلید واژه: بورس اوراق بهادار تهران, هزینه معاملات, مدل درخت دو جمله‌ای, اوراق اختیار معامله, عدم قطعیت نایتی,
چکیده مقاله :
اوراق اختیار معامله یکی از مهمترین ابزارهای مشتقه است که امروزه در اکثر بورس‌های جهان در حال معامله هستند. از مسائل اساسی در حوزه این اوراق، ارزش‌گذاری آن است و مدل دوجمله‌ای یکی از روش‌های رایج است، ولی یکسری مشکلاتی مانند عدم وجود هزینه معاملات و عدم قطعیت نایتی دارد که در این پژوهش این مشکلات حل شده است. هدف این پژوهش مقایسه مدل دوجمله‌ای تحت عدم قطعیت نایتی و هزینه معاملات با مدل بلک، شولز و مرتون است. این پژوهش با استفاده از این دو مدل به ارزش‌گذاری اوراق اختیار معاملات که از ابتدای سال 1397 الی پایان سال 1401 منتشر شده، پرداخته است. پس از تخمین قیمت‌های نظری هر یک از مدل‌ها به مقایسه آن با قیمت‌های بازار پرداخته و مقدار خطای پیش‌بینی هر یک از آنها را با استفاده از جذر میانگین مربعات خطا RMSE محاسبه می‌شود. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد در حالت کلی مدل بلک، شولز و مرتون دارای خطای کمتری نسبت به مدل دوجمله‌ای تحت عدم قطعیت نایتی و هزینه معاملات است. با حذف هزینه معاملات از مدل مورد پژوهش خطای این مدل کاهش می‌یابد، در داده‌های نماد-روزی که در سود هستند این مدل خطای کمتری نسبت به مدل بلک، شولز و مرتون دارد.
Options are one of the most important derivatives that are trading in most major stock exchanges in today’s world. One of the basic issues in the field of these bonds is valuation and the Binomial model one of the common methods, but it has a number of problems such as the absence of transaction costs and Knightian uncertainty, which have been solved in this research. The purpose in this research is to compare the binomial model under Knightian uncertainty and transaction cost with the Black-Scholes-Merton model. By using these two models, in this research priced options were published since 1397 until the end of 1401. After estimating the theoretical prices of each of the models, it is compared with the market prices, and the amount of prediction error of each of them is calculated using the root mean square error (RMSE). The obtained results show that the Black-Scholes-Merton model has less error than the binomial tree model under Knightian uncertainty and transaction cost. By removing the transaction cost from research model, the error of this model is reduced, and in the symbol-day data that are in the money, this model has a lower error than the Black-Scholes-Merton model.
_|1) افشار، علی. (1401). مقایسه روش‌های مختلف تخمین نوسان در ارزش¬گذاری اوراق اختیار معامله. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علامه طباطبائی.
2) امیری، مهدیه. (1399). قیمت‌گذاری قراردادهای اختیارمعامله با روش‌های بلک- شولز،بونس و دوجمله‌ای (مطالعه موردی: قراردادهای اختیار معامله سکه طلا در بورس کالای ایران)، فصلنامه بورس اوراق بهادار، 13(50)، 141-170.
3) جلوداری ممقانی، م. (1395). نظریه‌ی آربیتراژ زمان پیوسته. تهران: انتشارات دانشگاه علامه طباطبائی.
4) خوزین، علی و دنکوب، مرتضی. (1390). اولویت‌بندی عوامل مؤثر در به‌کارگیری اوراق مشتقه در بورس اوراق بهادار تهران، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 2(7)، 145-165.
5) زینل زاده، وحیده. (1394). قیمت¬گذاری اختیار معامله با درخت دوجمله‌ای ضمنی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علم و فرهنگ تهران.
6) سفیدفرد، فهیمه. (1397). قیمت¬گذاری اختیار معامله به روش درخت دوجمله‌ای. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه شهید باهنر کرمان.
7) کشتکاری، معصومه و علومی یزدی، حمیدرضا. (1392). ساختار و چالش‌های حقوقی قرارداد اختیار معامله، مجله مطالعات فقه و حقوق اسلامی، 5(8)، 123.
8) کیمیاگری، علی‌محمد؛ حاجی‌زاده، احسان؛ دستخوان، حسین و رمضانی، مجید. (1396). ارائه یک مدل ترکیبی جدید به‌منظور قیمت‌گذاری قراردادهای اختیار اروپایی. نشریه بین‌المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید; ۲۸ (۱) :۹۹-۸۷.
9) لطفی آصف، هاجر. (1398). بررسی مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری اختیار معامله با استفاده از نظریه فازی. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علم و فرهنگ تهران.
10) ماه آورپور، راضیه؛ مشایخ، شهناز و رحمانی، علی. (1400). شناسایی چالش‌های پیاده‌سازی استانداردهای بین‌المللی حسابداری ابزارهای مشتقه: با تأکید بر الزامات افشا، فصلنامه بورس اوراق بهادار، 14(55)، 160-186.
11) مرادی نیک، هادی. (1401). بررسی مدلهای قیمت‌گذاری اختیار معامله: مطالعه موردی معاملات اختیار بورس تهران. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه تهران.
12) ملک محمدی، سارا. (1399). مقایسه عملکرد مدلهای ارزش¬گذاری اوراق اختیار معامله در بورس اوراق بهادار تهران. پایان‌نامه کارشناسی ارشد. دانشگاه علامه طباطبائی.
13) مهردوست، فرشید و صابر، نغمه. (1393). قیمت‌گذاری اختیار معامله تحت مدل هستون مضاعف با پرش. مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی, 3(2), 45-60.
14) نیسی، ع. و پیمانی فروشانی، م. (1398). مدل‌سازی مالی با استفاده از نرم‌افزار MATLAB. تهران: انتشارات دانشگاه علامه طباطبائی.
15) نیسی، عبدالساده; ملکی، بهروز و رضائیان، روزبه. (1395). تخمین پارامترهای مدل قیمت¬گذاری اختیار معامله اروپایی تحت دارایی¬پایه با تلاطم تصادفی با کمک رهیافت تابع زیان. مجله مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، 91-115.
16) Basili, M. (2001). Knightian uncertainty in financial markets: An assessment. Economic Notes, 30(1), 1-26.
17) Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of political economy, 81(3), 637-54.
18) Cox, J. C., Ross, S. A., & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach. Journal of financial Economics, 7(3), 229-263.
19) Heston, S. L. (1993). A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options. The review of financial studies, 6(2), 327-343.
20) Hull, J. C. (2021). Option, Futures, and Other Derivatives: Eleventh Edition . New York: Pearson.
21) Jabbour, G. M., Kramin, M. V., & Young, S. D. (2001). Two‐state option pricing: Binomial models revisited. Journal of Futures Markets: Futures, Options, and Other Derivative Products, 21(11), 987-1001.
22) Kleinert, H., & Korbel, J. (2016). Option pricing beyond Black–Scholes based on double-fractional diffusion. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 449, 200-214.
23) Knight, F. H. (1921). Risk, uncertainty and profit (Vol. 31). Houghton Mifflin.
24) Köhn, J. (2017). Uncertainty in economics. Berlin, Germany: Springer. Retrieved June, 20, 2021.
25) Lin, Z., Han, L., & Li, W. (2021). Option replication with transaction cost under Knightian uncertainty. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 567, 125680.
26) Merton, R. C. (1976). Option pricing when underlying stock returns are discontinuous. Journal of financial economics, 3(1-2), 125-144.
27) Nishimura, K. G., & Ozaki, H. (2017). Economics of pessimism and optimism. Springer, 10, 978-4.
28) Podolny, J. M., & Hsu, G. (2003). Quality, exchange, and Knightian uncertainty. In The Governance of Relations in Markets and Organizations (Vol. 20, pp. 77-103). Emerald Group Publishing Limited.
29) Vasicek, O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal of financial economics, 5(2), 177-188.
30) Wu, H. F. (2019). From constant to stochastic volatility: Black-Scholes versus Heston option pricing models.
|_