پیش‌بینی نوسانات در صندوق‌های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‌های پرش نوسان تحقق‌یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)
محورهای موضوعی : مدیریت ریسک
شیوا حلاجی
1
,
مهدی معدنچی زاج
2
,
فریدون اوحدی
3
,
حمیدرضا وکیلی فرد
4
1 - گروه مدیریت مالی، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
2 - گروه مدیریت مالی، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران.
3 - گروه مهندسی صنایع، واحد کرج، دانشگاه آزاد اسلامی، کرج، ایران.
4 - گروه حسابداری، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: پرش, پیش‌بینی, نوسانات,
چکیده مقاله :
هدف: این پژوهش به بررسی پیش‌بینی نوسانات از طریق ریسک پرش در صندوق‌های قابل‌معامله در بورس تهران پرداخته است تا از طریق سازوکار پیش‌بینی نوسانات، نقش مهمی را در گزینههای قیمت‌گذاری دارایی‌های مالی بازی کند.
روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش از سه خانواده اصلی خودرگرسیون ناهمگن جهت پیش‌بینی نوسانات با لحاظ‌کردن پرش‌ها در قالب یک مدل اقتصادسنجی با تخمین مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن پرداخته است؛ چنانچه مدل‌های مختلف را مورد مقایسه قرار دهد، داده‌های مورداستفاده برای تخمین مدلها تحت مفهوم نوسانات تحقق‌یافته بر اساس داده‌های با فراوانی بالا ایجاد شده است که مقادیر دقیق و دقیقتری را ارائه می‌دهند. ازاین‌رو، داده‌های مورداستفاده پژوهش از طریق شش صندوق سهامی و درآمد ثابت برای یک دوره مالی 1399 الی 1401 به‌صورت روزانه و پانزده‌دقیقه‌ای جمعآوری شدند.
یافته‌ها : نتایج بیانگر آن است که از بین صندوقها، قدرت پیشبینیکنندگی نوسانات در صندوق‌های سهامی بیش‌تر است. همچنین نتایج نشان داد که خودرگرسیون درجه دوم ناهمگن با پرش، مؤثرترین مدل خودرگرسیون ناهمگن برای مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسان تحقق‌یافته بر اساس معیارهای میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی بوده است. به‌علاوه شواهد قویاً تأیید می‌کنند که مدل‌های مبتنی بر تغییرات توان دوم نسبت به همتایان خود در پیش‌بینی نوسان تحقق‌یافته برتری دارند که نوید پیش‌بینی‌های دقیق‌تر و تخمین نوسان بهتر از مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن درجه دوم است.
اصالت / ارزش‌افزوده علمی : این پژوهش بینشی به تفاوت بین مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن و در گروه مدل خودرگرسیون ناهمگن ارائه داده است تا نتایج آن بتواند مورداستفاده تمامی تحلیلگران و مدیران صندوق‌های سرمایه‌گذاری قرار گیرد.
Objective: This study examines the prediction of volatility through jump risk in Exchange Traded Funds (ETFs) on the Tehran Stock Exchange, aiming to play a crucial role in the pricing options of financial assets through volatility forecasting mechanisms.
Research Methodology: The study employs three main families of heterogeneous autoregressive (HAR) models for volatility forecasting, incorporating jumps within an econometric framework by estimating heterogeneous autoregressive models. By comparing various models, the study utilizes high-frequency data-based realized volatility to provide precise measurements. The data set includes daily and 15-minute interval data collected from six equity and fixed-income funds over the financial period from 2020 to 2022.
Findings: The results indicate that among the funds, the predictive power of volatility is higher in equity funds. Additionally, the findings reveal that the second-order heterogeneous autoregressive model with jumps (HAR-J) is the most effective heterogeneous autoregressive model for modeling and forecasting realized volatility, as determined by the mean squared error and quasi-likelihood criteria. Furthermore, strong evidence supports that second-power variation-based models outperform their counterparts in predicting realized volatility, offering more accurate forecasts and better volatility estimations than second-order heterogeneous autoregressive models.
Originality/Scientific Value: This study provides insights into the differences among heterogeneous autoregressive models, specifically within the heterogeneous autoregressive model group, so that its results can be used by analysts and fund managers for improved financial decision-making.
Journal of Advances in Finance and Investment Volume 5, Issue 3, 2024 pp. 1-26. Paper type: Research paper
|
Forecasting volatility in Exchange Traded Funds in the Tehran Exchange (ETF) using realized volatility jump models (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)
Shiva Hallaji1, Mahdi Madanchi Zaj2, Fereydon Ohadi3, Hamidreza Vakilifard4
Received: 18/11/2023 Accepted: 15/09/2024
Extended Abstract
Introduction
The exchange-traded fund (ETF) has been an important innovation throughout the global financial markets since the first one was launched in the Canadian stock market in 1989. Then, in 1993, this type of fund was introduced in the American market. ETFs are generally linked to some specific index and trade close to the net asset value (NAV) of that trading day. In our country, the turning point in the history of investment funds is from 1992 onwards and they grew along with other pillars of the capital market. Also, on the other hand, the most important event in this field was the beginning of the ETF, which was welcomed by the capital market. Since an ETF is made up of a portfolio, it offers the diversification benefits of just one share. ETF stocks should perform similarly to their underlying stocks, which means the same level of risk. However, due to the secondary market, there is a possibility of their divergence. This fact causes ETF shares to significantly increase their volatility (Maluf and Medeiros, 2014). The term volatility in financial discussions refers to the price change in a certain period. With this definition, standard deviation is usually considered as volatility. However, volatility and standard deviation are not the same in general. In general, in financial matters, yield volatility is very important. The two main types of volatility are implied and realized volatility (historical volatility). Implied volatility is often used in options pricing and is considered the market's expectation of the future volatility of the asset, while realized volatility measures what has happened in the past (Fallahpour and Motaharinia, 2016).
Literature Review
Since the significant impact of volatility risk has increased in modern risk management and pricing theories (Celik and Ergin, 2014), more and more extensive studies trying to understand the volatility of asset pricing, diversified investment and risk management (Byun and Kim, 2013). Many researchers have focused on performance evaluation among different volatility forecasting models. For example, Andersen and Bollerslev (1998), Barndorff-Nielsen and Shephard (2006) and Liu and Wan (2012) showed that the daily realized volatility (RV), as with the sum of squared returns over certain time intervals Calculated in one sampling period, it is less subject to measurement error. Many studies have researched range-based volatility (RRV) for forecasting oil price volatility (Tseng et al., 2009), currency markets (Wang and Yang, 2009), S&P depository receipts (Liu et al., 2012) and index they use S&P 500 (Chung et al., 2011). However, RRV, the modeling and forecasting of ETF price volatility, has received relatively little attention. Therefore, investigating the performance of different volatility forecasting models for single-country ETFs, which has been done relatively little, is very important and interesting for academics, investors and practitioners (Tseng et al., 2015).
Research Methodology
The method of this research is a descriptive correlation type and the data is analyzed using the econometric method. The data used in this research is minute-by-minute (every 15 minutes), daily, weekly and monthly, from the logarithmic difference in the prices of selected ETFs in the period from 2019 to 2021, to show that These methods are accurate in predicting ETF market movements, even on a weekly frequency. Daily range-based volatility estimators, which are readily available from open, high, low and close prices, also provide a useful alternative (Liu et al., 2012). Ghysels et al. (2005) suggest that examining data with different frequencies can sharpen conditional volatility estimates. In this research, the price information of six ETF funds, namely three equity funds (Amin Tadbirgaran Farda (Almas), Asman Armani Saham (Asas) and Atlas Mofid Development (Atlas)) and three fixed income funds (Etimad Afarin Parsian (Etimad) and it has been used with the fixed income of Kayan (Kian) and Amin Ikem Farda (Amin Ikem)), which had the highest performance in recent years compared to other similar funds. The price data information of these funds has been extracted on the website of TSETMC after searching for the symbol of each fund in the price history section, as described in the image below, in a ten-minute format. In this study, the analyses for each of the HAR families were performed by R software.
Results
The results showed that the HARQ-J model was the most effective HAR model for modeling and forecasting the realized volatility based on the mean square error (MSE) and quasi-likelihood (QLIKE) criteria. In addition, evidence strongly supports that models based on quadratic variations are superior to their counterparts in predicting RV, which promises more accurate forecasts and better volatility estimation than HARQ models.
Discussion and Conclusion
This research has investigated the realized fluctuations in tradable funds in the Tehran Stock Exchange. For this purpose, six equity and fixed-income funds have been used. In this research, the jump risk of the HAR-J and HARQ-J models developed by Barndorff-Nielsen and Shephard (2004, 2006) is examined based on the criteria of fluctuations and changes of the real square power has been taken. Since the jump has a random process and has discrete movements instead of continuous movement, this research showed that despite the low volatility in fixed-income funds, only some funds, including Amin Ikam Farda, saw the risk of jumping in the form we were insignificant in the model, which indicates that in these funds, the realized volatility is not entirely caused by jumps and the series of jumps cannot be used to predict the future, while in stock funds, jumps can be predicted. It has a nose and its coefficients are significant.
Conflict of Interest
The authors of this article declared no conflict of interest regarding the authorship or publication of this article.
Keywords: Forecasting, Jump, Volatility.
JEL Classification: G15, G17, G31.
پیشرفت‌های مالی و سرمایه‌گذاری
سال پنجم، پاییز 1403 - شماره 3
صفحات 26-1
نوع مقاله: پژوهشی
پیش‌بینی نوسانات در صندوق‌های قابل‌معامله در بورس تهران (ETF) با استفاده از مدل‌های پرش نوسان تحقق‌یافته (HAR, HAR-J, HARQ, HARQ-J)
شیوا حلاجی5، مهدی معدنچی زاج6، فریدون اوحدی7، حمیدرضا وکیلی‌فرد8
تاریخ دریافت: 27/08/1402 تاریخ پذیرش: 25/06/1403
چکیده
هدف: این پژوهش به بررسی پیش‌بینی نوسانات از طریق ریسک پرش در صندوق‌های قابل‌معامله در بورس تهران پرداخته است تا از طریق سازوکار پیش‌بینی نوسانات، نقش مهمی را در گزینههای قیمت‌گذاری دارایی‌های مالی بازی کند.
روش‌شناسی پژوهش: در این پژوهش از سه خانواده اصلی خودرگرسیون ناهمگن جهت پیش‌بینی نوسانات با لحاظ‌کردن پرش‌ها در قالب یک مدل اقتصادسنجی با تخمین مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن پرداخته است؛ چنانچه مدل‌های مختلف را مورد مقایسه قرار دهد، داده‌های مورداستفاده برای تخمین مدلها تحت مفهوم نوسانات تحقق‌یافته بر اساس داده‌های با فراوانی بالا ایجاد شده است که مقادیر دقیق و دقیقتری را ارائه می‌دهند. ازاین‌رو، داده‌های مورداستفاده پژوهش از طریق شش صندوق سهامی و درآمد ثابت برای یک دوره مالی 1399 الی 1401 به‌صورت روزانه و پانزده‌دقیقه‌ای جمعآوری شدند.
یافته‌ها: نتایج بیانگر آن است که از بین صندوقها، قدرت پیشبینیکنندگی نوسانات در صندوق‌های سهامی بیش‌تر است. همچنین نتایج نشان داد که خودرگرسیون درجه دوم ناهمگن با پرش، مؤثرترین مدل خودرگرسیون ناهمگن برای مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسان تحقق‌یافته بر اساس معیارهای میانگین مربعات خطا و شبه درست‌نمایی بوده است. به‌علاوه شواهد قویاً تأیید می‌کنند که مدل‌های مبتنی بر تغییرات توان دوم نسبت به همتایان خود در پیش‌بینی نوسان تحقق‌یافته برتری دارند که نوید پیش‌بینی‌های دقیق‌تر و تخمین نوسان بهتر از مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن درجه دوم است.
اصالت / ارزش‌افزوده علمی: این پژوهش بینشی به تفاوت بین مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن و در گروه مدل خودرگرسیون ناهمگن ارائه داده است تا نتایج آن بتواند مورداستفاده تمامی تحلیلگران و مدیران صندوق‌های سرمایه‌گذاری قرار گیرد.
کلیدواژه‌ها: پرش، پیش‌بینی، نوسانات.
طبقه‌بندی موضوعی: G15, G17, G31.
1- مقدمه
صندوق قابل‌معامله در بورس9 نوآوری مهم در سراسر بازارهای مالی جهانی از زمانی است که اولین مورد آن در بازار سهام کانادا در سال 1989 راهاندازی شد. پس از آن، در سال 1993 این نوع صندوق در بازار آمریکا معرفی شد. صندوق‌های قابل‌معامله در بورس به‌طورکلی، به برخی از شاخصهای خاص مرتبط هستند و نزدیک به خالص ارزش دارایی10 آن روز معاملاتی معامله می‌شوند. در کشور ما نقطه عطف تاریخچه صندوق‌های سرمایه‌گذاری از سال 1392 به بعد است و در کنار دیگر رکن‌های بازار سرمایه رشد کردند. همچنین از طرف دیگر مهم‌ترین رویداد در این حوزه، آغاز به کار صندوق‌های قابل‌معامله در بورس بود که با استقبال بازار سرمايه مواجه شد11. ازآنجایی‌که صندوق قابل‌معامله در بورس از یک سبد سرمایه‌گذاری تشکیل شده است، مزایای تنوعبخشی را فقط با یک سهم ارائه می‌دهد. در واقع، سهام صندوق قابل‌معامله در بورس باید عملکرد مشابهی با سهام پایه خود داشته باشند که به معنای همان سطح ریسک است؛ اما به دلیل بازار ثانویه امکان واگرایی آن‌ها وجود دارد. این واقعیت باعث می‌شود سهام صندوق قابل‌معامله در بورس به طور معناداری نوسان خود را افزایش دهد (Maluf and Medeiros, 2014). اصطلاح نوسان در مباحث مالی به تغییر قیمت در یک بازه زمانی مشخص اشاره مینماید. با این تعریف، معمولاً انحراف معیار، به‌عنوان نوسان در نظر گرفته می‌شود؛ اگرچه در واقع نوسان و انحراف معیار به‌طورکلی یکی نیستند. به‌طورکلی در مباحث مالی، نوسان بازده از اهمیت زیادی برخوردار است. دو نوع اصلی از نوسان، نوسان ضمنی و تحقق‌یافته12 (نوسان تاریخی) است. نوسان ضمنی اغلب در بحث قیمت‌گذاری اختیار معامله مورداستفاده قرار میگیرد و به‌عنوان انتظار بازار نسبت به نوسان آتی دارایی در نظر گرفته می‌شود درحالی‌که نوسان تحقق‌یافته آنچه را که در گذشته اتفاق افتاده را مورد سنجش قرار می‌دهد (Fallahpour and Motaharinia, 2016). مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسانات بازده دارایی در قیمت‌گذاری دارایی، بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری و مدیریت ریسک نقش اساسی دارد. معرفی و استفاده از داده‌های با فراوانی بالا، چهارچوبی را برای سنجش اصلی نوسانات فراهم می‌کند. نوسانات تحقق‌یافته، یک معیار ناپارامتریک است که به‌عنوان مجموع بازدههای مجذور درونروزی محاسبه می‌شود و زمانی که فرآیند قیمت شامل ناپیوستگیها یا پرش‌ها13 باشد، یک تخمینگر ثابت از تغییرات درجه دوم را ارائه می‌دهد (Bu et al., 2023).
اصطلاح پرش نیز نوعی فرآیند تصادفی است که دارای حرکات گسسته به نام پرش، با زمان رسیدن تصادفی، به‌جای حرکت مستمر است که معمولاً به‌عنوان یک فرآیند پواسون ساده یا مرکب مدل‌سازی می‌شود (Cont and Tankov, 2003). پرش در پویایی بازده دارایی، پیامدهای قابل‌توجهی برای قیمت‌گذاری دارایی (Merton, 1976) و مدیریت سبد سرمایه‌گذاری (Branger et al., 2008) دارد. چهارچوب تکنیک پرش که توسط باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2004, 2006) توسعه یافته است بر اساس معیارهای نوسانات و تغییرات توان دوم14 واقعی است. اگر پرش‌ها در پویایی قیمت دارایی‌ها گسترده باشد، در این صورت صرف ریسک آن‌ها باید هم عامل انتشار15 و هم عامل ریسک پرش را در نظر بگیرد. ریسک پرش‌ها به طور ویژهای مهم هستند زیرا نمیتوان آن‌ها را متنوع کرد؛ بنابراین، سرمایه‌گذاران ممکن است برای نگهداری دارایی‌های با چنین ریسکی، صرف ریسک زیادی را مطالبه کنند. در پویایی بازده دارایی، پرش‌ها اجازه می‌دهد تا تأثیر اخبار با ارزش اطلاعاتی قابل‌توجه به‌سرعت در فرآیند بازده از بین برود؛ اما تأثیر آن‌ها بر نوسانات به دلیل تأثیر آن‌ها بر فرآیند انتشار پایدارتر است (Odusami, 2021). پرش‌ها سابقه طولانی در امور مالی دارند و به طور سنتی از داده‌های روزانه تخمین زده می‌شوند (Andersen et al., 2002) و ادبیات زیادی به بررسی نقش پرش‌ها در پیش‌بینی نوسانات میپردازد. بااین‌حال، بسیاری از این ادبیات بر پرش‌های علامت‌دار متمرکز است و پرش‌های محدود را از پرش‌های بی‌نهایت جدا نمیکند (Bu et al., 2023). همچنین به جهت اینکه که در روند تصمیمگیری پیش‌بینی رویدادهای آتی نقش بسزایی ایفا می‌کند، ازاین‌رو پیش‌بینی برای بسیاری از سازمانها و نهادها موردتوجه است (Bahreini et al., 2023). همچنین در دنیای واقعی که بشر در آن زندگی می‌کند مملو از عدم قطعیتی است که در بسیاری از مواقع بشر عاجز از پیش‌بینی رخدادهای آتی است (Samavi et al., 2022)؛ بنابراین، پیش‌بینی نوسانات صندوق‌های قابل‌معامله در بورس می‌تواند بسیار موردتوجه قرار گیرد و این پژوهش توانایی پیش‌بینی مدل‌های سری زمانی مختلف به‌دست‌آمده از ویژگیهای ابتکاری خودرگرسیون ناهمگن16 کورسی (Corsi, 2009) را ارائه می‌کند که پیش‌تر در پژوهش‌های داخلی مورد بررسی قرار نگرفته است. اکثر مطالعات نشان می‌دهند که ساختارهای خودرگرسیون ناهمگن مانند مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن توانایی پیش‌بینی بسیار بهتری نسبت به مدل‌های نوع خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته17 ارائه می‌کنند (Andersen et al., 2001; Andersen et al., 2003 and Koopman et al., 2005). در کار جدیدتر، کورسی (Corsi, 2009) مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته18 را پیشنهاد می‌کند و نشان می‌دهد که این مدل به طور قابل‌توجهی بهتر از مدل سنتی خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته و مدل خودرگرسیون تعبیه‌شده با انتگرال کسری برای نوسانات واقعی19 در پیش‌بینی نوسانات است. چنانچه سفتهبازان در تلاش خود برای پیش‌بینی نوسانات قیمتی آتی با سود سریع، ریسکهای بزرگی را متحمل می‌شوند و از ابزار تحلیل تکنیکال بدین منظور استفاده می‌کنند؛ درحالی‌که در یک بازار کارا، کارایی بازار در تضاد با تحلیل تکنیکال است. این نظریه پیش‌بینی می‌کند که چنین تحلیلی بی‌فایده است؛ زیرا هیچ الگویی در سابقه گذشته قیمت سهام توسط قیمت فعلی سهام بی‌حساب نشده است. برخلاف آنچه این تحلیلگران معتقد هستند، فرآیند انتشار اطلاعات به‌سرعت اتفاق میاُفتد، قیمت سهام به‌سرعت تعدیل می‌شود و بنابراین هیچ روند مداومی برای شناسایی وجود ندارد (Laopodis, 2020). بااین‌حال ازاین‌رو این پژوهش در نظر دارد با استفاده از مدل‌های خودرگرسیون ناهمگن به پیش‌بینی نوسانات قیمتی صندوق‌های قابل‌معامله موجود در بازار سرمایه تهران بپردازد؛ زیرا این صندوقها معمولاً نقدشونده‌تر هستند و در نتیجه برای سؤال پژوهشی ما مناسب‌تر هستند؛ زیرا نوسان می‌تواند منجر به نقدشوندگی دارایی‌های نقدی بیش‌تر از سوی واسطه‌های مالی از سبد سرمایه‌گذاری خود شود (Brunnermeier, 2009) و همچنین می‌توان به‌سادگی توسط همه سرمایه‌گذاران با هزینه معاملاتی کم‌تر خریداری و به فروش رساند (Marshall et al., 2013). باتوجه‌به موارد مذکور، این پژوهش در نظر دارد تا بدین سؤال پاسخ دهد که پیش‌بینی نوسانات در صندوق‌های قابل‌معامله در بورس تهران با استفاده از مدل‌های پرش نوسان تحقق‌یافته چگونه است؟
نهایتاً این پژوهش با دو جنبه مهم به مطالعات مرتبط موجود کمک می‌کند؛ اول اینکه اکثر پژوهش‌های قبلی بیش‌تر به نوسانات صندوق‌های سهامی پرداختند و به نوسانات صندوق‌های درآمد ثابت نپرداختند و علاوه بر این، با وجود عدم قطعیت در بازار سهام، سرمایه‌گذاران، سیاست‌گذاران اقتصادی و تنظیم‌کننده‌های بازار تمایل دارند بر نوسانات تمرکز نمایند.
2- مبانی نظری و پیشینه پژوهش
ازآنجایی‌که تأثیر قابل‌توجه ریسک نوسانات در نظریههای قیمت‌گذاری و مدیریت ریسک نوین افزایش یافته است (Celik and Ergin, 2014)، مطالعات بیش‌تر و گستردهتری تلاش می‌کنند تا نوسان قیمت‌گذاری دارایی‌ها، متنوع‌کردن سرمایه‌گذاری و مدیریت ریسک را بررسی کنند (Byun and Kim, 2013). بسیاری از پژوهشگران بر ارزیابی عملکرد در بین مدل‌های مختلف پیش‌بینی نوسانات تمرکز کرده‌اند. به‌عنوان‌مثال، اندرسن و بالرسلف (Andersen and Bollerslev, 1998)، باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2006) و لیو و وان (Liu and Wan, 2012) نشان دادند که نوسانات تحقق‌یافته روزانه، همان‌طور که با مجموع بازدههای مجذور در فواصل زمانی مشخص در یک دوره نمونهگیری محاسبه می‌شود، کم‌تر در معرض خطای اندازه‌گیری است. مطالعات زیادی وجود دارد که از نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته20 برای پیش‌بینی نوسانات قیمت نفت (Tseng et al., 2009)، بازارهای ارز (Wang and Yang, 2009)، رسیدهای سپرده‌گذاری اساندپی21 (Liu et al., 2012) و شاخص اساندپی 500 استفاده می‌کنند (Chung et al., 2011). بااین‌حال، نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته، مدل‌سازی و پیش‌بینی نوسان قیمت‌های صندوق‌های قابل‌معامله در بورس، نسبتاً کم‌تر موردتوجه قرار گرفته است؛ بنابراین، بررسی عملکرد مدل‌های مختلف پیش‌بینی نوسانات برای صندوق‌های قابل‌معامله در بورس یک کشور که کار نسبتاً کمی انجام شده است، برای دانشگاهیان، سرمایه‌گذاران و متخصصان بسیار مهم و جذاب است (Tseng et al., 2015). بو و همکاران (Bu et al., 2023) در پژوهشی نشان دادند که پیش‌بینی‌های نوسانات متوسط مدل (با استفاده از وزن‌ها و مدل‌های متغیر با زمان از مجموعه اطمینان مدل) معمولاً از پیش‌بینی‌های هر دو مدل معیار و بهترین مدل خودرگرسیون ناهمگن پیشرفته بهتر عمل می‌کنند. یی و همکاران (Ye et al., 2022) در پژوهشی نشان دادند که هم اندازه پرش و هم شدت 50 صندوق قابل‌معامله در بورس می‌تواند دقت پیش‌بینی نوسانات 50 صندوق قابل‌معامله در بورس را بهبود بخشد. پنگ و یائو (Peng and Yao, 2022) با استفاده از پرش‌های هم‌زمان و آزمونهای پرش هم‌زمان به پیش‌بینی نوسانات صندوق‌های قابل‌معامله اساندپی 500 در سطح بخشی بدین نتیجه دست یافتند که محتوای پیش‌بینی‌کننده پرش‌های هم‌زمان بالاتر از پرش‌های خاص است که نشان می‌دهد ریسک سیستماتیک در پیش‌بینی نوسانات بیش‌تر از ریسک خاص است. اودوسامی (Odusami, 2021) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که پرش‌ها و خوشه‌بندی پرش پدیدههای رایج در بازده نهادهای سرمایه‌گذاری در املاک و مستغلات22 هستند و پویایی آن‌ها به بهترین شکل توسط مدل‌های تصادفی توصیف می‌شود که دارای نوسانات شرطی و ضرایب پرش شرطی است. همچنین نتایج نشان داده است که ویژگی ارزش در معرض خطر23 که شامل پرش در مدل‌های نوسانات اساسی می‌شود، به طور معناداری بهتر از ارزش در معرض خطر بدون شرطی عمل کرده است. آندری و همکاران (Andrii et al., 2020) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که باتوجه‌به سطح ریسک در بعد حساسیت به تغییرات بازده سهام، اوراق قرضه و شاخص عدم قطعیت سیاست اقتصادی می‌توان سبدهای سرمایه‌گذاری با حداقل ریسک ایجاد کرد و نتایج قابل‌تعمیم برای تصمیمات سرمایه‌گذاری است. تسنگ و همکاران (Tseng et al., 2015) در پیش‌بینی نوسانات صندوق‌های قابل‌معامله کشور با فرضیه ورود اطلاعات متوالی بدین نتیجه دست یافتند که عملکرد پیش‌بینی مدل خودرگرسیون ناهمگن - نوسانات مبتنی بر دامنه تحقق‌یافته - نوسانات مبتنی بر تغییرات دوگانه24 - مدل نوسانات تجمعی25 بهتر از مدل‌های دیگر برای پیش‌بینی‌های درون نمونه و خارج از نمونه است. میرزایی (Mirzaee, 2018) در پژوهشی بدین نتیجه رسید که تلاطم تحقق‌یافته تخمینی در بازار، به نحو مطلوبی از طریق معاملهگرانی که به‌صورت روزانه و در چهارچوب مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته با پرش26 فعالیت می‌کنند، توضیح داده شده است. علاوه بر این، منبعث از فرضیه مشهور بازار ناهمگن، درمییابیم که در مقایسه عملکردی تمام افق‌های زمانی مطالعه، مقادیر مربوط به چهار معیار ارزیابی (شامل خطای مربعات میانگین ریشه‌ای27، خطای مطلق میانگین28 و...) در مدل مذکور از مدل‌های نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن با پرش‌های پیوسته29 و نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن30 کم‌تر است. همچنین عملکرد پیش‌بینی دروننمونهای در مدل خودرگرسیون ناهمگن نوسانات تحقق‌یافته با پرش و در ارتباط با متغیر تلاطم آتی شاخص بورس اوراق بهادار تهران، از آنچه در مدل‌های نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن و نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن با پرش‌های پیوسته به دست آمده است، بهتر بوده و بین تمام معیارها بیش‌ترین امتیاز را کسب کرده است. همچنین در حالت بررسی برون نمونه‌ای نیز باید گفت که فقط در افق زمانی ماهانه، مدل ساده نوسانات تحقق‌یافته خودرگرسیونی ناهمگن نسبت به دو مدل دیگر برتری داشته است. فلاحپور و مطهری‌نیا (Fallahpour and Motaharinia, 2016) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که خطای پیش‌بینی با اضافه نمودن جزء پرش به مدل کاهش یافته است و همچنین مجزا نمودن اجزای پرش و پیوسته نوسان تحقق‌یافته نیز در بهبود کارایی پیش‌بینی تأثیرگذار است. زمردیان و همکاران (Zomorodian et al., 2019) در پژوهشی بدین نتیجه رسیدند که توانایی مناسب مدل‌های ارزش در معرض ریسک بر اساس رویکرد خودرگرسیون شرطی غیرهمسان واریانس تعمیم‌یافته است. همچنین رتبه‌بندی بر اساس تابع زیان نشان می‌دهد که صندوق‌های قابل‌معامله الماس، اطلس و آسام رتبه‌های نخست در این بررسی، کم‌ترین ریسک ممکن را دارا می‌باشند. کاویانی و همکاران (Kaviani et al., 2024) در پژوهشی نشان دادند که تمامی صندوق‌های قابل‌معامله دارای سرریز بازدهی از طرف شاخص الگو به بازدهی صندوق‌های قابل‌معامله هستند. علاوه بر این، بازدهی صندوق‌های قابل‌معامله و شاخص الگو دارای پایداری در نوسان هستند و وجود نوسان نامتقارن نشان می‌دهد که در خبر منفی در مقایسه با یک خبر مثبت تأثیر بیش‌تری بر نوسان دارد.
3- روش‌شناسی پژوهش
روش این پژوهش توصیفی از نوع همبستگی است که داده‌ها با استفاده از روش اقتصادسنجی مورد تجزیه‌وتحلیل قرار میگیرد. داده‌های مورداستفاده در این پژوهش به‌صورت دقیقهای (هر 15 دقیقه)، روزانه، هفتگی و ماهانه از اختلاف لگاریتمی در قیمت‌های صندوق‌های قابل‌معامله در بورس منتخب در دوره زمانی ابتدای سال 1399 الی 1401 به پایان می‌رسد تا نشان دهیم که این روش‌ها، حتی در یک فرکانس هفتگی، در پیش‌بینی حرکات بازار صندوق‌های قابل‌معامله در بورس دقیق هستند. تخمین‌گرهای نوسانات مبتنی بر محدوده روزانه که به‌راحتی از قیمت‌های باز، بالا، پایین و بسته به‌راحتی در دسترس هستند نیز جایگزین مفیدی را ارائه می‌دهند (Liu et al., 2012). گیسلز و همکاران (Ghysels et al., 2005) پیشنهاد می‌کند که بررسی داده‌ها با فرکانس‌های مختلف می‌تواند تخمین‌های نوسان شرطی را تشدید کند. در این پژوهش از اطلاعات قیمتی شش صندوق قابل‌معامله در بورس یعنی سه صندوق سهامی امين تدبيرگران فردا (الماس)، آسمان آرماني سهام (آساس) و توسعه اطلس مفيد (اطلس) و سه صندوق با درآمد ثابت اعتماد آفرين پارسيان (اعتماد) و با درآمد ثابت کیان (كيان) و امين يكم فردا (امين يكم) که نسبت به سایر صندوق‌های مشابه خود بالاترین عملکرد را در سالهای اخیر داشتند استفاده شده است. اطلاعات داده‌های قیمتی این صندوقها در سایت مديريت فناوري بورس تهران31 و بعد از جستجوی نماد هر صندوق در بخش سابقه قیمتی به شرح شکل (1) به‌صورت پانزده‌دقیقه‌ای استخراج شده است. در این پژوهش تحلیلها برای هر یک از خانوادههای خودرگرسیون ناهمگن توسط نرمافزار R انجام شده است.
شکل (1) نحوه استخراج داده‌های دقیقهای پژوهش در تابلوی بورس
Figure (1) How to extract the minute data of the research in the Bourse
4- تجزیه‌وتحلیل داده‌ها
آمار توصیفی ضرایب اطلاعاتی مختصری است که مجموعه داده‌های معین را خلاصه می‌کند که می‌تواند نمایشی از کل جامعه یا نمونه‌ای از یک جامعه باشد. آمار توصیفی به شاخصهای مرکزی و معیارهای تغییرپذیری تقسیم می‌شود. شاخصهای مرکزی شامل میانگین، میانه و مد است؛ درحالی‌که معیارهای متغیر شامل انحراف معیار، واریانس، متغیرهای حداقل و حداکثر، کشش و چولگی است. در این پژوهش به شرح جدول (1)، آمار توصیفی شش صندوق نشان داده شده است.
جدول (1) آمار توصیفی
Table (1) Descriptive statistics
| میانگین | انحراف میعار | حداقل | حداکثر | چولگی | کشیدگی | |
کیان |
| 00086/0 | 00004/0 | 0004/0 | 0029/0 | 438/0 | 19/1 |
امین یکم فردا |
| 00003/0- | 0003/0 | 02/0- | 01/0 | 07/14 | 48/3- |
اعتماد آفرین پارسیان |
| 000032/0 | 00037/0 | 0007/0- | 003/0 | 39/13 | 35/3- |
توسعه اطلس مفيد |
| 0022/0 | 003/0 | 05/0- | 1/0 | 21/6 | 28/1 |
امین تدبیرگران |
| 0023/0 | 004/0 | 077/0- | 074/0 | 35/3 | 534/0 |
آسمان آرمانی |
| 002/0 | 014/0 | 04/0- | 064/0 | 80/1 | 648/0 |
همان‌طوری که انتظار میرود ریسک و بازدهی روزانه صندوق‌های سهامی بیش‌تر از صندوق‌های با درآمد ثابت است که بالاترین ریسک مربوط به صندوق سهامی آسمان آرمانی و صندوق امین یکم با میانگین بازدهی منفی پایین‌ترین بازدهی را به خود اختصاص داده است. همچنین باتوجه‌به دامنه نوسانی 10 درصدی این صندوقها در طی یک روز فقط صندوق توسعه اطلس مفید توانسته 10 درصد بازدهی در یک روز ایجاد نماید و پایین‌ترین بازدهی متعلق به صندوق امین تدبیرگران که 7/7- درصد است.
شکل (2) نوسانات تحقق‌یافته صندوقها
Figure (2) Realized Volatility of funds
شکل (2) نوسانات تحقق‌یافته بازده 6 صندوق را نشان می‌دهد که طبق تعریف، تغییرات روزانه در قیمت اوراق بهادار هستند. از شکل (2) مشخص است که نوسانات در صندوق‌های با درآمد ثابت (RVP1 الی RVP2) بسیار ناچیز است که آن هم به دلیل ریسک پایین این صندوقها است. درحالی‌که در صندوق‌های سهامی (RVP4 الی RVP6) این نوسانات بیش‌تر مشهود است که بالاترین آن مربوط به آسمان آرمانی بوده است.
روش تشخیص پرش مورداستفاده در این پژوهش بر اساس روش پیشنهادی باندوف - نیلسن و شپارد (Barndorff-Nielsen and Shephard, 2004, 2006) است. در این مدل، لگاریتم قیمت‌های روزانه صندوق‌های قابل‌معامله در بورس در یک فرآیند زمان پیوسته تکامل می‌یابد که می‌توان آن را با فرآیند پرش - انتشار استاندارد که در رابطه (1) نشان داده شده است توصیف کرد.
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
صندوق‌های با درآمد ثابت | |||
کیان | امین یکم فردا | اعتماد آفرین پارسیان | |
ضریب ثابت | ***0000008/0 | ***000012/0 | ***00000092/0 |
RV | *1928/0 | 0026/0- | 1269/0 |
RVW | 0845/0 | 0041/0- | 03915/0 |
RVM | **552/0- | 0887/0- | 5069/0- |
آماره F | 1/4 | 242 /0 | 006/3 |
| 3/25 | 2/24 | 2/23 |
| 7/24 | 8/22 | 6/22 |
MSE | 254/2 | 988/9 | 84/5 |
QLIKE | 795/2 | 499/3 | 48/2 |
| صندوق‌های سهامی | ||
توسعه اطلس مفيد | امین تدبیرگران | آسمان آرمانی | |
ضریب ثابت | 00074/0 | ***00026/0 | ***00074/0 |
RV | ***5266/0 | 03986/0 | ***363/0 |
RVW | ***7278/0 | 2129/0- | 2933/0- |
RVM | ***7954/0 | **5012/0 | 2739/0 |
آماره F | 06/30 | 65/4 | 8/9 |
| 9/44 | 8/28 | 7/29 |
| 1/44 | 9/27 | 1/28 |
MSE | 006/0 | 0001/0 | 0005/0 |
QLIKE | 0012/0 | 0012/0 | 0004/0 |
یادداشتها: تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیونهای پیش‌بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه خودرگرسیون ناهمگن را گزارش می‌کند که از سال 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است. مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است. | |||
صندوق‌های با درآمد ثابت | |||
کیان | امین یکم فردا | اعتماد آفرین پارسیان | |
ضریب ثابت | ***0000008/0 | ***000012/0 | ***00000092/0 |
RV | *1928/0 | 52370 | 1269/0 |
RVW | 0845/0 | 0024/0- | 03915/0 |
RVM | **552/0- | 0914/0- | *5069/0- |
RJ | - | 52370- | - |
آماره F | 1/4 | 389/0 | 006/3 |
| 1/29 | 3/25 | 2/26 |
| 7/27 | 6/24 | 9/25 |
MSE | 254/2 | 251/5 | 48/2 |
QLIKE | 795/2 | 81/1 | - |
| صندوق‌های سهامی | ||
توسعه اطلس مفيد | امین تدبیرگران | آسمان آرمانی | |
ضریب ثابت | *00077/0 | ***0002/0 | ***0000007/0 |
RV | 3474- | ***1543 | 1/687 |
RVW | ***7557/0- | 146/0- | 290/0- |
RVM | ***8109/0 | **478/0 | 273/0 |
RJ | 3474 | ***1543- | 7/677- |
آماره F | 83/22 | 67/9 | 47/7 |
| 21/55 | 9/38 | 3/29 |
| 9/54 | 7/37 | 7/28 |
MSE | 308/3 | 251/5 | 03/1 |
QLIKE | 005/0 | 81/1 | 0067/0 |
یادداشتها: تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیونهای پیش‌بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه مدل خودرگرسیون ناهمگن با جهش را گزارش می‌کند. نوسانات و پرش‌های تحقق‌یافته از داده‌های پانزده‌دقیقه‌ای از 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است. مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است. | |||
صندوق‌های با درآمد ثابت | |||
کیان | امین یکم فردا | اعتماد آفرین پارسیان | |
ضریب ثابت | ***0000009/0 | ***00012/0 | ***000009/0 |
RV | 0783/0 | 0008/0 | 0644/0 |
RVW | 0481/0 | 0097/0- | 0352/0- |
RVM | ***5722/0 | 1661/0- | **4182/0- |
| 2/106 | 436/1- | 558/0 |
| 9/838 | 92/15- | 4/239 |
| 1/880 | 60/43 | 23/81- |
آماره F | 168/4 | 209/0 | 41/3 |
| 4/26 | 5/27 | 1/24 |
| 8/25 | 8/26 | 7/23 |
MSE | 89/3 | 500/9 | 41/3 |
QLIKE | 006/0 | 331/3 | 007/0 |
| صندوق‌های سهامی | ||
توسعه اطلس مفيد | امین تدبیرگران | آسمان آرمانی | |
ضریب ثابت | 00048/0 | **0017/0 | ***0006/0 |
RV | **9192/0- | 0637/0- | 2153/0 |
RVW | ***548/1 | 0306/0 | 3481/0 |
RVM | ***578/1 | **8583/0 | 0180/0- |
| ***48/49 | 5539/0 | 97/2- |
| ***42/62- | 3338/0 | 72/26- |
| ***80/119- | *90/21- | 977/8 |
آماره F | 3/20 | 88/5 | 33/4 |
| 2/45 | 4/30 | 8/32 |
| 1/43 | 9/29 | 7/32 |
MSE | 045/0 | 001/0 | 027/0 |
QLIKE | 017/0 | 019/0 | 034/0 |
یادداشتها: تخمین‌های مدل حداقل مربعات معمولی رگرسیونهای پیش‌بینی نوسانات روزانه و هفتگی و ماهانه مدل خودرگرسیون ناهمگن با خطای شرطی را گزارش می‌کند که از داده‌های پانزده‌دقیقه‌ای از 1399 الی 1401 به‌صورت مشاهده روزانه ایجاد شده است. مقادیر سطح معناداری * (%95)، ** (%99) و *** (%9/99) گزارش شده است. | |||
