بهینه‌یابی تکاملی فازی سه هدفه و چهار‌هدفه سبد سرمایه‌گذاری در بورس اوراق بهادار تهران

محورهای موضوعی : دانش سرمایه‌گذاری

محمد جواد سلیمی ¹ , میرفیض فلاح شمس ² , هادی خواجه‌زاده دزفولی ³

1 - استادیار، دانشکده حسابداری و مدیریت، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران
2 - عضو هیأت علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز
3 - دانشجوی دکترای مدیریت مالی دانشگاه علامه طباطبائی

تاریخ دریافت : 1397/04/07 تاریخ پذیرش : 1397/05/16 تاریخ انتشار : 1399/06/01

کلید واژه: تئوری فرامدرن پرتفوی, بهینه سازی تکاملی, بهینه‌یابی پرتفوی, منطق فازی,

چکیده مقاله :

انتخاب و تشکیل سبد سهام بهینه، یکی از مهمترین‌ مسائل در حوزه تحقیقات مالی است که تلاش می‌کند ترکیب بهینه‌ای از دارایی‌ها را انتخاب نماید تا با توجه به محدودیت‌ها، بیشینه مطلوبیت برای سرمایه‌گذار ایجاد شود. با توجه به آنکه بازده اوراق بهادار در دنیای واقعی معمولاً مبهم و نادقیق است، یکی از مهمترین چالش-های سرمایه‌گذاری، عدم‌اطمینان نسبت به آینده و پیامدهای آن‌ها می‌باشد. بر این اساس، در این مقاله، با استفاده از گشتاورهای مراتب بالا و تئوری فرامدرن پرتفوی، و با استفاده از منطق فازی و بهینه‌یابی تکاملی چندهدفه، مسأله انتخاب و بهینه‌یابی پرتفوهای اوراق بهادار مدلسازی و حل گردیده است. مدل‌های طراحی شده هم طبیعت چندهدفه مسأله انتخاب پرتفو را در نظر گرفته و هم ملاحظات مدنظر سهامدار را در انتخاب پرتفو دخیل نموده است. کیفیت عدم اطمینان بازده آتی پرتفوی داده شده با استفاده از اعداد LR فازی تخمین زده شده در حالیکه گشتاورهای بازدهی آن با استفاده از تئوری امکانی سنجیده شده است. مهمترین هدف این مقاله حل مسأله و مقایسه مدل‌های انتخاب پرتفوی به صورت بهینه‌سازی همزمان چهار هدفه و سه هدفه است. برای این هدف، از الگوریتم ژنتیک با مرتب‌سازی نامغلوب (NSGA-II)استفاده شده و عملگرهای جهش و تقاطع به طور اختصاصی برای تولید راه‌حل‌های ممکن محدودیت کاردینالیتی مسأله طراحی شده است. در نهایت کارایی و عملکرد مدل‌ها در صورت استفاده از منطق فازی و عدم استفاده از آن مقایسه شده است و مشخص گردیده است که استفاده از منطق فازی و تئوری امکانی، باعث تشکیل پرتفوهای با عملکرد بالاتر و مطلوببیت بیشتر می‌گردد

چکیده انگلیسی:

The problem of portfolio optimization and stock selection is one of the major areas for financial investors in financial markets. In this paper, some of the challenges of simultaneously multi-objective portfolio optimization are addressed. Four different models are designed: a fuzzy multi-objective programming model has been used to consider the multi-criteria nature of stock selection and the uncertainty associated with the return on assets and a simple model for doing this. The models are designed in such a way that both the nature of the multiplicity of the problem of portfolio selection is considered and the considerations of the investor in the choice of portfolios are involved. After designing the evolutionary 3 and 4 objective models of portfolio optimization, multi-objective evolutionary algorithm NSGA-II was used to solve this models. Concretely, it optimizes return, the downside-risk, skewness and the Kurtosis of a given daily returns, taking into account budget, and investor constraints. Because of the NP-HARD nature of the above models, the NSGA-II proprietary algorithm was coded in the MATLAB, and after solving each model and extracting the Pareto frontier, the best portfolio on the Pareto front was selected based on the maximum Sortino ratio. Finally, the results of the obtained portfolios in both fuzzy and non-phase conditions were compared according to the trainer's ratio, and it was determined that the use of fuzzy logic in quadratic evolutionary algorithms, compared to a situation where fuzzy logic is not used in the design and use of these algorithms., Creates more favorable results.

منابع و مأخذ:

1. آمار و کاربردهای آن در مدیریت، دکتر عادل آذر، دکتر منصور مؤمنی، انتشارات سمت، 1382


2. تحقیق در عملیات پیشرفته «ویژه رشته مدیریت صنعتی کد رشته ۲۱۶۴» دکتری، مهدی خواجه‌‌زاده دزفولی، مدرسان شریف‏‫، ۱۳۹۵


3. رستمی محمدرضا، کلانتری محمود، بهزادی عادل؛ گشتاورهای مراتب بالاتر در بهینه‌سازی سبد سهام در محیط فازی؛ فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، دوره 6، شماره 24، پاییز 1394، صفحه 62-41


4. کاظمی میان گسکری، مینا؛ پاکیده کیخسرو و قلی‌زاده محمدحسن؛ بهینه‌یابی سبد سهام (کاربرد مدل ارزش در معرض ریسک برروی کارایی متقاطع)؛ فصلنامه علمی پژوهشی راهبرد مدیریت مالی، مقاله 7، دوره 5، شماره 2، شماره پیاپی 17، تابستان 1396، صفحه 183-159


5. نجفی، امیرعباس و پوراحمدی، زهرا، بهینه‌سازی پویای سبد سرمایه‌گذاری با توجه به هزینه معاملات، فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، دوره 6، شماره 24، پاییز 1394، صفحه 172-135


6. همائی فر ساغر، روغنیان عماد؛ به کارگیری الگوهای بهینه‌‌سازی پایدار و برنامه‌ریزی آرمانی در مسأله انتخاب سبد سرمایه‌گذاری چند دوره‌ای؛ فصلنامه مهندسی مالی و مدیریت اوراق بهادار، دوره 7، شماره 28، پاییز 1395، صفحه 167-153

 

7. Anagnostopoulos, K.P., & Mamanis, G. (2010). A portfolio optimization model with three objectives and discrete variables. Computers & Operations Research, 37, 1285-1297


8. A.C. Coello, G.B.Lamont, D.A.V. Veldhuizen, Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems, 2^nd ed., Springer, New York, US, 2007.


9. Vercher, J. D. Bermudez, Portfolio absolute optimization using acredibility mean-semi-deviation model, Expert Syst. Appl. 42(2015)7121–7131.


10. Rubén a Saborido, Ana B.Ruiz, José D.Bermúdez, Enriqueta Vercher, Mariano Luque, Evolutionary Muli-Objective Optimization Algorithm for fuzzy portfolio selection, Applied Soft Computing (39), 2012


11. Bhattacharyya, S.Kar, D.D.Majumder, Fuzzy mean-variance-skewnessport-models by interval analysis, Comput.Math. Appl.61(1)(2011), 126–137


12. Rodriguez, M.Luque, M.Gonzalez, market Portfolio selection in the Spanish stock by interactive multi objective programming, TOP 19(1) (2011)213–231.