توابع خوشریخت محدب از مرتبه معکوس آلفا و خواص آنها

محورهای موضوعی : آمار

سیروس مرادی ¹ , محمد طاعتی ²

1 - دانشیار، گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه لرستان، 68151-4-4316، خرم آباد، ایران.
2 - گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، ص. پ . 3697-19395، تهران، ایران.

تاریخ دریافت : 1399/08/08 تاریخ پذیرش : 1399/09/25 تاریخ انتشار : 1399/12/01

کلید واژه: Convex, Analytic, Meromorphic, Starlike,

چکیده مقاله :

می‌دانیم که تابع خوشریخت، یک تابع تحلیلی روی دامنه D است که نقاط تکین منفرد آن روی دامنه D، ازنوع قطب می باشد. این دسته از توابع، توابع منظم نیز نامیده می شوند. اخیرا توابع خوشریخت محدب از مرتبه α تعریف شده و خواص آن مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این مقاله ابتدا به معرفی توابع خوشریخت محدب از مرتبه معکوس α می پردازیم. در واقع توابع خوشریخت محدب ازمرتبه معکوس α رده خاصی ازتوابع تحلیلی روی قرص باز واحد U میباشند که در شرط زیرصدق می کنند:R(1+(f^' (z))/(zf^'' (z)))

چکیده انگلیسی:

We know that ameromorphic function, is an analytic function on domain D such that,its single singular points on domain D, are of pole type. These functions are also called regular functions. Recently, meromorphic convex functions of order α have been defined and their properties have been investigated. In this paper, at first we introduce the meromorphic convex functions of inverse order α. In fact, convex functions of order revers α are a special class of analytic functions on unit open disk U that satisfy the following property:R(1+(f^' (z))/(zf^'' (z)))

منابع و مأخذ:

 

[1] R. M. Ali, V. Ravichandran. Classes of meromorphic convex functions, Taiwanese J. Math. 14, (2010), 1479-1490.

 

[2] M. H. Mohd, R. M. Ali, L. S. Keong, V. Ravichandran. Subclasses of mermorphical functions associated with convolution. J. Inequal. Appl. Article ID 190291, (2009), 1-10.

 

[3] Y. Sun, W. P. Kuang, Z-G. Wang. On meromorphicstarlike functions of reciprocalorder α. Department of Mathematics, Bulletin of the Malayslan MathematicalSciences Society, May (2012), 469-477.

 

[4] Z. G. Wang, Z. H. Liu, R. G. Xiang. Some criteria for meromorphic multivalent starlike functions. Appl. Math. Compute. doi:10.1016/ j.amc. (2011), 2011.03.079.

 

[5] M. Taati, S. Moradi, S. Najafzadeh. Some properties and results for certain subclasses of starlike and convex functions.Sahand Communications in Mathematical Analysis (SCMA) Vol. 7 No. 1, (2017), 1-15.

 

[6] M. Taati, S. Moradi, S. Najafzadeh. Sufficient Conditions for a New Class of Polynomial Analytic Functions.Mathematics nterdisciplinary Research. 2, (2017), 59 - 69.

 

[7] Z. G. Wang, H. M. Srivastava, S. M. Yuan. Some basic properties of certain Subclasses of meromorphicallystarlike functions.J. Inequal. Appl. 2014:29, (2014).

 

[8] J. L. Liu, H. M. Srivastava. Some convolution conditions for starlikeness and convexity of mermorphically multivalent functions. Appl. Math. Lett. 16, (2003), 13-16.

 

[9] J. L. Liu, H. M. Srivastava. A linear operator and associated families of meromorphically multivalent functions. J. Math. Anal. Appl. 259, (2001), 566-581.

 

[10] M. K. Aouf. Argument estimates of certain mermorphically multivalent functionsassociated with generalized hypergeometric function. Appl. Math. Comput. 206, (2008),772-780.

 

[11] Y. Sun, W. P. Kuang, Z. G. Wang. On MeromorphicStarlike Functions of Reciprocal Order α. Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 35(2), (2012), 469–477.

 

[12] R. Fournier, S. T. Ruscheweyh. Remarks on a multiplier conjecture for univalent functions. Proc. Amer. Math. Soc. 116, (1992), 35-43.

 

[13] O. P. Ahuja, J. M. Jahangiri, H. Silverman. Subclasses of starlike functions

related to a multiplier family. Journal of natural geometry, 15, (1999), 65-72.

 

[14] I. S. Jack. Function starlike and convex of orderα. j. London Math. Soc. 3 (1971), 469-474.

 

[15] S. S. Miller, P.T. Mocanu. Differential subordinations and inequalities in the complex plane. J. Differential Equations 67, (1987), 199-211.