معادله ماتریسی ریکاتی و کاربرد آن در مکانیک سازه‌ها

محورهای موضوعی : آنالیز سازه - زلزله

مهدی نوری ¹ ()

تاریخ دریافت : 1394/02/05 تاریخ پذیرش : 1394/02/22 تاریخ انتشار : 1394/09/30

کلید واژه: معادله ماتریسی, مقادیر ویژه, ماتریس متقارن, تبدیلات متشابه, تبدیلات متعامد, فرم کانونی, تجزیه ماتریس,

چکیده مقاله :

در این مقاله، معادله ی ماتریسی ریکاتی برای حل مسئله ی مقدار ویژه برای ماتریس های متقارن نسبت به هر دو قطر بکار رفته است. برای نیل به این منظور، از تبدیلات متشابه بر روی ماتریس هایی با خواص فوق و همچنین از معادله ی ماتریسی ریکاتی استفاده شده است. روند کار تجزیه ماتریس ها به ماتریس هایی با ابعاد کوچک برای محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه متناظر می باشد. برای مطالعه کارایی این روش، مثال هایی عددی و سازه ای ارائه شده است.

چکیده انگلیسی:

In this paper the algebraic Riccati matrix equation is used for eigen-decomposition of per-symmetric matrices. This is achieved by similarity transformation and using the algebraic Riccati matrix equation. The process is the decomposition of matrices into small and specially structured sub-matrices with low dimensions for easy finding of eigenpairs. Example show the efficiency of the proposed method.