Investigation on Buckling of Orthotropic Circular and Annular Plates of Continuously Variable Thickness by Optimized Ritz Method
محورهای موضوعی : فصلنامه شبیه سازی و تحلیل تکنولوژی های نوین در مهندسی مکانیکفاطمه فرهت نیا 1 , آرش گل شاه 2
1 - استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر
2 - دانشجو کارشناسی ارشد مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خمینی شهر
کلید واژه: Buckling, Variable thickness, Optimized Rayleigh-Ritz Method, Orthotropic plate,
چکیده مقاله :
This paper investigates symmetrical buckling of orthotropic circular and annular plates of continuous variable thickness. Uniform compression loading is applied at the plate outer boundary. Thickness varies linearly along radial direction. Inner edge is free, while outer edge has different boundary conditions: clamped, simply and elastically restraint against rotation. The optimized RayLeigh-Ritz method is applied for buckling analysis. In this method, a polynomial function that is based on static deformation of orthotropic circular plates in bending is used. Also, byemploying an exponential parameter in deformation function, eigenvalue is minimized in respect to that parameter. The advantage of this procedure is simplicity in comparison with other methods, while whole algorithm for solution can be coded for computer programming. The effect of variation of radius, thickness, different boundary conditions, ratio of radial Young Modulus to circumferential one, ratio of outer radius to inner one in annular plates on critical buckling coefficient are investigated. The obtained results show that in plate with identical thickness, increasing of outer radius decreases the critical buckling coefficient. In addition increasing of thickness of the plates results in increase of critical buckling coefficient.
در تحقیق حاضر کمانش متقارن صفحات دایره‌ای و حلقوی ارتوتروپ با ضخامت متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. ضخامت این صفحات در راستای شعاعی به طور خطی تغییر می‌کند و بارگذاری به روی آنها به صورت فشاری یکنواخت در لبه خارجی است. مرز خارجی صفحات دارای تکیه‌گاه‌های گیردار، ساده و الاستیک مقاوم در برابر چرخش بوده و لبه داخلی به صورت آزاد می‌باشد. در تحلیل کمانش این صفحات، روش ریلی- ریتز بهینه شده به‌کار گرفته شده است. در این روش از توابع چند جمله‌ای که بر اساس تغییر شکل استاتیک صفحات دایره‌ای ارتوتروپ در خمش می‌باشند و ارضاءکننده شرایط مرزی هستند، استفاده شده است. در روش فوق از یک پارامتر نمایی در تابع تغییر مکان استفاده می‌شود و مقادیر ویژه به دست آمده از تحلیل، نسبت به این پارامتر حداقل است. مزیت این روش علاوه بر سادگی نسبی آن نسبت به سایر روشها، این است که کل الگوریتم حل مسئله قابل برنامه نویسی می‌باشد. در این تحقیق اثر تغییرات شعاع، ضخامت، نوع تکیه گاه، نسبت مدول یانگ در دو جهت شعاعی و محیطی و نسبت شعاع خارجی به داخلی در صفحات حلقوی بر روی ثابت کمانش (بار بحرانی کمانش بی بعد شده) بررسی شده است. نتایج بدست آمده مؤید آن است که در صفحات با ضخامت یکسان، افزایش میزان شعاع خارجی، موجب کاهش بار بحرانی کمانش می‌شود. همچنین با افزایش ضخامت در صفحات تحت شعاع ثابت، بار بحرانی کمانش نیز افزایش می‌یابد
[1] Woinowski-Krieger, S., Buckling stability of circularplates with circular cylindrical Aeolotropy, Ingenieur-Archiv, Vol. 26, 1958, pp. 129-131
[2] Meink T., Huybrechts S., Ganley J., “The Effect of varying thickness on the buckling of orthotropic plates, J. Composite Materials, Vol. 33, 1999, pp. 1048-1061.
[3] Laura P.A.A, Gutierrez R.H., Sanzi H.C., Elvira G., buckling of circular, solid and annular plates with an intermediate circular support, J. Ocean Engineering, Vol. 27, 2000, pp.749-755
[4] Ciancio P.M, Reyes J.A., Buckling of circular annular plates of continuously variable thickness used as internal bulkheads in submersibles, J. Ocean engineering, Vol. 30, 2003, pp. 1323-1333
[5] Bostjan B., Kosel F., Thickness optimization of circular annular plates at buckling, Thin-Walled Structures, Vol. 32, 2006,74-81.
[6] Gutierrez R.H., Romanlli E., Laura P.A.A., Vibration and elastic stability of thin circular plates with variable profile, J. Sound and Vibration, Vol. 195, 1996, 391-399.
[7] Liang B., Zhang Sh, Dian-Yun Chen, Natural frequencies of circular annular plates with variable thickness by a new method, J. Pressure Vessels and Piping, Vol. 84, 2007, 293-297.
[8] Timoshenko, S. P., Gere, J. M., Theory of elastic stability, 2nd Ed, McGraw-Hill, New York, 1961.
[9] Venstel E., Thin plates and shells, Dekker Publication, 2001.
[10] Chuen-Yuan Chia, Nonlinear Analysis of Plates, McGraw-Hill, 1980.
