توسیع شعاع عددی برای عملگرها در فضای هیلبرت 〖-C〗^*مدول
محورهای موضوعی : آمار
محسن شاه حسینی
1
(استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد شهر قدس، تهران، ایران)
بهارک موسوی
2
(استادیار، گروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد صفادشت، تهران، ایران)
کلید واژه: Bounded linear operator, Hilbert C^*-module, norm inequality, numerical radius,
چکیده مقاله :
در این مقاله ابتدا تعریف جدیدی از شعاع عددی برای عملگرهای دارای الحاق بر روی یک فضای هیلبرت مدول ارایه و سپس روابطی بین نرم عملگری با این شعاع عددی جدید معرفی می­شود. این نامساوی‌ها به عنوان توسیعی از نامساوی‌های مشهور ثابت شده توسط سایر ریاضیدانان برای عملگرهای خطی و کران‌دار تعریف شده بر روی فضای هیلبرت می‌باشد.
In this paper, a new definition of numerical radius for adjointable operators in Hilbert -module space will be introduced. We also give a new proof of numerical radius inequalities for Hilbert space operators.
[1] C. Berger, A strange dilatation theorem. Notices mer. Math. Soc.,12 (1965) 590.
[2] S. S. Dragomir, Some inequalities for the norm and the numerical radius of linear operators in Hilbert Spaces, Tamkang J. Math. 39(1) (2008), 1–7.
[3] S. S. Dragomir, Inequalities for the norm and the numerical radius of linear operators in Hilbert space, Demonstratito Math. Soc, 40(2)(2007), 411-417.
[4] K. E. Gustafson and D. K. M. Rao, Numerical range, The field of values of linear operators and matrices, Universitext. Springer-Verlag, New York, 1997.
[5] J. A. R. Holbrook, ‘Multiplicative properties of the numerical radius in operator theory’, J. reine angew. Math. 237 (1969), 166–174.
[6] F. Kittaneh, A numerical radius inequality and an estimate for the numerical radius of the Frobenius companion matrix, Studia Math. 158 (2003), 11–17.
[7] F. Kittaneh, Numerical radius inequalities for Hilbert space operator, Studia Math. 168 (2005), 73–80.
[8] F. Kittaneh, M.S. Moslehian and T. Yamazaki, Cartesian ecomposition and numerical radius inequalities, Linear Algebra Appl. 471 (2015), 46–53.
[9] E.C. Lance, Hilbert -modules, London Mathematical Society Lecture Note Series, 210, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.
[10] M. Sattari and M.S. Moslehian, Inequalities for operator space numerical radius of block matrices, J. Math. Phys. 57 (2016), 015201, 15pp.