بهینه سازی سبد سهام با معیارهای MAD و CVaR با مقایسه روش های کلاسیک و فراابتکاری

محورهای موضوعی : مهندسی مالی

محمد رضا حدادی ¹ , یونس نادمی ² , فاطمه طافی ³

1 - گروه ریاضی، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران
2 - گروه اقتصاد، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران
3 - گروه ریاضی، دانشگاه آیت الله بروجردی، بروجرد، ایران

تاریخ دریافت : 1399/05/16 تاریخ پذیرش : 1399/08/10 تاریخ انتشار : 1400/04/01

کلید واژه: ارزش در معرض خطر, مدل مارکویتز, ارزش در معرض خطر شرطی, بهینه سازی غیرخطی,

چکیده مقاله :

انتخاب سبد بهینه سهام از اهداف اصلی مدیریت سرمایه است. معیارهای متعددی برای انتخاب سبد بهینه ارائه‌شده است. در این مقاله، با استفاده از داده های 10 سهم که به صورت تصادفی از بازار سهام تهران انتخاب شدند که شامل ونوین، وخارزم، سغرب، شپنا، وپترو، دانا، خساپا، شکربن، شدوص و خاهن هستند، ابتدا بازده این سهام را محاسبه کرده و با استفاده از مدل‌های ریسک انحراف مطلق و ارزش در معرض خطر، ریسک سبدبهینه سرمایه گذاری آنها محاسبه‌میشوند و این دو معیار از روش حل کلاسیک با هم مقایسه میشوند. خروجی بهینه سازی سبد با هریک از این ریسک‌ها وزن متفاوتی از هر سهم را نشان میدهد. در بهینه‌سازی با معیار ریسک انحراف مطلق، سهم دانا بیشترین وزن و در بهینه‌سازی با معیار ریسک ارزش در معرض خطر سهم سغرب، شپنا و شکربن بیشترین وزن را دارا هستند. در ادامه مدل‌های ریسک انحراف‌مطلق و ارزش در معرض خطر از روش فراابتکاری NSGA2 با هم مقایسه می‌شوند. نتایج نشان می‌دهد، روش فرا ابتکاری NSGA2 در مقایسه با روش کلاسیک در حل مسئله بهینه سازی سبد ریسک بیشتری را در دو معیار MAD و CVaR به نمایش گذاشت و لذا روش بهتری برای حل مسائل بهینه سازی سبد می‌باشد.

چکیده انگلیسی:

Choosing the optimal stock portfolio is one of the main goals of capital management. There are several criteria for choosing the optimal portfolio. In this paper, using data of 10 stocks which randomly selected from the Tehran Stock Exchange including Vanovin, Vakharazm, Seghrab, Shepna, Vapetro, Dana, Khasapa, Shekarbon, Shadous and Khahen, first the returns of these stocks are calculated and their portfolio risk is calculated using the models of absolute deviation risk and risk value, and these two criteria are compared by the classical solution method. The portfolio optimization output with each of these risks represents a different weight per share. In the optimization with the risk criterion of absolute deviation, the Dana has the highest weight and in the optimization with the value at risk criterion, the stocks of Segharb, Shepna and Shekarbon have the most weight. In the following, the deviation-absolute risk model and value at risk model of metaheuristic method are compared. The results show that the NSGA2 model of metaheuristic method compared to the classical method in solving portfolio optimization problem showed more risk in both MAD and CVaR criteria and therefore it is a better method to solve such portfolio optimization problems.