میانگین پذیری ضعیف جبر برلینگ حاصل ضرب های آزاد
محورهای موضوعی : آمار
الهام قیصری
1
,
اکرم یوسف زاده
2
,
محمد صادق عسگری
3
*
1 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
2 - گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، واحد مبارکه، دانشگاه آزاد اسلامی، مبارکه، ایران
3 - گروه ریاضی و آمار، دانشکده علوم پایه، واحد تهران مرکزی، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران
کلید واژه: Locally compact group, Derivative, weakly amenable, weight, free Product,
چکیده مقاله :
در این مقاله، برای گروه گسسته G=Z*Z_n و یک تابع وزن چند جمله‌ای ω_α، نشان می‌دهیم که جبر برلینگ l^1 (G,ω_α) میانگین‌پذیر ضعیف نیست و گروه دو‌وجهی D_∞=Z_2*Z_2 میانگین‌پذیر است اما l^1 (D_∞,ω) میانگین‌پذیرضعیف نیست. همچنین نشان می‌دهیم برای یک تابع وزن پیوسته ω روی گروه G، جبر برلینگ l^1 (G,ω)، تحت شرایطی اگر میانگین‌پذیرضعیف باشد آنگاه ω کراندار است.
In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.In this paper, for a discrete group $G=mathbb{Z}astmathbb{Z}_n$ and a weight function of polynomial$omega_alpha$, we show that the Burling algebra $ell^1(G, omega_alpha)$ is not weakly amenable and dihedral group $D_infty=mathbb{Z}_2astmathbb{Z}_2$ is amenable. We also show that for a continuous weight function $ omega$ under certain conditions on group $ G$, if the Burling algebra $ell^1(G, omega)$ is weakly amenable then $omega$ is bounded.