شبه میانگین پذیری برخی جبرهای نیم گروهی وزندار
محورهای موضوعی : آمار
کبری اوستاد
1
,
امین محمودی
2
,
محمدصادق عسگری
3
1 - گروه علوم پایه، واحد دهدشت، دانشگاه آزاد اسلامی، دهدشت، ايران
2 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزي، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
3 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزي، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: Archimedean semigroup, weakly cancellative commutative semigroup, biprojective,
چکیده مقاله :
شرایط هم ارز میانگین پذیری 〖l^1 (S,ω)〗^(**) و خواص معادل شبه میانگین پذیری 〖l^1 (S,ω)〗^(**) را برای یک نیم گروه معکوس S و یک تابع وزن ω به S بیان و اثبات خواهیم نمود. تحت مفروضات معینی نشان خواهیم داد که میانگین پذیری، شبه میانگین پذیری و تقریباً میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) مفاهیمی یکسان هستند. میانگین پذیری و شبه میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) را برای برخی نیم گروه ها مانند نیم گروه های ارشمیدسی، نیم گروه های نواری مستطیلی و نیم گروه های صفر چپ (راست) بررسی خواهیم کرد. ارتباط میان میانگین پذیری 〖l 〗^1 (S,ω) و 〖l^1 (S,ω)〗^(**) که در آن S یک نیم گروه به طور ضعیف حذفی تعویض پذیر است، بیان خواهد شد. نتایجی در خصوص دوسطحی بودن 〖l 〗^1 (S,ω) به ازای برخی نیم گروه ها بدست خواهیم آورد. اگر S یک نیم گروه معکوس متناهی و 〖l^1 (S,ω)〗^(**) شبه میانگین پذیر باشد آنگاه نشان خواهیم داد 〖l 〗^1 (S,ω) دوسطحی است. بعلاوه برای یک نیم گروه صفر چپ (راست) خواهیم دید که 〖l 〗^1 (S,ω) دوسطحی است. اگر S=M^0 (G,I)نیم گروه برندت وl^1 (S,ω) همانی تقریبی کراندار داشته باشد، آنگاه دوسطحی بودن 〖l^1 (S,ω)〗^(**) با متناهی بودن G معادل است.
We shall find some equivalence conditions for amenability/ pseudo-amenability of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) whereas S is an inverse semigroup and ω is a weight on S. We will see that amenability, pseudo-amenability and approximate amenability of l^1 (S,ω) are the some notions for inverse semigroup S. Amenability/ pseudo-amenability of l^1 (S,ω) is characterized for some types of semigroups such as Archimedean semigroups, rectangular band semigroups and left (right) zero semigroups. We will find the relation between amenability of l^1 (S,ω) and that of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) whenever S is an abelian weakly cancellative semigroup. Some results regording biflatness of l^1 (S,ω) for some semigroups are also included. If S be an inverse semigroup and finite and l^1 〖(S,ω)〗^(**) is pseudo-amenable, then we show that l^1 (S,ω) is biflat. Also, we will see that for a left (right) zero semigroup, l^1 (S,ω) is biflat. If 〖 S= M〗^0 (G,I) be a Brandet semigroup and l^1 (S,ω) has a bounded approximate identity, then the biflatness of 〖l^1 (S,ω)〗^(**) and the finiteness of G are equivalent.
