مفهوم جبر های باناخ تصویری تقریبی توسط پورمحمود آقابابا [15]، آریستوف [2]، و ژانگ[19] معرفی شده که هریک از جنبه متفاوتی تقریب را مد نظر قرار دادهاند. در این مقاله تعریف ارائه شده توسط پورمحمود آقابابا را مبنا قرار میدهیم که ضمن اینکه عمومی تر بوده و شرایط محدود کننده چکیده کامل
مفهوم جبر های باناخ تصویری تقریبی توسط پورمحمود آقابابا [15]، آریستوف [2]، و ژانگ[19] معرفی شده که هریک از جنبه متفاوتی تقریب را مد نظر قرار دادهاند. در این مقاله تعریف ارائه شده توسط پورمحمود آقابابا را مبنا قرار میدهیم که ضمن اینکه عمومی تر بوده و شرایط محدود کننده به مراتب کمتری دارد، دارای مثالهای متنوع و جالب از ردههای گوناگون جبرهای باناخ نیز میباشد. چندین ویژگی موروثی از این مفهوم را مورد بررسی قرار میدهیم، در حقیقت نشان میدهیم که تصویری تقریبی بودن دوگان دوم جبر باناخ تحت ضرب آرنز، تصویری تقریبی بودن خود را ایجاب میکند. در ادامه تصویری تقریبی بودن را روی جبرهای باناخ ادغامی که یک تعمیم مبتکرانه از جمع مستقیم جبرهای باناخ است و شامل یکدار شده، ضرب لائو، ضرب نیم مستقیم و توسیع مدولی جبرهای باناخ میشود، مطالعه میکنیم. ثابت میکنیم جمعوند اول در یک جبر باناخ ادغامی تصویری تقریبی، تصویری تقریبی است در صورتیکه برای دست یافتن به نتیجه مشابه روی جمعوند دوم مفروضات بیشتری نیاز خواهد بود.
پرونده مقاله